2019-2020学年苏教版必修三1平均数及其估计作业

1、23 1011 2 3 58 7212019-2020学年苏教版必修三 2.3.1平均数及其估计作业A基础达标1 在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467B. 8.8则选手的平均成绩是（）A 8C. 9解析：、1 X 6 + 2X 7+ 4X 8 + 6X 9 + 7X 10选 B. x =20= 8.8.D. 9.82. 数据1,2,3,X1,X2,X3的平均数是8,那么X1,X2,X3的平均数是（）A. 8B. 10解析：1 + 2+ 3 + X1 + X2+ X3 选D.由题意6= 8，C. 12D. 14X1 + X2 + X3=14.所以 X

2、1+ X2 + X3= 42,所以3. 某鞋店试销一种新女鞋，销售情况如下表:鞋号3435363738394041数量/双259169532如果你是鞋店经理，最关心的是哪种鞋号的鞋销量最大，那么下列统计量中对你来说最重要的是（）A .平均数B.众数C.中位数D.方差解析：选B.鞋店经理最关心的是哪种鞋号的鞋销量最大，即数据的众数.由表可知,鞋号为37的鞋销量最大，共销售了16双，所以这组数据的众数为37.4. 某几架飞机的最大飞行速度分别是（单位：米/秒）:422423410431418417425428413441则这些飞机的平均最大飞行速度为（精确到1米/秒）（）A. 420B. 423C

3、. 426D. 429解析：选B.观察这10个数据，它们都在 420左右波动，将它们同时减去420得一组新 数据:求得新数据的平均数约为 3，所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：420 + 3= 423(米/秒).5 在一次京剧表演比赛中，11位评委现场给每一个演员评分，并将11位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分.对于某个演员的表演，4位评委给他评10分，7位评委给他评9分，那么这个演员的实际得分是 分.(精确到小数点后两位)一4X 10+7X 9解析：实际得分为石7.36(分).答案：9.366为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直

4、方图如图，则(1) 这20名工人中一天生产该产品数量在 55, 75)的人数是 .这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为 .这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为 .解析：(1)(0.040 X 10 + 0.025X 10)X 20= 13.(2) 设中位数为 X,则 0.2+ (x 55) X 0.04= 0.5, x = 62.5.(3) 0.2 X 50 + 0.4X 60 + 0.25X 70 + 0.1 X 80+ 0.05 X 90= 64.答案：(1)13(2)62.5(3)647为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如

5、图所示，假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为x，则me, mo,的大小关系是.5+ 6解析：30个数中第15个数是5,第16个数是6,所以中位数 me= = 5.5，众数mo 为5,平均数x =3X 2 + 4X 3+ 5X 10+ 6X 6 + 7X 3+ 8 X 2 + 9X 2+ 10X 230_ 179=30，所以 mo<me< x .答案： m°<me< x&从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）:2102082202052022182062142152071952072181922022161852271

6、87215求这20件零件的平均质量（精确到1千克）.解：各数据同时减200,得到新数据：10, 8, 20, 5, 2, 18, 6, 14, 15, 7, 5, 7, 18, 8, 2, 16, 15, 27, 13,15,经计算新数据的平均数为 7.45 ,所以原数据的平均数为200 + 7.45= 207.45 207（千克）.即这20件零件的平均质量为 207千克.9高一年级甲、乙两班各50名同学，在一次数学测验中， 成绩分组及各组的频数如下：40, 50），2，3 ； 50, 60）, 3，5 ； 60, 70），10，11； 70，80）, 15，12； 80, 90），12， 1

7、0； 90，100, 8, 9（第一个频数为甲班，第二个频数为乙班）.根据以上数据估计各班的平均成绩并加以比较.解：甲班的平均成绩为50（45X 2 + 55X 3 + 65X 10 + 75X 15+ 85X 12+ 95X 8） = 76.2（分）,乙班的平均成绩为50（45X 3 + 55X 5 + 65X 11 + 75X 12+ 85X 10+ 95X 9） = 74.6（分）,由于甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩，所以甲班的成绩好一些.B 能力提升1在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本的平均数为3，则估计总体的平均数为 .解析：一

8、组数据乘以100后得到的新的平均数3应是原平均数的100倍，所以原来样本平均数为0.03，因此估计总体平均数为0.03.答案：0.032. 样本（X1, X2,，Xn）的平均数为X ,样本（y1, y2,，ym）的平均数为y （x My）.若1样本（X1 ,X2,，Xn,y1,y2,，ym）的平均数 z =ax+ （1 xa）y，其中0vaV2则 n,m的大小关系为.X1+ X2 + + Xn解析：X =n，一 y1 + y2 + + ymy = m ，一 X1 + X2+ + Xn + y1 + y2 + + ymz =,m+ nn m x + y . m+ n m + nnv m.n 1由

9、题意知0 vv 1所以m+ n 2答案：n v m3. 某养鱼户搞池塘养鱼，放养鱼苗两万尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随机捞出 10 尾鱼，称得每尾的重量如下（单位：kg）: 0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2,0.8.根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少？ 1解：x =命（0.8 + 0.9+ 1.2+ 1.3+ 0.8+ 0.9+ 1.1 + 1.0+ 1.2+ 0.8） = 1（kg）.由此可以估计这塘鱼的平均质量为 1 kg.1 X 20 000 X 70% = 14 000（kg），即可以估计这塘鱼的总产量是14 000 kg.4. （选做

10、题）据报道，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从 5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到1元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看 法.解：（1）平均数=1 500 +4 000+ 3 500 + 2 000X 2+ 1 500 + 1 000 X 5 + 500X 3+ 0X 20331 500 + 591 = 2 091（元）.中位数是1 500元，众数是1 500元.平均数是=1 500 +28 500+ 18 500+ 2 000 X 2+ 1 500+ 1 000