2016年12月01日反比例函数与三角函数关系练习题

1、第 1 页一选择题（共30 小题）1如图， abc 是锐角三角形，sinc=， 则 sina 的取值范围是 （）a0bcd2sin58 、cos58 、cos28 的大小关系是（）acos28 cos58 sin58 bsin58 cos28 cos58ccos58 sin58 cos28 d sin58 cos58 cos283若锐角 满足 cos 且 tan ，则 的范围是（）a30 45 b45 60c60 90d30 604是锐角，且，则（）a0 30b30 45c45 60 d 60 905如果 a 为锐角，且sina=0.6，那么（）a0 a30b30 a45c45 a60 d 6

2、0 a906已知 a 为锐角，且tana=，则 a 的取值范围是（）a0 a30b30 a45c45 a60d60 a907若 0 90 ，则下列说法不正确的是（）asin随 的增大而增大bcos随 的增大而减小ctan随 的增大而增大dsin 、 cos 、tan的值都随的增大而增大8已知 sin cos ，那么锐角的取值范围是（）a30 45 b0 45c45 60 d 0 909 在 rtabc 中， 如果各边长度都扩大为原来的2 倍，那么锐角a 的正弦值（）a扩大 2 倍 b缩小 2 倍 c 扩大 4 倍 d没有变化10如图，梯子跟地面的夹角为a，关于 a 的三角函数值与梯子的倾斜程度

3、之间，叙述正确的是（）asina 的值越小，梯子越陡bcosa的值越小，梯子越陡ctana 的值越小，梯子越陡d陡缓程度与上a 的函数值无关11 sin70 ，cos70 ，tan70 的大小关系是（）atan70 cos70 sin70 bcos70 tan70 sin70csin70 cos70 tan70 dcos70 sin70 tan7012在 rtabc 中，若各边的长度同时都扩大2 倍，则锐角 a 的正弦值与余弦值的情况（）a都扩大2 倍 b都缩小2 倍 c都不变d正弦值扩大2 倍，余弦值缩小2 倍13若 ，都是锐角，下列说法正确的是（）a若 sin =cos ，则 = =45b

4、若 sin =cos ，则 + =90c若 sin cos ，则 d若 sin cos ，则 14若 为锐角，则（）a0 30b30 45c45 60 d60 9015已知 为锐角，且sin =，那么 的余弦值为（）abcd16 如果 是锐角，且 sin =， 那么 cos 的值是 （）abcd17在 rtabc 中，sina=，则 tana 的值为（）abcd18如图， abc 与 abc都是等腰三角形，且ab=ac=5 ，ab =a c =3，若 b+b=90 ，则 abc与 ab c 的面积比为（）a25：9 b5：3 c：d5：319已知：在 rtabc 中，c=90 ，sina=，则

5、 cosb的值为（）abcd20在 rtabc 中，c=90 ，则下列式子定成立的是（）asina=sinb bcosa=cosb ctana=tanb dsina=cosb 21在 abc 中， c=90 ，tana=，则 sinb，cosb，tanb 中最小的是（）atanb b sinb ccosb dsinb 或 cosb 22在 abc 中， c=90 ，sina=，则 sinb 的值是（）abcd第 2 页23在 abc 中， c=90 ，若 tana=，则 cosb是（）abcd24 在 rtabc 中， c=90 ， tana=， 则 sinb= （）abcd25若 tan40

6、 =a，则 tan50 =（）ab a c a d2a 26 在 abc 中，已知 a， b 都是锐角， 且 sina=，tanb=1，则 c 的度数为（）a75 b105c 60 d4527若 为锐角，且cos =，则 tan为（）abcd28已知 sin? cos =，45 90 ，则 cos sin =（）abcd29已知 为锐角， sin （ 20 ）=，则 =（）a20 b40 c 60 d8030在 abc 中，若 | sina|+ （cosb）2=0，则 c=（）a30b60 c90 d120三角函数填空题一填空题（共30 小题）1已知cosasin70 ，则锐角a 的取值范围是

7、2比较下列三角函数值的大小：sin40sin50 3若 为锐角，且，则 m 的取值范围是4已知：实常数a、b、c、d 同时满足下列两个等式： asin +bcos c=0； acos bsin +d=0（其中 为任意锐角），则 a、b、c、d 之间的关系式是：5已知 是锐角且tan =，则 sin +cos =6若 为锐角，已知cos =，那么 tan =7已知： tanx=2，则=8若 是锐角， sin +cos =，则 sin? cos =9若 sin28 =cos ，且 是锐角，则 =10已知： sin cos =，则 sin cos =11若 0 45 ，且 sin cos =，则 s

8、in =12已知 a 为锐角且7sin2a5sina+cos2a=0 ，则tana=13计算 tan35 cos35 sin35 =14设，则=15若 为锐角，则sin +cos 116化简：）=17 设 x 为锐角，且满足 sinx=3cosx ， 则 sinx?cosx=18 如果 是锐角，且 sin2十 cos235 =1， 那么 =度19已知 sin? cos =，且 为锐角，则 | cos sin |的值为20已知 cos =，则的值等于21同角三角函数的基本关系为：（sin ）2+ （cos ）2=1，=tan 利用同角三角函数的基本关系求解下题：已知 tan =2，则=22 在

9、abc 中，已知 c=90 ， sina+sinb=， 则 sinasinb=24若 a 60 ，且 sin（60 a） =，则 cos （30 +a）=25 已知 为锐角， sin （90 ）=0.625， 则 cos =26计算 tan1? tan2? tan3 ?tan88? tan89 =27已知 sin45 54=0.6807，如果 cos =0.6807，那么 =28若tan（x+10 ）=1，则锐角x 的度数为29一般地，当 、为任意角时， sin （ + ）与 sin（ ）的值可以用下面的公式求得：sin（ + ）=sin? cos +cos? sin ；sin（ ）=sin?

10、 cos cos? sin 例如 sin90 =sin（60 +30 ）=sin60? cos30 +cos60? sin30 =+=1类似地，可以求得sin15 的值是30已知 、均为锐角，且满足| sin |+=0，则 + =第 3 页反比例函数填空题一填空题（共30 小题）1已知函数y=，当自变量的取值为1x0 或 x2，函数值y 的取值2已知反比例函数y=（k0）的图象经过 （3，1） ，则当 1y3 时，自变量x 的取值范围是3如图，点a 为函数 y=（x0）图象上一点，连结oa，交函数y=（x0）的图象于点b，点 c 是 x 轴上一点，且ao=ac ，则 abc 的面积为t3t44

11、如图，已知点a、c 在反比例函数y=的图象上，点 b，d 在反比例函数y=的图象上， ab0，abcdx 轴， ab，cd 在 x 轴的两侧， ab=，cd=，ab 与 cd 间的距离为6，则 ab 的值是5 如图，点 a 在双曲线y=上， 点 b 在双曲线y=上，且 ab x 轴，则 oab 的面积等于t5t66如图，点a、b 是双曲线y=上的点，分别过点a、b 作 x 轴和 y 轴的垂线段， 若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为7如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc 的面积为12，点 b 在 y 轴上，点 c 在反比例函数y=的图象上，则 k 的值为t7t88如图，反比例函

12、数y=（k 0）的图象经过a，b两点，过点a 作 acx 轴，垂足为c，过点 b 作 bdx 轴，垂足为d，连接 ao，连接 bo 交 ac 于点 e，若 oc=cd ， 四边形 bdce 的面积为 2， 则 k 的值为9如图，已知点 p （6，3） ，过点 p 作 pmx 轴于点 m，pny 轴于点 n， 反比例函数y=的图象交pm 于点 a，交 pn 于点 b 若四边形 oapb 的面积为12， 则 k=t9t1010 如图，点 a 在函数 y= （x0） 的图象上， 且 oa=4 ，过点 a 作 abx 轴于点 b，则 abo 的周长为11已知 p1（x1，y1） ，p2（x2，y2）两

13、点都在反比例函数 y=的图象上，且x1x20，则 y1y2（填 “ ”或“ ” ） 12已知点（ m1，y1） ， （m3，y2）是反比例函数y=（m0）图象上的两点， 则 y1y2（填 “ ” 或“ =”或“ ” ）13如图，在平面直角坐标系中，矩形 abcd 的边 ab ：bc=3 ：2，点 a（3，0） ，b（0，6）分别在x 轴， y 轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点d，且与边bc 交于点 e，则点 e 的坐标为t13t1514 在平面直角坐标系xoy 中，p 为反比例函数y=（x0） 的图象上的动点， 则线段 op 长度的最小值是第 4 页15如图， 四边形 abcd 为正方

14、形， 点 a、b 在 y 轴上，点 c 的坐标为（ 3，1） ，反比例函数y=的图象经过点 d，则 k 的值为16如图，已知点a（ 1，2）是反比例函数y=图象上的一点，连接ao 并延长交双曲线的另一分支于点b，点 p 是 x 轴上一动点；若pab 是等腰三角形，则点p的坐标是t16t1717如图， 四边形 abco 是平行四边形， oa=2 ，ab=6 ，点 c 在 x 轴的负半轴上，将?abco 绕点 a 逆时针旋转得到 ?adef ，ad 经过点 o，点 f恰好落在x 轴的正半轴上，若点d 在反比例函数y=（x0）的图象上，则 k 的值为18 已知一次函数y=2x+4 的图象分别交x 轴

15、、 y 轴于 a、b 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点c，且 ab=2bc ，则这个反比例函数的表达式为19如图， 直线 lx 轴于点 p，且与反比例函数y1=（x0）及 y2=（x0）的图象分别交于点a，b，连接 oa ， ob， 已知 oab 的面积为 2， 则 k1k2=t19t2020 如图，直线 ab 经过原点o，与双曲线 y=交于 a、b 两点， ac y 轴于点 c，且 abc 的面积是8，则 k 的值是21如图，已知双曲线y=与直线 y= x+6 相交于 a，b 两点，过点 a 作 x 轴的垂线与过点b 作 y 轴的垂线相交于点 c，若 abc

16、的面积为8，则 k 的值为t21t2222如图，已知直线y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于p、q两点，与y=的图象相交于a（ 2，m） 、 b（ 1，n）两点，连接oa 、ob，给出下列结论： k1k20； m+n=0； saop=sboq； 不等式 k1x+b的解集是x 2 或 0 x 1，其中正确的结论的序号是23如图，一次函数y=kx+b（k、b 为常数，且k0）和反比例函数y=（x0）的图象交于a、b 两点，利用函数图象直接写出不等式kx+b 的解集是t23t2424如图，直线y=x +4 与双曲线y=（k0）相交于 a（ 1，a） 、b 两点，在y 轴上找一点p，当 pa+pb

17、 的值最小时，点p 的坐标为25 如图，点 a 在双曲线上， 点 b 在双曲线y=上，且 abx 轴，c、 d 在 x 轴上，若四边形abcd 为矩形，则它的面积为t25t2626如图，点a 是反比例函数图象上一点，过点a 作ab y 轴于点 b，点 c、d 在 x 轴上，且bc ad，四边形 abcd 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为第 5 页2016 年 12 月 01 日三角函数关系练习题参考答案与试题解析一选择题（共30 小题）1 （2016?江东区一模）如图，abc 是锐角三角形，sinc=，则 sina 的取值范围是（）a0bcd【分析】 作 ah bc 于 h，如图，根据正

18、弦定义得到sinc=，则可设ah=4x ，ac=5x ，利用勾股定理得到 ch=3x ，所以 sinhac=，由于 hac bac 90 ，然后根据正弦函数为增函数即可得到sinbac 的范围【解答】 解：作 ah bc 于 h，如图，在 rtabh 中， sinc=，设 ah=4x ，ac=5x ，所以 ch=3x，所以 sin hac=， hac bac90 ，sinbac 1故选 d【点评】 本题考查了锐角三角函数的增减性：锐角三角函数值都是正值；当角度在0 90 间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；当角度在 0 a9

19、0 间变化时， 0sina 1，1cosa02 （2016 春?陕西校级期中）sin58 、cos58 、cos28 的大小关系是（）acos28 cos58 sin58 b sin58 cos28 cos58ccos58 sin58 cos28 d sin58 cos58 cos28 【分析】 先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律： 锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小【解答】 解： sin58 =cos32 58 32 28 ，cos58 cos32 cos28 ，cos58 sin58 cos28 故选 c【点评】 本题考查了锐角三角形的增减性，当角度在0 90 间变

20、化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大 （或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小 （或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 也考查了互余两角的三角函数之间的关系3（2015?淄博）若锐角 满足 cos 且 tan ，则 的范围是（）a30 45 b45 60 c60 90d30 60【分析】 先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小，得出45 90 ；再由特殊角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大，得出 0 60 ；从而得出45 60 【解答】 解： 是锐角，cos 0，cos ，0cos ，又 cos90 =0，cos45 =，45 90 ；

21、是锐角，tan 0，tan ，0tan ，又 tan0 =0，tan60 =，0 60 ；故 45 60 故选 b【点评】 本题主要考查了余弦函数、正切函数的增减性与特殊角的余弦函数、正切函数值，熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键第 6 页4 （2015?淮北模拟） 是锐角， 且， 则 （）a0 30b30 45 c45 60d 60 90【分析】 在锐角三角函数中，余切值都是随着角的增大而减小 cos30 =，cos45 =，故知 的范围【解答】 解：在锐角三角函数中，余切值都是随着角的增大而减小，又知 cos30 =，cos45 =，故 30 45 ，故选 b【点

22、评】 本题主要考查锐角三角形的增减性，在一个单调区间里，正弦函数和正切函数随角度增大而增大，余弦和余切反之5 （2015?石河子校级模拟）如果a 为锐角，且sina=0.6，那么（）a0 a30b30 a45 c45 a60d 60 a90【分析】由 sin30 =0.5， sin45 =0.707， sina=0.6，且 sin随 的增大而增大，即可求得答案【解答】 解： sin30 =0.5，sin45 =0.707，sina=0.6，且 sin随 的增大而增大， 30 a45 故选 b【点评】 此题考查了正弦函数的增减性与特殊角的三角函数值此题难度不大，注意掌握sin随 的增大而增大6

23、（2015 秋?邢台校级期末）已知a 为锐角，且tana=，则 a 的取值范围是（）a0 a 30 b30 a45c45 a 60d60 a90【分析】 首先明确tan45 =1，tan60 =，再根据正切值随角增大而增大，进行分析【解答】 解： tan45 =1，tan60 =，正切值随角增大而增大，又 1， 45 a60 故选 c【点评】 熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的关键7 （2015 秋?苏州月考）若0 90 ，则下列说法不正确的是（）asin随 的增大而增大bcos随 的增大而减小ctan随 的增大而增大dsin 、cos 、tan的值都随的增大而增大【分析

24、】 根据锐角三角函数的增减性作答【解答】 解： a、若 0 90 ，则 sin随 的增大而增大，故本选项正确；b、若 0 90 ，则 cos随 的增大而减小，故本选项正确；c、若 0 90 ，则 tan随 的增大而增大， 故本选项正确；d、若 0 90 ，则 sin 、tan的值都随的增大而增大，而cos随 的增大而减小，故本选项错误故选 d【点评】 本题考查了锐角三角函数的增减性：当角度在0 90 间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小） 而增大 （或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小） 而减小 （或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小） 而增大 （或减小）8 （2014?涪城区校级

25、自主招生）已知sin cos ，那么锐角 的取值范围是（）a30 45 b0 45c45 60d0 90【分析】 首先根据正余弦的转换方法，得：cos =sin （90 ） ，又 sin cos ，即 sin sin（90 ） ，再根据正弦值随着角的增大而增大，进行分析【解答】 解： cos =sin（ 90 ） ，sin cos =sin（90 ） 又正弦值随着角的增大而增大，得 90 ， 45 又 是锐角，则的取值范围是0 45 度故选 b【点评】 掌握正余弦的转换方法，同时掌握锐角三角函数值的变化规律9 （2014?雁塔区校级模拟）在rtabc 中，如果各边长度都扩大为原来的2 倍， 那

26、么锐角a 的正弦值（）a扩大 2 倍 b缩小 2倍 c扩大 4 倍 d 没有变化【分析】 理解锐角三角函数的概念：锐角 a 的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值【解答】 解：根据锐角三角函数的概念，知若各边长都扩大2 倍，则 sina 的值不变故选 d第 7 页【点评】 理解锐角三角函数的概念10 （2014?青羊区模拟）如图，梯子跟地面的夹角为a，关于 a 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）asina 的值越小，梯子越陡bcosa的值越小，梯子越陡ctana 的值越小，梯子越陡d陡缓程度与上a 的函数值无关【分析】 根据锐角三角函数的增减性即可得到答案【解答】 解： si

27、na 的值越小，a 越小，梯子越平缓；cosa的值越小，a 就越大，梯子越陡；tana 的值越小，a 越小，梯子越平缓，所以 b 正确故选 b【点评】 本题考查了锐角三角函数的增减性：对于正弦和正切函数，函数值随角度的增大而增大；对于余弦函数，函数值随角度的增大而减小11 （2014?肥东县模拟）sin70 ，cos70 ，tan70 的大小关系是（）atan70 cos70 sin70 bcos70 tan70 sin70csin70 cos70 tan70 dcos70 sin70 tan70【分析】 首先根据锐角三角函数的概念，知：sin70 和cos70 都小于 1，tan70 大于

28、1，故 tan70 最大；只需比较sin70 和 cos70 ，又 cos70 =sin20 ，再根据正弦值随着角的增大而增大，进行比较【解答】 解：根据锐角三角函数的概念，知sin70 1，cos70 1，tan70 1又 cos70 =sin20 ，正弦值随着角的增大而增大， sin70 cos70 =sin20 故选 d【点评】 首先要明确锐角三角函数中的变化规律，同时掌握正余弦转换的方法12 （2014 秋?余姚市期末）在rtabc 中，若各边的长度同时都扩大2 倍， 则锐角 a 的正弦值与余弦值的情况（）a都扩大2 倍b都缩小2 倍c都不变d正弦值扩大2 倍，余弦值缩小2 倍【分析】

29、 根据相似三角形的性质及锐角三角函数的定义解答即可【解答】 解： rt abc 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，扩大后形成的三角形与原三角形相似，锐角 a 的正弦与余弦的比值不变故选 c【点评】 此题比较简单，解答此题的关键是熟知三角函数值是一个比值，与角的边长无关13 （2014 春?海盐县校级月考）若 ，都是锐角，下列说法正确的是（）a若 sin =cos ，则 = =45 b若 sin =cos ，则 + =90c若 sin cos ，则 d若 sin cos ，则 【分析】 一个锐角的正弦值等于余角的余弦值正弦值随着角的增大而增大，余弦值随着角的增大而减小故若 sin cos ，则

30、 ，的关系不确定【解答】 解：根据一个角的正弦值等于余角的余弦值，判断 a 错误， b 正确根据锐角三角函数的变化规律，则c，d 错误故选 b【点评】 注意正余弦的转换方法也要注意特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性14 （2013 秋?文登市期末）若为锐角，则（）a0 30b30 45 c45 60d60 90【分析】 先求出 sin30 =0.5，sin45 =0.707，sin60 =0.866，即可得出答案【解答】 解： sin30 =0.5，sin45 =0.707，sin60 =0.866， sin =0.8，45 60 ，故选 c【点评】 本题考查了特殊角的三角函数值和锐

31、角三角函数的增减性的应用，注意：当0 90 ，sin随角度的增大而增大15 （2016?闵行区一模）已知为锐角，且sin =，那么 的余弦值为（）abcd第 8 页【分析】 利用平方关系得到cos =，然后把 sin =代入计算即可【解答】 解： sin2 +cos2 =1， cos =故选 d【点评】 本题考查了同角三角函数的关系：sin2a+cos2a=116 （2016 秋?沙坪坝区校级期中）如果是锐角，且sin =，那么 cos 的值是（）abcd【分析】 因为 sin =，所以利用sin2 +cos2 =1 直接解答即可【解答】 解： sin2 +cos2 =1， cos =，故选：

32、 c【点评】 本题考查了同角的三角函数的关系，本题利用了同角的三角函数式sin2 +cos2 =1 来求解17 （2015 秋?抚州期末）在rtabc 中， sina=，则 tana 的值为（）abcd【分析】 根据 sin2a+cos2a=1，tan=a，可得答案【解答】 解： cosa=，tana=，故选： a【点评】 本题考查了同角三角函数关系，利用sin2a+cos2a=1，tan=a是解题关键18 （2016?菏泽）如图， abc 与 abc都是等腰三角形，且ab=ac=5 ， a b =ac=3，若 b+ b =90 ，则 abc 与 a b c的面积比为（）a25：9 b5：3

33、c：d5：3【分析】 先根据等腰三角形的性质得到b=c， b =c ，根据三角函数的定义得到ad=ab ?sinb，ad =ab?sinb，bc=2bd=2ab ?cosb，bc =2bd =2a b?cosb， 然后根据三角形面积公式即可得到结论【解答】解：过 a 作 ad bc 于 d， 过 a作 adb c于 d ， abc 与 a b c 都是等腰三角形， b=c， b=c，bc=2bd ，b c=2bd ，ad=ab ?sinb，a d=a b?sinb，bc=2bd=2ab ?cosb，b c=2b d =2ab?cosb， b+b=90 ，sinb=cosb ， sinb =co

34、sb，sbac=ad?bc=ab?sinb?2ab?cosb=25sinb?cosb ，sab c=ad?bc =ab?cosb?2ab?sinb=9sinb?cosb ，sbac： sa b c=25：9故选 a【点评】 本题考查了互余两角的关系，解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形 也考查了等腰三角形的性质和三角形面积公式19 （2016 秋?固镇县期末）已知：在rtabc 中，c=90 ，sina=，则 cosb的值为（）abcd【分析】 根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案【解答】 解：在 rtabc 中， c=90 得第 9 页b+a=90

35、由一个角的正弦等于它余角的余弦，得cosb=sina=，故选： b【点评】 本题考查了互余两角三角函数的关系，利用一个角的正弦等于它余角的余弦是解题关键20 （2016 春?凉州区校级月考）在rt abc 中，c=90 ，则下列式子定成立的是（）asina=sinb bcosa=cosb ctana=tanbd sina=cosb 【分析】 根据一个锐角的正弦等于它的余角的余弦解答【解答】 解： c=90 ， a+b=90 ， sina=cosb故选 d【点评】 本题考查了互余两角三角函数的关系，熟记同角（或余角）的三角函数关系式是解题的关键21 （2015?绵阳校级自主招生）在 abc 中，

36、c=90 ，tana=，则 sinb，cosb，tanb 中最小的是（）atanb bsinb c cosb dsinb 或 cosb 【分析】 利用 tana=设出两直角边的长，利用勾股定理和斜边的长运用三角函数的定义分别求出sinb，cosb，tanb，再比较即可【解答】 解： rt abc 中， c=90 ，tana=，设 bc=3x，则 ac=4x ，ab=5x， sinb=，cosb=， tanb=， 故选 c【点评】 本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边正确运用函数概念，根据一个函数设三角形边的关系是解题的关键22

37、 （2015 秋?淮安校级期末）在abc 中， c=90 ，sina=，则 sinb 的值是（）abcd【分析】 根据互余两角三角函数的关系：sin2a+sin2b=1解答【解答】 解：在rtabc， c=90 ， a+b=90 ，sin2a+sin2b=1， sinb0，sina=，sinb=故选： c【点评】 本题考查了互余两角三角函数的关系，掌握sin2a+sin2b=1 是解题的关键23 （2015 秋?合肥校级期末）在abc 中， c=90 ，若 tana=，则 cosb是（）abcd【分析】 根据特殊角三角函数值，可得a，根据直角三角形的性质，可得b，根据特殊角三角函数值，可得答案

38、【解答】 解：由 abc 中， c=90 ，若 tana=，得a=60 ， b=90 a=30 cosb=cos30 =故选： c【点评】 本题考查了互余两角三角函数关系，熟记特殊角三角函数知识解题关键24 （2015 秋?乳山市期末）在rt abc 中， c=90 ，tana=，则 sinb=（）abcd【分析】 根据一个角的余切等于它余角的正切，可得cotb，根据 cos2b+sin2b=1，可得答案【解答】 解： cotb=tana=cosb=sinb（sinb）2+sin2b=1解得 sinb=，故选： a第 10 页【点评】 本题考查了互余两角三角函数关系，利用cos2b+sin2b=1 得出（sinb）2+sin2b=1 是解题关键25 （2015 秋?吴江区期末）若tan40 =a，则 tan50 =（）ab a c a d2a 【分析】 根据同一个角的正切、余切互为倒数，根据一个角的正切等于它余角的余切，可得答案【解答】 解： cot40 =tan50 =cot40 =