2018年河北省衡水市武邑县第二中学高一数学文模拟试题含解析（精编版）

1、2018 年河北省衡水市武邑县第二中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）abcd参考答案：c【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题；方程思想；立体几何【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r 的方程，解得答案【解答】解：设圆锥的底面半径为r ，则母线长为2r ， 则圆锥的高h=r ，由题意得： r?2r=， 解得： r=2，故选： c【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌

2、握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键2. 如果点位于第二象限，那么角所在象限是 () a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：d略3. 已知函数 y=f （ x）在（ 0， 2）上是增函数，函数f （ x+2）是偶函数，则（）a. b cd 参考答案：b略4. 已知 cos =，角 是第二象限角，则tan （ 2）等于（）abcd参考答案：c【考点】三角函数的化简求值；同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知结合同角三角函数基本关系式求得sin ，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系式求解【解答】解： cos=，角 是第二象限角，sin =tan （2） =tan = 故选：

3、c5. 已知向量，若，则=（）a -1bcd 1参考答案：d略6. 若，则下列判断正确的是（）a.b.c.d.参考答案：a略7. 在中，,是它的两边长， s 是的面积，若，则的形状是（）a 等 腰 三 角 形b 等 边 三 角 形c 直 角 三 角形d等腰直角三角形参考答案：d略8. 已知偶函数f （ x）在区间 0 ， +）单调递减，则满足的实数 x 的取值范围是（）a（，） b，）c（，） d ，）参考答案：a【考点】函数奇偶性的性质【分析】由偶函数的性质和单调性以及，可得 |2x 1| ，根据绝对值不等式的解法，解不等式可求范围【解答】解：偶函数f （x ）满足，f （ |2x 1| ）

4、 f （），偶函数 f （ x）在区间 0 ，+）上单调递减，|2x 1| ，解得 x， 故选 a9. 若 100a=5， 10b=2，则 2a+b=()a0b1c2d3参考答案：b【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】由题设条件知， lg2=b ，故 2a+b=ab【解答】解： 100=5， 10=2，lg2=b ，2a+b=故选 b【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用10.，则 ff f( 3) 等于()a.0b. c.d.9参考答案：c略二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 的定义域为参考答案：x|x2 且 x 1【考点】函

5、数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0 联立不等式组可得原函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则，解得 x2 且 x1所以原函数的定义域为x|x 2 且 x1故答案为 x|x 2 且 x112. 若奇函数 f （x ）在其定义域r上是减函数，且对任意的x r，不等式 f（cos2x+sinx）+f （sinx a）0恒成立，则a 的最大值是参考答案：3【考点】二倍角的余弦；奇偶性与单调性的综合；复合三角函数的单调性【分析】根据函数是奇函数且在r上是减函数，将原不等式变形为cos2x+2sinx a 恒成立，结合二倍角的三角函数公式和二次函数在闭区间上求

6、最值的方法，即可得到a 的最大值【解答】解：不等式f （ cos2x+sinx ） +f （ sinx a）0恒成立，即f （ cos2x+sinx ）f （ sinx a）恒成立又 f （ x ）是奇函数， f （ sinx a）=f （ sinx+a ）不等式 f （ cos2x+sinx ） f （ sinx+a ）在 r上恒成立函数 f （ x）在其定义域r 上是减函数，cos2x+sinx sinx+a ，即 cos2x+2sinx a22cos2x=1 2sinx， cos2x+2sinx= 2sinx+2sinx+1 ， 当 sinx= 1 时 cos2x+2sinx有最小值 3

7、因此 a 3， a 的最大值是 3故答案为： 313. 函数的单调递减区间是 .参考答案：试题分析：因为；所以由可得所以函数的递减区间为。考点：三角函数的性质.14. 经过点，且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2 倍的直线l 的方程是 参考答案：或（只写对一个方程不给分）设所求直线方程为，将点代入上式可得或.15. 已知数列 an 的前 n 项和为 sn，若，则 an = .参考答案：【分析】利用和的关系计算得到答案.【详解】当时，满足通项公式故答案为【点睛】本题考查了和的关系，忽略的情况是容易发生的错误.16. 已知是上的奇函数，且时，则不等式为 .参考答案：略17. 已知，则参考答案

8、：的解集三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1） 若（2） 若，求的值；，求在区间上的值域 .参考答案：（1）,故.（2），当时，；当时，的值域为.19. 已知.( )若,求；( )求的最大值 ,并求出对应的的值 .参考答案：( )，由得，7 分（ii ），10 分当时，的最大值为 2.14 分20. 已知集合，求。参考答案：;.21. 已知函数图象的一条对称轴是直线且 f（0） 0，（1） 求 ；（2） 求 f （ x）的单调递减区间；（3） 求 f （ x）在上的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（ 1）根据一条对

9、称轴是直线且 f （ 0） 0，求解 （2） 将内层函数看作整体，放到正弦函数的减区间上，解不等式得函数的单调递减区间；（3） x上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x） 的最大值和最小值，即得到f （ x）的值域【解答】解：函数，（1） x=是一条对称轴，2×+=， 又 f （ 0） 0，sin 0，当 k=1 时，可得 =（2）由（ 1）可知 f （ x）=sin （ 2x）由2x，kz得xf （ x）的单调递减区间为，k z（3） x上时，可得 2x，当 2x=时，函数 f （ x）取得最小值为当 2x=时，函数 f （ x）取得最大值为1f （ x）在上的值域为 ， 1 222. 已知函数 f(x)=x+2ax+2 x 5,5(1) 当 a=1 时，求函数 y=f(x)的最大值和最小值；（2） ）求实数 a 的取值范围，使 y=f(x)在区间 5,5 上为单调函数 .参考答案：解： （1）当 a=1 时， f(x)=x