2022年2022年概率练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载概率练习题（含答案）1 解答题有两颗正四周体的玩具,其四个面上分别标有数字1, 2, 3 , 4 ,下面做投掷这两颗正四 面体玩具的试验：用（x, y）表示结果,其中x 表示第 1 颗正四周体玩具显现的点数,y表示第 2 颗正四周体玩具显现的点数.试写出：（1 ）试验的基本领件；（2 ）大事“显现点数之和大于3 ”；（3 ）大事“显现点数相等”.答案（1 ）这个试验的基本领件为：（1 ,1）,（ 1 ,2）,（ 1 ,3 ）,（ 1,4 ）,（2 ,1）,（ 2 ,2）,（ 2 ,3 ）,（ 2,4 ）,（3 ,1）,（ 3 ,2）,（ 3 ,3 ）,（ 3,

2、4 ）,（4 ,1）,（ 4 ,2）,（ 4 ,3 ）,（ 4,4 ）（2 ）大事“显现点数之和大于3”包含以下13 个基本领件：（1 ,3）,（ 1 ,4）,（ 2 ,2 ）,（ 2,3 ）,（ 2, 4 ）,（ 3, 1 ）,（ 3, 2）,（ 3,3 ）,（3 ,4）,（ 4 ,1）,（ 4 ,2 ）,（ 4,3 ）,（ 4, 4 ）（3 ）大事“显现点数相等”包含以下4 个基本领件：（1 ,1）,（ 2 ,2）,（ 3 ,3 ）,（ 4,4 ）2 单项题“概率”的英文单词为“probability”,假如在组成该单词的全部字母中任意取出一个字母,就取到字母“b ”的概率为1. a.2.

3、 b.3. c.4. d.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案c解析分析：先数出单词的全部字母数,再让字母“b ”的个数除以全部字母的总个数即为所求的概率解答：“ probability”中共 11 个字母,其中共2 个“ b”,任意取出一个字母,有11 种情形可能显现,取到字母“ b ”的可能性有两种,故其概率为；应选 c点评：此题考查概率的求法：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a 显现m 种结果,那么大事a 的概率 p（a ） =3 解答题一只口袋内装有大小相同的5 只球,其中3 只白球, 2 只黑球 .现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连

4、续取两次.问：（1 ）取出的两只球都为白球的概率为多少？（2 ）取出的两只球至少有一个白球的概率为多少？答案（1 ）取出的两只球都为白球的概率为3/10 ；（2 ）以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10 ；解析此题主要考查了等可能大事的概率,以及对立大事和古典概型的概率等有关学问,属于中档题（1 ）分别记白球为1 ,2, 3 号,黑球为4 ,5 号,然后例举出一切可能的结果组成的基本领件,然后例举出取出的两只球都为白球的基本领件,然后依据古典概型的概率公式进行求解即可；（2 ）“取出的两只球中至少有一个白球的大事”的对立大事为“取出的两只球均为黑球”,例举出取出的两只球均为黑球的基本领

5、件,求出其概率,最终用1 去减之,即可求出所求解：（ 1）分别记白球为1, 2,3 号,黑球为4, 5 号从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次,其一切可能的结果组成的基本领件（第一次摸到1 号,其次次摸到2 号球用（ 1, 2）表示）空间为： = （ 1 ,2）,（ 2 , 1）,（ 1 , 3）,（ 3 , 1）,（ 1 ,4 ）,（ 4,1 ）,（ 1,5 ）,（ 5,1 ）,（ 2, 3）,（ 3,2 ）,（ 2 ,4 ）,（ 4 ,2）,（ 2, 5）,（ 5 , 2）,（ 3 , 4）,（ 4 ,3）,（ 3 ,5 ）,（5 ,3）,（ 4 ,5）,（ 5 ,4 ） ,共

6、有 20 个基本领件,且上述20 个基本领件发生的可能性相同精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记“取出的两只球都为白球”为大事a a= （1 , 2）,（ 2 ,1）,（ 1 ,3）,（ 3, 1）,（ 2 , 3 ）,（ 3 , 2 ）,共有 6 个基本领件 故 p （a ）=6/20=3/10所以取出的两只球都为白球的概率为3/10（2 ）设“取出的两只球中至少有一个白球”为大事b,就其对立大事b为“取出的两只球均为黑球”.b= （4 , 5）,（ 5 , 4） ,共有 2 个基本领件 就 pb=1-pb=1-2/20=9/10所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/104

7、 填空题概率的范畴p 为 ,不行能大事的概率为 答案0p10解析分析：从概率的统计定义可知,对任意大事a ,皆有 0 p（ a ）1 ,不行能大事（在肯定条件下必定不发生的大事）,概率为0 解答：概率的范畴为0 x1,不行能大事的概率为0点评：生活中的大事分为确定大事和不确定大事,确定大事又分为必定大事和不行能大事,其中必定大事发生的概率为1 ,即 p （必定大事） =1 ；不行能大事发生的概率为0 ,即 p （不行能大事） =0 ；假如 a为不确定大事,那么0 p（ a） 1 5 单项题一次抛掷三枚匀称的硬币,求以下大事的概率：正好一个正面朝上的概率为1. a.2. b.3. c.4. d.

8、答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b解析分析：列举出全部情形,看正好一个正面朝上的情形占总情形的多少即可解答：全部机会均等的可能共有正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反8种而正好一面朝上的机会有3 种,所以正好一个正面朝上的概率为应选 b点评：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a 显现 m 种结果,那么大事a的概率 p （a ）=6 解答题掷一枚质地匀称的骰子,分别运算以下大事的概率：（1 ）显现点数3 ；（2 ）显现的点数为偶数答案解：掷一个质地匀称的骰子,有6 种情形,即1 .2.3 .4.5.6 ,（1 ）显现的点数3

9、的有 1 种,故其概率为；（2 ）显现的点数为偶数的有3 种,故其概率为解析分析：（ 1）让显现的点数3 的情形数除以总情形数6；（2 ）让显现的点数为偶数的情形数除以总情形数6 即为所求的概率点评：此题考查的为概率的求法假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a显现 m 种结果,那么大事a 的概率 p（ a） =7 解答题同时掷两个质地匀称的骰子,运算以下大事的概率：（）两个骰子的点数相同；（）至少有一个骰子点数为5 答案解：共有 36 种情形123456精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（1,1）（ 1, 2）（1,3）（1,4）（ 1, 5）（1,6）2

10、（2,1）（ 2, 2）（2,3）（2,4）（ 2, 5）（2,6）3（3,1）（ 3, 2）（3,3）（3,4）（ 3, 5）（3,6）4（4,1）（ 4, 2）（4,3）（4,4）（ 4, 5）（4,6）5（5,1）（ 5, 2）（5,3）（5,4）（ 5, 5）（5,6）6（6,1）（ 6, 2）（6,3）（6,4）（ 6, 5）（6,6）（1 ）满意两个骰子点数相同（记为大事a ）的结果有6 个即：（1 ,1）,（ 2 ,2）,（ 3 ,3 ）,（ 4,4 ）,（ 5, 5 ）,（ 6, 6 ）, 所以；（2 ）将至少有一个骰子点数为5 记为大事 b ,就满意该大事条件的结果共有11

11、个,所以解析分析：（ 1）列举出全部情形,看两个骰子的点数相同的情形占总情形的多少即可；（2 ）看至少有一个骰子点数为5 的情形占总情形的多少即可点评：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a 显现 m 种结果,那么大事a的概率 p （a ）=,留意此题为放回试验,找到两个骰子点数相同的情形数和至少有一个骰子点数为5的情形数为关键8 解答题掷一个骰子,观看向上一面的点数,求以下大事的概率：（1 ）点数为偶数；（2 ）点数大于2 且小于 5 答案解：掷一个骰子,向上一面的点数可能为1 ,2, 3 ,4, 5 ,6 ,共 6 种这些点数显现的可能性相等（1 ）点数为偶数有3

12、种可能,即点数为2 ,4 , 6,p（点数为偶数） =；（2 ）点数大于2 且小于 5 有 2 种可能,即点数为3 ,4,p（点数大于2 且小于 5） =解析分析：依据随机大事概率大小的求法,找准两点：符合条件的情形数目；全部情形的总数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二者的比值就为其发生的概率的大小点评：此题考查随机大事率的求法与运用一般方法：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a 显现 m 种结果,那么大事a 的概率 p（ a） =9 解答题掷一个质地匀称的骰子,观看向下的一面的点数,求以下大事的概率（1 ）点数为2 ；（2 ）点数为奇数；（3 ）点数大

13、于2 且小于 5 答案解：（ 1 ）p（点数为 2） =；（2 ）点数为奇数的有3 种可能,即点数为1, 3 ,5 ,就 p（点数为奇数）=；（3 ）点数大于2 且小于 5 的有 2 种可能,就点数为3, 4,就 p （点数大于2 且小于 5 ）=解析分析：依据概率的求法,找准两点：1.全部情形的总数；2.符合条件的情形数目；二者的比值就为其发生的概率点评：此题考查概率的求法：假如一个大事有n 种可能,而且这些大事的可能性相同,其中大事a 显现m 种结果,那么大事a 的概率 p（a ） =10 解答题某同学同时掷两个质地匀称的骰子,运算以下大事的概率：（1 ）两个骰子的点数相同；（2 ）两个骰

14、子的点数的和为（3 ）至少有一个骰子的点数为8 ；3 答案解：同时掷两个质地匀称的骰子共有36 种情形123456精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（ 1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（ 1,5）（ 1, 6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2,21）（ 3,31）4（ 4,1）（ 5,51）（ 6,61）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）（ 2,5）（ 3,5）（ 4,5）（ 5,5）（ 6,5）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6

15、,6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1 ）满意两个骰子点数相同（记为大事a ）的结果有6 个即：（1 ,1）,（ 2 ,2）,（ 3 ,3 ）,（ 4,4 ）,（ 5, 5 ）,（ 6, 6 ）,所以；（2 ）将两个骰子的点数的和为4）,（ 3,5 ）,（ 2 ,6 ）共（3 ）将至少有一个骰子点数为8 记为大事 b ,就满意该大事条件的结果有（5 个,所以 p （b）=3 记为大事 c,就满意该大事条件的结果共有6 , 2）,（ 5 , 3 ）,（ 4 ,11 个,所以 p（c） =解析分析：（ 1）列举出全部情形,看两个骰子的点数相同的情形占总情形的多少即可；（2 ）看两

16、个骰子的点数的和为8 的情形数占总情形的多少即可解答；（3 ）看至少有一个骰子点数为3 的情形占总情形的多少即可点评：此题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展现全部等可能的结果数 n ,再找出其中某大事可能发生的可能的结果m ,然后依据概率的定义运算出这个大事的概率=留意此题为放回试验,找到两个骰子点数相同的情形数和至少有一个骰子点数为3 仍有两个骰子的点数的和为 8 的情形数为关键11 解答题从一副 52 张的扑克牌中任意抽出一张,求以下大事的概率：（1 ）抽出一张红心（2 ）抽出一张红色老k（3 ）抽出一张梅花j（4 ）抽出一张不为q 的牌答案精品学习资料精选学

17、习资料 - - - 欢迎下载解：从一副 52 张的扑克牌中任意抽出一张,共有 52 种等可能的结果；（1 ）红心的有 13 张,p（抽出一张红心）=；（2 ）红色老 k 的有 2 张,p（抽出一张红色老k） =；（3 ）梅花 j 只有 1 张,p（抽出一张梅花j ）=；（4 ）不为 q 的牌有 52-4=48张,p（抽出一张不为q 的牌） =解析分析：由从一副52 张的扑克牌中任意抽出一张,可得共有52 种等可能的结果；然后由（1 ）红心的有13 张,（ 2）红色老 k 的有 2 张,（ 3 ）梅花 j 只有 1 张,（ 4）不为 q 的牌有 52-4=48张,直接利用概率公式求解即可求得答案点评：此题考查了概率公式的应用留意概率= 所求情形数与总情形数之比13 解答题在单词 probability（概率）中任意挑选一个字母,求以下大事的概率：（1 ）字母为“ b ”的概率为 ；（2 ）字母为“ i ”的概率为 ；（3