2022年2022年小学数学六年级上册《圆的周长》精品教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载人教版学校数学六年级上册圆的周长设计理念“为迁移而教”；迁移的前提为学问间存在着联系；争论学问之间的联系, 促进学问的迁移,使原有的学问同化新的学问；圆的周长的运算,为基于长.正 方形周长运算的基础上进行的；本课设计, 先引导同学回忆正方形的周长与边长有关,周长为边长的4 倍,再启示同学分三个层次争论“圆的周长”,即：圆的周长与什么有关？猜想一下, 圆的周长为直径的几倍？到底圆的周长和直径之间有着怎样的倍数关系？引导同学分组试验测量圆的周长和直径,并算出比值,推导出圆周长的运算方法；一个核心思想：使同学经受圆周率的产生与形成的过程,培育同学类比.猜想.观看.推

2、理等才能；更为重要的为,在这一探究过程中,渗透“猜想验证归纳”的数学思想；教学内容义务训练课程标准试验教科书数学（人教版）六年级上册第62 至 63页；学情与教材分析“圆的周长” 为以长方形. 正方形的周长学问为认知基础的,为前面学习“圆的熟悉”的深化,为后面学习“圆的面积”等学问的基础,它起着承前启后的作用,为学校几何初步学问教学中一项重要内容；本节课就为要在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形. 正方形周长运算的基础上进一步学习圆的周长运算；圆的周长运算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“”为如何来的,都为同学想争论的问题；因此,教学重点为开展试验争论活动,通过测量.运算

3、.推测圆的周长和直径的关系.验证推测等过程懂得并把握圆的周长运算方法； 只有让同学经受动手操作.自主发觉的学问形成过程,才能让同学深刻地懂得圆周率的意义及圆周长的运算方法,进一步培育同学的探究意识和探究才能；教学目标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 使同学熟悉圆的周长, 深刻懂得圆周率的意义, 能依据实际情形运用圆周率运算圆的周长；2. 经受实际测量的过程,培育同学类比.猜想.观看.推理等才能,感受数学文化；3. 在探究圆的周长运算方法的过程中,渗透常用的探究问题的一般方法；教学预备教具：课件.带小球的绳子.圆片.直尺.布米尺；学具： 4 个大小不同的圆片（ 12 组）.布米

4、尺.直尺.试验记录单；教学过程一.创设情境,导入新课师：同学们,第一,让我们来看一个好玩的数学问题；两 只 蚂 蚁 分 别 沿 着正方形和圆走一圈, 谁走的路程长？师：大胆猜一猜；师：要比较两只蚂蚁谁走的路程长,实际上为比什么？揭示课题：圆的周长师：正方形的周长与边长有关；那么,圆的周长与什么有关？【设计意图： 圆的周长的运算, 为基于长.正方形周长运算的基础上进行的,通过联系正方形的周长, 让同学类比推测： 运算圆的周长与什么有关？引发探究的爱好；】二.试验测量,初步探究1. 甩球活动,查找相关因素师：甩小球,依据显现的圆,直接判定几号圆的周长最长？师：你发觉了什么？【设计意图：通过甩小球活

5、动,引导同学观看摸索：圆的周长与什么有关？为接下去争论“圆的周长与直径有着怎样的关系”奠定基础；】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 聚焦问题,争论探究方法师：那么,圆的周长与直径到底有着怎样的关系？师：回忆正方形的周长,正方形的周长为它边长的4 倍；师：大胆猜想一下,圆的周长和直径有着怎样的关系？师：怎样验证你们的猜想为否正确？【设计意图：利用“正方形的周长为它边长的4 倍”学问迁移,引发同学大胆推测：圆的周长为它直径的几倍？从“有关系 ” 到“有怎样的关系 ”,一步一步引发同学纵深思维； 而得出的结论只为一个猜想,必需对这个猜想进一步验证才能得出科学结论,进而提出下一步要探

6、究的任务；】3. 分组测量,记录试验数据师：详细说,怎么试验验证？师：那你们准备怎么测量圆的周长的呢？说说你的方法；小结：化曲为直请小组同学再次测量操作,请看活动要求：请看活动要求：量：利用手中的工具,测量出3 个大小不同圆的周长和直径；算：利用运算器,分别算出周长除以直径的商；（结果保留两位小数）想：圆的周长与直径有着怎样的关系？观看表中数据,大家发觉了什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记录单：名称周长（厘米）直径（厘米）周长的商（保留两位小数）直径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载号圆号圆号圆查找规律：观看表中数据,大家发觉了什么？4. 汇总数据,探究发觉规律

7、观看表格,发觉规律规律：圆的周长总为它的直径的3 倍多一些；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动画演示,感知规律【设计意图：让同学利用预备的学具,以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想为否具有合理性.科学性；通过测量和课件动态演示,引导同学发觉：每个圆的周长,总为它的直径的3 倍多一些；】5. 适时比较,启示质疑问难师：你们试验测量算出的结果和你们之前所明白的结论有什么冲突的地方吗？你们有什么疑问？【学情预设：同学通过试验,得到试验数据,可能和之前自学,书上看到的结论有冲突,会提出疑问：为什么我们得不到3.14 这个数据呢？；书上说,任精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

8、意一个圆的周长和它直径的比值为一个固定不变的数,但我们同学算出的周长 的直径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值不完全相同；在此环节让同学质疑问难,启示思维,深化对圆周率的懂得；】师：谁能大胆说说,可能为什么缘由？三.介绍史料,懂得意义师：怎样才能得到圆周长与直径间精确的倍数关系呢？来看看古代数学家为怎样争论的？“周三径一” “圆周率的近似值为3.14 ”“圆周率应在3.1415926和 3.1415927 之间”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆的周长介绍：圆周率直径（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：现在,你知道了圆周率的哪些学问？【设计意图：当

9、同学发觉自己试验操作查找到的规律和书上的结论不肯定相 符时,怎样帮忙同学解决这一冲突？老师适时引导：古代数学家为怎样争论的？于为一边带着疑问, 一边借助课件介绍古代数学家从古至今的形成过程和不断精确的过程,特别为神奇的“割圆术”；让同学在深厚的文化氛围中感受布满数学魅力的圆周率, 丰富同学在数学史方面的学问；同时, 也正确解决了同学在课堂上提出的疑问；】四.依据关系,总结公式师：有了这个关系,我们就可以利用它来运算圆的周长了：板书： c= dc=2r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.课堂练习,当堂反馈1. 解决问题师：刚才关于“两只蚂蚁谁走的路程长”的问题,大家看法不一样；现在

10、呢？你怎么想的？【设计意图：这为刚上课时同学留下的问题,未能解决；学习了“圆的周长”之后,同学就能多角度摸索问题,自己查找发觉更简便的解决问题的方法；】2. 估算圆形花坛的直径为30 米,它的周长为多少米？哪个答案对,你为怎么知道的？a. 124.2b. 62.8米c. 94.2米3. 判定题；知道直径或半径的长就可以求圆的周长；（）圆的直径越长,圆周率就越大；（）圆的周长为它直径的3.14 倍；（）4. 拓展；师：再来看生活中的一个数学问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,从 a 到 b 有两条路线可走, 第一条路为沿着大圆周走,其次条路线为沿着3 个小圆周走；谁选得路线

11、近一些？小冬小亮ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【设计意图： 结合生活情形, 设计有挑战性的问题引导同学摸索,数形结合,引导同学依据今日所学的学问来敏捷解决问题；】六.回忆反思,课堂总结师：你已经知道关于“圆的周长”的哪些学问？你联想到什么？仍想知道什么？设计思路闻名训练学家布鲁纳指出 “探究为数学的生命线” ；本设计求为同学创设 “探究 发觉”的空间,让同学在操作中感悟,在探究中发觉,在质疑中深化.在沟通中升华；一.以问题为引领,提高探究实效精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以“大问题”为引领.调动同学探究新学问的积极性,为同学营造了主动思考.推测.试验.沟通的

12、时空；紧紧环绕“圆的周长和直径之间有着怎样的倍数关系？”这个核心问题绽开探究,老师在紧要处引导,削减了教学消耗,提高了探究实效性,让课堂更高效；二.以活动为平台,探究数学方法教学过程为老师引导同学把学问成果转为个体熟悉的过程,为一种“再制造”的过程；在这个过程中,实践操作为最基本.最重要的手段和方法之一；本设计为同学的操作供应了充分的条件和充分的时间,分四个层次进行：甩球活动,查找相关因素聚焦问题,争论探究方法分组测量,记录试验数据汇总数据,探究发觉规律, 引导同学探究并利用测量得到的数据进行运算每个圆的周长与直径的倍数关系, 初步发觉圆的周长除以直径的商为一个固定的值；在这个测量试验中,渗透猜想验证归纳的数学思想,提高同学解决问题的才能；三.以史实为载体,深化意义懂得当同学发觉自己试验操作查找到的规律和书上的结论不肯定相符时,怎样帮忙同学解决这一冲突？老师适时引导：圆周率到底为怎样算出来的呢？于为一边 带着疑问,一边借助课件介绍古代数学家从古至今的形成过程和不断精确的过程,特别为神奇的“割圆术” ,丰富了数学活动的内容,让同