2022年2022年新人教版初二上《三角形》知识点和题型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点一.三角形及其特点注：三角形由三条边.三个顶点.三个角组成；顶点为a、b、c的三角形可以表示为abc、顶点无次序之分,顶点不同,三角形就不同；三角形具有稳固性的几何原理,四边形具有不稳固性的几何原理；将 n 边形进行稳固,需要（n-3 ）条对角线；0.图中有三角形的个数为（）a . 4 个b . 6 个c . 8 个d.10 个0.图中有几个三角形？用符号表示图中全部的三角形；1.将一扇窗户打开后、 用窗钩可将其固定、 这里所运用的几何原理为a.三角形的稳固性b.两点之间线段最短c.两点确定一条直线d.垂线段最短1.以下说法不正确选项（） a

2、周长相等的两个等边三角形面积相等 b面积相等的两个等边三角形周长相等 c三角形具有稳固性d多边形具有稳固性1.下面的生活事例中,利用了三角形的稳固性的为（）a 制作推拉门窗时,把金属条做成四边形b 工人师傅常在一个四边形的对角线上钉一根木条c 桌 子 常 作 成 四 条 腿d小明把一个正方形拉伸后使正方形变形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2.我们学校校门口的铁门,呈平行四边形, 拉进拉出, 伸缩自如, 它应用的原理为 （）a三角形的稳固性b三角形的不稳固性c四边形的稳固性d四边形的不稳固性2.不为利用三角形稳固性的为 a自行车的三角形车架b三角形房架 c照相机

3、的三角架d矩形门框的斜拉条二.三角形的种类注：三角形的种类：锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形.等边三角形；锐角三角形性质及判定方法：三个角都为锐角,任意两个角相加之和大于90°直角三角形性质和判定方法：有一个角为90°,另外两个角相加为90°钝角三角形性质和判定方法：有一个角为钝角,另外两个角相加小于90° 等腰三角形性质及判定方法：腰相等.底角相等等边三角形性质及判定方法：三条边相等；三个角相等；两个角为60°；一个角为 60°的等腰三角形；0.以下说法 :1三角形按边分类可分为不等边三角形.等腰三角形和等边三角形；2

4、 三角形两边之和不肯定大于第三边；3 等边三角形肯定为等腰三角形；4 有两边相等的三角形肯定为等腰三角形. 其中说法正确的个数为a.1个b.2个c.3个d.4个三.三角形的边长关系注：三角形, 两边之和大于第三边,a+b>c、 由于两点之间线段最短；又有不等式的基本性质、两边同时减去b,我们可以得到a>c-b ,即：三角形,两边之差小于第三边；在判定三个长度能否组成三角形,我们只用做一个判定,那就为, 最小的两边相加大于最大边即可；在求范畴为,两边之差要为非负数,也就必需选出两条由大小之分的边做差和作和；0.以下说法正确的有（填番号） 三条线段a.b.c,且 a>b>c

5、,如 a<b+c,就这三条线段能组成一个三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点有两条边相等的三角形为等腰三角形；三边长分别为5,10, 5 的三角形为等腰三角形；0.如三角形边长分别为3, 5, a,就 a 的取值范畴为 0. abc 中,如 ab=bc=5 ,就 <ac< 0.在 abc 中,假如 ab 5,ac 7,那么 bc ；假如 ab ac 8,那么 bc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00. abc 中,a3x cm, b4x cm, c 14cm,就 x 的取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

6、迎下载a 2x14b x2c x14d 7x14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00.已知 a.b. c 为 abc 三边的长,化简|a b c |+|b c a |+|c a b | ；1.以以下各组线段为边、 能组成三角形的为a. 2cm、3cm、5cmb.3cm、3 cm、6 cmc.5cm、8cm、2 cmd.4cm、5 cm、6 cm1.列长度的三条线段中,能组成三角形的为（）a .3cm, 5cm, 8cmb .8cm, 8cm, 18cmc.0.1cm, 0.1cm, 0.1cmd.3cm, 40cm, 8cm1.满意以下条件的三条线段a. b.c 中,肯定不能构成

7、三角形的为（）a a = m+1、 b = m+2、 c = m+3 m>0b a : b : c = 2 : 3 : 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c a1 m 、b 51 m c1 m23d a = 2k, b = 3k , c = 5k 1 k 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.以长为13cm.10cm.5cm.7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数为（）a1 个b2 个c3 个d4 个11.已知三角形的周长为9,且三边长都为整数,就满意条件的三角形共有（）a 2 个b 3 个c 4 个d 5 个2.等腰三角形的两边分别长7c

8、m 和 13cm,就它的周长为（）a 27cmb 33cmc 27cm 或 33cmd以上结论都不对 2.等腰三角形两边长分别为5 和 7,就该三角形周长为（）a 17b 19c 17 或 19d 无法确定 22.已知 abc 为等腰三角形；假如它的两条边的长分别为8 厘米和 3 厘米,那么它的周长为多少？假如它的周长为18 厘米,一条边的长为8 厘米,那么它的腰长为多少？四.与三角形相关的线高注：高为求三角形面积的要点,三角形有三个顶点和三条边,所以有三条高,三条高交于一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点点的三角形为直角三角形；三角形有三条边和对应的三条高,所以

9、求面积的方法有三种,三种求出的结果为一样的,我们应当取最简洁的那一种；假如题目告知了两种,那么其中一种未知的边或高就能列方程求出；1.假如一个三角形的三条高的交点恰为三角形的一个顶点、 那么这个三角形为a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.无法确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如下列图 、 ad.ce 分别为abc 的 高 、 bca12、 ab10、 ad6 、 求 ce 的长 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ebdc2.如图, ab bd 于 b, ac cd 于 c,ac 与 bd 交于 e,那么 ade 的边 de 上的高为 ； ae 上的高

10、为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 ae=5 ,de=2 , cd=9 ,求 ab 的长；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载eadbc角平分线注：三角形有三个角,三个角的角平分线都叫做三角形的角平分线,所以三角形有三条角平分线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c学习必备精品学问点edoafb16. 如图 、 ad 为abc 的角平分线 、 de ab 、 df ac 、 ef 交 ad 于点 o .请问 : do 为def 的角平分线吗.假如为 、 请赐予证明；假如不为、 请说明理由 .中线及分点线注：三角形中线将三角形的面积平分,由于高为同一条高

11、,第相等,所以面积相等；含比例的分点线将三角形的面积分为与比例与线段比例相等的两部分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.如下列图 、 am 为abc 的中线 、 那么如用s1 表示abm 的面积 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用 s2 表示acm 的面积 、 就 s1 与 s2 的大小关系为a. s1s2b.s1s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. s1s2d. 以上三种情形都可能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0. 能将三角形面积平分的为三角形的（）a . 角平分线b.高c.中线d .外角平分线三线合一注：等腰三角形的底边上的

12、高为三角形的底边中线和顶角角平分线；0.如下列图,在abc 中, acb=90°,把 abc 沿直线 ac 翻折 180 °,使点 b 落在点 b的位置,就线段ac 具有性质（）a 为边 bb上的中线b为边 bb上的高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点c为 bab的角平分线d 以上三种性质存在abcb'五.三角形内角和三角形内角和注：三角形内角之和为180°,知道了两内角之和,便知道了第三角；0.如图, b 在 a的南偏西45°方向, c 在 a 的南偏东15°方向, c在 b 的北偏东80°方向

13、,acb为多少度？0.如图为一副三角尺拼成的图案,就a_e b adebc00.已知：如图,cd ab , a=40 0, b=60 0,那么 1=度, 2=度1.三角形的三个外角之比为2 2 3,就此三角形为a .锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.在abc 中、a :b2 :1、c60 、 就a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.在 abc中,如a= b =2c,就 c = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. abc 中, a=2 b 3c,就

14、这个三角形为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点a 锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d含 30°角的直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.在 abc中, a= 12b= 1 c,就此三角形为（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d等腰三角形三角形内角的可能性（锐角.直角.钝角）0.以下说法正确选项a.三角形的内角中最多有一个锐角b.三角形的内角中最多有两个锐角c. 三角形的内角中最多有一个直角d.三角形的内角都大于60°0.如图 、 三角形被遮住的部分不行能为a.一个锐

15、角 、 一个钝角b.两个锐角c.一个锐角 、 一个直角d.两个钝角0.以下说法正确的有（填番号） 三角形中最大的角为70 ,那么这个三角形为锐角三角形；一个三角形中最多有三个锐角,最少有两个锐角； 一个等腰三角形肯定为锐角三角形；一个三角形最少有一个角不大于60 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.三角形的三个外角中最多有 个锐角,最少有 个钝角；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.设 , , 为三角形的三个内角,就 +, + , + 中（）a有两个锐角.一个钝角b有两个钝角.一个锐角c至少有两个钝角d三个都可能为锐角六.三角形内角与外角的关系注：三角形一外角等于

16、与其不相邻的两内角之和,从而大于其中任意一个角；0.如图,从a 处观测 c 处仰角 cad=30 0,从 b 处观测 c 处的仰角 cbd=45 0 ,从 c 外观测 a .b 两处时视角acb=度cadb第（ 12 ）题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点0.已知：如图,ad 为 abc 的角平分线,ae 为 abc 的外角平分线,如dac 20°,问 eac （）a .60°b. 70°c.80°d .90°faebdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.如图 、 已知1100 、2140、 就3

17、的度数为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.如图 6, d .b .c 在同始终线上,a=60°, c=50°, d=25°,就 1= ae1dbc七.多边形多边形的概念1以下说法正确的有（填番号） 由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形；由不在同始终线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形；在同一平面内,四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形；从 n 边形一个顶点动身,可以引出（n-3 ）条对角线,得到（n-2 ）个三角形；没有对角线的多边形只有三角形；正多边形都为凸多边形；2各个角 ,各条边的多边形叫正多边形；4以下多边形为凸多边形的为

18、（）多边形内角和注：多边形内角和为（n-2 ） ×180 °,由于在三角形的基础上,没增加一条边,就相当于增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点加了一个三角形,内角之和就增加了180 °；正多边形内角之和相等,由于知道了边数就知道了角的度数 =（ n-2 ） ×180 ° ÷n ,知道了角的度数就知道了边数=360÷180 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0. nn为整数 、 且n3 边形的内角和比n1) 边形的内角和小度.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0. 一个多

19、边形的边数每增加一条,这个多边形的（）a 内角和增加360 °b外角和增加360 °c对角线增加一条d内角和增加180 ° 0.我们知道,一个多边形削减一条边,内角和就削减180 °,由此联想到,假如把一个多边形剪去一个角,那么它的内角和有何变化？0.四边形中,假如有一组对角都为直角,那么另一组对角可能 a 都为钝角b都为锐角c为一个锐角.一个钝角d为一个锐角.一个直角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.已知四边形abcd 中、a :b :c :d1: 2:3: 4 、 就c 的度数为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.如

20、一个多边形的内角和等于720 、 就这个多边形的边数为a.5b.6c.7d.81.如图,分别以四边形的各个顶点为圆心半径为2 作圆（四边形的每一边长都大于 4）,问这些圆与四边形的公共部分的面积之和为多少？多边形外角和注：多边形外角和为360°,为永久不变的,由于内角和为（n-2 ） ×180 °,而内角与外角都为一对对互补的,也就为内外角总和为n×180 °,从而内外角总和内角总和=外角总和=360 °；由于外角度数肯定,所以角越少,外角就越大,从而三角形的外角为钝角的概率最大,为三个,当然,其它多边行都可以有三个外钝角,不过为不能

21、超过的；正多边形只有等边三角形有外钝角和内锐角,正四边形有外直角和内直角,其它正多边形都为外锐角和内钝角；正多边行的内角相等.边相等, 但边相等的不肯定为正多边行,内角相等的也不肯定为正多边形,只有两者都符合为才为正多边形；一般求内角相等的多边形的边数,能用到外角总和除以内角就更简便；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点四边形两外角之和等于与它们不相邻的两内角之和；0.如多边形的边数增加一条,就这个多边形的外角和增加0.多边形的每个外角与它相邻内角的关系为（）a 互为余角b互为邻补角c两个角相等d外角大于内角 0.一个多边形的外角中,钝角的个数不行能为a 1 个b

22、2 个c 3 个d 4 个afebcd1.如下列图, 分别以 n 边形的顶点为圆心,以单位 1 为半an a1径画圆,就图中阴影部分的面积之和为个平方单位a2a5a4a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.1 如图 、 试争论其中1.2与3.4 之间的数量关系；451362231654精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2假如我们把1.2 称为四边形的外角、 那么请你用文字描述上述的关系式.3用你发觉的结论解决以下问题:如图 、 ae.de 分别为四边形abcd的外角nad.mda 的平分线 、bc240、求e 的度数 .cbdamne精品学习资料精选学习资料 - -

23、- 欢迎下载学习必备精品学问点八.找规律注：找规律,一般分为图形规律和数量规律图形规律一般要观看各部分的变化情形,总结出变化规律；数字变化规律, 要看数量每次增加的多少,一般可以借图形增长的部分来总结增长规律；0.依次观看左边三个图形,并判定照此规律从左向右第四个图形为（）（ a ）（ b ）（ c）（ d） 1.如图 、 用黑. 白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律、 拼成如干个图案、 就第 n 个图案中白色地砖的块数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2n4b. 3n4c. 4n3d. 4n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.填表：用长度相等的火柴棒拼

24、成如下列图的图形三角形的个数12345n全部火柴的根数35792.如下列图的为由如干盆花组成的形如三角形的图案、每条边 包括两个顶点 有 n n>1 盆花 、每个图案花盆的总数为s,按此规律推断s 与 n 有什么关系 、并求出当n=13 时, s 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n=2、s=3n=3、s=6n=4、s=9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如下列图,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20 层n=20 时,需要多少根火柴.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2.观看并运算以下每个图形的全部三角

25、形的个数、 依据其变化规律、 可得到第 10 个图形的三角形的个数为个.九.多边形对角线注：凸（正） n 变形的对角线,从一点开头引出全部存在的对角线,自己不算,旁边两点不能连接,这样就有（n-3 ）条；然后顺时针或逆时针方向,从其次点引出全部未被连的对角线,也为（ n-3 ）条；从第三点引出全部未被连接的对角线,原来也为有（n-3 ）条,但为由于第一点已经向第三点连出了一条,所以只能连（n-4 ）条；第四点,由于第一点和其次点 都向它连过了,所以只能连（n-5 ）条；第（ n-2 ）个点能连出到第n 个点的一条对角线；第（ n-1 ）和第 n 个点没有可以连的点了；所以凸（正）n 变形的对角

26、线的总和为：s=n-3+n-3+n-4+n-5+2+1=n-3+n-2n-3÷2= （ n2-3n ） ÷20.细心地填一填,你发觉有什么规律.多边形的边数3456n多边形内角的个数多边形外角的个数从一个顶点引出的对角线的条数 多边形总共对角线的条数从一个顶点引出的对角线分成的三角形的个数规律： 0.一个多边形从每一个顶点动身都有4 条对角线 、 那么这个多边形的内角和为 .0.如从一个多边形的一个顶点动身,最多可以引8 条对角线,就它为（）a十三边形b十二边形c十一边形d十边形1.六边形共有条对角线,它的内角和为度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品

27、学问点1.五边形的对角线有条,十五边形的对角线有条；1.一个多边形的内角和为720 °,那么这个多边形的对角线条数为（）a 6 条b 7 条c 8 条d 9 条1.某学习小组有6 人,他们任意两人之间争论一个问题,他们一共争论了多少个问题？六边形的六个顶点之间一共有多少条连线（包括边和对角线）？二者之间有何联系？2.一个多边形共有27 条对角线,就这个多边形的边数为 .2.一个多边形有27 条对角线,就这个多边形的边数为（）a 8b 9c 10d 112.如一个多边形共有十四条对角线,就它为（）a六边形b七边形c八边形d九边形十.镶嵌单一镶嵌注：保证角的度数能整除360°即可；0.平面图形能否镶嵌,关键为看每个拼接点处的各个角之和能否等于 度1.现有几个内角分别为600.900.1080.1200.和 1