2022年2022年平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点平面直角坐标系学问点归纳总结1. 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2. 坐标平面上的任意一点p 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 （ a、 b ）一一对应；其中, a 为横坐标, b 为纵坐标坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3. x 轴上的点,纵坐标等于0； y 轴上的点,横坐标等于0；b坐标轴上的点 不属于 任何象限；pa、b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 . 四个象限的点的坐标具有如下特点：-3-2-1101a x精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载象限横坐标x纵坐标 y第一象限正正其次象限负正第三象限第四象限负正负负-1-2小结：（ 1）点 p（ x、 y ）所在的象限横.纵坐标 x . y 的取值的正负性；（ 2）点 p（ x、 y ）所在的数轴横.纵坐标 x . y 中必有一数为零；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 . 在平面直角坐标系中,已知点p a 、 b ,就（1） ）点 p 到 x 轴的距离为 b ；（2） ） （2）点 p 到 y 轴的距离为 a ；yap（ a、b ）bbox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ）点 p 到原点 o 的距离为 poa 2

3、b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点6 . 平行直线上的点的坐标特点：a) 在与 x 轴平行的直线上,全部点的纵坐标相等；yabm点 a .b 的纵坐标都等于 m ；xb) 在与 y 轴平行的直线上,全部点的横坐标相等；yc点 c.d 的横坐标都等于 n ；nxd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 . 对称点的坐标特点：a点 p m、 n 关于 x 轴的对称点为相反数；p1 m、n) , 即横坐标不变,纵坐标互为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b) 点 p m、 n 关于 y 轴的对称

4、点为相反数；p2 m、 n, 即纵坐标不变,横坐标互为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c) 点 p m、 n 关于原点的对称点为p3 m、n ,即横.纵坐标都互为相反数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ynpp2moxm np1ynpomxynpmomxpn3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点8 . 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：a如点 p（ m、 n ）在第一.三象限的角平分线上,就mn ,

5、即横.纵坐标相等；b如点 p（ m、 n ）在其次.四象限的角平分线上,就标互为相反数；mn ,即横.纵坐精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ynpo mxyp nmox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在第一.三象限的角平分线上在其次.四象限的角平分线上习题考点归纳考点一平面直角坐标系中点的位置的确定已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标【例 1】以下各点中,在其次象限的点为（）a（ 2, 3）b2、 3c 2、3d 2、3【例 2】已知点 m2、b 在第三象限,那么点nb、 2 在（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限【例 3】 如点 p（x 、y ）的坐标满意

6、 xy=0x y ,就点 p 在（）a原点上bx 轴上cy 轴上d x 轴上或 y 轴上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【例 4】点 p（x、y ）位于 x 轴下方, y 轴左侧,且x =2, y =4,点 p 的坐标为（）a（ 4, 2）b（ 2, 4）c（ 4, 2）d（ 2, 4）【例 5】点 p（0, 3）,以 p 为圆心, 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标为（）a（ 8, 0）b（ 0 , 8）c（ 0,8）d（ 8,0）【例 6】点 e（a、b ）到 x 轴的距离为 4,到 y 轴距离为 3,就有（）aa=3、 b=4ba=±3、b=

7、±4c a=4、 b=3d a=±4、b= ±3【例 7】已知点 p（a、b ） 、 且 ab 0、a b 0、 就点 p 在（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限【例 8】假如点 m到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点m横.纵坐标的关系为 （）a相等b互为相反数c互为倒数d相等或互为相反数【例 9】在坐标系内,点p（ 2, 2）和点 q（ 2, 4）之间的距离等于个单位长度；线段pq的中点的坐标为 ；【例 10】点 p（a-1, 2a-9）在 x 轴负半轴上,就p 点坐标为；【例 11】点 pm+2、m-1 在 y 轴上 、就点 p 的坐标为.考点二平面直

8、角坐标系中对称点的问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【例 1】点 a（ 1,2）关于 y 轴的对称点坐标为；点 a 关于原点的对称点的坐标为；点 a 关于 x 轴对称的点的坐标为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】已知点 m x、 y与点 n2、3关于 x 轴对称,就 xy ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】已知点 p a3b、3与点 q5、 a2b关于 x 轴对称,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b ；【例 4】将三角形 abc的各顶点的横坐标都乘以

9、1,就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个单位考点三平面直角坐标系中平移问题【例 1】线段 cd为由线段 ab平移得到的；点a（ 1,4）的对应点为 c（ 4, 7）,就点 b（ 4, 1）的对应点 d的坐标为 ；【例 2】在平面直角坐标系内,把点p（ 5, 2）先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为；【例 3】将点 p-3 ,y 向下平移 3 个单位,向左平移2 个单位后得到点 qx,-1 ,就 xy= ；【例 4】点 p 在 x 轴上对应的实数为3 ,就点 p 的坐标为,如点 q

10、 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 轴上对应的实数为1,就点 q 的坐标为,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点考点四平面直角坐标系中平行线问题【例 1】已知 abx 轴, a 点的坐标为（ 3,2）,并且 ab5,就 b 的坐标为；【例 2】过 a（4, 2）和 b（ 2, 2）两点的直线肯定（）a垂直于 x 轴b与 y 轴相交但不平于 x 轴b 平行于 x 轴d与 x 轴.y 轴平行【例 3】已知点 a（ m, -2）,点 b（ 3,m-1 ）,且直线 ab x 轴,就 m 的值为；【例 4】已知 :a1、2、bx、y、ab x 轴、且 b

11、到 y 轴距离为 2、就点 b 的坐标为.【例 5】平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）a大于 0b小于 0c相等d互为相反数【例 6】如点 a 、2在其次象限 、 且在两坐标轴的夹角平分线上、 就 a=.【例 7】已知点 p（ x2-3 , 1）在一.三象限夹角平分线上,就x=.【例 8】过点 a（2, -3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 b,就点 b坐标为（）a （ 0,2） b （ 2,0）c（ 0,-3 ）d（ -3 , 0）【例 9】假如直线 ab 平行于 y 轴,就点 a, b的坐标之间的关系为（）a 横坐标相等b纵坐标相等c横坐标的肯定值相等d 纵坐标的肯定值相等考点

12、五平面直角坐标系中对角线上的问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【例 1】已知 p 点坐标为（ 2 a, 3a6）,且点 p到两坐标轴的距离相等,就点 p 的坐标为 ；【例 2】已知点 a（ 3+a,2a+9）在其次象限的角平分线上,就a 的值为 ；【例 3】已知点 p（x, y）在第一.三象限的角平分线上,由x 与 y 的关系为 ；考点六平面直角坐标系中面积的求法,图形的平移【例 1】如下列图的直角坐标系中,三角形abc 的顶点坐标分别为a（ 0、0）.b（ 6、0） .c（ 5、5）；求：（ 1）求三角形 abc 的面积；（ 2）假如将三角形abc 向上平移

13、 3 个单位长度,得三角形a1b1c1, 再向右平移 2 个单位长度,得到三角形a2b2c2；分别画出三角形 a1b1c1 和三角形 a2b2c2；并试求出 a2.b2.c2 的坐标？ycabx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点【例 2】如图,正方形abcd以（ 0, 0）为中心,边长为4,求各顶点的坐标【例 3】三角形 abc 三个顶点 a .b.c 的坐标分别为a2 , 1.b1 , 3.c4,3.5把三角形a 1b1c1 向右平移 4 个单位,再向下平移3 个单位,恰好得到三角形abc ,试写出三角形a 1b1c1 三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直角坐标系中,将点m（ 1, 0）向右平移3 个单位,得到点m 1 ,就点m 1 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点如 果 我 为 山 , 就