2022年2022年初中数学二次函数专题经典练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数总复习经典练习题21抛物线y= 3x 2x 1 的图象与坐标轴的交点情形为a 没有交点b只有一个交点c 有且只有两个交点d有且只有三个交点22已知直线y=x 与二次函数y=ax 2x 1 图象的一个交点的横坐标为1,就 a 的值为 a2 b1c3 d423二次函数y=x 4x 3 的图象交x 轴于 a.b 两点,交 y 轴于点 c,就 abc的面积为 a6 b4c3 d124函数 y=ax bx c 中,如 a 0,b 0,c0,就这个函数图象与x 轴的交点情形为(a) 没有交点(b) 有两个交点,都在x 轴的正半轴(c) 有两个交点,都在x 轴的负半

2、轴(d) 一个在 x 轴的正半轴,另一个在x 轴的负半轴25已知 2 ,5 .4 ,5 为抛物线y=ax bx c 上的两点, 就这个抛物线的对称轴方程为a x=a bx=2 cx=4 dx=3b6已知函数y=ax2 bxc 的图象如图1 所示,那么能正确反映函数y=axb 图象的只可能为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3-4 -3 -2 -1o 1 xyyyyxxoxoxo精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7二次函数y=2x2 4x 5 的最小值为 28某二次函数的图象与x 轴交于点 1, 0 , 4

3、,0 ,且它的外形与y=x 外形相同就这个二次函数的解析式为 9如函数y= x2 4 的函数值y 0,就自变量x 的取值范畴为 10某品牌电饭锅成本价为70 元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下：定价（元）100110120130140150精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载销量（个）801001101008060为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为元211函数y=ax a 3 x 1 的图象与x 轴只有一个交点,那么a 的值和交点坐标分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 12某涵洞为一抛物线形、 它的截面如图3 所示 、 现测得水面宽ab1.

4、6m、 涵洞顶点 o到水精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面的距离为2.4m 、 在图中的直角坐标系内、 涵洞所在抛物线的解析式为 .yo1x图 313（此题 8 分）已知抛物线y=x22x 2 的顶点为a,与 y 轴的交点为b,求过 a.b 两点的直线的解析式2214（此题 8 分） 抛物线 y=ax 2ax a 2 的一部分如图3 所示, 求该抛物线在y 轴左侧与x 轴的交点坐标215（此题 8 分）如图 4,已知抛物线y ax bxc a 0 的顶点为c0 ,y1) ,直线 l ：y ax 3 与这条抛物线交于p.q两点,且点p 到 x 轴的q距离为 21 求抛物线和直线l

5、的解析式； 2 求点 q的坐标pox图 416（此题 8 分）工艺商场以每件155 元购进一批工艺品如按每件200 元销售,工艺商场每天可售出该工艺品100 件；如每件工艺品降价1 元,就每天可多售出该工艺品4 件 问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大？获得的最大利润为多少元？17 此题 10 分杭州休博会期间, 嘉年华游乐场投资150 万元引进一项大型游乐设施如不计修理保养费用,估计开放后每月可创收33 万元而该游乐设施开放后,从第1 个月精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2到第 x 个月的修理保养费用累计为y 万元 ,且 y=ax bx；如将创收扣除投资和修理保养费用

6、称为游乐场的纯收益g 万元 , g 也为关于 x 的二次函数(1) 如修理保养费用第1 个月为 2 万元,第2 个月为 4 万元求 y 关于 x 的解析式；(2) 求纯收益g 关于 x 的解析式；(3) 问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大？几个月后,能收回投资？18（此题 10 分）如下列图, 图 4- 为一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图,拱高为 30m,支柱 a3b3=50m,5 根支柱 a1b1.a2b2.a3b3.a4b4.a5b5 之间的距离均为15m,b1b5 a1a5,将抛物线放在图4- 所示的直角坐标系中(1) 直接写出图4- 中点 b1.b3.b5 的坐标

7、；(2) 求图 4- 中抛物线的函数表达式；(3) 求图 4- 中支柱a2b2.a4b4 的长度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b3b2b4b130myb3b5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a2a3a4a5b1ob5x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 4-图 4-19. 如图 5,已知 a2 , 2 , b3 ,0 动点 p m, 0 在线段 ob上移动,过点p 作直线 l 与x 轴垂直(1) 设 oab中位于直线l 左侧部分的面积为s,写出 s与 m之间的函数关系式；(2) 试问为否存在点p,使直

8、线 l 平分 oab的面积？如有,求出点p的坐标；如无,请说明理由更多学习方法和中高考复习资料,免费下载,扫一扫关注微信：yaopbx图 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一. 1 b 2 d3 c 4 d 5 d 6 b二. 7 3 8 y= x23x 4 9 2 x 2 10 13011 a=0, 1 , 0 ； a=1, 1, 0 ；a=9, 1 , 0 12 y15 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33413抛物线的顶点为1 , 3 ,点 b 的坐标为 0 , 2 直线 ab的解析式为y= x 2121

9、4依题意可知抛物线经过点1 , 0 于为a 2a a2 2=0,解得a = 1, a = 2当 a=1 或 a=2 时,求得抛物线与x 轴的另一交点坐标均为 3, 0215 1 依题意可知b=0,c=1,且当 y=2 时, ax 1=2, ax3=2由.解得a=1,x=1故抛物线与直线的解析式分别为：y=x2 1, y= x 3； 2 q 2, 516设降价 x 元时,获得的利润为y 元就依意可得y=45 x100 4x= 4x2 80x4500,2即 y= 4 x 10 4900故当 x=10 时, y 最大 =4900 元217 1 将1 , 2 和2 , 6 代入 y=ax2 bx,求得

10、 a=b=1故 y=x2x； 2 g=33x 150 y,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2即 g= 32x 150；3 因 y= x 16 106,所以设施开放后第16 个月,纯收益最大 令精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g=0,得 x232x 150=0解得 x=16±106 , x16 10.3=5.7舍去 26.3 当 x=5 时,g 0, 当 x=6 时, g 0,故 6 个月后,能收回投资精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18（ 1） b1 30, 0 ,b3 0,30 ,b5 30,0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

11、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设抛物线的表达式为ya x30 x30 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把 b3 0,30 代入得 ya03003030 1 a30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求抛物线的表达式为：y1 x3030x30 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） b4点的横坐标为15,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载145 b4 的纵坐标y415301530302 a3 b350 ,拱高为30,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立柱a4 b4204585 m 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由对称性知：四.a2 b2a4b485 m 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19 1 当 0 m2 时, s= 1 m2 ；当 2 m3 时, s= 1 ×3×2 13 m 2m 6= m2精品学习资料精选学习资料 - - -