八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》整式乘法

1、zhm*加連度学习网呼e-.3:站视频教輕源全部免费“整式的乘法有疑问的题目请发在“ 51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导整式的乘法是整数运算的主要内容，是进一步学习因式分解、 分式、方程以及其它数学内容的基础，学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可学好本节，本节同学们要多做练习，达到很多整式乘法都能口算为止。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式 里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出

2、现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆； 相同字母相乘，运用同底数的乘法法则； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； 单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。1例：计算（1） （2xy2） （一xy）（2）（2a2b，（3a）3（3） （4 X10）5 乂（5 乂10 4）分析：根据单项式乘单项式的运算法则，把单项式的系数相乘，字母和字母相乘2112223解：（1） （2xy ） （一 xy）=2y=x y333/c232333（2） （-2a b ） （-3a） =-2 （一3） *a *a *b =6a b/c、545

3、4910（3 ）（4汉10）汉（5 汉10 ）=4汉10 疋5疋10=2010=2心0ZHM*加連度学习网呼e-.3:站视频教輕源全部免费“2、单项式与多项式相乘单项式乘以多项式， 是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； 运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号； 在混合运算时，要注意运算顺序。3i例：计算(1)、5a2 .(6a2 _4b)( 2) ( ab 2 _6ab ) ab53分析：单项式乘以多项式，系数和字母都分别

4、乘以多项式的每一项。22,222,42,解：(1) 5a (6a -4b)= 5a 6a -5a4b = 30 a -20a b(2)32132 11(ab 6ab) ab = ab ab -6ab ab53533=3 a2b3-2a 2b15加速度学习网我的学习也要加速3、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积； 多项式相乘的结果应注意合并同类项； 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 (x a)(x b

5、) = x? (a b)x ab ，其二次项系数为 1，次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为 1的两个一次二项式(mx+a) 和(nx+b)相乘可以得(mx a)( n x +b) = mn x2 +(mb + ma)x+ab例：(5a2 - 2b) *(6a2 -4b)分析：多项式乘以多项式要把每一项都要乘到，不能漏乘。(a ' b) *(c d) = ac ad bc ' bd2 , 2 2 2(5a- 2b)(6a4b)二 5a 6 a解：42 丄22=30 a -20 a b 12 a b -8b2125a 4b - 2b * 6a 2b 4b42 .,2二 30 a -8a b 8bziuue加連度学习网呼e-.3:站视频教輕源全部免浚“三、经验之谈：其实本节的难度并不大，很多同学出错是因为粗心，做一章节题目时我们一定要把眼睛放大看准了，数学是唯一能全方位训练人体大脑的学科。同学们从今往后也要做一个细心的人哦！很多同学可能会说：“我天生就粗心”，其实粗心和细心之间区别就在于“心”而不在 于“先天、后天”。有个笑话：刘备妈妈问刘备为什么没有