2022年2022年初中数学易错题集锦及标准答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学易错题及答案1.4 的平方根为（a ） 2（ b）2（ c）2（d ）2 解：4 2 , 2 的平方根为22. 如|x|=x,就 x 肯定为（）a .正数b.非负数c.负数d .非正数答案： b（不要漏掉 0 ）3. 当 x 时, |3-x|=x-3；答案： x-3 0 ,就 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.2分数（填“为”或“不为” ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：2为无理数,不为分数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 16 的算术平方根为 ；答案：16 4 ,4 的算术平方根 2精品

2、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 当 m= 时,m2 有意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：m2 0 ,并且m2 0 ,所以 m=0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 分式x2x6x24的值为零,就 x= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12x6040x2x2、 x3x2 k2 x22 k1xk10 总有实数根就k 答案：x3x28. 关于 x 的一元二次方程k20答案：2k3 且 k22k14k2k10x2、精品学习资料精选学习资料 -

3、- - 欢迎下载9. 不等式组xa.的解集为 xa ,就 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ） a2 ,（b） a2 ,（c） a2 ,（ d ） a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： d1 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 关于 x 的不 2a答案： 234a3 等式 4xa40 的正整数解为 1 和 2 ；就 a 的取值范畴为 ；_精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如对于任何实数x ,分式x214xc总有意义,就 c 的值应满意 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：分式总有

4、意义,即分母不为0 ,所以分母x24 xc0 无解, c 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 函数 yx1 中,自变量 x 的取值范畴为 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：x10x 30x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 如二次函数y mx23x2mm2 的图像过原点,就 m = _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m02m 22mm014 假如一次函数ykxb 的自变量的取值范畴为2x6 ,相应的函数值的范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11y9 ,求此函数解析式 精品学习资料精选学习资料 - -

5、 - 欢迎下载x答案：当y2x11y6时,解析式为：9x2xy9y6时,解析式为11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 二次函数 y=x 2-x+1的图象与坐标轴有 个交点；答案： 1 个16 某旅社有 100 张床位,每床每晚收费 10 元时,客床可全部租出如每床每晚收费再提高2 元,就再削减 10 张床位租出以每次这种提高2 元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高 元_ 答案： 6 元17. 直角三角形的两条边长分别为8和6 ,就最小角的正弦等于 _37答案：或5418. 一个等腰三角形的周长为14 ,且一边长为 4,就它的腰长为答案： 4 或52 / 11

6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 已知一等腰三角形的一个内角为50 度,就其它两角度数为答案： 50 度, 80 度或 65 度, 65 度20. 等腰三角形的一边长为 10 ,面积为 25 ,就该三角形的顶角等于 度_答案： 90 或30 或15021. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,就该三角形的顶角为 答案： 30 或15022. 如 bccaabk ,就 k = abc答案： 1 或2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. pa .pb 为 o的切线, a .b为切点,apb78,点 c 为 o 上异于 a . b 的任意一点,精品学习资料精

7、选学习资料 - - - 欢迎下载那么acb 答案： 51 度或129 度24. 半径为 5cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm 和8cm ,就这两条弦的距离等于答案： 1cm 或7cm25. 两相交圆的公共弦长为, 两圆的半径分别为2 .,就这两圆的圆心距等于 _答案：31或3126. 如两同心圆的半径分别为2 和8 ,第三个圆分别与两圆相切,就这个圆的半径为 _答案： 3 或5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27 在 rt abc 中,c90, ac3 , ab5 ,以 c 为圆心,以 r 为半径的圆,与 斜精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边 ab 只有一个

8、交点,就r 的取值范畴 _答案： r=2.4或3<r 428 一个圆和一个半径为 5 的圆相切,两圆的圆心距 为3 ,就这个圆的半径为 答案： 2 或83 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29 在半径为 1 的 o 中,弦 ab2 , ac3 ,那么bac _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 15 度或75 度30 两枚相同硬币总为保持相接触,其中一个固定,另一个沿其四周滚动,当滚动的硬币沿精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载固定的硬币滚动一周,回到原先的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为 _精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

9、答案： 231. 如一数组 x 1、 x 2 、 x 3 、 x n 的平均数为x ,方差为 s2 ,就另一数组 kx 1 、 kx 2、 kx 3 、 kx n的平均数与方差分别为（）a .k x 、 k 2 s2b. x 、 s 2c.k x 、 ks 2d .k 2 x 、 ks 2答案： a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x332. 如关于 x 的分式方程x1m无解,就 m 的值为 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-2b.-1c.1d.2答案： a33 2021年鸡西市）如关于x 的分式方程 2m+x1= 2 无解,就 m 的值为（）x3xa -1.

10、5b 1c -1.5或 2d -0.5或-1.5解析：把原分式方程去分母,得2m+xx-xx-3=2x-3,整理得 2m+1x=-6.可以分两种情形争论：依据方程无解得出x=0或 x=3 ,分别把 x=0或 x=3代入方程,求出 m 的值；当 2m+1=0时,方程也无解,即可得出答案解：方程两边都乘以xx-3,得2m+xx-xx-3=2x-3.整理,得 2m+1x=-6.1 当 2m+1=0时,此方程无解,此时m=-0.5；2当 2m+10 由于原分式方程无解,所以整式方程有增根,x-3=0或 x=0 ,即 x=3或x=0.把 x=3代入方程中,得6m+3=-6.解得 m=-1.5；把 x=0

11、代入方程中,此方程无解.综上所述, m 的值为 -0.5或-1.5.应选 d.34 2021年泰安市 一项工程,甲.乙两公司合作,12 天可以完成,共需付工费102000元；假如甲.乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5 倍,乙公司每4 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1) 甲.乙公司单独完成此项工程,各需多少天？(2) 如让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少？解析： 1 设甲公司单独完成此工程需x 天,就乙公司单独完成此项工程需1.5x天. 依据精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题意,得

12、 111.解得 x=20.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1.5x12经检验,知 x=20为方程的解,且符合题意,1.5x=30.答：甲.乙两公司单独完成此工程各需要20 天.30 天.2 设甲公司每天的施工费为y 元,就乙公司每天的施工费为y-1500元.依据题意,得12y+y-1500=102 000.解得 y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20 ×5000=100000 元 ,乙公司单独完成此工程所需施工费： 30 ×（5000-1500） =105 000元,所以甲公司的施工费较少.35 2021年达州市 为保证达万高速大路在2021年底

13、全线顺当通车,某路段规定在如干天内完成修建任务 .已知甲队单独完成这项工程比规定时间 多用 10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40 天.假如甲.乙两队合作,可比规定时间提前14 天完成任务 . 如设规定的时间为 x 天,由题意列出的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1x10c.11x4011x141b.1x10d. 11x4011x141精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x10x40x14x10x14x40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：工程问题通常将工程总量视为1,设规定的时间为x 天,就甲.乙单独完成分别精品学习资料精选学习

14、资料 - - - 欢迎下载需要x+10.x+40天,两队平均每天完成的工作量为1.1；甲.乙合作就只需要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x10x40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x-14天,两队合作平均每天完成的工作量为1,用工作量相等可列出方程得,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x101x401x14.应选 b.x14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载36 关于 x 的分式方程m31 的解为正数,求 m 的取值范畴 .x11x错解：方程两边同乘x-1 ,得 m-3=x-1.解得 x=m-2.由于方程的解为正数,所以m-2 0. 所以

15、m 2.剖析：此题为一道由分式方程的解确定待定字母取值范畴的题目,先求出分式方程的解,5 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再由其解为正数构造一个不等式,从而确定m的取值范畴 .错解疏忽了原分式方程成立的原始条件 .所以仍应满意 x-1 0 ,即 m-3 0 ,得 m 3.正解： 方程两边同乘 x-1 ,得 m-3=x-1.解得 x=m-2.由于方程的解为正数, 所以 m-20 ,得 m 2.又 x-1 0 ,即 m-3 0 ,得 m 3. 所以 m 的取值范畴为 m 2 且 m 3.37. 为了减轻同学的作业负担, 烟台市训练局规定： 中学学段同学每晚的作业总量不超过1.

16、5 小时.一个月后,九（ 1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉,并依据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你依据图中供应的信息,解答下面的 问题：（ 1 ）该班共有多少名同学？（ 2 ）将的条形图补充完整（ 3 ）运算出作业完成时间在.0.5 1 小时的部分对应的扇形圆心角.（ 4 ）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（ 5 ）假如九年级共有500名同学,请估量九年级同学完成作业时间超过1.5 小时的有多少人？6 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载38. 如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标

17、有相应的数字同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x ,乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止）.（ 1 ）请你用画树状图或列表格的方法,求出点x、 y落在其次象限内的概率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）直接写出点x、 y落在函数 y1 图象上的概率 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或依据题意,画表格39 如图,在平面直角坐标系中,点o 为原点,菱形 oabc 的对角线ob 在 x 轴上,顶点 a 在反比例函数

18、y=的图像上,就菱形的面积为 ；_答案： 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40. （2021山东烟台, 5 ,4 分）假如2 a1212a ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a 12b. a12c. a 12d. a12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： b40. （ 2021山东烟台）体育课上测量立定跳远,其中一组六个人的成果（单位：米）分别为： 1.0 , 1.3 ,2.2 ,2.0 ,1.8 , 1.6 ,、就这组数据的中位数和极差分别为（） a.2.1 ,0.6b. 1.6 ,1.2

19、c.1.8 ,1.2d.1.7 , 1.2【答案】 d【思路分析】将数据按次序排列：1.0 , 1.3 , 1.6 , 1.8 , 2.0 , 2.2 ,易判定中位数为8 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.61.8 =1.7 ； 极差为 2.2 1.0=1.2.应选 d.241. （ 2021南充）方程 x （x-2 ） +x-2=0的解为（）a.2b.-2 ,1c.1d.2 , 1解析：此题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解,再化为两个一元一次方程,解方程即可x（x2）+ （ x-2 ）=0 ,（x-2 ）（x+1 ）=0 ,x-2=0,

20、或 x+1=0,x1=2 , x2=-1应选 d 评注：利用因式分解时要留意不要漏解,直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程来进行解决即可 .42. 关于 x 的方程 12kx22k1x10 有两个不相等的实数根, 求 k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错解：q a12k,b2k1,c1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b24ac2k12412k 14 k8 > 0原方程有两个不相等的实数根,精品学习资料精选

21、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4k80、k < 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载剖析：本例错在两个地方一为忽视了一元二次方程的二次项系数12k0 这个隐含条件；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二为忽视了一次项系数2k1中k1 0这个条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正解：原方程有两个不相等的实数根,4k8 > 0,k < 2 1精品学习资料精选学习

22、资料 - - - 欢迎下载又原方程中, 12k43. 增长率问题0 , k1 0 ,k 1且k1 21 k< 2 且k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2021 娄底市）为解决群众看病贵的问题, 有关部门打算降低药价, 对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x ,就下面所列方程正确 的 为 （ ）9 / 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.289 （1 x ）2 =256b.256 （1 x ） 2=289 c.289 （1 2x ）=256d.256 （1 2x ）=289解析：此题考查求平均变化率

23、的方法 .设变化前的量为 a,变化后的量为 b ,平均变化率为 x ,就经过两次变化后的数量关系为 a（1 ±x ）2 =b 设平均每次降价的百分率为 x,就第一降价售价为 289（1 x ）,就其次次降价为 289（1 x ）2 ,由题意得：289（1 x）2 =256 应选 a 评注：对于连续两次增长或降低的问题,可以直接套用式子.如初始数值为 a ,连续两次增长或降低后的数值为b ,平均增产率或降低率相同,可建立方程：ax1 2=b 44. （2021年内江市）如图2 ,四边形 abcd为梯形, bd ac 且 bd ac. 如 ab 2 ,cd 4 ,就 s 梯形 abcd 解析： 如图 2 ,过点 b 作 beac ,交 dc 的延长线于点 e,图过点 b 作 bfdc 于点 f,就 ac be,dedccedc ab 6由于 bd ac 且 bd ac,所以bde 为等腰直角三角形 .所以 bf 1 de3 ,所以 s 梯形 abcd 1 （ ab cd ）×bf 922点评：作梯形