五四学制七年级下册期中数学试题附答案-(2020最新)

1、七年级（下）期中数学试卷（五四学制）题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）?+?=6，-1.二兀一次方程组? 3?= -2的解（）?=5?=4?=-5A. ?= 1B. ?= 2C. ?= -1f Jr - Aj/I ll. I2.利用加减消元法解方程组|，下列做法正确的是?=-4D. ?= -2)A.C.3.要消去y,可以将X5 +X2要消去y,可以将X5+X3一个不透明的布袋里装有 5个红球, 任意摸出1个球，是黄球的概率为（B.要消去x,可以将X3+x（-5）D.要消去x,可以将x（-5） +X22个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中A.B. 5D.

2、 1704.A.B.下列命题是真命题的是（ 同旁内角互补直角三角形的两锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.5.A.356.7. 8.A.C.9.A.10.11.12.A.5013.A.14.三角形的一个外角大于内角如图，AB/CD, ZCED=90°, ZAEC=35 °,65B. 55如图所示，点E在AC的延长线上, 下列条件中能判断 AB/CD （Zl= Z2/ ?= / ?则ZD的大小为C. 45)D.BDB. Z3= Z4 C：D. / ? Z ?180关于x, y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（B. 2C. 3已知直线mn,将一块

3、含30 °角的直角三角板 （/ABC=30。），其中A, B两点分别落在直线则Z2的度数为（20)D. 4B. 30C.直线y=2x-1与直线y=x+1的交点为（(2,3)B. (-2, -3)C.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数析式是（）ED45D.(2, -3)D. (-2, -3)y=2x的图象相交于点 B,则这个一次函数的解mn上二120D751923.2425.A B C D20.21.22.26.27.28.29.30.425817 18 A.45。角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 则的度数是（）则Z2的度数为3032C. ?= 2? 316.小明同学把一个

4、含有B. ?= ?- 3A. ?= 2?+ 315.如图，直线盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%,估计盒子中小球的个数n=.如图，CE平分/ACD, F为CA延长线上一点，FG4E交AB于点G, ZACD=100 °,小GF =20 则ZB的度数是.45B. 55C. 65填空题（本大题共 5小题，共20.0分）已知：如图，BD平分/ABC,点E在BC上，EF /AB.若/CEF=100 则ZABD的度数为.如图，已知一次函数 y=2x+b与y=kx-3的 ?=?_3.图象交于点P,则方程组?= 2?+ ?再解

5、D. ?= -? + 3 若 71=58 °,三、计算题(本大题共 1小题，共8.0分)37.已知一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上 18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.52.53.54.(1)55.(2)解方程组:61.62.63.64.65.66.31. 如图，Z1+/2+/3+/4+/5+z6=32.33.34.35.36.38.39.40.41.42.43.44.四、解答题(本大题共 6小题，共44.0分)45.如图，AB心D,点E是CD上一点， "EC=42°, EF平分 “ED AB于点F,求ZAFE的度数.4

6、6.47.48.49.50.51.?+?=13? ?= 32?-?=44? 5?= -7 56.57.58.59.60.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.12倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是五.29(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.67.68.69.70.71.72.73.如图所示，点B, E分别在AC, DF上，BD, CE均与AF相交, Z1 = Z2, ZC=ZD,求证：/A=/F.74.75.76.77. 如图，ZAOB=90°,点C、D分别在射线 OA、OB上，CE是/ACD的平分线，CE的反向延长 线与ZC

7、DO的平分线交于点F .78. (1)当 ZOCD =50° (图 1),试求 ZF.79. (2)当C、D在射线OA、OB上任意移动时(不与点O重合)(图2) , /F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出/F.80.81.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间按原速前往乙地.小明离家 1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家 的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.“丁格同E C小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时

8、离家多远？(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.答案和解析1.【答案】B【解析】解：-得到y=2,把y=2代入得到x=4 ,，-；，故选：B.用加减消元法解方程组即可.本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型.2 .【答案】D【解析】解：利用加减消元法解方程组1酒，要消元y,可以将>3+X5;要消去x,可以将X -5) +>2,故选：D.利用加减消元法判断即可.此题考查了解二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减 消元法.3 .【答案】C【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为

9、所求的概率.本题考查概率的基本计算，用到的知识 点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.【解答】解：取一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是；.故选C.4 .【答案】B【解析】解:A.两苜线平行，同旁内角互补，故本选项错误，是假命题，B.直角三角形的两锐角互余，正确，是真命题，C.三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角之和，故本选项错误，是假命题，D.三角形的一个外角大于与它不相 邻的内角，故本选项错误，是假命题，故选:B.分别根据平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角分别对每一项进行分析即 此题考查了命题与定理，用到的知识点是平行线的性质、直角三角形的性

10、质、三角形的 外角，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课 本中的性质定理.5 .【答案】B【解析】解：6ED=90 , JAEC=35 ,EED=180°-/CED-ZAEC=180°-90 -35 =55 °,.AB /CD, .zD=/BED=55° .故选:B.根据平角等于180。求出/BED,再根据两直线平行，内错角相等解答.本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键.6 .【答案】A【解析】解:A、根据内错角相等，两直线平行可得AB /CD,故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可

11、得BD/AC,故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD/AC,故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD/AC,故此选项错误；故选:A.根据平行线的判定分别进行分析可得答案.此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可用绕截线找同位角、 内错角和同旁内角.7 .【答案】B【解析】解：2x+3y=18,一切J I .解得：x= 7，当 y=2 时,x=6 ；当y=4 时,x=3,则方程的正整数解有2对.故选:B.将y看做已知数求出x,即可确定出方程的正整数解.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x.8 .【答案】D【解析】解：.直线m/

12、n,2=ZABC+ /1=30 +20 =50 °,故选：D.根据平行线的性质即可得到结论.本题考查了平行线的性质,熊S掌握平行线的性质是解题的关键.9 .【答案】A【解析】解：联立两直线解析式得 J r+l ,解得9=3 ,所以直线y=2x-1与直线y=x+1的交点坐标是2,3),联立两直线的解析式得到一个二元一次方程 组，求出方程组的解即为两直线的交点坐 标.此题考查两直线的交点坐标的计算问题，两条直线的交点坐标就是由这两条直线相对 应的一次函数表达式所 组成的二元一次方程 组的解.10 .【答案】D【解析】解：.B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1,. y=2 M=2,

13、 B 1,2),设一次函数解析式为：y=kx+b , 一次函数的图象过点A 0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B 1,2), 可得出方程组,解得 W则这个一次函数的解析式为y=-x+3 ,故选：D.根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式, 代入一次函数解析式，即可求出.此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决 问题的关键是利用一次函数的特 点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式.11 .【答案】B【解析】解：iffl ,过点A作AB/b ,3=/1=58 ;3+/4=90 ； 4=90 -Z3=32 ;.a/b, AB/b ,. AB/

14、b , .2=/4=32 ；故选:B.先利用平行线的性质得出/3,进而利用三角板的特征求出 A 最后利用平行线的性质 即可；此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助 线，是一道基础题目.12 .【答案】D【解析】解：女图,.m /n,z1=Z2,h-L2+Z3,而/3=45°, /a =120； 2=120 -45 =75 °,. 1=75 ；.4二75.°故选：D.根据平行线的性质得/1 = /2,根据三角形外角性质有/a 22+/3,可计算出72=120 -45 =75 °, M 71=75 ；根据对顶角相等即可得

15、到/B的度数.本题考查了平行线的性质：两叠戋平行，同位角相等.也考查了三角形外角性 质以及对 顶角的性质.13 .【答案】50。【解析】解：EF/AB , /CEF=100 , ABC=/CEF=100 °. ED 平分 /ABC , 1 _ 1 0 . jABD= 口 ZABC= - X100=50 ；故答案为：50°.根据平行线的性质，可得/ABE的度数，根据角平分线的定义，可得答案.本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质：两直戋平行，同位角相等.14 .【答案】30【解析】解：根挪S意得1=30%,解得n=30,所以这个不透明的盒子里大 约有30个除颜色外其他完全

16、相同的小球.故答案为：30.根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率 为30%,然后根据概率公式计算n的值. 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右 摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来 估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个 或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概 率.15 .【答案】30。【解析】解：CE平分/ACD, LIACE=XZACD= q X100 =50 °,-.FG/CE,AFG=ZACE=50°,在 AA

17、FG 中，/BAC= ZAFG+ZAGF=50 +20 =70° ,又. jACB=180 -/ACD=180 -100 =80°,.zB=180 °-/BAC-/ACB=180°-70 -80 =30 °.故答案为：30°.根据角平分线的定义求出ZACE,再根据两直线平行，内错角相等可得/AFG= ZACE, 然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出/BAC,再根据邻 补角的定义求出/ACB,然后利用三角形的内角和定理列式 计算即可得解.本题考查了三角形的内角和定理，角平分 线的定义，平行线的性质，以及三角形的一

18、个 外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，熟记各性质并准确识图，理清冬中各角度 之间的关系是解题的关键._?=416 .【答案】?= -6【解析】解：.一次函数y=2x+b和y=kx-3的图象交于点P 4,-6),.点P 4,-6)满足二元一次方程组J黑、;.方程组 J务工的解为卢16 .故答案为卢飞.两个一次函数的交点坐 标为P 4,-6),那么交点泌示同时满足两个函数的解析式，而所 求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的本题考查了一次函数与二元一次方程 组，方程组的解就是使方程 组中两个方程同时成 立的一对未知数的值，面区一对未知数的值也同时满足两个

19、相应的一次函数式，因此方 程组的解就是两个相 应的一次函数图象的交点坐标.17 .【答案】360【解析】解：.彳=/1 + /2, 4=/5+/6,Z3+Z4+Z7+78=360 ；. ./+/2+/3+/4+/5+/6=360 :故答案为：360°.根据三角形的外角性 质可得，=/1 + /2, /8=/5+/6,再利用四边形中内角和为360°即可求得.本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角性 质，多 边形内角和定理求解.18.【答案】解：设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意得：心力?+.一 ?=3斛倚：?= 5 ,?+?=810?+ 18 = 1

20、0?+ ?答：这个两位数是 35.【解析】 根据关键语句 十位数字与个位数字的和是8”可得方程x+y=7,个位数字为x,十位数字 为y,则这个两位数是x+10y,对调后组成的两位数是10x+y,根据关键语句 这个两位 数加上18,则恰好成为个位数字与十位数字 对调后组成的两位数”可得方程 x+10y+18=10x+y ,联立两个方程即可得到答案.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程 组，关键是正确理解题意，抓住关键语 句，列出方程组.19.【答案】 解：二后EC=42°,. jAED=180 -/AEC=138 :. EF 平分 ZAED , 1,c.zDEF=2-ZAED=6

21、9 ,又.AB/CD,jAFE=ZDEF=69 °.【解析】由平角求出zaed的度数，由角平分线得出zdef的度数，再由平行线的性质即可求出 zSAFE的度数.本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义.熟练掌握平行线的性质，求出/def 的度数是解决问题的关键.jr-by I ：1.-*印，+得：4x=4 ,解得：x=1,把x=1代入得：1+y=1 ,解得：y=0,所以原方程组的解为：?寸0;匕r 地 41用7， X2-得：3y=15,解得：y=5,把y=5代入得：2x-5=4,解得：x=4.5,一 一、一.?=4.5所以原方程组的解为：?=5.【解析】1）+得出4x=4,求出x,

22、把x=1代入求出y即可；2）>2-得出3y=15,求出y,把y=5代入求出x即可.本题考查了解二元一次方程 组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此 题的 关键.，,、-121.【答案】解：（1） 290 >29=10 （个），290-10=280 （个）,（280-40） + （2+1） =80 （个），280-80=200 （个）.故袋中红球的个数是 200个； 8（2） 80攵90=.' 229 8答：从袋中任取一个球是黑球的概率是29【解析】1）先根据概率公式求出白球的个数 为10,进一步求得红、黑两种球的个数和为280,再 根据红球个数是黑球个数的2倍多40

23、个，可得黑球个数为280-40）+ 2+1）=80个，进一 步得到红球的个数；2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率.本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P A)= ".H22.【答案】 证明：.2=/3, Z1 = Z2, = /3,. BD 心E,. C/ABD；又. £= ZD, .zD=ZABD,. AB/EF, .A ZF.【解析】 根据对顶角的性质得到BD/CE的条件，然后根据平行线的性质得到/B=/C,已知 /C=/D,则得至IJ满足AB /EF的条件，再根据两直线平行，内错角

24、相等得到ZA=ZF. 本题考查对顶角的性质，平行线的性质以及平行线的判定条件，注意等量代换的运用, 属于基础题,难度不大.23.【答案】 解：(1) ,. zAOB=90°, ZOCD=50°, CDO =40°.CE是/ACD的平分线 DF是ZCDO的平分线， .,.zECD=65°, /CDF =20°. zECD = /F + /CDF , .zF=45°.(2)不变化，ZF=45° .,.zAOB=90°, CDO=90 °-/OCD , /ACD=180-/OCD. .CE是/ACD的平分线 DF是ZCDO的平分线， 1 1，zECD=90 亏/OCD, /CDF=45/OCD. . zECD = ZF + ZCDF , .zF=45°.【解析】Q)根据三角形的内角和是180°,可求/CDO=40 ,所以/CDF=20 ,又由平角定义，可 求/ACD=130 ,所以/ECD=65 ,又根据三角形的外角等于与它不相 邻的两内角之和， 可求 ZECD=ZF+ZCDF, /F=45度.2)同理可证，/F=45度.本题考查了三角形的外角等于与它不相 邻的两内角之和，以及三