2022年2022年高中数学九大模块易错易混66个知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你把握了吗？高中数学九大模块易错易混66个必考点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.集合与函数1. 进行集合的交.并.补运算时,不要忘了全集和空集的特殊情形,不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解；2. 在应用条件时,易忽视为空集的情形3. 你会用补集的思想解决有关问题吗.4. 简洁命题与复合命题有什么区分.四种命题之间的相互关系为什么. 如何判定充分与必要条件.5. 你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分；6. 求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原就；7. 判定函数奇偶性时,易忽视检验

2、函数定义域为否关于原点对称；8. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽视标注该函数的定义域；9. 原函数在区间-a , a 上单调递增,就肯定存在反函数,且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不肯定单调；10. 你娴熟地把握了函数单调性的证明方法吗.定义法 取值,作差,判正负 和导数法11. 求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示；12. 求函数的值域必需先求函数的定义域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全13. 如何应用函数的单调性与奇偶性解题.比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范畴 恒

3、成立问题 ；这几种基本应用你把握了吗.14. 解对数函数问题时,你留意到真数与底数的限制条件了吗. 真数大于零,底数大于零且不等于1 字母底数仍需争论15. 三个二次 哪三个二次 .的关系及应用把握了吗.如何利用二次函数求最值.16. 用换元法解题时易忽视换元前后的等价性,易忽视参数的范畴；17. “实系数一元二次方程有实数解”转化时,你为否留意到：当时, “方程有解” 不能转化为；如原题中没有指出为二次方程,二次函数或二次不等式,你为否考虑到二次项系数可能为的零的 情形 .二.不等式18. 利用均值不等式求最值时,你为否留意到：“一正;二定 ;三等”；19. 肯定值不等式的解法及其几何意义为

4、什么.20. 解分式不等式应留意什么问题.用“根轴法”解整式 分式 不等式的留意事项为什么.21. 解含参数不等式的通法为“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类争论为关键”,留意解完之后要写上：“综上,原不等式的解集为”；22. 在求不等式的解集.定义域及值域时,其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示；23. 两个不等式相乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意 “同号可倒” ；三.数列24. 解决一些等比数列的前项和问题,你留意到要对公比及两种情形进行争论了吗.25. 在“已知, 求”的问题中, 你在利用公式时留意到了吗.需要验证, 有些题目通项为分段函数；26

5、. 数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题.数列为特殊函数,但其定义域中的值不 为连续的； 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全27. 应用数学归纳法一要留意步骤齐全,二要留意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立；四.三角函数28. 正角.负角.零角.象限角的概念你清晰吗.,如角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢.你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区分吗.29. 三角函数的定义及单位圆内的三角函数线正弦线.余弦线.正切线的定义你知道吗.30. 在解三角问题时,你留意到正切函数.余切函数的定义域了吗.你留意到正弦函数.余弦函数的有

6、界性了吗.31. 你仍记得三角化简的通性通法吗.切割化弦.降幂公式.用三角公式转化显现特殊角；异角 化同角,异名化同名,高次化低次32. 你仍记得某些特殊角的三角函数值吗.33. 把握正弦函数.余弦函数及正切函数的图象和性质；你会写三角函数的单调区间吗.会写简洁的三角不等式的解集吗.要留意数形结合与书写规范,可别忘了,你为否清晰函数的图象可以 由函数经过怎样的变换得到吗.34. 函数的图象的平移,方程的平移易混：(1) 函数的图象的平移为“左+ 右- ,上 + 下- ”；(2) 方程表示的图形的平移为“左+ 右- ,上 - 下+ ”；35. 在三角函数中求一个角时,留意考虑两方面了吗.先求出某

7、一个三角函数值,再判定角的范 围36. 正弦定理时易忘比值仍等于2r.五.平面对量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全37. 数 0 有区分, 0 的模为数0 ,它不为没有方向,而为方向不定；可以看成与任意向量平行,但与任意向量都不垂直；38. 数量积与两个实数乘积的区分：在实数中：如a0,且 ab=0 ,就 b=0 ,但在向量的数量积中,如a0,且 a ·b =0 ,不能推出b =0 ；39. a·b 0 为向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件；六.解析几何40. 在用点斜式.斜截式求直线的方程时,你为否留意到不存在的情形.41. 直线在两坐标轴上的

8、截距相等,直线方程可以懂得为,但不要遗忘当时,直线在两坐标轴上的截距都为0 ,亦为截距相等；42. 解决线性规划问题的基本步骤为什么.请你留意解题格式和完整的文字表达； 设出变量,写出目标函数写出线性约束条件画出可行域作出目标函数对应的系列平行线,找到并求出最优解应用题肯定要有答；43. 三种圆锥曲线的定义.图形.标准方程.几何性质,椭圆与双曲线中的两个特点三角形你把握了吗 .44. 圆.和椭圆的参数方程为怎样的.常用参数方程的方法解决哪一些问题.45. 通径为抛物线的全部焦点弦中最短的弦；想一想在双曲线中的结论.46. 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要留意：二次项的系数为否

9、为零.椭圆,双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点,判别式的限制；求交点, 弦长, 中点, 斜率,对称,存在性问题都在下进行；47. 解析几何问题的求解中,平面几何学问利用了吗.题目中为否已经有坐标系了,为否需要建立直角坐标系 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全七.立体几何48. 你把握了空间图形在平面上的直观画法吗.斜二测画法；49. 线面平行和面面平行的定义.判定和性质定理你把握了吗.线线平行. 线面平行. 面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用为怎样的.每种平行之间转换的条件为什么.50. 三垂线定理及其逆定理你记住了吗.你知道三垂线定理的关键为

10、什么吗.一面.四线.三垂直. 立柱即面的垂线为关键 一面四直线,立柱为关键,垂直三处见51. 线面平行的判定定理和性质定理在应用时都为三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大；52. 求两条异面直线所成的角.直线与平面所成的角和二面角时,假如所求的角为90 °,那么就不要忘了仍有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法；53. 异面直线所成角利用“平移法”求解时,肯定要留意平移后所得角等于所求角 或其补角 , 特殊为题目告知异面直线所成角, 应用时肯定要从题意动身, 为用锐

11、角仍为其补角, 仍为两种情形都有可能；54. 两条异面直线所成的角的范畴：0°90 °直线与平面所成的角的范畴：0°90 °二面角的平面角的取值范畴：0°180 °55. 平面图形的翻折,立体图形的绽开等一类问题,要留意翻折,绽开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”；56. 棱柱及其性质.平行六面体与长方体及其性质；这些学问你把握了吗.留意运用向量的方法解题 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全57. 球及其性质 ;经纬度定义易混；经度为二面角,纬度为线面角.球面距离的求法;球的表面积和体积公式；这些学问你把握

12、了吗.八.排列.组合和概率58. 解排列组合问题的依据为：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合；解排列组合问题的规律为：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序安排问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法；59. 二项式系数与绽开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为；二项式系数最大项与绽开式中系数最大项易混；二项式系数最大项为中间一项或两项;绽开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.60. 你把握了三种常见的概率公式吗.等可能大事的概率公式;互斥大事有一个发生的概率公式;相互独立大事同时发生的概率公式；61. 求分布列的解答题你能把步骤写全吗.62. 如何对总体分布进行估量.用样本估量总体,为争论统计问题的一个基本思想方法,一般地,样本容量越大,这种估量就越精确,要求能画出频率分布表和频率分布直方图;懂得频率分布直方图矩形面积的几何意义；63. 你仍记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗.对任一正态总体来说,取值小于x 的概率,其中表示