2022年2022年对数及对数函数知识点及习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载对数及对数函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1对数的概念 一般地,假如a xn a0、a1 ,那么数 x 叫做以a 为底 n 的对数,记作：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xlog an 其中： a 为底数, n 为真数,log a n为对数式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个重要对数： 1 常用对数：以10 为底的对数lg n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 自然对数：以无理数对数式与指数式的互化e2.71828为底的对数的对数ln n 精品学习

2、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xlog a nxan对数式指数式对数底数a 幂底数对数 x 指数真数 n 幂对数的性质（1）负数和零没有对数；（ 2） 1 的对数为零：log a 10 ；（3）底数的对数为1： log a a1 ；（ 4）对数恒等式：a log a nn ；n（5） log a an 对数的运算法就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log amnlog a mlog anm , nr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载logmlogmlognm , nr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

3、aaann精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nlog ann log annrlog an1 log nnnr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a对数换底公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log b nlog a n log a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ln nlog en 其中 e2.71828称为 n的自然对数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lg nlog 10 n称为常数对数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由换底公式推出一些常用的结论：1mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）

4、 loga bnlog b或 log aab· log b a1m（ 2） log a n bmlog a bn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（ 3） log n blog ab（ 4） log a n an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数函数（一）对数函数的概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1定义： 函数 ylog ax a0 ,且 a1 叫做对数函数其中x 为自变量, 函数的定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载域为（ 0, +）（二）对数函数的图象和性质 1 在同一坐标系中画出以下对数函数的图象精品学习资料精选学习

5、资料 - - - 欢迎下载（1） ylog 2x （ 2）ylog 1 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） ylog 3x （ 4） ylog 1 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 对数函数的性质：图象特点函数性质a10a1a10a1函数图象都在y 轴右侧函数的定义域为（0,） 图象关于原点和y 轴不对称非奇非偶函数向 y 轴正负方向无限延长函数的值域为r函数图象都过定点（1, 1）11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载自左向右看,图象逐步上升第一象限的图象纵坐标都大于0其次象限的图象纵坐标都

6、小于0自左向右看,图象逐步下降第一象限的图象纵坐标都大于0其次象限的图象纵坐标都小于0增函数减函数x1、 log a x00x1、 log a x000xx11、 loglog aa xx00x1、 log a x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 8 91log 2 32的值为（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b 1 c 32d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2已知 x=2 +1、就 log4 3 x 6等于（）精品学习资料精选

7、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35a. b.241c.0d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知 lg2= a,lg3= b,就lg 12lg 15等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2aba a2bb2 abca2bd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ab1ab1ab1ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.函数 y=log 1 2 x211 的定义域为（）1精品学习资料精选学习资料 - -

8、- 欢迎下载a 2, b 1, c , 1 d , 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知 fex=x,就 f5等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a e5b 5ec ln5d log 5e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6设集合a x | x10、 b x | log 2 x0 |、 就ab 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a x | x1b x | x0 c x | x1d x | x1或x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7运算： log 2.56.25 lg11100 lne 2log 2 3 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8函数 y =log 1 x1 x2 log2 5 在 2 x 4 时的值域为449已知 fx=x2 lga 2x lgb, f 1=2,当 xr 时 fx 2x 恒成立,求实数a 的值,并求此时fx的最小值？1