2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷(A卷)

1、菁优网2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（a卷） 2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（a卷）一、选择题（每小题4分，共20分）1（4分）在圆内剪去一个圆心角为45度的最大扇形，余下部分的面积是剪去部分的（）倍a3b5c7d82（4分）有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（）种信号a3b4c6d83（4分）下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）a5096303b5096304c5096305d50963064（4分）甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变成7：8，那么两包糖

2、重量的总和是（）克a20b30c50d405（4分）一堆西瓜，第一次卖出总个数的又6个，第二次卖出余下的又4个，第三次又卖出余下的又3个，正好卖完，这堆西瓜原有（）个a27b28c29d30二、填空题（每小题3分，共30分）6（3分）（2007云梦县）时=_时_分 2400毫升=_升7（3分）（2012宿迁）_%=4÷5=_：10=_=_成8（3分）对任意的数a，定义：f（a）=2a+1已知f（x+1）=21，则x=_9（3分）110000的自然数中，能被5或7整除的数共有_个；不能被5也不能被7整除的数共有_个10（3分）有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数

3、是_11（3分）三个连续的自然数的最小公倍数是660，三个数中最小的数是_12（3分）甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过_分钟甲乙二人相遇？13（3分）如图，有两个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是_14（3分）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12，那么第60个数是_15（3分）对120种食物是否含有维

4、生素甲、乙、丙进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种问仅含维生素甲的有种三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）17（6分）（2012乐清市）面积的计算：求图中阴影部分的面积（取3.14）18（6分）有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲、乙两袋重量比为8：5，两袋大米原来各重多少千克？19（6分）（2010恭城县）王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千

5、克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？20（6分）希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生则有没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%，求三年级共有学生多少人？21（6分）采购员小李先后两次购买同一家公司的a、b两种型号的钢管，两次购买的a型钢管与b型钢管总数相等，第一次购买的a型钢管数与第二次购买的b型钢管数也相等，但第二次比第一次多用了50%的钱，已知小李

6、第一次购买了320根a型钢管，a型钢管的价格是的b型钢管的2倍小李第一次购买b型钢管多少根？2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（a卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共20分）1（4分）在圆内剪去一个圆心角为45度的最大扇形，余下部分的面积是剪去部分的（）倍a3b5c7d8考点：圆、圆环的面积144674 专题：平面图形的认识与计算分析：由于圆的圆心角为360°，根据扇形的面积公式，可知余下部分的面积与剪去部分的面积之间的倍数关系，可以直接由它们的圆心角得出解答：解：（360°45°）÷45°，=315°÷

7、;45°，=7倍；答：余下部分的面积是剪去部分面积的7倍故选：c点评：考查了扇形的面积，扇形面积公式=半径相等的扇形面积比等于圆心角之比2（4分）有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（）种信号a3b4c6d8考点：排列组合144674 专题：传统应用题专题分析：挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择；共有挂法：3×2=6（种）解答：解：3×2，=6（种）；答：一共可以组成6种不同的信号故选：c点评：本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不

8、同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事就有m1×m2××mn种不同的方法3（4分）下面4个数中，恰有一个数是两个相邻整数的乘积，这个数是（）a5096303b5096304c5096305d5096306考点：整数的乘法及应用144674 专题：运算顺序及法则分析：由题意知，将5096303、5096304、5096305、5096306分解质因数即可判断解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×11797，5096305=5×

9、1019261，5096306=2257×2258，故选：d点评：本题主要考查了学生对知识的综合运用能力，此题主要运用分解质因数的方法解决问题4（4分）甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变成7：8，那么两包糖重量的总和是（）克a20b30c50d40考点：比的应用144674 专题：比和比例应用题分析：没从甲包取之前，甲包占总重量的，从甲包取出10克后，这时甲包就占两包总重量的，它们的差就是10对应的分率据此解答解答：解：10÷（），=10，=30（克）答：两包糖重量的总和是30克故选：b点评：本题的关键是求出10对应的分率，

10、再根据分数除法的意义列式解答5（4分）一堆西瓜，第一次卖出总个数的又6个，第二次卖出余下的又4个，第三次又卖出余下的又3个，正好卖完，这堆西瓜原有（）个a27b28c29d30考点：逆推问题144674 专题：还原问题分析：第三次，卖出余下的，还剩1=，所以这就是多卖的3个，所以第三次卖出3÷=6（个）；第二次卖出后余下的，还有1=，再卖出4个还剩6个，所以第二次卖出以前有（6+4）÷=15（个）；第一次卖出总数的，还有1=，则再卖出6个，还有15个，那么这堆西瓜原来有：（15+6）÷=28（个）解答：解：（3÷+4）÷（1）+6÷（

11、1），=（6+4）÷+6÷，=10×+6×，=15+6×，=21×，=28（个）；答：这堆西瓜原来有28个故选：b点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推算，根据题意，运用逆运算思维进行解答二、填空题（每小题3分，共30分）6（3分）（2007云梦县）时=3时24分 2400毫升=2.4升考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算144674 分析：把3时换算成复名数，整数部分就是3时，把时换算成分数，用乘进率60；把2400毫升换算成升数，用2400除以进率1000解答：解：时=3时24分

12、；2400毫升=2.4升故答案为：3，24，2.4点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率7（3分）（2012宿迁）80%=4÷5=8：10=0.8=八成考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化144674 分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同乘6可化成；4÷5得小数商为0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也就是八成；4÷5也可以用被除数4做比的前项，除数5做比的后项化成

13、4：5，4：5的前项和后项同乘2可化成8：10；由此进行转化并填空解答：解：80%=4÷5=8：10=0.8=八成；故答案为：80，30，8，0.8，八点评：此题考查除法、分数、小数、百分数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化8（3分）对任意的数a，定义：f（a）=2a+1已知f（x+1）=21，则x=9考点：定义新运算144674 专题：计算问题（巧算速算）分析：根据已知的算式f（a）=2a+1可得运算法则：计算结果等于任意的数a的2倍再加1，根据这个法则列出方程解答即可，据此解答解答：解：因为f（x+1）=21，所以，2（x+1）+1=21， 2x+3=21， 2x=

14、18， x=9；故答案为：9点评：定义新运算：这种运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要理解运算法则逐步求值就行9（3分）110000的自然数中，能被5或7整除的数共有3143个；不能被5也不能被7整除的数共有6857个考点：数的整除特征144674 专题：整除性问题分析：由于10000÷5=2000，即能被5整除的数为2000个，10000÷7=14284，即能被7整除的数有1428个；由于10000÷（7×5）=285，即能同时被7和5整除数有285个据此求出能被5或7整除的数的个数，再用总数减去能整除的就是不能整除的解答：解：110000中，5的

15、倍数有10000÷5=2000（个），7的倍数有10000÷7=1428（个），5×7=35的倍数有10000÷（5×7）=285（个）故能被5或7整除的数有2000+1428285=3143（个），而不能被5也不能被7整除的数有100003143=6857（个）故答案为：3143；6857点评：完成本题要注意由于能同时被5和7整除数被重复加了一次，因此要从中减去10（3分）有一个数除以5余数是3，除以7余数是2，这个数除以35的余数是23考点：带余除法144674 专题：余数问题分析：此题可采用列举法由一般到特殊进行推理解决如：除以5余3的数

16、，应是5的倍数+3；除以7余2的数，应是7的倍数+2，从中找出同时符合“除以5余数是3且除以7余数是2的数”，即可解决问题解答：解：将被7除余2的数由小到大排列得：2，9，16，23，其中第一个被5除余3的数是23故同时被7除余2，被5除余2的数可以写成35n+23，即该数除以35余23故答案为：23点评：此题采用列举法列举出符合题意的数据，由特殊到一般推理出最后结果11（3分）三个连续的自然数的最小公倍数是660，三个数中最小的数是10考点：求几个数的最小公倍数的方法144674 分析：每相邻的两个自然数数互质，三个相邻的自然数若是2奇数1偶数，最小公倍数就是这三个数的乘积；若是1奇数2偶数

17、，最小公倍数是这三个数的乘积的一半因此首先把660分解质因数，然后把它的质因数适当调整计算即可由此解答解答：解：把660分解质因数：660=2×2×3×5×11；因为2×5=10，2×2×3=12，所以这三个连续的自然数是：10、11、12；答：三个数中最小的是10故答案为：10点评：此题解答关键是明确相邻的两个自然数是互质数，三个相邻的自然数有2奇数1偶数或1奇数2偶数两种情况，根据分解质因数的方法解决此问题12（3分）甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只

18、用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过分钟甲乙二人相遇？考点：相遇问题144674 分析：要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系，再根据题意解答即可解答：解：火车速度v车与甲、乙二人速度v人的关系，设火车车长为l，则：火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故，l=（v车v人）×8；（1）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故，l=（v车+v人）×7（2）由（1）、（2）可得

19、：8（v车v人）=7（v车+v人），所以，v车=15v人火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是：（8+5×60）×v车=380v车=308×15v人=4620v人火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离，火车头遇甲后，又经过（8+5×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4620v人（8+5×60）v人=4312v人甲、乙二人过几分钟相遇：4312v人÷2v人=2156（秒）=（分钟）答：再过分钟甲乙二人相遇点评：根据题意，由火车速度与甲乙二人速度之间的关系，再根据题意进一步解答即可13（3分）如图，有两

20、个等腰直角三角形，则阴影部分的面积是21.75考点：重叠问题144674 专题：平面图形的认识与计算分析：因为abc和edf是等腰三角形，cf=1，所以cq=1，所以三角形cqf的面积是1×1÷2=，因为ed=7，所以dc=7，而bc=10，所以bd=dp=10+17=4，因为st是等腰直角三角形bfs斜边的高，并且等于bf的一半，所以st=bf÷2=（10+1）÷2=5.5，所以阴影部分的面积是三角形bfs的面积减去三角形bdp和三角形cqf的面积解答：解：因为abc和edf是等腰三角形，cf=1，所以cq=1，所以三角形cqf的面积是1×1

21、÷2=，因为ed=7，所以dc=7，而bc=10，所以bd=dp=10+17=4，三角形bdp的面积：4×4÷2=8，因为st是等腰直角三角形bfs斜边的高，并且等于bf的一半，所以st=bf÷2=（10+1）÷2=5.5，所以阴影部分的面积是：（10+1）×5.5÷28=21.75答：阴影部分的面积是21.75点评：利用勾股定理求出ps2，再巧利用三角形的面积公式求出三角形eps的面积是解答此题的关键14（3分）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取

22、一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12，那么第60个数是360考点：逆推问题；数字和问题144674 分析：因为一共的得到了63个数，那么第60个数就是第四大的数，从最大数开始算，算出：第四个就可以了解答：解：最大的数是：1+3+9+27+81+243=364；第二大的数是：3+9+27+81+243=363；第三的数是：1+9+27+81+243=361；第四大的数是：9+27+81+243=360故答案为：360点评：第60个数，从小到大很难推出来，就反过来从大到小找出这个数15（3分）对120种食物是否含有维生素

23、甲、乙、丙进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种；含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种；含甲、乙、丙的25种问仅含维生素甲的有种考点：容斥原理144674 专题：包含与排队问题分析：根据题意和容斥原理，知道仅含维生素甲的食物=含甲的+含甲、乙、丙含甲、乙的含甲、丙的食物的种类解答：解：62+254836，=874836，=3（种）答：仅含维生素甲的有3种故答案为：3点评：解答此题的关键是，弄清题意，找出数量关系，根据容斥原理，列式解答即可三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）考点：整数、分

24、数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算144674 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析：（1）先算括号里的，运用乘法的分配律进行简算，再算括号外的除法，（2）把除法化成乘法约分计算即可，（3）运用乘法的分配律进行简算，（4）原式=×（+），再进行简算即可解答：解：（1），=（）×1.7÷，=1×1.7÷，=1.7÷，=1；（2），=1998÷，=1998÷，=1998÷，=1998×，=；（3），=6.8×0.32+0.32×4.20.32，=（6.8+4.2

25、1）×0.32，=10×0.32，=3.2；（4）=×（+），=×（），=×，=点评：考查了小数、分数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）17（6分）（2012乐清市）面积的计算：求图中阴影部分的面积（取3.14）考点：组合图形的面积144674 专题：平面图形的认识与计算分析：图中阴影部分的面积等于大半圆的面积减去三角形adc的面积，再加上小半圆的面积减去三角形bcd的面积三角形adc与三角形bcd的面积的和等于三角形abc的面积据此解答解答：解：3.14×

26、（10÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷24×10÷2，=3.14×52÷2+3.14×22÷220，=3.14×25÷2+3.14×4÷220，=39.25+6.2820，=25.53（平方厘米）答：阴影部分的面积是25.53平方厘米点评：本题的重点是连接dc，再根据图找出计算的方法18（6分）有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲、乙两袋重量比为8：5，两袋大米原来各重多少千克？考点：比的应用；分数四则复合应用题1446

27、74 专题：分数百分数应用题；比和比例应用题分析：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米440x千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440x×，再根据“这时甲、乙两袋重量比为8：5”列出比例解答解答：解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米440x千克 （1）x：440x×=8：5x=4440x 10x=12（440x）， 22x=12×440， x=240，440240=200（千克）；答：原来甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克点评：关键是设出未知数，其它的未知数用设出字母表示，再找出对应的量，根据“这时

28、甲、乙两袋重量比为8：5，”列出比例解答即可19（6分）（2010恭城县）王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？考点：百分数的实际应用；按比例分配应用题144674 分析：首先根据按解比例分配应用题的方法，求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量由此列式解答解答：解：3+5=8（分），800×=300（千克），800×=500（千克），0.8×8

29、00×（1+25%）0.7×500÷300=640×1.25350÷300=800350÷300=450÷300=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元点评：此题主要根据按比例分配的方法和求比一个多百分之几的数是多少，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题20（6分）希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生则有没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%，求三年级共有学生多少人？考点：分数和百分数应用题（多重条件）144674 专题：分数百分数应用专题分析：由男生全部达到优良，可设男生有x人，则女生有（x+28）人，所以女生达到优良的人数为（x+28）×（1）男女生中取得优良成绩的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1）+x=42解此方程求得男生人数，进而能求得三年级有多少人解答：解：设男生有x人，则女生有x+28人，由题意可得方程：（x+28）×（1）+x=42 （x+28）×+x=42，x+x+21=42，x+2121=4221，x