2022年2022年教案《直线与方程小结复习》

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载直线与方程小结复习教学目标：（ 1）在平面直角坐标系中,结合详细图形把握确定直线位置的几何要素（ 2）懂得直线的倾斜角和斜率的概念,把握过两点的直线斜率的运算公式（ 3）能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直（ 4）把握确定直线的几何要素,把握直线方程的三种形式（点斜式.两点式及一般式）,明白斜截式与一次函数的关系（ 5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标（ 6）把握两点间的距离公式.点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离教学方法： 探究.沟通.讲授结合教学方案： 2 课时教学过程： 第一课时： 学问点梳理：1倾斜角 ：一条直

2、线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角,叫做直线的倾斜角,范畴为0、.斜率：当直线的倾斜角不为90 时,就称其正切值为该直线的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载斜率,即 ktan; 当直线的倾斜角等于90 时,直线的斜率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不存在；说明：（1）每一条直线都有倾斜角,但不肯定有斜率；（2） 斜率为倾斜角的函数：2斜率的求法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）定义法： ktan（90 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）坐标法：过两点p1x1、 y1、

3、 p2x2 、 y2x1x2的直线的斜率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式: k如 x1tany2x2x2 ,就直线y1 x1p1p2 的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）由直线方程求其斜率：直线3. 直线方程的几种形式：axbyc0 的斜率为 ka b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名称方 程适用范畴斜截式ykxb不含垂直于 x 轴的直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点斜式yy0kxx

4、0不含直线xx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两点式yy1xx1不含直线 xx1 x1x2 和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y2y1x2x1直线 yy1y1y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载截距式xy1ab不含垂直于坐标轴和过原点的直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般式axbyc0 a2b 20平面直角坐标系内的直线都适用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基此题型 ：问题 1：斜率

5、与倾角：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：已知两点 a1、2, bm、3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求直线 ab 的斜率 k ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如实数 m31、313,求 ab 的倾斜角的范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2已知直线 l 过点 p0、0且与以点 a2、2, b 1、1为端点的线段相交,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求直线 l 的斜率及倾斜角的范畴 .问题 2直线 l 的方程例 3：求满意以下条件的直线l 的方

6、程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）过两点a 2、3, b 6、5；（2）过a 1、2,且斜率为 k3 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）过 p3、2,倾斜角为直线 x3 y30 的倾斜角的 2 倍；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）过 a5、2,且在 x 轴, y 轴上截距相等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）在 y 轴上的截距为3 ,且它与两坐标轴围成的三角形面积为6 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

7、下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同步练习：1.如右图,直线a k1k2k3l1、l 2 、 l3 的斜率分别为k1 、 k2 、 k3 ,就yll12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b k3 c k3 d k1k1k2l 3k2k1oxk3k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.下面命题中正确选项：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a经过定点 p0x0 、 y0的直线都可以用方程yy0kxx0表示.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 经 过 任 意 两 个 不

8、同 的 点 p1x1、 y1、 p2x2 、 y2的 直 线 都 可 以 用 方 程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yy1x2x1xx1y2y1表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c不经过原点的直线都可以用方程xy1 表示ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d经过点 a 0、b的直线都可以用方程ykxb 表示3.过点2、1 在两条坐标轴上的截距肯定值相等的直线条数有a 1b 2c 3d 4 4.已知点 a （-2,4）.b（4,2）,直线 l 过点 p（ 0,

9、-2）与线段 ab 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.始终线过点 a3、4,且在两轴上的截距之和为12,就此直线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.已知点 a （-2,4）.b（4,2）,直线 l 过点 p（ 0,-2）与线段 ab 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知aa、3 , b 5、a两点,直线 ab 的斜率为 1,如始终线 l 过线段 ab 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中点且倾斜

10、角的正弦值为310,求直线 l 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载其次课时：4.直线与直线的位置关系1平面内两条直线的位置关系有三种：重合.平行.相交.（ 1）当直线不平行于坐标轴时,直线与直线的位置关系可依据下表判定斜截式一般式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1 ：方程yk1 xb1l1 ： a1xb1 yc10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l2 ： yk2 xb2l2 ： a2 xb2 yc20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相交k1k2a1b2a2 b10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂直k1k21a1 a2b1 b20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k1k2 且平行b1b2k1k2 且a1 b2 b2c1a2b1 b1c20a1b2或0a1c 2a2 b10a2c10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重合b1b2a1b2a2 b1b2c1b1c 2a1c2a2 c10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系. 2点到直线的距离.直线与直线的距离：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）点

12、px0 、 y0到直线axbyc0 的距离为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax0dby0c a2b 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）直线a2l1 l2 ,且其方程分别为b2l1 ：axbyc10 、 l2 ： axbyc 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就l 与l的距离为： dc1c2 a2b 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123对称问题a2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载（ 1）点p a、 b 关于 x 轴的对称点的坐标为a、b ；关于 y 轴的对称点的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、b；关于 yx 的对称点的坐标为b、 a ；关于 yx 的对称点的坐标为b、a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）点p a、b关于直线axbyc0 的对称点的坐标的求法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设所求的对称点p' 的坐标为x 、 y,就pp' 的中点ax0by0、肯定在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 axbyc00220

14、 上.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线'pp 与直线axbyc0 的斜率互为负倒数,即y0ba1x0ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）点x、 y 关于定点a、b 的对称点为2ax、2by ,曲线 c ：fx、 y0 关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于定点a、b的对称曲线方程为f2ax、2 by0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4直线系方程：（ 1）直线 ykx

15、b （ k 为常数, b 参数； k 为参数, b 位常数） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）过定点mx0 、 y0的直线系方程为yy0kxx0及 xx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）与直线axbyc0 平行的直线系方程为axbyc10 （ cc1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）与直线axbyc0 垂直的直线系方程为bxaym0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）过直

16、线l1： a1xb1 yc10 和 l2： a2 xb2 yc20 的交点的直线系的方程为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1xb1 yc1a2 xb2 yc20 （不含l 2 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载典例分析：问题 1. 已知两条直线l1 ： axby40 和 l2 ： a1 xyb0 ,求满意以下条精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载件的 a 、b值：（1） l1l 2 ,且过点3、1 （2） l1 l2 ,且坐标原点到这两条直线精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载的距离相等 .问题 2. 已知两条直线且 l 与l的距离为 75l1 ： 2 xya0a.求a 的值；0 ；直线l2 ：4x2 y10 和直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1210精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 3. 一条光线经过点p2、3,射在直线 l ：xy10 上,反射后穿过点q 1、1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求入射光线的方程； （2）求这条光线从点 p 到点 q 的长度 .问题 4. 依据以下条件,求直线的直线方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求通过两条直线x3y10

18、0 和3xy0 的交点,且到原点距离为1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）经过点a 3、2,且与直线 4 xy20 平行；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）经过点b 3、0,且与直线 2 xy50 垂直.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 5. 综合问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知直线kxy13k0 ,当 k 变化时所得的直线都经过的定点为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

19、- - 欢迎下载（ 2）求证：不论 m 取何实数,直线m1 x2m1 ym5 总通过肯定点 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 3）求点 p1、1 关于直线 l ： xy20 的对称点 q 的坐标 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）已知： pa、b与q b1、 a1 , ab1 为对称的两点,求对称轴的方程.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）光线沿直线l1 ： x2 y50 射入,遇到直线l2 ： 3x2 y70 反射,求反精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

20、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载射光线所在的直线l3 的方程 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）已知点a3、 5 , b2、15,试在直线 l ： 3x4 y40 上找一点 p ,使精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载papb最小,并求出最小值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 7）如直线 l ：ykx3 与直线 2 x3 y60 的交点位于第一象限,就直线l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的倾斜角的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.、63b.、62c

21、.、32d.、62精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后作业：1. 已知直线l1 ： m2 xm3 y50 和直线l 2 ： 6x2m1 y5 ,求满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下条件的实数 m 的取值范畴或取值： （1） l1 与 l2 相交；（2） l1 l 2 ：；（ 3） l1l2 ；.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 如直线 x1 mym2 0 与直线 mx2 y80 平行,就实数 m 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1b. 2c. 1或2d. 1或2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如两平行线 3x4 y60 与6 x8 yk0 之间的距离为 2 ,就 k.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 假如直线 ax