2022年2022年初三数学数与式总复习教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学科数学备课老师熊老师授课日期4.11课题数与式总复习课时21.对实数板块的相关内容作复习；教学2.对整式.分式的四就运算作总复习；目标3.对中考的这部分题型作全面的明白；1. 二次根式；重点2. 整式乘除与因式分解；难点3. 分式；教具复习资料板学具书预习设要求计老师.同学活动内容.方式数与式专题复习教学案考点 1有理数.实数的概念【学问要点】1.实数的分类：有理数,无理数；2. 实数和数轴上的点为 对应的,每一个实数都可以用数轴上的 来表示,反过来,数轴上的点都表示一个 ；3. 叫做无理数；一般说来,凡开方开不尽的数为无理数,但 要留意,用

2、根号形式表示的数并不都为无理数（如4 ）,也不为全部的无理数都可以写成根号的形式（如）；【典型考题】1. 把以下各数填入相应的集合内：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.5、15 、4、8 、2 、1333 8 、0.25、0.15 有理数集 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载无理数集 正实数集 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.在3 、3.14、2 、 sin 45 、34 中,无理数的个数为 ,写出一个无理数 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载使它与2 的积为有理数【复习指导】解这类问题的关键为对有理数和无理数意义的懂得；无理数与有

3、理数的根本区分在于能否用既约分数来表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 2数轴.倒数.相反数.肯定值【学问要点】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如 a0 ,就它的相反数为 ,它的倒数为 ；0 的相反数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ；2.一个正实数的肯定值为 ；一个负实数的肯定值为 ；0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的肯定值为 ；| x | x0 x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一个数的肯定值就为数轴上表示这个数的点与【典型考题】 的距离；

4、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 的倒数为1 1 ；0.28 的相反 ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.1m 2| n2 |0 、 就 mn 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.实数 a、 b、 c 在数轴上对应点的位置如图2 所示,以下式子中正确的有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bc0 abac bcac abac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1个b.2个c.3个d.4个考点 3平方根与算术平方根【学问要点】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

5、下载1. 如 x2a a0 ,就 x 叫 a 做的 ,记作 ；正数 a 的 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载叫做算术平方根, 0 的算术平方根为 ；当 a ；0 时, a 的算术平方根记作精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 非负数为指 ,常见的非负数有（ 1）肯定值 | a | 0 ；（2）实数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 的平方a0 ；（ 3）算术平方根a 0a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如果a、b、 c为实数,且满足|

6、a |b 2c0,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、 b 、 c 【典型考题】1. 以下说法中,正确选项（）a.3 的平方根为3b.7的算术平方根为7c.15 的平方根为15d.2 的算术平方根为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 9的算术平方根为 38 等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载考点 4近似数和科学计数法【学问要点】1.精确位：四舍五入到哪一位；2.有效数字：从左起 到最终的全部数字；3.科学计数法：正数： 负数： 【典型考题】1.据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420 万个,用

7、科学运算法可以表示为 考点 5实数大小的比较【学问要点】1.正数>0>负数；两个负数肯定值大的反而小；2.在数轴上,右边的数总大于左边的数；作差法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如ab0,就 ab；如 ab0、 就ab；如 ab0、就ab. 【典型考题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.比较大小： |3 | ；12 0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 0x1,那么在x、 1 、xx 、 x中,最大的数为 精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载考点 6 实数的运算【学问要点】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.当a2.运算0时, a 0； a n n为正整数） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 2 2120042013|2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 12 0 1 122cos30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（安顺）运算： 2 11sin 221451cos30 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 7二次根式【学问要点】1. 二次根式：如a a02. 二次根式的主要性质：

9、a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） a 2 a0 （2）a 2| a | a0 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）ab a0、 b0 （ 4）ba a0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.二次根式的乘除法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab a0、 b0a a b0、 b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分母有理化： 3. 最简二次根式：4. 同类二次根式： 化简到最简二次根式后, 根号内的数或式子相同的二次根式5. 二次根式有意义,根

10、号内的式子必需大于或等于零【典型考题】1.以下各式为最简二次根式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.12b.3 xc.2x3d.53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下根式与8 为同类二次根式的为（）a.2b.3c.5d.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.二次根式3x4有意义,就 x 的取值范畴 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如3 x6 ,就 x 5.运算： 3232233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.运算：7.运算：5a 220154a 2 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.

11、数 a.b 在数轴上的位置如下列图,化简：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a12b1 2ab 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 8 题考点 8乘法公式与整式的运算【学问要点】1.判别同类项的标准,一为 ；二为 ；2.幂的运算法就：（以下的m、 n 为正整数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a ma n ；2 a m n ；3 ab n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 4a ma n a0 ； 5b n a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3.乘法公式：

12、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ab ab 2 ab 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 ab2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【典型考题】1.以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 2x3x5b.x 2x 3x6c. x3 2x 6d. x6x3x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.运算：2a1 22a1 2a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

13、迎下载3.运算： 2 x2 y 2 2x 2 y 4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.（陕西）运算：3 x2 y1 xy 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 9因式分解【学问要点】因式分解的方法：1.提公因式： 2. 公式法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.a 2b2a 22 abb 2a 22abb 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【典型考题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.分解因式 mnmn2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

14、选学习资料 - - - 欢迎下载2.a 24ab4b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.分解因式 x 21 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.（上海）分解因式：2 a22ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 10分式【学问要点】1.分式的判别：（ 1）分子分母都为整式,（2）分母含有字母；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分式的基本性质：bbmaambm m0 am精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.分式的值为 0 的条件： 4.分式有意义的条件： 5.最简分式的判定： 6.分式的运算：通分,约分精品学习资料精选

15、学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【典型考题】1.当 x 时,分式 xx2 有意义,当 x 时,分式 x25x4 的值为零2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下分式为最简分式的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a 2aa.abb.6 xy 3ax21c.x1x21dx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（四川内江）化简：x32x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2x24x22 x2 x11精品学习资料精选学习资料 - - -

16、欢迎下载4（重庆）先化简,再求值：2 x1 ,其中 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x12练习一.挑选题1明天数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜寻引擎中输入“勾股定理”,能搜寻到与之相关的结果个数约为12 500 000,这个数用科学记数法表示为a 1.25× 105b 1.25× 106c 1.25× 107d. 1.25 × 108精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2四个数 5, 0.1,1 ,3 中,为无理数的为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a 5b 0.1c.d.323已知实数m.n 在数

17、轴上的对应点的位置如下列图,就以下判定正确选项a m>0b n<0c mn<0d mn>0 4 2 的倒数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a 2b 2c.25以下等式肯定成立的为1d2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.a2 a3 a5b ab 2 a2 b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2c 2ab3 6a362 a bx abd xax bx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b6假如 3x2n 1ym 与 5xmy3 为同类项,就m 和 n 的取值为 a 3 和 2b 3 和 2c 3 和 2d 3 和

18、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载227设 m n 0,m2 n2 4mn,就 mn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23mnb.3c.6d 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二.填空题8运算： 2 1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9要使式子a2 有意义,就a 的取值范畴为 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载110分式方程x3的解为 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 .211分解因式： 2x三.解答题1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 1 运算：18212 122；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -