2022年2022年高中数学必修3《循环结构》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.教学目标：1学问与技能目标课题:§ 1.1.2 （3）循环结构教材：人教 a 版高中数学必修3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载娴熟把握两种循环结构的特点及功能；能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图,进一步懂得学习算法的意义；2过程与方法目标通过仿照.操作.探究,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,进展有条理的摸索与表达的才能,提高规律思维才能；3情感.态度与价值观目标通过本节的自主性学习, 让同学感受和体会算法思想在解决详细问题中的意义,增强同学的创新才能和应用数学的意识；二.教学重点.难点重点：懂得循环结构,区分直到型和

2、当型两种循环结构,运用它的算法思想解决实际问题；难点：循环结构中循环条件和循环体的确定；三.教法方法与手段本节课我遵循引导发觉, 循序渐进的思路,采纳问题探究式教学；运用多媒体；提倡“自主.合作.探究”的学习方式；四.教学过程 :（一）创设情境,引入新知北京取得 2021 奥运会主办权；国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序：第一进行第一轮投票,假如有一个城市得票超过一半,那么这个城市取得主办权； 假如没有一个城市得票超过一半,那么将其中得票最少的城市剔除；然后重复上述过程, 直到选出一个城市为止； 你能利用算法语言表达上述过程吗？并画出框图？（师生共同完成） 设计意图 数学为现实

3、世界的反映； 通过同学关注过的热点问题引入,激发同学的爱好,引发同学的摸索,导入概念；在一些算法中, 常常会显现从某处开头, 依据肯定的条件反复执行某些步骤的情形,这就为循环结构；反复执行的步骤就称为循环体 老师用多媒体展现直到型和当型两种循环结构的框架图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直到型循环体循环结满意条件？构否为当型循环结满意条件？构否循环体为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在此并引导同学可以把直到型循环懂得为“先执行后判定, 条件不满意再执行循环体”,可以把当型循环懂得为“先判定后执行,条件满意时再执行循环体”； 设计意图 ：以问题为载体,有引导的对话,让

4、同学在争论.摸索探究中通过对- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比、 分清直到型和当型两种循环结构形式上的区分和本质上的联系来深化概念,从而把握教学重点； 二 深化探究,加深懂得p13 页例 6：设计求1+2+3+100 值的算法,并画出程序框图分析：这个问题的求和过程可以表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s101、 s2s12、 s3s23、 sisi 1ii1、2、3、100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用递推公式表示为：s00i1、2、3、100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

5、载sisi 1i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从上述递推求和的步骤sisi 1i 中提取出共同的结构,即第（i 1）步的结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 i= 第 i 步的结果； 如引进一个变量s 来表示每一步的运算结果, 就第 i步可以表示为赋值过程s=s+i；接着由老师质疑： 问题一.累计变量 s 的初始值为多少？ 问题二.计数变量i如何变化？问题三.“s=s+i”中左右的两个 s 的意义及“ =”与数学中的等号意义有何不同？问题四.构造循环结构的关键为什么？ 设计意图 ：由老师设置一系列问题,启示同学自主性学习,主动探究学问,归纳学问；循序渐进地懂得循环

6、变量中累计变量s 的初始值为 0,计数变量 i的值由 1 增加到 100；s=s+i 中的“ =” s=s+i 的作用为将赋值号右边表达式s+i 的值赋给赋值号左边的变量s；赋值号“”右边的变量“s”表示前一步累加所得的和,赋值号“ =”左边的“ s”表示该步累加所得的和,含义不同；赋值号“”与数学中的等号意义不同,s=s+i 在数学中为不成立的,从而突破本节课的难点；同时充分调动同学的积极性, 由同学归纳得出构造循环结构的关键： 确定循环体.初始化变量.循环掌握条件,从而把握了本节课的重点；再由同学动手用两种循环结构画出程序框图,老师完善,用多媒体比较两个图的不同点,进一步巩固本节的重点内容

7、；（三）变式训练 、 深化熟悉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载改造本例的程序框图表示求13599 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 122 23 2100 2 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 1+ 111123451的值2021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 1×2×3×4×5×× 2021 的值此例可由同学独立摸索.回答,师生共同点评完成；通过对例 6 框图的反复改造逐

8、步帮忙同学深化懂得循环结构,体会用循环结构表达算法, 关键要做好三点： 确定循环体确定初始化变量确定循环掌握条件；（四）运用新知,解决问题1.（ p15 页例 7）某工厂 2005 年的年生产总值为200 万元, 技术革新估计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%,设计一个程序框图,输出估计年生产总值超过 300 万元的最早年份；- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：从实际问题中再一次深刻的体会如何设计循环体.初始化变量.确定循环掌握条件这种解决问题的方法和思路、 从而对循环结构的应用更加以重视；2.判定以下图中的程序框图为循环结构中的哪种类型,并说出最终输出的

9、结果为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开头s=1i=2s=s+ii=i+1开头s=1i=2s=s+ii=i+1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为i100 ？否输出 s否i 100？为输出 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图1图2终止终止精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开头s=1i=2开头s=1i=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i 100.ni 100.n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ys=s+ii=i+1输出 s终止yi=i+1s=s+i输出 s终止精

10、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图（ 3）图（ 4） 设计意图 ：通过练习,同学对详细问题进行自主探究,在争论中把握了学问, 同时反映同学把握新学问的程度,老师准时调控.讲评,帮忙同学完善学问结构；- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.依据程序框图回答下面的问题（1） ） 图 a 程序框图的算法功能为 .（2） ） 图 a 中输出 s .（3） ） 图 a 中去掉条件“ i5 ”按程序框图所包蕴的算法,能执行究竟吗,如能执行究竟,最终输出的结果为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开头i=1s=0i=i+1开头i=1s=0s=s+i精品学习资料

11、精选学习资料 - - - 欢迎下载i=i+1s=s+i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i 5.为否输出 si 5.为否输出 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载终止终止图 a图 b对比练习：（1）图 b 中箭头指向时,输出s= ; 指向时输出 s= .（2）图 a 与图 b 指向时有何不同？你能得到什么结论？可由同学小组争论,老师巡察,加强对同学的个别指导,再由同学分析；此题写出程序框图的运算结果,及其功能；设计此例的目的为让同学通过类比意识到：循环结构不能为永无终止的“死循环”,肯定要在某个条件下终止 循环,这就需要条件结构来做出判定,因此,循环结构中肯定包含条件结

12、构； 循环结构中语句的次序对算法的影响；（五）归纳总结,巩固提高（1）归纳总结为使同学对所学的学问有一个完整而深刻的印象,我请同学从以下两方面自己小结；（1）这节课学习了哪些学问？（2）学到了哪些摸索问题的方法？（同学回答）- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 有利于同学养成准时总结的良好习惯,并将所学学问纳入已有的认知结构,同时也培育了同学数学沟通和表达的才能；（ 2）巩固提高布置作业：课本 p50 复习参考题 a 4课外拓展：1. 某程序框图如图一所示,该程序运行后输出的k 的值为 a 4b 5c 6d 7开头开头k=0a1精品学习资料精选学习资料 - - -

13、 欢迎下载s=0a2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s 100.nyss=s+2输出 k否a100.为输出 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k=k+1终止终止图二图一2. 程序框图（即算法流程图）如图二所示,其输出结果为 .3. 执行图三的程序框图,输出的t=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如图四给出的为运算111124620断框内应填入的条件为 的值的一个程序框图,其中判精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.i>10？b.i<10？c.i>20？d.i<20？

14、- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载开头开头精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s=0、t=0、n=0t>s.否s=s+5n=n+2 t=t+n为输出 t终止s=0、i=1、n=2否s=s+1/n n=n+2 i=i+1为输出 s终止精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（图三）（图四）书面作业第一个层次要求全部同学完成；其次个层次, 只要求学有余力的同学完成；表达了差异进展教学；教学设计的说明 :本节课在新课标理念的指导下,本着“老师的主导位置与同学的主体位置相统一”的教学原就组织本节课的教学；实行“自主.合作.探究”的教学方法并 配以多媒体帮助教学,通过老师的点拨,启示同学主动摸索. 动手操作来达到对学问的发觉和接受；本节课的教学过程设计为五个环节：创设情境,引入新知； 深化探究,加深懂得；变式训练 、 深化熟悉；运用新知,解决问题；归纳总结,巩固提高； 在教学过程中我充分遵循同学的认知规律,在同学关注过的热点问题的引领下,进入新学问的学习,而“高斯问题”又让同学更深化懂得循环结构的 两种类型；课堂练习由浅入