(完整word版)人教版五年级数学上册知识点总结,推荐文档

1、 小学数学五年级上册单兀知识点 小数加减法的计算方法： 计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进 行计算。 第一单元小数乘法知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 女口： 3.6 X5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：2.6 X 0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5 X 3.4就是求8.5的3.4倍是多少 2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 （也就是末位要对齐），再看 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够 时，要在前

2、面用0补足，再点小数点；小数末尾有 0的要去掉。 3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原 来的数小。 4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除 法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 第二单元小数除法知识点 1、 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 女口： 2.6十1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运 算。 2、 小数除法的计算方法： （1）计算除数是整数的小数除法： 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对

3、齐; 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。 6、小数点向右移： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 小数点向左移: 10 倍; 100 倍; 1000 倍; 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1 ; 10 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 1 ; 100 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的 1 ; 1000 小数点的移动 8.21缩小到它的 8.21缩小到它的 ）， ）， ） ; 1 是（），

4、 10 -是（ ）。 100 8.21扩大到它的 8.21扩大到它的 8.21扩大到它的 10倍是（ 100倍是（ 1000倍是（ 果有余数，要添 0再除。 （2）计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走” 一看二移三再算。 一看：除数有几位小数； 二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位） ；当被 除数的位数不够时，在被除数的末尾用 0补足； 三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、 取近似数的方法： （1） 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 （2） 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法， 进一法、去尾法在解决

5、实际问题的 时候选择应用。 （3） 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方 法取近似数。 4、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 5、 循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如： 0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出 一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面 点上圆点。 如：1.2, 0.354, 3.7312. 6、 有限小数：小数部分的位数是有限的小数，

6、叫做有限小数。 循环小数 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数 第三单元观察物体知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方 体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程知识点 1、用字母表运算定律：(4) (1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 (2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加， 再加上第一个数，和不变。 (a+b) +c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ax b=bxa (4) 乘法结合

7、律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后 两个数相乘， 再乘以第一个数，积不变。(ax b ) x c = a x (b x c ) 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘, 再把积相加。(a+b)x c=ax c+bx c 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘, 再把积相减。 (a b) x c= ax c bxc 25 x 7.1 x 0.4 (2 12.5 x 32 (3 13.1 x 101 (25 x 0.4 )x 7.1 =12.5 x (4 : x 8 ) = 13.1 x (100+1) 10 x 7.1

8、= (12.5 x 8)x 4 = 13.1 x 100+13.1 x 1 71 =100 x 4 =131+13.1 =400 =144.1 13.1 x101 13.1 (5) 13.1 x 9.9 (6) 17.9 x 9.21 7.9 x 9.21 13.1 x(101 1) = 13.1 x (10 - -0.1) =9.21 x( 17.9 7.9 ) 13.1 x100 =13.1 x 10 13.1 x 0.1 = 9.21 x 10 1310 =131 -1.31 =92.1 常见的的25 4 100，125 8 1000 (1) =129.69 a+b=b+a (5)乘法分

9、配律： (乘法分配律: (a b) x c= aXc bx c ) 2、 字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写， 但是一般把数字写在字母前面。 如 a X b = ab ， 3 X a = 3a 2a 表示：两个 a 相加,或者是 2 乘 a。 5、 含有未知数的等式称为 方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 解 求方程的解的过程叫做 解方程 X数量 单产量二 总产量十 数量 数量二 总产量十 单价 (4) 工作总量=工作效率 X工作时间 工作效率= 工作总量 -工作时间 工作时间= 工作总 量十工作效率 (5) 大数小数 = 相差数 大数相差数 =

10、 小数 小数 + 相差数 = 大数 (6) 一倍量X倍数=几倍量 几倍量*倍数=一倍量 几倍量*一倍量=倍数 (7) 差=被减数-减数 被减数=减数+差 减数=被减数- 差 (8) 和=加数加数 加数=和一另一个加数 (9) 积=因数X因数 因数二积十另一个因数 (10) 商=被除数宁除数 被除数=除数X商 除数二被除数十 商 7) 3.9 X 8.5 + 6.1 X 8.5 (8) 0.125 X( 10+0.8) (9)132 -12.5 - 0.8 = (3.9 + 6.1 )X 8.5 = 0.125 = 10 X 8.5 = 1.25 + 0.1 X 10+ 0.125 X 0.8

11、= 132 - (12.5 X 0.8) = 132 = 85 = 1.35 = 13.2 3、 用字母表示计算公式： 长方形的周长公式 ： 正方形的周长公式 ： 4、 a2读作：a的平方, 如： 02 0，12 1， 22 C = 2( a + b ) C = 4a 长方形的面积公式： S = ab 正方形的面积公式： S = a2 2 25, 62 36, 6、常用的数量关系 : 速度=路程*时间 单价=总价*数量 时间=路程*速度 数量=总价*单价 (3)总产量=单产量 7、等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等； 等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边

12、仍然相等。 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程; 多少棵? 答：苹果树有135棵，梨树有55棵。 第五单元多边形面积知识点 1、 长方形面积=长乂宽 字母公式： S = ab 长方形周长=（长+宽）X2 字母公式： C= 2(a + b) 正方形周长=边长X4 字母公式： C= 4a 或者,C= a X4 3、 平行四边形面积=底乂高 字母公式： S= ah 4、 三角形面积=底乂咼*2 字母公式： S= ah*2 5、 梯形面积=（上底+下底）X咼*2 字母公式： S= (a + b) h * 2 6、 计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X层数 宁2 7、 等底等高的平行四边

13、形面积相等； 等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半， 平行四边形的面积是三角形面积的 2倍。 8、 列方程解应用题的步骤： (1) 弄清题意，找出未知数，用x表示; 解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；（4）检验答案，写“答”。 : 注意 通常设要求的量为x 少？ (3) 但是如果要求的问题有两个， 如 和分别（各有）多 题目中的已知条件一般会出现: 是的倍,看清楚: “是谁的几倍”，就假设谁 例如：果园里一个有苹果树和梨树 180课，苹2倍。苹果树和梨树分别有 解：设梨树有x棵，那么苹果树有 x + 3x = 180 （1+

14、3） x = 180 运用：乘法分配彳 4 x = x = 180 x = 45 设未知数写两句话，分开写，是谁的几 倍，就设谁为 x，算完x后，记得把 另外一个未知数算出来，答的时候要将 两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴 哦！可要细心点哦！ 3x棵。 宁4 苹果树：3x=3 X 45=135 (棵) &计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求这些简单图形 面积的和或差 例1: 一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，它的底是多少厘米? 思路分析：以三角形的面积公式为等量关系式列方程解答。 解：设它的底是x厘米 5x - 2 = 20 5x = 20

15、 X 2 5x = 40 x = 40 宁 5 x = 8 答：它的底是8厘米。 例2： 一个梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，它的面积是135平方厘米，这个梯形的咼 是多少厘米？ 思路分析：以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答。 _ 解：设这个梯形的高是x厘米。 请同学们自己解完这个方程。 （12+18） x - 2 = 135 第六单元统计与可能性知识点 1、 平均数=总数量十总份数 2、 中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那 个数据叫做中位数。 求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列， 处在最中间的那个

16、数是中位数。 （2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列， 最中间的两个数据的平均数是中位数。 中位数的优点：不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 （1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成。 前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）； 已知三角形的面积和底 （或 最后两位数字表示投递局（所）。 （2）身份证号码：18位阿拉伯数字组成 前1, 2位数字表示：所在省份的代码； 第3, 4位数字表示：所在城市的代码； 第5, 6位数字表示：所在区县的代码； 第7

17、14位数字表示：出生年月日； 第15, 16位数字表示：所在地区派出所的代码； 第17位数字表示性别：单数 表示“男性”；双数表示“女性”。(也就是倒数第二位数 字) 第18位数字是校验码。 : 常_用_单位换算 : L _ _ I (1) 长度单位换算： 1千米=1000米 1 米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1 厘米=10毫米 (2) 面积单位换算： 1平方千米=100公顷1 公顷=10000平方米 1 平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1 平方厘米=100平方毫米 (3) 体积单位换算： 1升=1000毫升 (4) 重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 (5) 人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元= 100分 (6) 时间单位换算： 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有：135781012 月 小月(30天)的有：46911 月 平年2月28天， 平年全年365天, 闰年2月29天，闰年全年366天 1日=24小时 1 小时=60分1 分=60秒1 时=3600秒 例题：0.2小时=(12)分钟 1 小时=60分，0.2 X 60 = 12 5300 平方米=(0.53 )公顷 1 公顷=10000平方米，5300- 10000=0.53 5