动量和动量定理

1、2动量和动量定理一、动量1定义：运动物体的 和 的乘积叫动量2公式： .3单位： ，符号： .4矢量性：方向与速度的方向 运算遵循 定则5瞬时性：动量是描述运动物体状态的物理量，具有 ，通常说的物体的动量是指物体在 或 的动量，公式中的v是 速度 6 动量是矢量，只要动量的 之一发生变化，或大小、方向均发生 ，动量就发生变化7动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内 与 的矢量差(也是矢量)，p (矢量式) (2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)二冲量(1)定

2、义：力与 的乘积(2)公式： .(3)单位： ，符号： .(4)矢量性：方向与 相同三动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量(2)公式： 或 知识点一对动量、冲量概念的理解1下列关于动量的说法中正确的是 ()A同一物体的动量越大，则它的速度越大B动量相同的物体，速度方向一定相同C质量和速率相同的物体，其动量一定相同D一个物体动量改变，则其速率不一定改变2关于物体的动量，下列说法中正确的是 ()A惯性越大的物体，它的动量也越大B动量大的物体，它的速度不一定大C物体的速度大小不变，则其动量也保持不变D运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向3若物

3、体在运动过程中受到的合外力不为零，则 ()A物体的动能不可能总是不变的B物体的动量不可能总是不变的C物体的加速度一定变化D物体的速度方向一定变化4下列说法中正确的是 ()A根据F，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力B力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C作用在静止的物体上的力的冲量一定为零D冲量的方向就是物体运动的方向5关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是 ()A物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变C物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向D物体所受的合外力越大

4、，它的动量变化越快6如图16-2-2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则 ()A拉力F对物体的冲量大小为F tB拉力对物体的冲量大小为Ftsin C摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D合外力对物体的冲量大小为零7从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A减小冲量B减小动量的变化量C增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用8质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到高0.8 m处，求：(1)小球与水平板碰撞前后的动量；(2)小球与水平板碰撞前后的动量变化(g取10

5、 m/s2)9如图1621所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为 ()A仍在P点 B在P点左侧C在P点右侧不远处D在P点右侧原水平位移的两倍处10从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是 () A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长动量定理

6、的应用例题1一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2)动量定理动能定理公 式 标矢性 因果关系因 果 应用侧重点 例题2质量m1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t2.0 s停在B点，已知A、B两点间的距离s5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数0.20，求恒力F的大小(g10 m/s2)1质量为60 kg的建筑工

7、人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ()A500 N B1 100 N C600 N D100 N2、一质量为0.10 kg的小球从0.80 m高处自由下落到一软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20 s，则这段时间内软垫对小球的平均作用力大小为_；若小球落在水泥地面上，反弹高度为0.2 m，小球与地面接触经历了0.01 s，则这段时间内地面对小球的平均作用力大小为_(g取10 m/s2)3在水平力F30 N的作用下，质量m5 kg的物体由静止开始沿水平面运动

8、已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)4、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面高3.2 m处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5.0 m处已知运动员与网接触的时间为1.2 s若把在这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)3动量守恒定律一、系统、内力与外力1系统：相互作用的 物体组成一个力学系统2内力：系统中，物体间的相互作用力3外力：系统 物体对系统内物体的作用力二、动量守恒定律 内容：如果一

9、个系统 或者 ，这个系统的总动量保持不变 表达式：对两个物体组成的系统，常写成： . 成立条件(1)系统不受外力作用(2)系统受外力作用，但合外力 知识点一系统动量是否守恒的判断1关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是 ()A只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒2如图16-3-7所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内 ()AA的速度是B的一半BA的动量大于B的动量CA受的

10、力大于B受的力D总动量为零3(2012·苏北模拟)如图16-3-8所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 ()A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同4木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16-3-9所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是 ()Aa尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C

11、a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒Da离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒知识点二动量守恒定律的应用5如图16-3-10所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，最终相对车厢静止，这时车厢的速度为 ()Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向左6一个平板小车静止在光滑的水平地面上，甲、乙两人分别站在车上的左、右端，当两人同时相向而行时，发现小车向左移动，则 ()A若两人质量相等，必定是v甲>v乙B若两人质量相等，必定是v甲<v乙C若两人速率相等，必定是m甲>m乙D若两人速率相等，必定是m

12、甲<m乙7如图16-3-11所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后 ()A两者的初速度均为零B两者的速度总不会相等C物体的最终速度为，向右D物体的最终速度为，向右8一辆列车总质量为M，在平直的轨道上以速度v匀速行驶突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？9如图16-3-12所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体A的

13、质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度10一辆平板车沿光滑的水平面运动，车的质量为M18 kg，运动速度为v04 m/s.若一个质量为m2 kg的沙包从高5 m处落入车内，则车的速度变为_m/s；若将一个质量为m2 kg的沙包，以v5 m/s的速度迎面水平扔入车内，则车的速度变为_m/s.11如图16-3-13所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m22m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为1、2，且122，则在弹簧伸长的过程中，两木块 ()A动量

14、大小之比为11 B速度大小之比为21C通过的路程之比为21 D通过的路程之比为1112如图16-3-4所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ()A动量守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒13如图16-3-5所示，质量为m21 kg的滑块静止于光滑的水平面上，一小球m150 g，以1 000 m/s的速率碰到滑块后又以800 m/s速率被弹回，试求滑块获得的速度4碰撞一、常

15、见的碰撞类型 从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失 二、弹性碰撞特例 两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后两球速度分别为v1v1，v2v1 .若m1m2的两球发生弹性正碰，v10，v20，则v1 ，v2 ，即二者碰后交换速度若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1 ，v20，表明m1被反向以 弹回，而m2仍静止若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后， v1 ，v2 .表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去【典例1】 质量为

16、M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等。二者质量之比可能为 ( )A2 B3 C4 D5三、散射 定义：微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样 而发生的碰撞 散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 ，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方. 二、常见的几类碰撞模型 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理对相互作用中两物体相距恰“最近”、“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的临界条件都是“速度相等”，相当于完全非弹性碰撞模型具体分析如下：例1、在图16-4-1中，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止且一端带有弹簧的B物体，

17、A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，弹性势能最大例2、在图16-4-2中，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等(方向水平向右)例3、如图16-4-3所示，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时(设车足够长)，A、B两物体相对静止，A、B两物体的速度必相等知识点一碰撞问题1下列关于碰撞的理解正确的是 ()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了

18、显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解图16-4-72如图16-4-7所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是 ()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M m0)vMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和

19、v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv23甲、乙两铁球质量分别是m11 kg、m22 kg.在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v16 m/s、v22 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是(B)Av17 m/s，v21.5 m/s Bv12 m/s，v24 m/sCv13.5 m/s，v23 m/s Dv14 m/s，v23 m/s4 质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5

20、kg·m/s，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 () ApA6 kg·m/s，pB6 kg·m/s BpA3 kg·m/s，pB9 kg·m/s CpA2 kg·m/s，pB14 kg·m/s DpA4 kg·m/s，pB17 kg·m/s动量与能量的综合1如图16-4-6所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：(1)子弹射入后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统机械能的损失2、如图164

21、5所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为 ()A. Bh C. D.反冲运动和火箭一、反冲 定义：根据动量守恒定律，一个静止的物体在 的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必向 方向运动的现象 特点 (1)反冲运动中，相互作用力大，时间短，通常可以用 处理 (2)反冲运动中，由于往往有 的能转化为 ，所以系统总动能可以 “人船模型”问题例1、在平静的湖面上停泊着一条长为L、质量为M的船，如果有

22、一质量为m的人从船的一端走到另一端，不计水对船的阻力，求船和人相对水面的位移各为多少？例2、一火箭喷气发动机每次喷出m200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v1 000 m/s.设火箭质量M300 kg，发动机每秒钟喷气20次 (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？【变式1】 在沙堆上有一木块，质量M5 kg，木块上放一爆竹，质量m0.10 kg.点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力求爆竹上升的最大高度(取g10 m/s2)知识点一反冲运动1下列属于反冲运动的是 ()A喷气式飞机的运动 B直升飞机的运动C火箭的运动 D反击式水轮机的运动2质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v