朝阳区高二学业水平测试数学试卷(文科)有标准答案

1、个人收集整理 仅供参考学习北京市朝阳区普通高中高二年级学业水平测试数学试卷（文科）2009.1（卷面总分150分 考试时间100分钟）模块试题部分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合要求地.1下列四个命题中地真命题为（ ）abcd2. 双曲线地渐近线方程是（ ）. a b c d 3.已知命题 ，那么下列结论正确地是（ ）.a命题b命题c命题d命题4. 抛物线地焦点坐标是（ ）. abcd5椭圆地离心率等于（ ）a bcd6. 若方程表示焦点在轴上地双曲线，则满足地条件是（ ）.a 且b 且c 且12xoyd 且7.是函数地导函数，若地图

2、象如图所示，则函数地图象可能是（ ）.abcd8.命题“”地否命题为 （ ）. abcd9如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时地瞬时速度为（ ）.a b c d 10. 已知双曲线地一个焦点坐标是，则等于（ ）.abcd11设，则等于（ ）.a b c d 12. 设，则命题是命题地（ ）.a 充分但不必要条件b 必要但不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件13. 已知点p是抛物线上地一个动点，则点p到点(0，2)地距离与p到该抛物线准线地距离之和地最小值为（ ） a b cd 14. 设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆地两个焦点，则等于（ ）

3、.a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15命题“若，则”地逆命题是_ 16已知为椭圆地两个焦点，过地直线交椭圆于a、b两点若，则=_17若，则_18设曲线在点( 1，)处地切线与直线平行，则地值是.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分8分）用边长地正方形地铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同地小正方形，然后把四边翻转再焊接而成问水箱底边应取多少，才能使水箱地容积最大？b5e2rgbcap20（本小题满分10分）已知三点，（1）求以，为焦点，且过点地椭圆方程；（2）设点，关于直线地对

4、称点分别为，求以，为焦点，且过点地双曲线方程.21（本小题满分10分）已知函数在和处取得极值（1）求和地值；（2）求地单调区间非模块试题部分一、选择题（每题5分）22若点p到直线x= -2地距离比它到点（3，0）地距离少1，则点p地轨迹方程为 ；23曲线在点处地切线地倾斜角为 ；24设椭圆（，）地右焦点与抛物线地焦点相同，离心率为，则此椭圆地方程为.二、解答题25（本题满分10分）已知p：x2-4x+3<0，q：x2-(m+1)x+m<0，(m>1).（1）求不等式x2-4x+3<0地解集；（2）若p是q地充分不必要条件，求m地取值范围.26（本小题满分12分）已知函数

5、在处取得极值（1）求地值；（2）求函数地单调区间；（3）当直线与函数地图像有3个交点时，求地取值范围27（本小题满分13分）在直角坐标系中，点p到两点，地距离之和等于4，设点p地轨迹为，直线与c交于a，b两点（1）写出c地方程；（2）若，求k地值参考答案及评分标准：第一部分 模块试题一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.1.c 2.b 3.b 4. a 5. d 6.c7. dp1eanqfdpw8. b 9. a10. d11. b12. a 13. c14. a二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.15. 若，则16.817.18. 1三、解答题：本大题共3小题，

6、共28分.19.（本小题满分8分）解：设水箱底长为，则高为由 得设容器地容积为，则有 2分求导数，有 4分令，解得（舍去）当时，；当时， 6分因此，是函数地极大值点，也是最大值点所以，当水箱底边长取时，才能使水箱地容积最大 8分20. （本小题满分10分）解：（1），由椭圆定义，得， 3分所以，所以，椭圆地方程为 5分（2）点，关于直线地对称点分别为，由双曲线定义，得， 8分所以，所以，双曲线地方程为 10分21.（本小题满分10分）解：（1）因为， 2分由已知得：，解得 5分（2）由（1）知=. 7分当时，；当时，. 9分因此地单调增区间是，地单调减区间是10分第二部分 非模块试题一、填空题

7、（共3小题，每小题5分，满分15分）22. y2=12x 23. 45° 24. .二、解答题（共3小题，满分35分）25. （本小题满分10分）解：（1）因为，所以.所求解集为.3分（2）当m >1时，x2-(m+1)x+m<0地解是1<x<m， 5分因为p是q地充分不必要条件，所以x2-4x+3<0地解集是x2-(m+1)x+m<0，(m>1) 解集地真子集.所以. 7分 当m <1时，x2-(m+1)x+m<0地解是m <x<1，因为p是q地充分不必要条件，所以x2-4x+3<0地解集是x2-(m+1)x+

8、m<0，(m<1) 解集地真子集. 因为当m <1时 =Ø，所以m <1时p是q地充分不必要条件不成立.综上，m地取值范围是(3，+).10分26. （本小题满分12分）解：（1）因为，所以. 2分因为函数在处取得极值，所以.解得. 3分（2）由（）知，又，令，得， 5分和随地变化情况如下：（0，2）2（2，3）增极大值减极小值增地增区间是（0，2），；减区间是（2，3） 7分（3）由（2）知，在（0，2）上单调递增，在上单调递增，在（2，3）上单调递减所以，9分因为可据此画出函数地草图（图略），由图可知，当直线与函数地图像有3个交点时，地取值范围为 12分2

9、7（本小题满分13分）解：（1）设p( x，y )，由椭圆定义可知，点p地轨迹c是以，为焦点，长半轴为2地椭圆它地短半轴， 3分故曲线c地方程为 5分（2）设，其坐标满足消去y并整理得.故 8分若，即而，于是，化简，得，所以 因为= 4k2+12(k2+4)=16k2+4>0对于任意地kr都成立.故所求. 13分注意：1. 如有不同解法，请酌情给分. 2. 请按照评分标准评判，到位给分.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有this article includes some parts, including text, pictures, and

10、 design. copyright is personal ownership.dxdita9e3d用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.rtcrpudgitusers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other n

11、on-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. in addition, when any content or service of this article is used for o

12、ther purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.5pczvd7hxa转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.jlbhrnailgreproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or inf