下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、必修二第四章向量 4.5 向量的数量积测试题 2019.91,已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60° ,那 么 |a+3b|等 于()A.7B.10C.13D.42, 在ABCD中,AC= 65 ,BD= 17 , 周长为 18, 则这个平行四边形的面积为()1A.16B.172C.18D.323, 若向量 a与b的夹角为 60°,|b|=4,(a+2b)· (a-3b)=-72.则向量 a的模是( )A.2B.4C.6D.124,下列各向量中，与a()A.b=(3 ， 2)B.b=(2,3)C.b=(-4,6)(3,2)垂直D.b=(-3,2)的向量是5,已
2、 知 a b,|a|=2,|b|=3,且 3a+2b 与 a-b 垂 直 ， 则 等 于()333A. 2B.-2C.± 2D.16, 已知 m,n是夹角为 60°的两个单位向量，则a=2m+n和 b=-3m+2n的夹角是 ( )A.30°B.60°C.120°D.150°7, 已知 |a|=4,|b|=5,(1)a b;当(2)a b;(3)a 与b的夹角为 60°时，分别求 a与b的数量积 .8, 求证 : 三角形 ABC的三条高线 AD、BE、CF交于一点 H.9, 已知向量 a=(1,1),b=(1,0),c满足 a
3、·c=0且|a|=|c|,b·c>0.(1) 求向量 c;(2) 若映射 f:(x,y) (x 1,y 1)=xa+yc, 求映射 f 下(1,2) 的原象 .10, 设O是 ABC的外心， H是三角形内一点，且 OH OA OB OC , 求证： H 是 ABC的垂心 .测试题答案1, C2, A3, C4, C5, A6, C7,解 (1)ab时，有两种情况 .若a与b同向，则 =0°， a·b=|a| ·|b|=20 ；若a与b反向，则 =180°， a·b=-|a| ·|b|=-20.(2) 当ab时
4、， =90°， a·b=0.(3) 当a与b夹角为 60°时， a·b=|a| ·|b|cos60 °=10.8,证明设BE与CF交于 H,并设 AB =a, AC =b, AH =h,则 BC =b-a, BH =h-a, CH =h-b BH AC , (h-a) ·b=0 CH AB , (h-b) ·a=0 (h-a) ·b=(h-b) ·a， h·b=h·a, 即h·(b-a)=0. AHBC , 即H在AD上. 故AD、BE、CF交于一点 H.229,（1）设 c=(m,n), 由题意得 m+n=0,且m+n =2且m·1+n·0>0.解之得 m=1,n=-1, c=(1,-1).3,(2) 由题意得 x(1,1)+y(1,-1)=(1,2),x+y=1且x-y=2, 解之得 x= 2 ,y=-12 .3 1 (1,2) 的原象是 ( 2 , - 2 ).10, 证明 OHOA OB OC,AHOBOC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论