曲线运动与万有引力1

1、 曲线运动与万有引力第1讲 曲线运动 运动的合成与分解2一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变B速度一定不断地改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断地改变D速度可以不变，加速度也可以不变3质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ）Ax轴正方向Bx轴负方向Cy轴正方向Dy轴负方向4我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速

2、度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）5一个物体以初速度从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹为图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域。则关于施力物体位置的判断，下面说法中正确的是（ ）A如果这个力是引力，则施力物体一定在（4）区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在（2）区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在（2）区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在（3）区域6质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下

3、列图象可能正确的是（ ）7一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速8如图所示，一个劈形物体M各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，现使劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（斜面足够长）（ ）A沿斜面向下的直线 B竖直向下的直线C无规则曲线 D抛物线9在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔

4、一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则OA的坐标为（ ）A(0，0. 6 y) B(0，0. 5 y)C(0，0.4 y) D不能确定102008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队。第71分钟，由山东鲁能队球员郑智头球扳平比分。设郑智跃起顶球后，球以=24J的初动能水平飞出，球落地时的动能= 32J，不计空气阻力。则球落地时的速度与水平方向的夹角为（ ）A B C D11互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）A有可能是直线运动 B一定是曲线运动C有可能是匀速运动 D一定是匀变速运动12小船在静水中的速

5、度=3 m/s，它要渡过一条水流速度=5 m/s，河宽150 m的河流，若认为河流笔直且足够长，则可断定（ ）A小船可能到达出发点的正对岸B小船渡河的最短位移是150 mC小船渡河时间不能少于50sD小船根本不可能渡河到达对岸13如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过饺链 连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平（转过了角），此过程中下述说法正确的是（ ）A重物M做匀速直线运动B重物M做匀变速直线运动C重物

6、M的最大速度是D重物M的速度先减小后增大14如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()ABC2m/sD4m/s15一轮船以一定的速度且船头垂直河岸向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的位移、过河所用时间与水流速度的正确关系是（ ）A水速越大，路程越长，时间越长B水速越大，路程越短，时间越短C水速越大，路程与时间都不变D水速越大，路程越长，时间不变16如图所示，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处已知人拉绳的端点沿水平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦

7、均不计，则下列说法中正确的是（ ）A人向右匀速运动时，绳的拉力等于物体的重力mgB人向右匀速运动时，绳的拉力大于物体的重力mgC人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动17如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙欲使两人尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（ ）A都沿虚线方向朝对方游B都偏离虚线向下游方向C甲沿虚线、乙偏离虚线向上游方向D乙沿虚线、甲偏离虚线向上游方向18跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水"梦之队"。图是一位跳水

8、队员从高台做"反身翻腾二周半"动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？在图中标出这些位置。19河宽d =60 m，水流速度=6 m/s，小船在静水中的速度=3 m/s，问：（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？20质量M=2 kg的质点停在如图所示的平面直角坐标系原点O，当其受到三个同平面的作用力时正好在O点处于静止状态已知三个力中的=4 N方向指向y轴的负方向。求：（1）当停止作

9、用时，质点受到的合力大小和方向？（2）从t=0时起，停止其中的作用并恢复的作用，到第4s末质点位置的坐标是（8，0），则大小和方向如何？（3）若从第4s末起恢复的作用，而同时停止作用，则到第6s末质点的位置坐标是多少？（4）第6s末质点的速度大小和方向如何？第2讲 抛体运动1质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大2关于做平抛运动的物体，正确的说法是（ ）A速度始终不变B加速度始终不变C受力始终与运动方向垂直D受力始终与运动方向平行3由静止开始下落的雨滴，遇到

10、水平方向吹来的风，则（ ）A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越大，雨滴着地速度越大C雨滴做平抛运动D雨滴着地速度与风速度无关4甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度做平抛运动，乙以水平速度沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则（ ）A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇5如图所示，光滑水平桌面上，一小球

11、以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）6在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用。中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式，式中是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，、分别是散落物在车上时候的离地高度，如图所示，只要用米尺测量出事故现场的、三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度。不计空气阻力，g取9.8，则下列叙述正确的有（ ）AP、Q落地时间相同BP、Q落地时间差与车辆速度无关CP、Q落

12、地时间差与车辆速度成正比DP、Q落地时间差与车辆速度乘积等于7如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，则（不计空气阻力）（ ）A此时飞机正处在P点正上方B此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C飞行员所到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置8如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）B点时的速度大小为，方向沿水平方向。小球在水平面

13、上的落点为C（图中未画出），则（ ）A小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点B小球将做平抛运动到达C点COC之间的距离为RDOC之间的距离为R9如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（ ）Atan= sin Btan=cosCtan= tan Dtan=2tan10将一个小球以速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为，那么下列说法中正确的是（ ）A若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越长B若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越短C若保持斜面倾角不变

14、，水平速度越大，小球的飞行时间越长D若保持斜面倾角不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短11平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的图线，如图所示若平抛运动的时间大于2，下列说法中正确的是（ ）A图线2表示竖直分运动的图线B时刻的速度方向与初速度方向夹角为C时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为D2时间内的位移方向与初速度方向夹角为12如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以（式中H为直

15、升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ）A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索不可能是竖直的C从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动13从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）A从飞机上看，物体静止 B从飞机上看，物体始终在飞机的后方C从地面上看，物体做平抛运动 D从地面上看，物体做自由落体运动14某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g=10。球在墙

16、面上反弹点的高度范围是（ ）A0. 8 m至1.8m B0.8m至1. 6 mC1.0m至1.6m D1.0m至1. 8 m15在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：两次闪光的时间间隔为0.5s；第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；两次闪光时间间隔内，小球移动的距离为5m，根据以上信息尚不能确定的是（已知g10）（）A小球释放点离地的高度B第一次闪光时小车的速度C汽车做匀速直线运动D两次闪光的时间间

17、隔内汽车的平均速度16如图所示，小洁将小球甲从空中A点以=3 m/s的速度竖直向下抛出。同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10 m的B点以4 m/s的速度水平抛出。不计空气阻力，B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。17半径R=20 cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图所示质量m=50 g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去如果A经过N点时速度=4 m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5 N，取，求：（1）小球落地点P与N之间的距离s；（2）小球从N运动到M这一段过程中阻力做的功W。18一平板车，质量M=100 kg，停在水平路面上，车身的平板

18、离地面的高度h=1.25 m，一质量m=50 kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b= l. 00 m，与车板间的动摩擦因数= 0.20，如图所示，今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离=2.0 m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取。19如图所示，某滑板爱好者在离地h= 1. 8 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m.着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=6

19、0 kg。求：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10)20如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6g取10m/s2试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上

20、传送带的初速度恒为10m/s当皮带轮的角速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度变化的图象第3讲 圆周运动1对质点运动的描述，以下说法正确的是（ ）A平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动B匀速圆周运动是加速度不变的运动C某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零D某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度不一定为零2有一种大型游戏器械，是一个圆筒状大型容器，筒壁竖直游客进入容器后

21、紧靠筒壁站立，当圆筒的转速达到某一数值时，其底板突然塌落，游客发现自己竟然没有掉下去！以下说法正确的是（ ）A游客处于超重状态B游客处于失重状态C游客受到的摩擦力等于重力D筒壁对游客的支持力等于重力3一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）当小球在最低点时给它一个水平初速度，小球刚好能做完整的圆周运动若小球在最低点的初速度从逐渐增大，则下列判断正确的是（ ）A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D小球在运动过程中所受合外力的方向始终

22、指向圆心4如图是一种“滚轮一平盘无极变速器”示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦力作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么，主动轴转速、从动轴转速、滚轮半径r以及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是（ ）A BC D5为适应国民经济的发展需要，从2007年4月18日起，我国铁路正式实施第六次提速。火车转弯可以看到是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损。为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（ ）A仅减小弯道半径B仅增大弯道半径C仅适当减小内外轨道的高度差D仅适当增加内外轨道的高度差6质量为m的小球由轻

23、绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D若角速度较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动7长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法中正确的是（ ）Av的极小值为Bv由零逐渐增大，向心力也增大C当v由逐渐增大时，杆对小

24、球的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大8中央电视台（今日说法栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（ ）A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C公路在设计上可能内（东）高外（西）低D公路在设计上可能外（西）高内（东）低9汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率

25、沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为和。以下说法正确的是（ ）A小于 B等于C大于 D和大小均与汽车速率无关10图示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为，从动轮的半径为，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为D从动轮的转速为11如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动

26、，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g。试求：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？12如图所示，一可视为质点的物体质盘为m1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点。已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h =0. 8 m。（重力加速度g=10，sin=0. 8，cos=0. 6）求：（1）物体平抛的初速度；（2）物体运动到圆弧轨道最低

27、点O时对轨道的压力。13在一次洪水救灾工作中，一架直升机A用长H=50 m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量为m=50的被困在水中的人员B，直升机A和人B以10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在t=5s的时间内，A、B之间的竖直距离以规律变化。求：(）（1）在同一图上画出这段时间内被困人员B的受力简图和运动轨迹简图、并说明作图理由；（2）t=5s时刻人的速度大小及该段时间内人的位移大小；（3）直升机在t=5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后并静止在空中寻找最近安全目标，致使被困人员B在空中做圆

28、周运动（如图乙所示），此时悬索与竖直方向成角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的速度以及悬绳对被困人员B的拉力。(sin0. 6，cos0.8)14某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动，设绳长l=10 m，质点的质量m= 60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸

29、长，sin =0. 6，cos=0. 8，g=10）求：（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功。15如图所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度匀速转动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离。（1）若m沿半径向内移动后，物体仍能与圆盘一起运动，且保持相对静止，k、m、需要满足什么条件？（2）若m沿半径向外移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，k、m、需要满足什么条件？16如图所示，半

30、径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B。把轻杆水平放入圆形轨道内，若=2m，m，重力加速度为g。现由静止释放两球，当轻杆达到竖直位置时，求：（1）A、B两球的速度大小；（2）A球对轨道的压力；（3）要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件。17如图所示，游乐列车由许多节车厢组成列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度l，但）已知列车的车轮卡在导轨上的光滑槽中，只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨试问：列车在水平轨道上应具有多大初速度，才能使列车通过圆形轨道？18如图所示，一根长0. 1 m的细线，一端条

31、着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为，桌面高出地面0.8 m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离19有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面申，与竖

32、直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。20在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏。据新安晚报报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡。游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4 m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为。质量为m=0. l kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g10，sin=0.

33、6，cos=0. 8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？第4讲 万有引力与运用1北京时间2005年7月4日下午1时52分（美国东部时间7月4日凌晨1时52分）探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ）A绕太阳运动的角速度不变B近日点处线速度大于远日点处线速度C近日点处加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的立方

34、与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数2宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A B C D32007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。已知“嫦娥一号”的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为、加速度为a月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则它在远月点时对月球的万有引力大小为（ ）A Bm

35、a C D4我国的“嫦娥”一号”探月卫星将于2007年下半年发射，若已知月球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。以下设想正确的是（ ）A在月球表面以初速度竖直上抛一个物体体，物体上升的最大高度为B在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为C在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为D在月球上荡秋千，将人视为质点、秋千质量不计、摆长不变、摆角小于，若秋千经过最低位置的速度为，人能上升的最大高度是52007年3月两会期间，中国绕月探测工程总指挥架恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星已研制完成，有望探测38万公里以外的月球。设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍

36、可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期将变长 D月球绕地球运动的周期将变短6假设在宇宙中有两个静止的、相距为d、质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点（如图所示），现有一个质量为m的小星体从O点沿OA方向运动，除星体之间的万有引力外，不考虑其他力的作用。则下列说法正确的是（ ）A它受到两星体的万有引力合力大小一直减小B它受到两星体的万有引力合力大小先增大，后减小C它受到两星体的万有引力合力大小一直增大D在AB连线上，小星体在O点具有的引力势能最小7月球绕

37、地球公转的周期等于它的自转周期，因而使得它永远以同一面对着地球，它的另一面对于地球上的人们来说永远是一个谜。2007年底，我国将发射“嫦娥1号”环月探测卫星，届时我国科学家将通过该探测卫星看到月球的另一面。如图所示，a点是月球表面上始终朝向地球的一点，b点是月球表面上始终背离地球的一点。设“嫦娥1号”卫星近月运行且旋转平面与月球绕地球旋转平面相同。则下列说法中正确的是（ ）A若以地面为参考系，a点的速度大于b点的速度B若以地面为参考系，a点的角速度等于b点的角速度C“嫦娥1号”卫星运动到a点附近所受的合力大于运动到b点附近所受的合力D“嫦娥1号”卫星运动到a点附近所受的向心力等于月球的引力82

38、006年9月3日，欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，且m表示它的质量，h表示它在近月点的高度，表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（ ）A B C D以上结果都不对9同步卫星轨道半径为r，运动速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为R。则下列关系式正确的是（ ）A B C D10中新网2007年5月18日电，经过三年的紧张准备，中国首

39、棵月球探测卫星“嫦娥一号”的相关卫星火箭地面测控发射场以及地面数据接收工作全部准备就绪“嫦娥一号”将于2007年下半年发射升空简化后的路线示意图如图所示卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动；然后从停泊轨道经过调控进入地月转移轨道；到达月球附近时，再次调控进入工作轨道做匀速圆周运动这时卫星将开始对月球进行探测已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的轨道半径之比为b则下列说法中正确的是（ ）A卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度D卫星从停泊轨道调控进入地

40、月转移轨道过程卫星机械能守恒112005年10月14日16时35分新华网“神六”快讯：航天员费俊龙刚才在舱内连续做了4个“前滚翻”，用时约3分钟以飞船每秒7.8公里飞行速度计算，费俊龙一个“跟头”就飞了约351公里我们假设“神六”飞船绕地球做稳定的匀速圆周运动，已知地球的半径R= 6400km，地球表面的重力加速度取l0，请根据以上数据求飞船绕 地球做匀速圆周运动的轨道半径（结果保留两位有效数字）。12如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端，利用地球同步卫星将一电磁波信号由A传播到B，至少需要几颗同步卫星？这几颗同步卫星间的最近距离是多少？用这几颗同步卫星把电磁波信号由A传播到B需要的

41、时间是多少？（已知地球半径R，地表面处的重力加速度g，地球自转周期T，不考虑大气层对电磁波的影响且电磁波在空气中的传播速度为c）13理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：，式中G为万有引力常量，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功等于引力势能的减少。已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m月球表面的重力加速度为g。（1）求飞船在距月球表面H（H>R/3）高的环月轨道运行时的速度v；（2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E。有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据，将（1）中的v代入即可。请判断此

42、方法是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力）。14下面为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明下面的数据在你需要时可选用。本报讯 国家天文台台长、中科院院士艾国祥22日说，首个由中国人研制的目前世界上口径最大的空间太阳望远镜将于2008年升空。这标志着中国科学家将全面参与全球科学领域最尖端的太阳探测活动。据悉，这座口径为1 m的热光学望远镜将安装在一颗天文探测卫星上，被运载火箭送入离地面735公里的地球同步轨道它将用于全面观测太阳磁场、太阳大气的精细结构、太阳耀斑能量的积累和释放以及日地空间环境等。引力常量G=6.67；地球表面重力加速度g=10；地球半径R=6.4m；地球自转周期T=8.6s；地球公转周期=3.2s。 （；7080的立方根约取4.2）15设计寿命为1年的“嫦娥一号”卫星，将携带立体相机、成像光谱仪、激光高度计、微波辐射计、太阳宇宙射线检测器和低能离子探测器等多种科学仪器，对月球进行探测。它在环月飞行执行任务期间，主要获取月面的三维影像，分析月面有用元素含量和物质类型的分布特点，探测月球土壤厚度，检测地月空间环境。在