2022年2022年高考数学易错题解题方法大全

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一. 挑选题高考数学易错题解题方法大全（2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 1】集合 a3、log2 a、 b a、 b、如 ab2、就 ab（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、3、4b 2 、4c 2、3d 1 , 2、3、4答案： a【错解分析】此题主要考查对集合的交集的懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】a b2、log 2 a2、 a4 , b2 .精品学习资料精选学习资料

2、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习1】 已知集合px x12 , qx xa,就集合pq的充要条件为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a a 3b a 1c a 3d a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 2】函数 y x1x2x1 的定义域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax x2b x x1c x x21d x x2或x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： c【错解分析】此题简单错选为a,简单漏掉x1 的情形；精品学习资料精选学习资料

3、 - - - 欢迎下载【解题指导】求详细函数的定义域时要为式子每个部分都有意义.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 2】如函数f x 的定义域为 a、b ,且 ba0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就函数gxf xf x 的定义域为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a、 bb.b、a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. b、 bd. a、a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 3】假如执行右面的程序框图,那么输出的s（）a 1275b 2550c 5050d 2500答案 :b 【错解分析】此题简单错选为c,

4、应当仔细分析流程图中的信息；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】s2461002550精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 3】下面为一个算法的程序框图,当输 入的值 x 为 8 时,就其输出的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0.5b 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 2d 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 4】已知集合a x | x5 ,集合 b x | xa,如命题“xa ”为命题“xb ”精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载的充分不必要条件,就实数a 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a5答案 : ab a5c a5d a5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【错解分析】此题简单错选为b,请留意为充分不必要条件,而不为充要条件；【解题指导】由题意,画数轴易知ab .【练习 4】已知以下三组条件：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） a :, b : sin61；（ 2） a : x21 , b : x2a 21xa 20（ a 为实常数）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） a :

6、 定义域为 r 上的函数f x 满意f 1f 2 , b : 定义域为r 的函数f x为单调精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载减函数其中a 为 b 的充分不必要条件的有（）a（ 1） b （ 1）（ 2）c（ 1）（3） d （1）（ 2）（3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 5】已知 i 为虚数单位,就复数z2 3i对应的点位于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ia.第一象限b.其次象限c.第三象限d.第四象限答案 :c【错解分析】此题主要考查复数的四就运算,必需娴熟把握；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】z23i2

7、3i1i 15i15 i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1i1i1i222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 5】在复平面内,复数21i对应的点与原点的距离为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c.2d.22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 6】设函数f x 2 x 2125 x b、 g x x 2x126,如 f xg x 对于任精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载意实数 x 恒成立,就实数b 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

8、 b12b b12c b15d b15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： d【错解分析】此题简单错选为b,错误缘由为没有留意1 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x25 x byx2x 6为单调减函数；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】由f xg x 即121可得22 x25 xbx 2x6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 x26 xb60 恒成立,由364b60 ,解得 b15 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习6】已知f xa x a1、 g xb

9、 x b1 、当f x1 g x2 2 时,有 x1x2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a、 b 的大小关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a abb abc abd ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二. 填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 7】已知数列an的通项公式为ann 212n32 、 其前 n 项和为sn 、 就对任意的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nm （其中m、 nn* ）,

10、 ssm 的最大值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n答案： 10【错解分析】此题简单错选认为求最大项；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】 由 a nn212n32n4 n80 得 4n8 ,即在数列an中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前三项以及从第9 项起后的各项均为负且a 4a80 ,因此snsm 的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5a 6a734310 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

11、学习资料 - - - 欢迎下载【练习 7】已知等差数列a n的前 n 项和为sn ,且 a12021 ,且存在自然数p10、 使得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载spa p ,就当 np 时,sn 与 a n 的大小关系为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 8】函数 y3答案：122 cosx sin x 的最小值为.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【错解分析】 此题简单在化简上出错,对于三角变换的公式肯定要娴熟把握,肯定要化到三精品学习资料精选学习资料

12、 - - - 欢迎下载个一的形式：yasinx ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】 y2 cosxsin x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 cos x12sin x3 cos x21 sin 2 x23 cos 2 x322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 2 x 333,此函数的最小值为122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 8】已知1sincos2cos1 , tan- = -1 ,就 tan2 等于.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例9】 已知圆 x22y12 上任一点px、 y

13、,其坐标均使得不等式xym 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载恒成立,就实数m 的取值范畴为.答案：1、【错解分析】此题简单遗忘数形结合思想的使用；【解题指导】求出圆的斜率为-1 的两条切线,画图讨论他们和xym =0 的关系 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习9】a、 b 为不共线的向量,设条件m : bab ；条件n : 对一切 xr ,不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载axbab 恒成立就m 为 n 的条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料

14、 - - - 欢迎下载【范例 10】圆x2y 211 的过点 2、7 的切线方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案 : 2 x7 y110精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【错解分析】此题简单遗忘判定点与圆的位置关系；【解题指导】 （一） 易知点在圆上,故切线只有一条,且斜率为27 ,7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）借助结论：过圆x2y2r 2 上一点2 x 、 y 的切线为 x xy yr；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练

15、习10】过点 p4、2作圆x2y 24 的两条切线 、 切点分别为a.b、o 为坐标原点,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oab 的外接圆方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【范例 11】在平面直角坐标系中,椭圆 x2y1ab0 的焦距为 2c ,以 o 为圆心,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 为半径的圆做圆m ,如过点 pa、0,所作圆 m 的两切线相互垂直,就该椭圆的离心精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2c率为答案： ec2a2【错解分析】此题简单错在对图中椭圆,及

16、圆的性质提取不全；a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解题指导】 过点、0作圆的两切线相互垂直,如图, 这说明四边形oapb 为一个正方c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2形,即圆心 o 到点 pa、0 c的距离等于圆的半径的2 倍,即 a2c2a ,故 ec2 .a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 11】已知椭圆的中心在o、右焦点为f,右准线为l,如在 l 上存在点m,使线段om的 垂 直 平 分 线 经 过 点f , 就 椭 圆 的 离 心 率 的 取 值 范 围为.【范例 12】如图,正三角形p1p2p3,点 a.b.c 分别为边p1

17、p2,p2p3,p3p1 的中点,沿ab. bc.ca折起,使p1.p2.p3 三点重合后为点p, 就折起后二面角pab c 的余弦值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答案： 13【错解分析】此题简单显现的错误有多种,主要缘由为没有仔细地画出折叠后的三棱锥；【解题指导】取 ab的中点 d、 连接 cd、pd、就 pdc为二面角p ab c的平面角 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习12 】正方形abcd与正方形 abef构成600 的二面角 cabe,就ad与bf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的夹角的余弦值为.三. 解答题精品

18、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 13】已知 x1 n2x的绽开式中前三项的系数成等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 n 的值；（2）求绽开式中系数最大的项【错解分析】此题简单错在：审题不清晰,误用前三项的二项式系数成等差；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）由题设,得c01c221c, 即 n9n80 ,解得 n 8,n 1（舍去）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12nnn42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设第 r 1 的系数最大, 就1rrc8 21c1,rr182即118r2 r,1解

19、得 r 2 或 r 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1r c8 212r 1c8.r191 1.2r91精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以系数最大的项为t7x5 , t7 x 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43说明：把握二项式定理,绽开式的通项及其常见的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 13】函数f x a xx 9 （ a 为实数且为常数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知f x 的绽开式中3x的系数为9 ,求 a 的值；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）为否存在a 的值

20、,使x 在定义域中取任意值时值,如不存在,请说明理由；f x27 恒成立？如存在,求出a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【范例 14】已知函数f xln x、 g xa a x0 ,设f xf xg x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 f（ x）的单调区间；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如以 yf x x0、3 图象上任意一点p x0 、y0 为切点的切线的斜率k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载恒成立,求实数a 的最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）为否存在实数m ,使得函数yg

21、2a x21m1 的图象与yf 1x 2 的图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象恰好有四个不同的交点？如存在,求出m 的取值范畴,如不存在,说名理由；【错解分析】 （ 1）在 f（x）的定义域0、 内才能求单调区间；（2）对恒成立问题的解决懂得不清晰精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解:1f xf xg xln xa x0 xf ' x1axx 2xa x0 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a0、由f x0xa 、f x在（ a、）上单调递增；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备

22、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 f x0x0、 a、f x在（ 0、a）上单调递减；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x的单调递减区间为（0、 a）,单调递增区间为（a 、）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） f x12xa 0x2x3、 kf x0 1x0a x0221 02x03恒成立1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax0 2x0 min当 x01时,x02x0 取得最大值2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 、21anmn4 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如 yg 2

23、am1 x211 x221m的图象与2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf 11222xln x11) 的图象恰有四个不同交点,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即xm22ln x1) 有四个不同的根,亦即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mln x211 x221有四个不同的根；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 gxln x 212 x1 x222 x1,2x3xxx1 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 g xxx21x 21；x 21精品学习资料精选学习资料 - -

24、- 欢迎下载当 x 变化时 g x.g x 的变化情形如下表：-1、00、11、-+-x（, 1）g x 的符号+g x 的单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由表格知：g x最小值g 01 、g x2最大值g 1g 1ln 20 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载画出草图和验证g2g21ln 5221可知,当 m21、 ln 2 时, 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yg x与ym恰有四个不同的交点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当m 1 、 ln22时, yg 2am11xx2122m1 的图象与 2精品学习资料精选学习资料 -

25、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yf 1x 2 ln x21的图象恰有四个不同的交点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【练习 14】已知f xx ln x、 g xx 2ax3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求函数f x 在 t 、 t2 t0 上的最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 对一切 x0、 , 2 fx g x 恒成立,求实数a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 证明对

26、一切x0、 ,都有ln x12成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载exex【范例15】 某工厂在试验阶段大量生产一种零件；这种零件有a . b 两项技术指标需要检精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载测,设各项技术指标达标与否互不影响；如有且仅有一项技术指标达标的概率为512,至少精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一项技术指标达标的概率为11 按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.12（ 1）求一个零件经过检测为合格品的概率为多少？（ 2）任意依次抽出5 个零件进行检测,求其中至多3 个零件为合格品的概率为多少？【错解分析】遇到“至多” ,“至少”

27、问题我们通常求其对立大事的概率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（1 ）设 a . b 两项技术指标达标的概率分别为p1 . p2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p1p 1p p5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意得：121212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11p 1p 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1解得： p3 、 p2 或 p2 、 p3 ,1pp p.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21243341 22精品学习资料精选学习资料 -

28、 - - 欢迎下载即,一个零件经过检测为合格品的概率为1 .2（ 2）任意抽出5 个零件进行检查,其中至多3 个零件为合格品的概率为551c41c 5113552216【练习 15】某工厂为了保证安全生产,每月初组织工人参与一次技能测试. 甲.乙两名工人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通过每次测试的概率分别为4 和 354. 假设两人参与测试为否通过相互之间没有影响.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求甲工人连续3 个月参与技能测试至少1 次未通过的概率；（ 2）求甲. 乙两人各连续3 个月参与技能测试,甲工人恰好通过2 次且乙工人恰好通过1 次的概率；（ 3

29、）工厂规定：工人连续2 次没通过测试,就被撤销上岗资格. 求乙工人恰好参与4 次测试后被撤销上岗资格的概率.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习题参考答案：1 c2d3 c4 b5 b6 c7 ansn819充要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. x2 2 y125211.、1212.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.解：（ 1） a（2）依题意,得14x0 ,而要 axx 9127 ,只

30、要 ax11x3 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对于 a0 ,axx2x32a 3334精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4a时满意题意；914解：f 'xln x1 ,当11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0、 , ef ' x0 ,f x 单调递减,当x、 ,ef 'x0 ,f x 单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0tt21, t 无解；e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0t1t2 ,即 0t e1 时 , f x emin11f ；ee精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1tt e2 ,即 t1 时, f x 在 t 、t e2 上单调递增,f xminf t t ln t ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11, 0t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f xminee 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t ln t, t1 e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x ln xx2ax3 ,就 a32ln xx,x精品学习资