土质边坡稳定性分析

1、第一节 概述第二节 无粘性土坡的稳定分析第三节 粘性土坡的稳定分析第七章 土坡稳定性分析第七章 第1页/共26页第一节第一节 概述概述土坡： 天然土坡 人工土坡 （土石坝等） 土坡几何形态：坡肩坡顶坡底坡趾坡角坡高坡面一、土坡一、土坡第七章 第2页/共26页滑坡：斜坡中一部分土体相对于另一部分土体 滑动的现象，称为滑坡。分类： （1）粗粒土滑坡 （滑动面多为浅层平面形） （2）粘性土滑坡 （滑动面多为深层圆弧形）产生原因： （1）土中剪应力增加 （2）土中抗剪强度降低二、滑坡二、滑坡第七章 第3页/共26页 研究内容： （1）判断土坡是否稳定 （2）设计合理的土坡 评价方法： 极限平衡理论（条

2、分法） 步骤：先确定滑面，再计算滑坡的稳定性系数，最后 判断滑动的可能性。第七章 第4页/共26页第二节第二节 无粘性土坡的稳定分析无粘性土坡的稳定分析定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡分如下两种情况考虑： 一、均质干坡和水下坡 二、有渗透水流的均质土坡第七章 第5页/共26页一、均质干坡和水下坡 当a=时，FS=1，此时土体处于极限平衡状态，坡角a为天然休止角。砂堆tgtgsinWtgcosWTRFs滑动力抗滑力稳定安全系数WTNR第七章 第6页/共26页二、有渗透水流的均质土坡tgtgFssat,时当VW 重力WJNTViJw 渗流力tgiRw )sin(cos 抗滑力)cos(sin

3、 iTw滑动力)cos(sin)sin(cos itgiTRFsww稳定安全系数第七章 第7页/共26页第三节第三节 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析 工程设计中常假定滑动面为圆弧面，用圆弧滑动法（极限平衡法的一种）分析粘性土坡的稳定性。第七章 第8页/共26页一、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）dWMs滑动力矩：LtgNRCAcMR抗滑力矩：RCAcMR时，当0的情况。适用于滑动力矩抗滑力矩稳定安全系数：0dWRCAcMMFsRSdOCAWTf整体圆弧滑动受力示意图第七章 第9页/共26页二、条分法的基本概念1. 原理原理：条分法是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土

4、条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安全系数：sRSMMF滑动力矩抗滑力矩2. 受力分析图：受力分析图：ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567第七章 第10页/共26页ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-112345671)重力W2)条块侧面法向力Pi、Pi+1，其作用点离弧面为hi、hi+13)条块侧面切向力Hi、Hi+14)土条底部的法向力N、切向力T， 条块弧段长为li3. 土条土条i i所受的力包括：所受的力包括：第七章 第11页/共26页siiiiiizixiFlctg

5、NTMFF极限平衡方程：力的平衡方程：000n个土条，n-1个分界面，Pi 、Hi、hi共3(n-1)个未知数；Ni 、Ti共2n个未知数；Fs一个未知数。4. 土条土条i i平衡方程：平衡方程：若把滑动土体分成n个条块，则共有未知数5n-2个，可建方程4n个，为超静定问题。ORCBbOAPihiHiTicWidHi+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567第七章 第12页/共26页5. 求解方法：求解方法：（1）假定条间力的大小与方向的 毕肖普法和瑞典条分法；（2）假定条间力的作用方向的不平衡推力传递法；（3）假定条间力的作用点位置的简布法。ORCBbOAPihiHiTicWidHi

6、+1Pi+1hi+1Niab-2-11234567第七章 第13页/共26页1. 求解前提： 不考虑条块间的推力（或假定条块间的推力是作用在一条直线上的，且大小相等，方向相反，即推力产生的合力、合力矩为0）。2.求解方法：三、瑞典条分法（Fellenius 条分法）(1) cos 0F xiiiiiiiWNNTWi有根据径向力的平衡条件的作用。、仅受块用力，条由于不考虑条块间的作第七章 第14页/共26页 0cossin 342 (4) sind (3) 0 0 (2) cos iRFtgWlcRWRRTdWNMFtgWlcFtgNlcFTTsiiiiiiiiiiiiisiiiiisiiiis

7、fii）式得）代入（）（将（则通过圆心不产生力矩，力，法向，外力对圆心的力矩根据整体力矩平衡条件安全系数抗剪强度条件有根据滑弧面上极限平衡(1) cos , 0F xiiiiWN有根据径向力的平衡条件iiiiiiiWtgWlcsin)cos( Fs整理得第七章 第15页/共26页3.方法的特点：方法的特点：(1)忽略条间力的作用(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)不满足条块的静力平衡条件(4)满足极限平衡条件(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全第七章 第16页/共26页 sin1 ).(sin 41 sind (4) 0 0 sincos (3) sin1sincossin (2)(1)

8、 iiiiiiiiisisiiiiiiiiiiisiiiiisiiiiisiiiisiiiiiWtgHWbcmFNFRtgNlcRWRRTdWMFtgmFlcHWmFtgFlcHWN整理得，代入）式得）代入（将（，则，外力对圆心的力矩根据整体力矩平衡条件式中并整理得代入将第七章 第17页/共26页四、毕肖普法（Bishop法） 考虑条块侧面力1.求解方法求解方法： (2) sincos 0 (1) iiiiiizisiiiisfiiTHWNFFtgNlcFTTi，则件态，根据竖向力平衡条若条块处于静力平衡状安全系数抗剪强度条件有根据滑弧面上极限平衡进行分析：如图所示，取条块第七章 第18页/共

9、26页2、简化比肖普公式、简化比肖普公式iiiiiiiisWtgHWbcmFsin1iiiiiiisiiiWtgWbcmFHPHsin1 0，而不存在切向力平作用力，即条块间只存在水假设第七章 第19页/共26页(1) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2) 满足滑动土体整体力矩平衡条件；(3) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条 块的力矩平衡条件；(4) 满足极限平衡条件；(5) 得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。3.简化简化Bishop方法的特点方法的特点第七章 第20页/共26页五、普遍条分法（Janbu法）1. 求解前提： 假定条块间水平作用力的位置。2.求解方法：(1)

10、 siiiisfiiFtgNlcFTTi安全系数抗剪强度条件有根据滑弧面上极限平衡进行分析：如图所示，取条块XihiHi+1Pi+1hi+1iHiPihiOiNiWiTii第七章 第21页/共26页 (3) cossincos 2 sincos0(2) cossin sincos02iiiiiiiiiiiiixiiiiiiiiiiiiizitgHWTPNTPFTHWNTHWNF）式代入把（，则可得：，则根据静力平衡条件iiiiiiiiisiiisiisiiiiiiiisitgHWtgHWlcFtgtgFPFtgtgtgHWlcFcos1sec1 34 (4) 1cos11T (1)(2) 2）式得）代入（将（并整理得代入将Hi=Hi+1-HiWiNiPi=Pi+1-PiTi=(cili+Nitgi)/Fsii第七章 第22页/共26页isiiiiiiiiiiiisiniinFtgtgmHWt