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文档简介

1、必修 2第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 测试题 2019.91, 三棱锥 PABC 的高为 PH ，若三个侧面两两垂直，则H 为 ABC的（）A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心2, 在四面体 ABCD 中，已知棱 AC 的长为2 ，其余各棱长都为 1，则二面角ACDB 的余弦值为（）1132A.2B.3C.3D.33, 四面体 SABC 中，各个侧面都是边长为 a 的正三角形， E, F 分别是 SC和 AB 的中点，则异面直线 EF 与 SA 所成的角等于（）A.900B.600C.450D.3004, 正方体 ABCDA1B1C1 D1 中，

2、M 是 AA1 的中点 .求证：平面 MBD平面BDC1 .5, 求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直 .6, 在三棱锥 SABC 中， ABC 是边长为 4 的正三角形，平面 SAC平面ABC , SASC23， M 、 N 分别为 AB,SB的中点 .B 到平面（）证明：AC SB ；（）求二面角N - CM - B 的大小；（）求点CMN 的距离 .7, 已知矩形 ABCD的边长 AB 6cm， BC4cm，在 CD上截取 CE4cm，以 BE为棱将矩形折起，使BCE的高 CF平面 ABED，求：（ 1）点 C到平面 ABED的距离；（ 2）C到边 AB的距离；（ 3）C到 AD的距离

3、8, 如图，已知 ABCD是矩形， SA平面 ABCD，E是SC上一点求证： BE不可能垂直于平面 SCD9, 求证 : 经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行已知 : P ?求证 : 过点 P 有且只有一个平面 10, 已知：空间四边形ABCD ， AB AC ， DB DC ，ABDEC求证： BCAD测试题答案1, CBC PA BC AH2, CEF1,BE2,BF3取 AC的中点 E，取CD 的中点 F ，222cosEF3BF3GEa2aGFEF3, C 取 SB的中点 G ，则2 ，在 SFC 中，2，EFG 4504,略5,略6,略7,解：（1）作 FHAB于H，作 FG

4、AD于G，则CHAB， C G AD , 可算得 BE=4 2 cm，HB=2cm， C 到平面 ABED的距离为 C F2 2 cm C 到平面 AB的距离为 C H23 cm C 到平面 AD的距离为 C G26 cm8,解：用到反证法，假设 BE平面 SCD， ABCD； ABBE ABSB，这与 RtSAB中 SBA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面 SCD9,证明 : 过平面 外一点 P 作直线 l, 再过点 P 作平面 , 使 l ,则.因为过点 P 且与 平行的平面必与 的垂线 l 也垂直 , 而过点 P 与 l 垂直的平面是唯一的 , 所以过点 P 且与 平行的平面只有一个 10, 证明：取 BC 中点 E ，连

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