2022年2022年高考数学复习阶段性测试题十一计数原理与概率

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载阶段性测试题十一 计数原理与概率 理阶段性测试题十一 概率文本试卷分第一卷挑选题 和第二卷非挑选题 两部分满分 150分考试时间 120 分钟第一卷 挑选题共 50 分一.挑选题 本大题共 10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1 文2021 济·南模拟 一副扑克牌除去大.小王两张扑克后仍剩 52 张,从中任意摸一张,摸到红心的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 12c.112 答案 bb.14d.152精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 全部基本领件总数为

2、52,大事“ 摸到一张红心 ”包含的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本领件数为 13,就摸到红心的概率为1352.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 理2021 平·顶山一模 将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5 的五个盒子,每个盒内放一个球,如恰好有三个球的编号与盒子编号相同,就不同的投放方法的种数为 a 6b10c 20d30 答案 b 解析 从编号为 1、2、3、4、5 的五个球中选出三个与盒子编号相同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5的球的投放方法有c310 种；另两个球的投放方法有1 种,所以共有 10 种

3、不同的投放方法挑选b.2 文2021 武·汉一模 甲.乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,甲不输的概率为80%,就甲.乙两人下盘棋, 你认为最可能显现的情形为a 甲获胜b乙获胜c甲.乙下成和棋d无法得出 答案 c 解析 两人下成和棋的概率为50%,乙胜的概率为20%,故甲.乙两人下一盘棋,最有可能显现的情形为下成和棋理2021 福·州模拟 来自中国.英国.瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号.二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地有两名来自不同国家的裁判,就不同的支配方案共有 a 48 种b24 种c 36 种d96 种 答案 a322 解析 一号场地的支配方案有 c

4、2c1c1 12 种,即表示从 3 个国家中挑选 2 个,而后再从所挑选的 2 个国家中各挑选一名裁判, 最终剩余 1 个国家的两名裁判, 和另外 2 个国家各剩的一名裁判, 将其分到两个场地易求得a 2a 2 4 种支配方案, 综上,共有 12×4 48 种安22排方案32021 ·徐州调研 从 1、2、3,9 这 9 个数中任取两数,其中：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载恰有一个为偶数和恰有一个为奇数；至少有一个为奇数和两个都为奇数；至少有一个为奇数和两个都为偶数；至少有一个为奇数和至少有一个为偶数上述大事中,为对立大事的为a bcd 答案 c 解析 中

5、“ 至少有一个为奇数” 即 “ 两个奇数或一奇一偶”,而从 1 9 中任取两数共有三个大事： “ 两个奇数 ” .“ 一奇一偶” .“ 两个偶数 ”,故“ 至少有一个为奇数 ”与“ 两个偶数 ”为对立大事4 2021 ·新课标理 有 3 个爱好小组,甲.乙两位同学各自参与其中一个小组, 每位同学参与各个小组的可能性相同,就这两位同学参与同一个爱好小组的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 133c.2 答案 ab.124d.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 甲乙两位同学参与3个小组的全部可能性共3×39种,其中甲.乙两人参与同一个小

6、组的情形有3种,故甲.乙两31位同学参与同一个爱好小组的概率为p 9 3.5 文2021 太·原模拟 从 1、2、3、4 这四个数中,不重复地任意取精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个数,两个数一奇一偶的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 16c.13 答案 db.25d.23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 基本领件总数为6,两个数一奇一偶的情形有4 种,故42所求概率为 p63.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021系数为 黄·石一模 在1 xx21 x10 的绽开式中,含x4 项的精品学习资料精

7、选学习资料 - - - 欢迎下载a 135b 135c 375d 117 答案 a 解析1 xx21 x10 1x31 x9,且1x9 的绽开式的通项为 tr1cr xr cr · 1r·xr ,因此1 xx21 x10 的绽开99式中,含 x4 项的系数等于1×c4·14c1 11135.99精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62021 ·新乡一模 如下列图, 墙上挂有边长为a 的正方形木板,a它的四个角的空白部分都为以正方形的顶点为圆心,半径为 2的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,就

8、击中阴影部分的概率为a 14b.4c 18d与 a 的取值有关 答案 a21a 2 2 解析 由题意,阴影部分的面积为a 4× × 1 a ,424故所求概率为 14.7文取一根长度为 4m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两段都不少于1m 的概率为 11a. 4b.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.12 答案 cd.23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 把绳子 4 等份,当剪断点位于中间两部分时,两段绳子21都不少于 1m,故所求概率为p4 2.理甲.乙两人进行乒乓球竞赛,竞赛规章为“ 3 局 2 胜”,即以先赢两局者为胜,依

9、据体会,每局竞赛中甲获胜的概率为 0.6,就本次竞赛甲获胜的概率为 a 0.216b0.36c 0.432d0.648 答案 d 解析 据题意甲取胜有两种情形1甲先胜两局概率为p1 0.62 0.36.2甲前两局中胜一局,第三局胜的概率为p22× 0.6×1 0.6× 0.60.288,甲获胜的概率为 p p1 p2 0.648.8 文2021 扬·州一模 连掷两次骰子得到的点数分别为m,n,记向量 a m, n与向量 b 1, 1的夹角为 ,就 0,2 的概率为51a. 12b.275c.12 d.6 答案 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

10、下载 解析 基本领件总数为36,由 cos a·b 0 得|a|b|a·b 0,即 mn 0,包含的基本领件有 1、1,2、1,2、2,3、1,3、2,3、3,4、1,4、2,4、3,4、4,5、1,5、2,5、3,5、4,5、5,7 .理2021浙·江温州五校联考设随机变量36x 的分布列为x012pp 3p 312p36、1,6、2,6、3,6、4,6、5,6、6共 21 个,故所求概率为p21 12就 x 的均值的最小值为1a. 2c 2 答案 ab0d随 p 的变化而变化p 解析 ex01p2p×3 2× 1 32 p,×3p

11、23又30、13p 0,0 p2,331当 p 2时, ex 的值最小,最小值为222.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9文2021西·安一模 已知 kz ,abk、1,ac 2、4,如|ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载|4,就 abc 为直角三角形的概率为 12a. 7b.7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.37 答案 cd.47精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 |ab| 4,k2 116,k215,k 3,2,1、0、1、2、3.精品学习资料精选学习资料 - - -

12、欢迎下载又bc2k、3如 ab bc k2 2k 3 0,就 k 1, k 3；如·bc·ac0,就 k 8舍去；如ab ac 0,就 k 2,p3.· 7理2021 咸·阳一模 如下列图,在一个边长为1 的正方形 aobc 内, 曲线 y x2 和曲线 yx围成一个叶形图 阴影部分 、向正方形 aobc 内随机投一点设点落在正方形aobc 内任何一点为等可能的 ,就所投的点落在叶形图内部的概率为 11a. 2b.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.14 答案 bd.16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 s 阴1x x

13、2dx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正23111s阴1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x3 3303,s 正1, ps 3,应选 b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10文在长为 1 的线段上任取两点,就这两点之间的距离小于1的概率为 211a.4b.237c.4d.8 答案 c 解析 两点设为a, b,就 0 a 1、0 b 1,两点之间的距离113小于2,就 |a b|<2,画出可行域,为图中阴影部分,面积为4,即概3率为4.理2021 郑·州一模 抛掷两个骰子,至少有一个4

14、点或 5 点出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载现时,就说这次试验胜利,就在10 次试验中,胜利次数x 的均值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.80950b.55910精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 9d. 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 c 解析 由题意一次试验胜利的概率为12253× 39, 10次试验精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 10 次独立重复试验,就胜利次数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x b10, 59,所以 ex 50.9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

15、迎下载第 卷非挑选题共 100 分二.填空题 本大题共 5 个小题,每道题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上 11文2021 许·昌一模 实数 x,y 满意|x|2,|y|1,就任取其中 x,y,使 x2y21 的概率为 答案 8 解析 点x,y在由直线 x±2 和 y ±1 围成的矩形上或其内部,使 x2y2 1 的点x,y在以原点为圆心,以1 为半径的圆上或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其内部,故所求概率为p 8.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4× 2 理 2021 ·许 昌 一 模 已 知 函

16、 数fx x2 bx c , 其 中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 b 4、0c 4,记函数 fx 满意条件f 2 12 f 2 4为大事 a ,就大事精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 发生的概率为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 12 解析 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意知,大事 a 所对应的线性约束条件为0b 40c 442bc 12,42bc 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其对应的可行域如图中阴影部分所示,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以大事 a 的概率 pa s oad 1

17、 .s正方形 oabc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12文2021 延·安模拟 假设小军.小燕和小明所在的班级共有50 名同学,并且这 50 名同学早上到校先后的可能性相同,就“小燕比小明先到校,小明又比小军先到校”的概率为 答案 161 解析 将 3 人排序共包含 6 个基本领件,由古典概型得p 6.理2021 重·庆理 将一枚匀称的硬币抛掷6 次,就正面显现的次精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数比反面显现的次数多的概率为 答案 1132 解析 此题主要考查古典概型的概率运算将一枚硬币投掷6 次,共有 26 64 种不同结果,正面显现的次数

18、比反面显现的次数多,即正面显现4 次.5 次. 6 次,共有 c4c56632 c6 22 种不同结果,所以p 2211664.13文集合 a 2、4、6、8、10 ,b 1、3、5、7、9 ,在 a 中任取一元素 m 和在 b 中任取一元素 n,就所取两数 m>n 的概率为 答案 35 解析 基本领件总数为5× 5 25 个 m 2时, n 1；m 4时,n 1、3；m 6 时, n 1、3、5；m8 时, n 1、3、5、7；m 10 时,n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1、3、5、7、9,共 15 个故 p1535 .25精品学习资料精选学习资料 - -

19、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021大·纲全国卷 1x20 的二项绽开式中, x 的系数与 x9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的系数之差为 答案 0 解析 本小题考查的内容为二项式中系数的求法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20tr 1 cr20120r ·x rcrr· 1r ·x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 r2, x 的系数为 c2 ,20令 r18,x9 的系数为 c18, c2 c18 0.202020精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14文202

20、1 徐·州一模 将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成64 个同样大小的正方体,从这些小正方体中任取一个,恰有2 面涂有颜色的概率为 8 答案 3 解析 先将正方体匀称切割成8 个小正方体,再将每个小正方体同样切割成 8 个更小的正方体,这样共有24 个 2 面涂有颜色的小正方体. 概率为 243648理2021 长·沙调研 两名战士在一次射击竞赛中, 战士甲得 1 分.2 分.3 分的概率分别为0.4.0.1.0.5；战士乙得 1 分.2 分.3 分的概率分别为 0.1.0.6.0.3,那么两名战士获胜期望大的为 答案 乙 解析 战士甲得分的随机变量的分布列为：x123p 甲

21、0.40.10.5 ex1× 0.42×0.1 3×0.5 2.1.战士乙得分的随机变量分布列为：y123p 乙0.10.60.3 ey1× 0.12×0.6 3×0.3 2.2. ex<ey ,就战士乙获胜的期望大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15文2021 晋·中模拟 把一颗骰子投掷两次,第一次显现的点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数记为 m,其次次显现的点数记为n,方程组解的概率为 18 答案 17 解析 由题意,当 mnmx ny 32x3y2只有一组精品学习资料精选学习资料 -

22、 - - 欢迎下载,23即 3m 2n 时方程组只有一解基本领件总数为36,满意 3m2n 的基本领件有 2、3,4、6共两个故满意 3m 2n 的基本领件数为34 个3417故所求概率为p3618.理2021 西·宁一模 为振兴旅行业,某省201x 年面对国内发行总量为 2000 万张的优惠卡,向省外人士发行的为金卡,向省内人士发行的为银卡某旅行公司组织了一个有36 名游客的旅行团到该省精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3旅行,其中 4为省外游客, 其余为省内游客 在省外游客中有13持金卡,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

23、- 欢迎下载在省内游客中有2持银卡在该团中随机采访3持银卡的概率为 答案 272 名游客,就恰有1 人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 由题意得,省外游客有27 人,其中 9 人持金卡；省内游客有 9 人,其中 6 人持银卡设大事a 为“随机采访该团2 名游精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载客,恰有 1 名游客持银卡 ” ,就 pa 11cc c2.2630367精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 16本小题满分12 分2021 成·都一模 先后随机投掷

24、2 枚正方体骰子,其中 x 表示第 1 枚骰子显现的点数, y 表示第 2 枚骰子显现的点数1求点 px, y在直线 y x1 上的概率；2求点 px, y满意 y2<4x 的概率 解析 1每枚骰子显现的点数都有6 种情形,所以基本领件总数为6× 636 个记“点 px,y在直线 y x 1 上”为大事 a , a 有 5 个基本领件： a 2、1 ,3、2, 4、3,5、4, 6、5 , pa 5 .362记“点 px,y满意 y2<4x” 为大事 b,就大事 b 有 17 个基本领件：当 x 1 时, y1；当 x 2, y1、2；当 x 3 时, y1、2、3；当

25、x 4 时, y1、2、3； 当 x 5 时, y1、2、3、4；当 x 6 时, y 1、2、3、4.17 pb36.17本小题满分 12 分 文一盒中装有各色球12 个,其中 5 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载红球, 4 个黑球, 2 个白球, 1 个绿球从中随机取出1 球,求：1取出 1 球为红球或黑球的概率；2取出的 1 球为红球或黑球或白球的概率 解析 可按互斥大事和对立大事求概率的方法,利用公式进行求解1从 12 个球中任取 1 球得红球有 5 种取法,得黑球有 4 种取法, 得红球或黑球共有54 9 种不同取法,任取1 球有 12 种取法 任取 1 球为红球或黑

26、球的概率为93.1242从 12 个球中任取 1 球得红球有 5 种取法,得黑球有 4 种取法,54211精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得白球有 2 种取法从而得红球或黑球或白球的概率为12 12.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理课外活动小组共13 人,其中男生 8 人,女生 5 人,并且男.女生各指定一名队长, 现从中选 5 人主持某种活动, 依以下条件各有多少种选法？1只有一名女生；2两队长当选；3至少有一名队长当选；4至多有两名女生当选 解析 1一名女生,四名男生故共有 c1·c4350种582将两队长作为一类,其他11 人作为一类,精品学习资料

27、精选学习资料 - - - 欢迎下载故共有 c2·c3 165种精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载211精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3至少有一名队长含有两类：只有一名队长和两名队长故共有 c1·c4 c2·c3 825种211211或采纳间接法： c5 c5 825种13114至多有两名女生含有三类：有两名女生.只有一名女生.没有女生应选法为 c2·c3 c1·c4 c5966种58588精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18本小题满分 12 分文设不等式组0x 60 y 6表示的区域为精品学习资料精选学

28、习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ,不等式组0 x6x y0表示的区域为b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1在区域 a 中任取一点 x, y,求点 x, y b 的概率；2如 x,y 分别表示甲.乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点x,y在区域 b 中的概率 解析 1设集合 a 中的点 x, yb 为大事 m ,区域 a 的面积为 s136,区域 b 的面积为 s218,s21811pm s 36 2.2设点x ,y在集合 b 中为大事 n,甲.乙两人各掷一次骰子所得的点数 x,y 为 36,其中在集合 b 中的点有 21 个,217故

29、 pn 36 12.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理一个口袋里有 2 个红球和 4 个黄球,从中随机地连取3 个球,每次取一个,记大事 a 为“恰有一个红球”,大事 b 为“第 3 个为红球”求： 1不放回时,大事a .b 的概率；2每次抽后放回时, a .b 的概率 解析 1由不放回抽样可知,第一次从6 个球中抽一个,其次次只能从 5 个球中取一个,第三次从4 个球中取一个,基本领件共6× 5× 4120 个,又大事 a 中含有基本领件 3×2× 4× 372 个,第一个为红球,就第 2、3 个为黄球,取法有 2×4

30、×3 种,第 2 个为红球和第 3 个为红球取法一样多 ,723pa 120 5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于红球数占总球数的11,在每一次抽到都为随机地等可能大事,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb .32由放回抽样知,每次都为从6 个球中取一个,有取法63216种,大事 a 含基本领件 3× 2× 4×4 96 种精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pa 964 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2169第三次抽到红球包括b1 红,黄,红 , b2 黄,黄,红 , b3 黄,红,红 ,

31、b4 红,红,红 四种两两互斥的情形,pb12×4×22216；27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb4×4× 24；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2216274×2× 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb321627；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2×2× 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb421627,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pb pb1 pb2pb3pb424211 272727273.19本小题满分

32、12 分文2021 北·京文 以下茎叶图记录了甲.乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 x 表示1假如 x 8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；2假如 x 9,分别从甲.乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19 的概率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：方差 s2 1xn1x2x2 x2 xnx2,其中x 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1,x2, xn 的平均数 解析 1当 x 8 时,由茎叶图可知, 乙组同学的植树棵数为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8、8、9、10.所以平均数

33、为x 8 89 10354 4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方差为s218 3528 35 2 9 352 1035 2 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44 4 4 .416精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2记甲组四名同学为a 1, a 2,a 3,a 4,他们植树的棵数依次为 9、9、11、11；乙组四名同学为b1,b2,b3,b4,他们植树的棵数依次为 9、8、9、10,分别从甲.乙两组中随机选取一名同学,全部可能的结果 有 16 个,它们为：a 1, b1, a 1,b2, a 1,b3, a 1, b4 a 2, b1, a 2,b

34、2, a 2,b3, a 2, b4 a 3, b1, a 3,b2, a 3,b3, a 3, b4 a 4, b1, a 4,b2, a 4,b3, a 4, b4用 c 表示： “选出的两名同学的植树总棵数为19”这一大事, 就 c 中的结果有 4 个,它们为： a 1,b4,a 2,b4,a 3,b2,a 4,b ,故所求概率为pc 4 1.2164理2021 北·京理 以下茎叶图记录了甲.乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x 表示1假如 x 8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2假如 x

35、9,分别从甲.乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数y 的分布列和数学期望精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：方差 s2 1xn1x2x2 x2 xnx2,其中x 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1,x2, xn 的平均数 解析 1当 x 8 时,由茎叶图可知, 乙组同学的植树棵数为：8、8、9、10,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以平均数为 x8 8910354 4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载48方差为 s2 135 4 2 8 352 9 352 1035 21

36、14 16.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 4 2当 x 9 时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵数为： 9、9、11、11；乙组同学的植树棵数为：9、8、9、10.分别从甲.乙两组中随机选取一名 同学,共有 4× 4 16 种可能的结果,这两名同学植树总棵数y 的可能取值为17、18、19、20、21.大事“y 17” 等价于 “甲组选出的同学植树 9 棵,乙组选出的同学植树8 棵”,所以该大事有 2 种可能的结果,.因此 py 17 2 1168111同理可得py 18 4； py 194； py 204； py 211 8.所以随机变量y 的分布列为：y1718

37、192021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11111p84448ey 17×py 17 18×py 18 19×py 19 20×py 2021×py 2111111818× 149× 240× 21×48 17× 19.20本小题满分 13 分文袋子中放有大小和外形相同的小球如干个,其中标号为0 的小球 1 个,标号为 1 的小球 1 个,标号为 2 的小球 n 个已知从袋子中随机抽取1 个小球, 取到标号为 2 的小球为.概率为 121求 n 的值；2从袋子中不放回地随机抽取

38、2个小球,记第一次取出的小球标号为 a,其次次取出的小球标号为b.记大事 a 表示“ a b 2”,求大事 a 的概率, 解析 1由题意可知：n 111n2解得 n2.2不放回地随机抽取 2 个小球的全部基本领件为： 0、1,0、21, 0、22,1、0,1、21,1、22,21、0,21、1,21、22,22、0,22、 1,22、21,共 12 个,大事 a 包含的基本领件为 0、21,0、22,21、0,22、0,共 4 个41pa 12 3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021 合·肥一模 现有甲.乙两个项目,对甲项目每投资十万.元,一年后的利润为1.2

39、万元.1.18 万元. 1.17 万元的概率分别为 1611. ；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格23下降的概率都为p0<p<1,设乙项目产品价格在一年内进行2 次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元, 取 0、1、2 时,一年后相应利润为1.3 万元.1.25 万元.0.2万元随机变量 1.2 分别表示对甲.乙两项目各投资十万元一年后 的利润1求 1, 2 的概率分布和数学期望e1.e2；2当 e1<e2 时,求 p 的取值范畴 解析 1由题意得 1 的概率分布列为11.21.18 1.17111p623精品学习资料精

40、选学习资料 - - - 欢迎下载e1 1.2×111 1.18× 1.17× 1.18.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载623由题设得 b2, p,就 的概率分布列为01p1p22p1 p2p2故 2 的概率分布列为21.31.25 0.2p1p22p1pp2所以 e21.3× 1p2 1.25× 2p1 p0.2× p2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 p20.1p1.3. 2由 e1<e2 得, p20.1p 1.31.18. p0.4p0.3<0.0.4<p<0.3,由于 0<p<1,所以 e1<e2 时, p 的取值范畴为0<p<0.3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21本小题满分 14 分文2021 x, y宜·川质检 已知向量 a 2、1,b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如 x 1、0、1、2, y 1、0、1 ,求向量 ab 的概率；2如 x 1、2,y 1、1,求向量 a,b 的夹角为钝角的概率 解析 1设“ ab” 为大事 a,由 ab,得 x 2y.基本领件空间为 1, 1, 1、0, 1、1, 0, 1, 0、0, 0、1, 1, 1, 1、0