2020年春季人教版八年级数学下册18.2.1矩形同步测试(含答案)

1、182.1矩形1如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是()AABC90°COAOBBACBDDOAAD2能判断四边形是矩形的条件是()A两条对角线互相平分B两条对角线相等C两条对角线互相平分且相等D两条对角线互相垂直3如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ACB30°，则AOB 的大小为()A30°B60°C90°D120°4在ABCD 中，AB3，BC4

2、，当ABCD 的面积最大时，下列结论：AC5；AC180°；ACBD；ACBD，正确的有()ACBD5如图，在矩形 ABCD 中(AD>AB)，点 E 是 BC 上一点，且 DEDA，AFDE，垂足为点 F.在下列结论中，不一定正确的是()BAF2ADA AFDDCECABAF1DBEADDF6如图，已知在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点E，若DAEBAE31，则EAC 的度

3、数是()A18°B36°C45°D72°7如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB，BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是()A4.8B5C6D7.28如图，ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BEDF交 DF

4、0;的延长线于点 E，已知A30°，BC2，AFBF，则四边形 BCDE 的面积是()A2 3B3 3C4D4 39如果矩形的一边长为 6，一条对角线的长为 10，那么这个矩形的另一边长是10如图，四边形ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ADBC，ACBD.试添加一个条件，使四边形 ABCD 为矩形11如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，AB6，BC8，则四边形 EFGH&#

5、160;的面积是12如图，在 RtABC 中，C90°，AB10 cm ，D 为 AB 的中点，则 CDcm.13已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，延长 CB 到点&#

6、160;E，使BEBC，连接 AE.求证：(2)若 AB4，OB2，求四边形 ADBE 的周长(1)四边形 ADBE 是平行四边形；515如图所示，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AFBD，连接 BF.(1)求证：D 是 BC 的中点；(2)若 ABAC，试判断四边形

7、 AFBD 的形状，并证明你的结论16已知：如图，在 ABCD 中，AF，BH，CH，DF 分别是BAD，ABC，BCD，ADC 的平分线求证：四边形 EFGH 为矩形参考答案182.1矩形1如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是(D)AABC90°COAOBBACBDDOAAD2能判断四边形是矩形的条件是(C)A两条对角线互相平分B两条对角线相等C两条对角线互相平分且相等D两条对角线互相垂直3如图，在矩形 

8、ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ACB30°，则AOB 的大小为(B)A30°B60°C90°D120°4在ABCD 中，AB3，BC4，当ABCD 的面积最大时，下列结论：AC5；AC180°；ACBD；ACBD，正确的有(B)ACBD5如图，在矩形 ABCD 中(AD>AB)，点 E 是 BC 上一点，且 DEDA，AFDE，垂足为点 F.在下列结论中，不一定正

9、确的是(B)BAF2ADA AFDDCECABAF1DBEADDF6如图，已知在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点E，若DAEBAE31，则EAC 的度数是(C)A18°B36°C45°D72°7如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB，BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩

10、形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是(A)A4.8B5C6D7.28如图，ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BEDF交 DF 的延长线于点 E，已知A30°，BC2，AFBF，则四边形 BCDE 的面积是(A)A2 3B3 3C4D4 39如果矩形的一边长为 6，一条对角线的长为 10，那么这个矩形的另一边长是 810如图，四边形ABCD 

11、的对角线 AC，BD 相交于点 O，ADBC，ACBD.试添加一个条件答案不唯一，如：ABCD，使四边形 ABCD 为矩形11如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，AB6，BC8，则四边形 EFGH 的面积是 2412如图，在 RtABC 中，C90°，AB10 cm ，D 为 AB 的中点，则 CD5cm.13已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 

12、E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且BECF，EFDF.求证：BFCD.证明：四边形 ABCD 为矩形，BC90°.BFEBEF90°.(2)若 AB4，OB2，求四边形 ADBE 的周长EFDF，DFE90°.BFECFD90°.BEFCFD. BEF  CFD 中，ìBEFCFD，íBECF，îBC，BEFCFD(ASA)BFCD.14如图，矩形

13、0;ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，延长 CB 到点 E，使BEBC，连接 AE.求证：(1)四边形 ADBE 是平行四边形；5证明：(1)四边形 ABCD 为矩形，ADBC，ADBC.又BEBC，且点 C，B，E 在一条直线上，ADBE，ADBE.四边形 ADBE 是平行四边形(2)四边形 ABCD 为矩形，BAD90°，OBOD.BD2OB5.在 RtBA

14、D 中，AD 52423.又四边形 ADBE 为平行四边形，BEAD3，AEBD5.15如图所示，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AFBD，连接 BF.(1)求证：D 是 BC 的中点；(2)若 ABAC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论解：(1)证明：AFBC，AFCFCB.又AEFDEC，AEDE，AEFDEC(AAS)AFDC.又AFBD，BDDC，即 D 是 BC 的中点(2)四边形 AFBD 是矩形证明：AFBC，AFBD，四边形 AFBD 是平行四边形ABAC，D 是 BC 的中点，ADBC，即ADB90°.四边形 AFBD 是矩形16已知：如图，在 ABCD