2022年2022年高考数学试题分类汇编函数与导数

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考数学试题分类汇编函数与导数一挑选题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. （全国一1）函数yx x1x 的定义域为（c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax | x 0bx | x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cx | x 10dx | 0 x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （全国一2）汽车经过启动.加速行驶.匀速行驶.减速行驶之后停车,如把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间 t 的函数,其图像可能为（a）ssssototot ota b cd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

2、迎下载3. （全国一6）如函数yf x1 的图像与函数ylnx1的图像关于直线yx 对称,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a e2 x 1b e2 xc e2 x 1d e2x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （全国一7）设曲线yx1 在点 3,2 处的切线与直线x1axy10 垂直,就 a（ d）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 125. （全国一9）设奇函数的解集为（d）c12f x 在 0,d2 上为增函数,且f 10 ,就不

3、等式f xf xx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1,01,b , 10,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c , 11,d 1,00,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （全国二3）函数f x1x 的图像关于（c）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y 轴对称b 直 线 yc 坐标原点对称d 直 线 yx 对称x 对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. （全国二4）如 xe 1,1,aln x,b2lnx,cln 3x

4、,就（ c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a < b < cb c < a <bcb < a < cdb < c < a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. （北京卷2）如 a2 0.5 , blog 3 , clog 2 sin2,就（ a）5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a abcb bacc cabd bca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. （北京卷 3）“函数f x xr 存在反函数”为“函数f x 在 r 上为增函数”的（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载''11. （四川卷 10）设 fxsinx,其中0 ,就 fx为偶函数的充要条件为d 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）f01（）f00（）f01（）f00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. （四川卷11 ）设定义在r 上的函数fx满意fxfx213,如f12 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

6、料 - - - 欢迎下载f99c 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 13（） 2（） 1322（）13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2213. （天津卷 3）函数 y1x （ 0x 4 ）的反函数为a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） y x1 （ 1x3 ）（ b） y x1 （ 0x4 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）y x21 （

7、1x3 ）（ d）yx21（ 0x4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.（ 天津卷 10）设 a1 ,如对于任意的x a、2 a ,都有 ya、 a2 满意方程 logxloga y3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a这时 a 的取值集合为b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） a |1a2（ b） a | a2（ c） a | 2a3（ d） 2、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. （安徽卷 7） a0 为方程ax22 x1 0 至少有一个负数根的（b）精品学习资料精选学习

8、资料 - - - 欢迎下载a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. （安徽卷9）在同一平面直角坐标系中,函数yg x 的图象与yex 的图象关于直线yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称；而函数（ b）yf x的图象与yg x的图象关于y 轴对称,如f m1 ,就 m 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a eb1 ec ed 1e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. （安徽卷

9、11）如函数f x、 g x 分别为 r 上的奇函数.偶函数,且满意f xgxex ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有（d）af 2f 3g 0b g0f 3f 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c f 2g 0f 3d g0f 2f 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. （山东卷 3）函数 ylncos x- x 的图象为a22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. （山东卷 4）设函数f x x+1 +x- a的图象关于直线x1 对称,就a 的值为 a a 3b2c1d-1精品学习

10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. （江西卷 3）如函数yf x 的值域为1,就函数1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 、32b 2、 103c 5 、 1023、32d 3、 103f xf xf x的值域为 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. （江西卷 6）函数 yytan xysin xtan xsin x 在区间y、 3223 内的图象为dy3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 -2 -o2 -o3xo3x222xox2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222abcd精品学习资料精选学习资料 - - -

11、 欢迎下载22.（江西卷12）已知函数f x2mx224mx1 , g xmx ,如对于任一实数x ,f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 g x 至少有一个为正数,就实数m 的取值范畴为ba0、 2b 0、8c 2、8d、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. （湖北卷 4）函数f x1 lnx23 x2 xx23 x4 的定义域为d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.、42、b.4、00.1c.-4、00、1d.4、00、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. （湖北卷 7）如f x1 x2b ln x22在-1、+ 上为减函

12、数,就b 的取值范畴为c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1、b.1、c.、1d.、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25. （湖北卷13）已知函数f xx22xa 、f bx9x26 x2 、 其中 xr 、a、 b 为常数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就方程f axb0 的解集为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. （湖南卷10）设 x表示不超过x 的最大整数（如2 =2、 54=1）、 对于给定的nn* 、精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载cx定义nnn1 nx13、 x1、 就当 x、3时,函数c x 的值域为 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x x1 xx12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na.16 、283b.16 、563精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28c.4、328、56d.16284、2833精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27. （陕西卷7）已知函数f x2x 3 , f1 x 为f x 的反函数,如mn16 （ m, nr + ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f1

14、 mf1 n 的值为（a）a2b 1c 4d 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28. （陕西卷11）定义在r 上的函数f x 满意f xyf xf y2 xy（ x, yr ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 12,就 f3 等于（c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 3c 6d 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29. （重庆卷 4 已知函数 y=1xx3 的最大值为m、 最小值为m、 就 mm的值为 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a) 1 4(b) 1

15、2(c) 2 2(d) 3 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30. （重庆卷6 如定义在 r 上的函数f x 满意：对任意x1、 x2r 有 f x1+x2= f x1+ f x2+1、就以下说法肯定正确选项ca f x 为奇函数（ b） f x 为偶函数c f x+1 为奇函数（ d） f x+1 为偶函数331. （福建卷 4 函数 f x= x +sin x+1 xr、 如 f a=2、 就 f - a 的值为 ba.3b.0c.-1d.-232. （福建卷12 已知函数y=f x、 y=g x 的导函数的图象如下图,那么y=f x、 y=g x 的图象可能为 d精品学习

16、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33. （广东卷 7）设 ar ,如函数yeax3x , xr 有大于零的极值点,就（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a3b a3c a13d a13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34. （辽宁卷 6）设 p 为曲线 c：yx22x3 上的点,且曲线c 在点 p 处切线倾斜角的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围为0,就点 p 横坐标的取值范畴为（a）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1, 12b1,0c 0,1d1 ,1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35.（辽宁卷

17、 12）设f x 为连续的偶函数, 且当 x>0 时f x 为单调函数, 就满意x3f xfx4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的全部 x 之和为（c）a3b 3c8d 8二填空题：121. （上海卷4）如函数f x 的反函数为f x x （ x 0）,就 f 4 22.（上海卷8）设函数 f x 为定义在r 上的奇函数, 如当 x0、+ 时,f x lgx,就满意 f x 0 的 x 的取值范畴为1、0 1、+ 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （上海卷11）方程 x2+2x 1 0 的解可视为函数y x+2的图像与函数y1的图像交点的横x精品学习资料精

18、选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12坐标,如x4+ax 4 0 的各个实根x , x , xk k 4 所对应的点 xi 、4x （ i 1、2、 k）均在i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 y x 的同侧,就实数a 的取值范畴为 、 6 6、+ ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （全国二14）设曲线yeax 在点 0,1 处的切线与直线x2 y10 垂直,就 a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （北京卷12 ）如图,函数f x的图象为折线段ab

19、c ,其中y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a, b,c的 坐 标 分 别 为 0,4 , 2,0 ,就f f 0 4 ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2； limx0f 1xfx13 2（用数字作答） 21b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （北京卷13）已知函数f x2 xcosx ,对于,上的22o123 456x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载任意 x ,x ,有如下条件：xx ； x2x2 ； xx 其中能使f x f x 恒成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1

20、212121212立的条件序号为7. （北京卷14）某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载种植在点pk xk, yk 处,其中x11,y11,当k 2 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xkxk 115 tk1tk2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载55t a 表示非负实数a 的整数部分,例如t 2.62 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yytk1tk2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kk 155精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t 0.20

21、按此方案,第6 棵树种植点的坐标应为1,2；第2021 棵树种植点的坐标应为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3,402精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. （安徽卷13） 函数f xx21的定义域为 3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. （江苏卷8）直线 ylog 2 x11 xb 为曲线 y2ln x x0的一条切线,就实数b ln2 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. （江苏卷 14）fxax33x1 对于 x1、1总有 fx 0 成立,就 a =4精品学习资料精选学习资料 -

22、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.（湖南卷13）设函数yf x 存在反函数yf1 x 、 且函数yxf x 的图象过点 1、2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数yf1 xx 的图象肯定过点. -1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. （湖南卷 14）已知函数f x3ax aa11.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如 a 0、 就f x 的定义域为;、 3 a精品学

23、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如f x 在区间0、1 上为减函数,就实数a 的取值范畴为.、01、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. （重庆卷 13 已知1a 24 a>0,就9log 2 a.33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. （浙江卷 15）已知 t 为常数,函数yx22 xt 在区间 0 , 3 上的最大值为2,就 t= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

24、 - - - 欢迎下载1x1, x0,x1, x1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. （辽宁卷 13）函数 yex,x 0的反函数为 yln x,x 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三解答题：1. （全国一19）（本小题满分12 分）（留意：在试题卷上作答无效）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx3ax2x1, ar 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）争论函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设函数f x 在区间2, 1内为减函数,求

25、a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（1）f xx3ax2x1求导：f x3x22ax1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 2 3 时, 0 ,f x 0 ,f x 在 r 上递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 23 , f x0 求得两根为xaa23aa233aa23aa 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 f x 在,递增,3,递减,33精品学习资料精选学习资料 -

26、 - - 欢迎下载,aa 23递增3aa 232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）33 ,且a23 解得：a 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa 2314332. （全国二22）（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数f xsin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求2cos xf x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）假如对任何x 0 ,都有f x ax ,求 a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（）fx2cos xcos xsinxsinx2co

27、s x1 ·········2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cos x 22cos x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（当 2 k 2 x2k 2 kz ）时, cos x1 ,即 fx0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（当 2 k 2x2k 4 kz ）时, cos x1 ,即 fx0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 f x

28、在每一个区间2k2 2 k2 （ kz ）为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 在每一个区间2 k24 ,2k33（ kz ）为减函数·········6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）令g xaxfx ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xa2cos x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cos x223a22cos x2cos

29、 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2311a1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cosx331精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故当 a 时,3g x 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 g 00 ,所以当x 0 时,g x g00 ,即f x ax·······9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0a1时,令3h xsin x3ax ,就h xcos x3a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

30、欢迎下载故当 x0,arccos3a时, h x0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 h x在 0,arccos3a上单调增加精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故当 x0,arccos3a 时,h xh 00 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 sin x3ax 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为,当 x0,arccos3a 时,f xsin x2cos xsin x 3ax 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 0 时,有

31、f10 a 222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此, a 的取值范畴为1 ,·····················12 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （北京卷18）（本小题共13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f x2xb2,求导函数f x,并确定f x 的单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

32、x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： fx2 x122xb 2 x14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x12 x2b2 x13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x xb131 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f x0 ,得 xb1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 b11 ,即 b2 时,f x 的变化情形如下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf x, b1b10b1,11,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 b11 ,即 b2 时,f x 的变化情形如下表：精品学习资料精选学习

33、资料 - - - 欢迎下载xfx,11, b1b10b1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,当 b2 时,函数f x 在 , b1 上单调递减,在b1,1上单调递增,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 1, 上单调递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 b2 时,函数减f x 在 ,1 上单调递减,在1, b1 上单调递增,在b1, 上单调递精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 b11 ,即 b2 时,f x2 ,所以函数x1f x 在 ,1 上单调递减,在1, 上单精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载调递减24. （四川卷2

34、2）（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 x3 为函数fxa ln 1xx10x 的一个极值点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 求 a；（）求函数fx 的单调区间；（）如直线yb 与函数 yfx的图象有3 个交点,求b 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】：（）由于f 'xa2 x101x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f '3a 4因此 a166100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由（）知,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx16ln1xx

35、210x、 x1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 'x2x24x3'1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1、13、时, fx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1、3时, f 'x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 fx 的单调增区间为1、1 、 3、 fx 的单调减区间为1、3（）由（）知,fx 在1、1 内单调增加,在1、3 内单调削减,在3、上单调增加,精

36、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且当 x1 或 x3 时, f 'x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2所以 fx 的极大值为f116ln 29 ,微小值为f332ln 221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 f1616101616ln29f1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fe 21321121f3所以在fx 的三个单调区间1、1 、 1、3 、 3、直线 yb 有 yfx的图象各有一个交点,当且仅当f3bf1因此, b 的取值范畴为3

37、2ln 221、16ln 29 ；5. （天津卷21）（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f xx4ax32x2b （ xr ）,其中a、 br 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 当 a10时,争论函数3f x 的单调性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如函数f x 仅在 x0 处有极值,求a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如对于任意的a2、2,不等式fx1 在 1、1 上恒成立,求b 的取值范畴

38、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载本小题主要考查利用导数争论函数的单调性.函数的最大值.解不等式等基础学问,考查综合分析和解决问题的才能满分14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）解：f x4x33ax24xx4x23ax4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a10 时,3f xx4 x210x42x2 x1x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f x0 ,解得 x10 , x21, x32 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 变化时,f x ,f x 的变化情形如

39、下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x、000、 1 211 、 22222、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xf x000微小值极大值微小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11所以 f x 在 0、 , 2、 内为增函数,在、0 , 、 2 内为减函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）解：2f xx4 x23ax4 ,明显 x20 不为方程4x23ax40 的根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为使 f x 仅在 x0 处有极

40、值,必需4x23ax40 成立,即有9a 2640 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解些不等式,得88a这时,33f 0b 为唯独极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此满意条件的a 的取值范畴为8 、 8 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）解：由条件a2、2,可知9a 2640 ,从而4 x23ax40 恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x0 时,f x0 ；当 x0 时,f x0 精品

41、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此函数f x 在 1、1 上的最大值为f 1 与 f 1 两者中的较大者f 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 使 对 任 意 的 a2、2, 不 等 式f x1 在 1、1 上 恒 成 立 , 当 且 仅 当, 即f 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2a,在 ab2a2、2上恒成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 b4 ,因此满意条件的b 的取值范畴为、4 6. （安徽卷20）（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数f x1 x x ln x0且x1精品学