第11章齿轮传动.ppt(第5版)

1、武汉科技大学专用第第11章章 齿轮传动齿轮传动11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式10-3 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择精度选择 10-4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 10-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 10-10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 武汉科技大学专用作用：作用： 不仅用来传递运

2、动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分分类类开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分软齿

3、面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。武汉科技大学专用齿轮传动的特点：齿轮传动的特点： 传动效率高传动效率高可达可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑结构紧凑; ;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定传动比稳定; ;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的学习本章的目的

4、 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a、 齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。武汉科技大学专用潘存云教授研制11-1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式一

5、、轮齿的失效形式 失效形式失效形式潘存云教授研制武汉科技大学专用提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；应力集中； 2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； 3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； 4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。 武汉科技大学专用潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触

6、疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 武汉科技大学专用齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘

7、度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 武汉科技大学专用潘存云教授研制齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度武汉科技大学专用潘存云教授研制从动

8、齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀10-2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷武汉科技大学专用轮齿的失效形式 失 效 形 式 发生位置 产生原因 防止措施轮齿折断 疲劳折断 齿根 FF 使F F 过载折断 齿根 过载 不要过载 齿面点蚀 节线以下附近 H H HH 齿面磨损 齿面 磨粒、跑合性 闭式、润滑 齿面胶合 较软齿面 高速重载和低 选择合适的

9、润 齿面失效 速重载时油膜 滑油，提高齿 被破坏或不形成 面硬度等 塑性变形 节线附近 低速重载，摩 提高油的黏度 擦力使金属流 等 动武汉科技大学专用二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗

10、胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。强度为主。武汉科技大学专用一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。面硬、芯部韧。 11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 武汉科技大学专用二二. .硬度硬度 1.1.常用的硬度表示方法常用的硬度表示方法: : 1) 1)布氏硬度布氏硬度.

11、 .用用HBSHBS表示表示_当硬度小于当硬度小于350350时使用时使用之。例：之。例：240240285HBS285HBS。 2) 2) 洛氏硬度洛氏硬度. .用用HRCHRC表示表示当硬度大于当硬度大于350350时使时使用之。例：用之。例：404045HRC45HRC。 2.2.硬度配对硬度配对( (硬度差硬度差):): (1) (1)软齿面齿轮传动软齿面齿轮传动(HBS(HBS350):HBS350):HBS1 1- -HBSHBS2 2=20_50=20_50 (2) (2)硬齿面齿轮传动硬齿面齿轮传动(HBS(HBS350):HRC350):HRC1 1稍稍HRCHRC2 2 或

12、或 HRCHRC1 1=HRC=HRC2 2 齿轮材料见齿轮材料见P166 P166 表表11-111-1三三. .齿轮材料齿轮材料: :武汉科技大学专用常用常用齿齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。 非金属材料非金属材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿

13、轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。要求：齿面硬、芯部韧。 武汉科技大学专用潘存云教授研制表表11-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度

14、(HBS)B / MPa S / Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表调质后表面淬火面淬火武汉科技大学专用潘存云教授研制续表续表11-1 常用齿轮材料及其机械性能常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号材

15、料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 (HBS)B / MPa S / Mpa 齿芯部齿芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后

16、淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化( (氮氮化层化层 0.30.5)0.30.5)武汉科技大学专用常用的热处理方式常用的热处理方式: : 1)1)退火与正火退火与正火 (1)(1)退火退火: :把零件加热到一定温度把零件加热到一定温度, ,保温一定时间保温一定时间, ,随炉缓慢冷却随炉缓慢冷却 的工艺过程。的工艺过程。 (2)(2)正火正火: :与退火不同之处与退火不同之处, ,正火是在静止的空气中冷却。正火是在静止的空气中冷却。 2)2)淬火与回火淬火

17、与回火 （1 1) )淬火：把零件加热到一定温度淬火：把零件加热到一定温度, ,保温一定时间保温一定时间, ,急剧冷却急剧冷却 的工艺过程。的工艺过程。 （2 2) )回火：将淬火后的零件再加热到一定温度回火：将淬火后的零件再加热到一定温度, ,保温一定时间，保温一定时间， 在空气中或油中冷却的工艺过程。其目的：消除淬火后的在空气中或油中冷却的工艺过程。其目的：消除淬火后的 脆性和内应力。脆性和内应力。 3)3)调质调质: :淬火后高温回火。其目的：获得较高的综合机械性能。淬火后高温回火。其目的：获得较高的综合机械性能。 4)4)化学热处理化学热处理: :渗碳、渗氮。渗碳、渗氮。三、热处理方法

18、三、热处理方法目的目的: :有规律地改变金属材料的组织有规律地改变金属材料的组织, ,从而获得所要求的性能从而获得所要求的性能。武汉科技大学专用热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 2. 渗碳

19、淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。武汉科技大学专用 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处

20、理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质4. 正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材

21、料为：38CrMoAlA.5. 渗氮渗氮武汉科技大学专用特点及应用：特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高理时，小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结硬齿面。其承载能力高，但

22、一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。构紧凑的场合。武汉科技大学专用四、齿轮材料选用的基本原则四、齿轮材料选用的基本原则 1)1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等； 2)2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺；制造工艺； 3)3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮； 6)6)钢制

23、软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 4)4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮； 5)5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢； 武汉科技大学专用制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传

24、动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其个精度等级。其中中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差

25、分成三组，分别反映传递运动的齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确准确性性，传动的，传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。精度选择是以传动的精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆用途，使用条件，传递功率，圆周速度周速度等为依据来确定。等为依据来确定。11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 武汉科技大学专用潘存云教授研制潘存云教授研制T1112dTFtacos/tnFFatgFFFtrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-

26、小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各作用力的方向如图各作用力的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12Fn一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 武汉科技大学专用齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取用计算载齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常

27、取用计算载荷荷K FK Fn n 代替名义载荷代替名义载荷F Fn n ，以考虑载荷集中和附加动，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。载荷的影响。K K为载荷系数，其值可由表为载荷系数，其值可由表11113 3查取。查取。二、二、计算载荷计算载荷 武汉科技大学专用潘存云教授研制受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中Fnb( )maxFnb( )min武汉科技大学专用潘存云教授研制改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： 1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座

28、的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）轮齿修形（腰鼓齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b武汉科技大学专用潘存云教授研制齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。222121211111EELFnH2sin111adCN2sin222adCN赫兹公式：赫兹公式：“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合

29、实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(11asin)(22112dddd a1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C1211-4 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算武汉科技大学专用潘存云教授研制acostnFF 节点处，载荷由一对轮齿来承担：节点处，载荷由一对轮齿来承担：acos211dT将ZE和Fn代入赫兹公式齿面接触疲劳强度校核公式：齿面

30、接触疲劳强度校核公式： 2) 1(H211HubDkTuzzHE一对钢制齿轮，一对钢制齿轮，E1=E2=2.06 105MPa， 1= 2=0.3武汉科技大学专用引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/a得设计公式：得设计公式：312335) 1(uKTuaaH模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：注意：因两个齿轮的因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入轮传动时，公式中应代入H 1和和H 2中较小者。中较小者。 许用接触应力：许用接触应力：MPaSHHHlimHlimHlim -接触疲劳极限接触疲劳极限

31、, 由实验确定由实验确定,按表按表11-1查取。查取。 S H-疲劳强度安全系数，查表疲劳强度安全系数，查表11-5 确定。确定。321112HHEdZZuukTd武汉科技大学专用潘存云教授研制rbO30 30 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sa aF分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhcos a aF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：62bSW WMF0弯曲应力：弯曲应力：2cos6bshKFFna危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆

32、角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1 = Fn cos a aF F2 = Fn sin a aF-产生弯曲应力；产生弯曲应力；- -产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFF11-4 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算aacoscos62bshKFFt武汉科技大学专用h h和和S S与模数与模数m成正比，成正比，MPazbmYYKTbmdYYKTFSaFaSaFaF1211122轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应

33、力：acos)(cos)(62msmhbmKFtmbdYKTFa112WMF0aacoscos62bshKFFt对于标准齿轮对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见下页图。，取值见下页图。 aacos)(cos)(62msmhFYFa 齿形系数齿形系数F0 -理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响，引入理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响，引入应力集中系数：应力集中系数：武汉科技大学专用潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23

34、.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮武汉科技大学专用注意：注意：计算时取：计算时取： 较大者，计算结果应较大者，计算结果应圆整圆整, 且且m 1.5一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/ammzYYKTmFdSaFa32112得设计公式：得设计公式：111FSFYY222FSFYY 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度

35、的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。MPazbmYYKTFSaFaF2121代入：代入： d1 = m z1武汉科技大学专用 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按

36、弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。312335)1(uKTuaaHmmzYYKTmFdSaFa321122) 1(H211HubDkTuzzHEMPazbmYYKTFSaFaF2121mmzYYKTmFdSaFa32112武汉科技大学专用注意：齿轮传动设计参数的选择注意：齿轮传动设计参数的选择 1压力角压力角a a的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般，闭式齿轮传动一般，闭式齿轮传动: z z1=20403齿宽系数齿宽系数 a的选择的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量

37、、滑动率、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ a 齿宽齿宽b 强度强度 ，但，但 a过大将导致过大将导致K一般情况下取一般情况下取 a a =20 d的选取可参考齿宽系数表 开式齿轮传动开式齿轮传动: z z1=1720 z z2=uz z14齿宽齿宽b大齿轮：大齿轮：b= d d d1 ,小齿轮：小齿轮：b1=b+(510) mm武汉科技大学专用潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制d12FFF10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtaacosntrtgFF 圆周力

38、：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa武汉科技大学专用 由于由于Fa= Ft tan ，为了不使轴承承受的轴向力过大，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角螺旋角 不宜选得过大，常在之不宜选得过大，常在之 间选择。间选择。 =820武汉科技大学专用潘存云教授研制基圆柱 uu

39、d1sincos21t1ba齿廓曲面二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： n2n1111b法面曲率半径法面曲率半径: 啮合平面(发生面)ntP综合曲率半径综合曲率半径: 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：公式，并引入根据上述关系后可得：校核计算公式：校核计算公式： bbtncos2sinadbtncos选取图在下页 ) 1(2H211HuubdKTZZZHE武汉科技大学专用潘存云教授研制得设计计算公式：

40、得设计计算公式： 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a强调协齿轮的 H与直齿轮不同！ 312305)1(uKTuaaH321112HHEdZZZuuKTd武汉科技大学专用潘存云教授研制斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。三、齿根弯曲疲劳三、齿根弯曲疲劳强度计算强度计算YF -齿形系数；齿形系数；按当量齿轮计算强度：按当量齿轮计算强度：潘存云教授研制斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮

41、齿的失效形式轮齿的失效形式 : 局部折断局部折断 MPadbmYYKTFnSaFaF211武汉科技大学专用潘存云教授研制设计计算公式：设计计算公式：mmYYZKTmFSaFadn32211cos2YF -齿形系数；齿形系数；mn 法面模数；法面模数；武汉科技大学专用潘存云教授研制dm12c cFt的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；112mtdTF 111coscosatgFFFtr圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。asintgFFta轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :1 1T

42、 T1 1FtFaFrFFnFtFFrFaatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2 = 90= 90 时，有：时，有： Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2于是有：于是有：Fn 一、一、轮齿受力分析轮齿受力分析 11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动武汉科技大学专用二、二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。MP

43、azbmYKTmbdYKTFmFmmFF2212111MPabmYYKFbmYYKFFRmSaFatmSaFatF)5 .01 (11武汉科技大学专用入得设计公式：入得设计公式： 3FFa221R11)5 . 01 (4SaRYYuzKTmMPabmYYKFbmYYKFFRmSaFatmSaFatF)5 .01 (11武汉科技大学专用)11 (sincos21vm11uda aasin2sin2111vvvdud三、三、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为：综合曲率为：21vv111利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： H1

44、132H)5 . 01 () 1(RtHEubdKFZZ校核计算公式：校核计算公式： 32R12H1)5 . 01 (4)(RHEuKTZZd设计计算公式：设计计算公式： 计算所得模数计算所得模数m me e , ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。武汉科技大学专用11-9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 由强度计算只

45、能确定齿轮的主要参数：由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数如齿数z z、模数、模数m、齿宽、齿宽B、螺旋角、螺旋角 、分度圆直径、分度圆直径d d 等。等。方法：方法：经验设计为主经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。的经验数据进行结构尺寸计算。 齿轮结构设计的内容：齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 其它尺寸由结构设计确定一、概述一、概述武汉科技大学专用潘存云教授研制潘存云教授研制