2022年2022年高三数学平面向量专题复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高三数学平面对量专题复习一.挑选题：1.如|a - b|=41- 203 ,|a|=4、|b|=5 ,就 a与b 的数量积为（）a 103b 103c102d 103精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如点 p 分 ab 所成的比为,就 a 分 bp 所成的比为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载37a.b.737c.-33d.-7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如将向量 a =2、 1 环绕原点按逆时针方向旋转得到向量 b ,就向量 b 的坐标为（）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2 、32 22b 2 、 32 22c 32 、2 22d 32 、222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4在矩形 abcd 中,| a |ae = 1 ab、bf = 1 bc、 22设ab =a、 0、 ad=0、 b ,当 ef de时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值为a 2b3c 2d 3| b |5已知 a （5, 7）, b （2, 3）,将 ab按a =（4,1）平移后的坐标为（）a （ 3, 4）b （ 4, 3）c（ 1, 3）d（ 3,1）6将

3、函数yf x 图象上的点p（1,0）平移至 p（ 2, 0）,就经过这种平移后得到的新函数的解析式为（）a y = fx-1b y = fx-1c y = fx+1d y = fx+1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.设点 p 分有向线段p1 p2的比为 ,且点 p 在有向线段p1 p21的延长线上,就 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.- 、-1b.-1、0c.- 、0d.- 、-228已知 abbcab0 ,就 abc 肯定为（）a 锐角三角形b 直角三角形c钝角三角形d等腰直角三角形 9如非零向量a、b 相互垂直,就以下各式中肯定成立的为（

4、）a a + b = a - bb |a + b|=|a- b|2ca + ba- b= 0da - b= 0 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.设四边形 abcd 中,有 dc =2ab ,且 | ad |=| bc |,就这个四边形为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.平行四边形b.矩形c.等腰梯形d.菱形 11.已知平行四边形的3 个顶点为 aa、b、b-b、a、c0、0 ,就它的第4 个顶点 d 的坐标为a.2a、bb.a-b、a+bc.a+b、b-ad.a-b、b-a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12将椭圆9x 216 y 218

5、x64 y710 按向量 a 平移,使中心与原点重合,就a 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a （ 2,1）b （ 1, 2）c（ 1, 2）d （1, 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二.填空题：13.在菱形 abcd 中,（ ab + ad ）·（ ab - ad ） =；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知 e 为单位向量,| a |=4, a与e 的夹角为3,就 a在e 方向上的投影为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15已知| a |4

6、、| b |3、 a、b 的夹角为 120°,且 ca2b , d2akb ,当 ca 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k=.16已知点 a （ 2, 3）,b（ 1, 6）, c（19,4）,就 abc 的外形为.三.解答题：17已知 abc 的顶点坐标为a （1,2）,b（ 2,3）,c（ 3,1）,把 abc 按向量 am、 n 平移后得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到a b c ,如a b c的重心为 g（ 3,4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 abc 的对应点 a . b. c以及 a 的坐标 .18平面内有向量oa=1

7、、 7 , ob=5、 1、 op=2、 1 ,点 m 为直线 op 上一个动点 .（1）当 ma 、 mb 取最小值,求om 的坐标 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当点 m 满意（ 1）的条件和结论时,求cosamb 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.已知 a=（cos ,sin） 、b=（ cos、sin）,a 与 b 之间有关系 |ka+b|=3 |akb|, k>0（1）用 k 表示 a·b;（2）求 a· b 的最小值,并求此时a·b 的夹角的大小；20.（1）已知 a、b 为两个非零向量,且a+3

8、b 与 7a 5b 垂直, a4b 与 7a 2b 垂直,试求a 与 b 的夹角；（ 2）已知：|a|=2 、|b|=3、a 和 b 的夹角为 45°,求使向量 a+ b 与 a+b 的夹角为锐角时的取值范畴；21.设 a . b 为两个不共线的非零向量（tr ）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）记 oa= a、 ob= tb、 oc=a + b、3那么当实数t 为何值时, a.b .c 三点共线？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如|a|=|b|=1 且a与 b夹角为 120,那么实数x 为何值

9、时 | axb | 的值最小？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.设 x 、 y r, i . j 为直角坐标系内x.y 轴正方向上的单位向量,如a =x i +（ y+2） j , b =x i +（ y2） j ,且 a 2+ b 2=16.（1）求点 m （ x、 y ）的轨迹 c 的方程；（2）过定点（ 0,3）作直线 l 与曲线 c 交于 a .b 两点,设 op= oa+ ob,为否存在直线l 使四边形oapb 为正方形？如存在,求出l 的方程,如不存在说明理由.1.abc 中,设命题 p：,命题 q：abc 为等边三角形,就命题p 为命题 q 的（）a .充分不必

10、要条件b .必要不充分条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载c.充分必要条件d .既不充分又不必要条件2.在abc 中,如 a:b:c=1:2:3 ,就 a:b:c 等于（）a .1:2:3b .1:2c.1:4:9d.1：:3.在abc 中,如 sina:sinb:sinc=2:3:4 ,就 abc 等于（）a .4.已知 a （2,1）,b（ 6,7）,将向量向量（ 2,3）平移后得到一个新向量,那么下面各向量中能与垂直的为（）a .（ -3, -2）b .c.（ -4,6）d .（ 0,-2）5.abc 为钝角三角形的充分不必要条件为（）（1）a .（ 1）（

11、 4）b .（ 2）（ 4）c.（ 3）（ 4）d .（ 1）（ 2）（ 3） 6.已知的夹角为锐角, 就实数 m的取值范畴为（）a 7.已知,就在以下各结论中（1）（2）m 1n1=m2 n2（3） m1n1+m 2n2=0（4）（5）=为的充分不必要的条件为a .（ 1）（ 4）（ 5）b.（ 1）（ 2） （ 4）c.（ 1）（ 2）（ 3）d .（ 1）（ 3）（ 5） 8.如钝角三角形的三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,就 m 的取值范围为（）a .（ 1,2）b .（ 2, +）c.（ 3, +）d .（ 4,+）二.填空题（每题5 分,共 20 分）1.如向量与的夹角为 30°,且的夹角的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载余弦值为；2.已知,为不共线向量,且、 如、为一组基底 、就=；3 . 已 知 向 量就与的 夹 角为；4.已知abc 满意、就abc 的外形为三角形；三.解答题（本大题共分4 题,满分 48 分）1.在abc 中内角 a .b.c 所对的边长分别为a.b.c,设 a.b.c 满意条件b222+c -bc=a,求 a 和 tanb 的值；2.设在abc 中内角 a .b.c 所对的边长分别为a.b.c,且 a .b .c 成等差