2022年2022年极坐标与参数方程

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）一.最近 8 年极坐标与参数方程题型归纳（ 2021）【 点差法 】 在 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 曲 线 c 的 参 数 方 程 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2cosy 4sin为参数 ,直线 l 的参数方程为x 1t cosy 2t sin t 为参数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 c 和 l 的直角坐标方程2如曲线 c 截直线 l 所得线段的中点坐标为1、2 ,求 l 的斜率（2021）【极坐标求轨迹问题】 在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c1 的极坐标方程为cos4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） m 为曲线c1 上的动点, 点 p 在线段 om 上, 且满意 omop16 ,求点 p 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载轨迹 c 2 的直角坐标方程；（ 2）设点 a 的极坐标为2、 ,点 b 在曲线3c2 上,求oab 面积的最大值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试卷第 1 页,总 17 页精品学习资料精

3、选学习资料 - - - 欢迎下载（2021）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xoy 中,圆 c 的方程为22 x + 6+ y= 25 .（）以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求c 的极坐标方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）直线l 的参数方程为（t 为参数）, l 与 c 交于 a, b 两点,ab =10 、 求 l 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载斜率 .xt cos、yt sin、2021）【极坐标方程求长度】 在直角坐标系xoy 中 、曲线 c1 :（t为参数 、且 t0） 、其中 0、在以o 为极点 、x 轴正半轴为极轴的极坐标

4、系中、曲线c2 :2sin、c3 :23cos.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13（ i）求c2 与 c3 交点的直角坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（ii ） 如 c 与c 相交于点 a、c 与c 相交于点 b、 求 ab 最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试卷第 2 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021）【依据极角范畴求轨迹】在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点, x 轴为极轴建立极坐标系,半圆c 的极坐标方程为2cos,0、.2（）求 c

5、的参数方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设点d 在 c 上, c 在 d 处的切线与直线l : y3x2 垂直,依据（）中你得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到的参数方程,确定d 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021）【轨迹问题】 已知动点p, q都在曲线c：xy2cos t、t为参数 上,2sin t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对应参数分别为t 与 t 2 0 2 ,m为 pq的中点(1) 求 m的轨迹的参数方程；(2) 将 m到坐标原点的距离d 表示为的函数,并判定m的轨迹为否过坐标原点试卷第 3 页,总

6、 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 ） 【 参 数 坐 标 求 最 值 . 范 围 】 已 知 曲 线c1 的 参 数 方 程 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2cosy 3sin为参数 ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线c 2 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标系方程为2 ,正方形abcd 的顶点都在c 2 上,且a、 b、 c 、 d 依逆时针次序排列,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a

7、的极坐标为2、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求点a、 b、 c 、 d 的直角坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2）设 p 为 c1 上任意一点,求pa22pbpc2pd的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2021）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xoy 中,曲线 c1 的参数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2cosuuuruuuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为y 22sin为参数）, m 为 c1 上的动点, p 点满意 op2om

8、,点 p 的轨迹为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 c2 （ i）求c2 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii）在以 o 为极点, x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与 c1 的异于极点3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的交点为 a,与c2 的异于极点的交点为b,求 |ab|.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试卷第 4 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.依据 t的式子求解1 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,直线经过点,倾斜角（）

9、写出圆的标准方程和直线的参数方程；（）设与圆相交于.两点,求的值2 在直角坐标系xoy 中,直线的参数方程为（为参数）在极坐 标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位,且以原点o为极点, 以轴正半轴为极轴）中,圆 c 的方程为 =2sin （1）求圆 c 的直角坐标方程；（2）设圆 c 与直线交于点如点的坐标为（ 3,）,求试卷第 5 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点作斜率为1 直线与圆交于两点,试求的值4在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴

10、建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为（为参数）,与分别交于（）写出的平面直角坐标系方程和的一般方程；（）如成等比数列,求的值试卷第 6 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 已知圆锥曲线（为参数）和定点,.为此圆锥曲线的左.右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于.两点,求的值试卷第 7 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.用参数方程求最值.取值范畴1 已知曲线 c 的极坐标方程为=1 ,以极点为原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线

11、的参数方程为为参数）（1 ）写出直线与曲线 c 的直角坐标方程；（2 ）设曲线 c 经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值2 在直角坐标系xoy 中,以原点 o 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系；已知曲线c1 的极坐标方程为,直线 l 的极坐标方程为；（）写出曲线c1 与直线 l 的直角坐标方程；（）设 q 为曲线 c1 上一动点,求q 点到直线 l 距离的最小值；试卷第 8 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知曲线：（为参数）,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为一般方程,将曲线的极坐

12、标方程化为直角坐标方程；（）设为曲线上的点,点的极坐标为,求中点到曲线上的点的距离的最小值4 已知曲线,直线（为参数）（1 ）写出曲线的参数方程,直线的一般方程；（2 ）过曲线上任意一点作与夹角为 30 °的直线,交于点,求的最大值与最小值试卷第 9 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.轨迹方程问题1. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合, 且长度单位相同 直线的极坐标方程为：,点,参数（）求点轨迹的直角坐标方程；（）求点到直线距离的最大值2 已知曲线的参数方程为（为参数）,在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲

13、线（1 ）求曲线的一般方程；（2 ）如点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程试卷第 10 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 已知极点与坐标原点o 重合,极轴与x 轴非负半轴重合,m 为曲线 c:=4sin上任一点,点p 满足设点 p 的轨迹为曲线q （1 ）求曲线 q 的方程；（2 ）设曲线 q 与直线（t 为参数）相交于a.b 两点,且 |ab|=4 求实数 a试卷第 11 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.极坐标方程求交点坐标.长度1.已知曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系

14、,曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标；2 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数）,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c 的极坐标方程为：.试卷第 12 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1 ）直线的参数方程化为极坐标方程；（2 ）求直线的曲线交点的极坐标（）3. 在直角坐标系中,已知圆的参数方程（为参数）,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆的极坐标方程；（）直线,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长 .4 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（,为参数）,在以为极点,轴的正半轴为极轴的

15、极坐标系中,曲线为圆心在极轴上,且经过极点的圆已知曲线上的试卷第 13 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点对应的参数,射线与曲线交于点（1 ）求曲线,的方程；（2 ）如点,在曲线上,求的值六.综合型1 已知直线的参数方程为（t 为参数）,以坐标原点为极点,正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为（1 ）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2 ）如点为曲线上的动点,求到直线距离的最小值,并求出此时点坐标试卷第 14 页,总 17 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在平面直角坐标系xoy 中,

16、曲线c1 的参数方程为x 2cos1、（为参数）以平y 2sin、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面直角坐标系的原点o 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2 的极坐标方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程为4sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求曲线c1 的一般方程和曲线c 2 的直角坐标方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求曲线c1 和 c2 公共弦的长度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 在直角坐标系中,为过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度）中,曲线的极坐标方程为.i写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；ii 如曲线