2022年2022年直线与平面垂直的判定-导学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载2.3.1直线与平面垂直的判定导学案课前预习学案一.预习目标：借助对实例. 图片的观看, 提炼直线与平面垂直的定义,并能正确懂得直线与平面垂直的定义；二.预习内容：问题 1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？问题 2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形为什么？请举例说明 问题3：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直为如何定义的？问题 4：结合对以下问题的摸索,试着给出直线和平面垂直的定义(1) 阳光下,旗杆ab 与它在地面上的影子bc所成的角度为多少？(2) 随着太阳的移动、 影子 bc的位置也会移动、 而旗杆

2、 ab与影子 bc所成的角度为否会发生转变 .(3) 旗杆 ab与地面上任意一条不过点b 的直线 bc的位置关系如何.依据为什么？直线和平面垂直的定义：摸索探究 ：（ 1）假如一条直线垂直于一个平面内的很多条直线,那么这条直线为否与这个平面垂直？（ 2）假如一条直线垂直于一个平面,那么这条直线为否垂直于这个平面内的全部直线？强调：三提出疑问同学们,通过你的自主学习,你仍有那些疑问,请填在下面的表格中疑问点疑问内容课内探究学案一.学习目标：（ 1）探究出直线与平面垂直的判定定理（2）利用定懂得决实际问题（ 3）通过探究过程,感知几何直观才能和抽象概括才能,体会转化思想在解决问题中的运用；学习重点

3、： 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载学习难点 ：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用二.学习过程摸索：（ 1）如何判定一条直线与一个平面垂直呢？利用定义法为否可行呢？（ 2）有没有比较便利可行的方法来判定线面垂直呢？1.探究判定定理同学活动： （折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片,我们一起做一个试验：过三角形的顶点a 翻折纸片,得到折痕ad（如图 1）,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（bd.dc与桌面接触）分组争论： 问题 1：（ 1）折痕 ad与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕ad与桌面所在的平

4、面垂直？问题 2：在你翻折纸片的过程中,纸片的外形发生了变化,这为变的一面,那么不变的一面为什么呢？（可从线与线的关系考虑）假如我们把折痕抽象为直线,把 bd.cd 抽象为直线, 把桌面抽象为平面 如图3 ,那么你认为保证直线与平面垂直的条件为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载问题 3： 假如将图3 中的两条相交直线.的位置转变一下,仍保证,（如图 4）你认为直线仍垂直于平面吗？2. 直线与平面垂直的判定定理（文字,图形和符号三种形式）定理内容：符号表示：关键：思想：问题 4： （1）体会定理中的“两条相交直线”的合理性,如改为“两条平行直线”呢？（ 2）与直

5、线与平面垂直的定义相比、 你觉得这个判定定理的优越性表达在哪里.3 直线与平面垂直判定定理的应用如图,在长方体abcd-a1b1c1 d1 中,请列举与平面abcd垂直的直线并说明这些直线有怎样的位置关系？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载例1如图,已知,就吗？尝试去证明之；（注：本例结论以后可以直接使用）跟踪练习： 如图 、已知 pa 、 pb 、垂足分别为a.b、且 = l 、求证 : ab l .palb反思：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2课本p66 探究： 如图 2.3-7 ,直四棱柱a1b1c1d1-abcd（侧棱与底面垂直的棱柱称为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直棱柱）中,底面四边形abcd满意什么条件时,a1c b1d1跟踪练习： 课本 67 页练习 1反思：3.当堂检测设计（ 1）如图, pa平面 abc, bcac,写出图中全部的直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀教案欢迎下载（ 2）基础训练： 53 页 基础达标 2.3.44.课堂小结：本节课我们共同探讨学习了哪些学问内容？有何收