2022年2022年关于山东理科数学高考的一些观念

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载关于山东理科数学高考的一些观念第 一 部 分 ： 全国高考数学（山东卷）试卷分析一.试卷综述山东省的高考连续推行自主命题形式；今年的高考试题为对新课程改革的一次真正的检验,为新课程改革的主要指向标,对今后新课程改革和中学数学教学具有较强的指导作用；命题严格遵守一般高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准试验版）（以下简称考试大纲）和一般高等学校招生全国统一考试（课程标准试验版）山东卷考试说明（以下简称考试说明）,遵循“有利于高等学校选拔新生.有利于中学推动素养训练和课程改革.有利于扩大高校办学自主权.有利于考试科学.公正.安全.规范”的命题原就；命题依据山东省高

2、中教学的实际情形,不拘泥于某一版本,重点考查高中数学的主体内容,兼顾考查新课标的新增内容,加强了对数学的应用的考查,表达了新课程改革的理念；试卷在考查基础学问.基本才能的基础上,突出考查了考生数学思维才能.重要的数学方法和数学应用意识；试卷的学问掩盖面广,题目数量. 难度支配适当,题设立意新颖,文.理科试卷区分恰当,两份试卷难. 中.易的比例安排恰当；试卷具有很高的信度.效度和区分度； 达到了考基础.考才能. 考素养. 考潜能的考试目标；命题稳中有变,稳中有新,连续保持了我省高考自主命题的风格,具有浓郁的山东特色；二试卷特点试卷的整体结构和学问框架全面表达新课程改革的要求文理有差异,内容有区分

3、留意数学的 应用和创新适度综合考查,提高试题的区分度试题入口简洁,得高分难命题符合中学的教学课时安排试题涵盖了考生连续深造应当具备的学问和技能试题取材广泛,留意源于教材,高于教材1 试卷的整体结构和学问框架试卷的长度.题目类型比例配置与考试说明一样,全卷共22 题,其中挑选题12 个,每题5 分,共60分,占总分的40%；填空题4 个,每题 4 分,共 16 分,约占总分的10.7%；解答题6 个,前 5 个题目每题12 分,最终一题14 分,共 74 分,约占总分的49.3%,全卷合计150 分；试题在每个题型中均基本依据由简洁到复杂的次序排列,难度呈梯度增加；全卷重点考查中学数学主干学问和

4、方法； 侧重于对中学数学学科的基础学问和基本才能的考查；侧重于学问交汇点的考查,加强对考生的数学应用意识和创新才能的考查；山东高考数学试卷全面考查了考试说明中要求的内容,在全面考查的前提下,突出考查了高中数学的主干学问如函数.三角函数.不等式.空间几何体.圆锥曲线.概率统计.导数及应用等主要内容,试卷兼顾了新课改新增加的内容如正态分布,回来方程,定积分等,特别为两份试卷的解答题,涉及内容均为高中数学的主干学问,试卷加强了对数学应用意识的考查,结合中学的主干学问,考查了和函数以及概率统计相关的应用题,突出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表达了新课程改革的理念,明确了中学数学的教学方

5、向和考生的学习方向；2 全面表达新课程改革的要求的考试内容表达了新课标的要求；对新课标增设内容如算法与框图.回来方程.正态分布.统计.概率和分布列.常用规律用语.肯定值不等式以及文科的复数等均表达在试卷中；充分表达了“高考支持新课程改革” 的命题思路, 同时又兼顾到试卷涵盖的各部分内容的平稳,并留意对这些新增内容的考查把握适当的难度,留意到这部分内容的应用； 如利用回来方程考查同学分析和整理数据的才能以及应用数学的意识；利用程序框图简约地表示解决问题的算法流程；3 文理有差异,内容有区分命题留意到文理科同学在数学学习上的差异,对文理科同学提出不同的考查要求,增加了不同题.适当安排相同题和姊妹题

6、的个数和分数；1.难度要求相异如挑选题中文科（12）和理科（ 12）题都为考察向量学问的问题,设问完全相同,但文科试题明确给出了四个点的坐标,提示考生这四个点在一条直线上,理科试题中需要考生自己分析题设条件,得出这个结论,这样处理表达了文理科的差异；文理科第（17）题干完全相同,但为其次设问不同,文科设问更简洁；文理第（20）题,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题干完全相同,文科只要求写出前2 n 项的和s2 n ,而理科就必需在求出sn ,增加了对分类与整合思想的考察；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.对相同学问点考查也有区分例如文理科第（22）题,都为考察圆锥

7、曲线,都为以椭圆为考察点,重点考察直线和圆锥曲线的关系,但为理科条件要求高,入手难,第一设问运算量大,第三设问思维量大,而文科虽然也为以考察椭圆为考察点,入手 就相对简洁,方法上主要考查通性通法,4 留意数学的 应用和创新对数学的应用和创新为学习数学的两个主要目的,中学数学教学要表达数学的应用,以期达到学以致用的最终目的, 而要达到这个目的,应用题为一个很好的训练方式,通过对应用题的考查让同学从实际背景中提炼所需 要的数学学问和数学方法,并最终解决实际问题；培育同学如何将实际问题转化为数学问题,并利用所学的数学学问和数学方法解决这个数学问题,然后再回到实际中,利用所得的结果说明实际现象,这为数

8、学的应用过程,培育同学熟识这个过程,并娴熟运用它到将来的生活中,对这种数学的应用意识的考查为必要的,不行缺少的；的试卷中充分表达这个目的；文科第（ 8）小题 ,理科第（ 7）小题 ：为关于广告费用和销售额的应用题,考查了回来方程的应用；文理科第（ 21）题 ：为关于几何体建筑费用的应用题,考查了导数的应用；文科第（ 13）题 ：用分层抽样懂得高校同学的就业动态；文科第（ 18）题 ：为关于老师支教方面的应用题,考查了古典概率的应用； 理科第（ 18）题 ：概率学问在体育方面的应用；全部这些问题均表达了命题者的这样的思想：利用所学的数学学问.方法解决实际问题；这些题目均具有较强的实际背景,主要考

9、查考生应用数学学问和方法解决实际问题的才能；题设立意新颖, 设问奇妙, 独具匠心,背景清楚明白,选材均为考生熟识并关怀的大事,如老师支教.体育竞赛.几何体的建筑费用.广告费用和销售额的关系等；数学的学习仍应表达数学的创新意识,应引导同学从已有的学问结构中去发觉未知的数学学问,对数学本身的探究,为数学学习的一个特别重要的目的；文理科第（ 12）题：为数学中的应用题,考查考生利用新概念,新学问解决数学问题的才能,考察向量的学问；本小题就介绍了几何学中的调和分割的概念,考查向量的基本性质,为运用已有学问获得新学问的典范；题目虽然简洁,但为包蕴了命题者旨在表达同学的探究精神的良苦专心；文理科第（ 21

10、）题： 这为一道关于建筑费用的问题,这个应用题的背景考生都很熟识,教材或练习题中这样的类似的例题或习题,例如隧道的横截面建筑问题,操场的修建问题,圆柱体的体积问题,这些问题都和此题有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相近之处；此题在这些素材的基础上,利用考生熟识的圆柱和球,并考虑到实际生活中油罐.胶囊.粮仓.水窖等几何体的外形,胜利的构建了一个符合实际场景三维几何体；从实际问题看,建筑物的各个部分的单位建筑费 用不肯定相同,因此在几何体中引入各部分单位建筑费用这个概念,使得一个平凡的习题立刻变得活敏捷现,正为由于这个概念的引入,使得问题变得复杂,考生要解决这个问题,需要把握分类与整

11、合的思想,需要娴熟把握导数的学问,这样的难度符合该题所在位置,命题者的这样的一种探究,期望传达给考生,激发对数学的探究,对生活中方方面面的探究；理科第（ 22）题 ：这个问题也为特别值得回味的,表达了数学的美；题干简洁,通篇只有一个条件,但为该题有三个设问,从一个简洁的条件动身,得到如此多的结论,不就为对数学的一种探究吗. 做完该题,我们可以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载深深感到,对该题的懂得仍远远没有终止,为什么面积s opq 为6的时候有如此好的性质,这个面积值为由哪2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载些因素打算的？对于一般的椭圆,为否仍有这样的结果？那时面积应

12、当为多少？动直线pq 会不会具有共同点性质？会具有什么性质？由此看出,试卷就象一个窗口,我们看到的很少,我们待考查的很多,犹如一个布满新颖和宝藏的迷宫,试题仅仅掀开了冰山一角,很多的学问尚待探究；这样层层设问又无穷尽的设问方式,给考生留下了很多疑问,而这些疑问将带他们探究更多的未知学问；5 适度综合考查,提高试题的区分度本试卷很多题目为由多个学问点构成的,综合性较强；这有利于考查考生对学问的综合懂得才能,有利于提高区分度,在适当的规划和难度掌握下,成效明显；文科第（ 9）题 ：为圆锥曲线和圆相结合,需要考生对这些学问点有深刻懂得；文理科第（ 12）题：结合空间四点调和分割的性质考查了向量的概念

13、和性质,对考生来说调和分割为一个新的概念,为向量学问的综合运用；文科第（ 15）题 ：为椭圆和双曲线两个学问点的结合；文理科第（ 16）题 ：为函数图像.对数函数.一次函数.零点等多个学问点的综合考察；文科第（ 21）题 ：综合了圆柱的体积.球的体积.导数.不等式求解等多个学问点,全面地考察了考生对这些学问点的综合应用,考察了分类与整合的思想,方程的思想；考察了空间想象才能和运算才能,考察了考生的 应用意识,为一道综合了多个学问点的题目,具有较高的区分度；文科第（ 22）题 ：综合考查直线和椭圆位置关系,考查了圆的方程,考查了分类思想.方程的思想；该题综合性极强,具有适当的难度和较好的区分度；

14、理科第（ 8）题 ：综合考察了双曲线和圆；理科第（ 10）题 ：综合考察了分段函数,周期函数以及零点的学问；理科第（ 22）题：综合考查了直线和椭圆的位置关系,考察了三角形的面积,考查了点到直线的距离,考察了定值和最值的求法,为一道综合性很强的题目,具有较好的区分度；通过考查学问的交汇点,对考生的数学才能提出了较高的要求,提高了试题的区分度,表达出高考的选拔功能,这和当前新课改的教学要求.中学的教学实际以及同学学习的实际情形为吻合的；6 试题入口简洁,得高分难试卷共有三种题型,其中挑选题12 个,填空题4 个,大题6 个,每种题型的题目依据由易到难的次序排列,前面的题目较简洁,重点考查考生对一

15、些重要的学问点的懂得,后面的题综合性越来越强,要求考生具有较强的懂得才能,思维才能和运算求解才能；每道大题也遵循由简洁到复杂的次序编排,循序渐进,逐步达到应有的难度,这样的支配,更适合考生发挥最大的潜能,更好的表达区分度,更有利于高校选拔合适的人才；文理科第（ 21）题 ：第一设问：留意考察基本学问；要求考生写出函数关系式和定义域；其次设问,考察函数的极值,考察了分类和整合的思想,难度稍大,该题作为压轴题之一,难度层层提高,具有较高的区分度；理科第 （ 22）题：作为试卷的压轴题,第一设问要求考生对题设的条件要充分懂得,题目要求证明x2x2 为12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

16、定值, 由于x1 、x2 为直线 pq 和椭圆的交点的横坐标,很自然可以想到韦达定理的应用,要利用题目给定的条件,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就必需求出弦长,点到直线的距离,这些都为基本的学问点考查,考生沿着这样的思路,不会有太大的困难,本设问重在考察考生的运算才能,考察了分类与整合的思想,函数与方程的思想；作为最终的压轴题,中等偏上的 考生应当能够解决这一设问；该题的其次设问为最值的求解,结合平面几何的学问,整合了弦长的求解,两点间距离的求解,最值的求解,综合性连续提高,要求考生具有更高的懂得才能,较优秀的考生应当能够完成这一设问的求解；第三设问,重在考察考生的抽象思维才能

17、,运算量很小,思维量很大,要求考生对分类思想有清楚的熟识；能够敏捷运用刚刚获得的学问；这样设问,可以让一般水平的考生能得分,中等偏上的考生得高分,优秀的同学得满分,具有很好的区分度；文科第（21）,（ 22）两题,也为依据这样的思路支配的,具有较高的区分度,很好的完成了压轴的任务；7 命题符合中学的教学课时安排今年的试题在各个学问点的分数值和该学问点所占的中学教学课时量基本保持一样,这对中学教学将会起到重要的指导性作用,我们不期望看到这样的现象：在教学中,某一模块在教学中要求的课时不多,但为由于在高考中占的分值很高,所以,老师便在教学中挤占其它模块的课时,加重对这一模块的学习,从而打乱了整个的

18、中学教学秩序；高考必需符合教学原就,反过来又对中学教学起重要的导向作用；函数（包括三角函数）在理科所占的分值达40 多分, 在文科所占的分值为31 分,均为在全部模块中分值最高的,这和函数在中学教学中的位置为一样的,纵观今年的高考试题,试题学问点从难度和分值上分布都为合理的；8 试题涵盖了考生连续深造应当具备的学问和技能高考的一个重要作用为为高校选拔合格的人才,他们应当具备肯定的学问和技能；从这个层面上熟识高考,我们认为,高考应当仍具有过关的功能,应当能够衡量一个考生为否具备了连续深造的才能；我们认为今年的高考命题在这一方面很好的贯彻了这一思想；试题中有很多为基本学问和基本技能的考查,例如函数

19、性质,三角函数,向量,立体几何和平面解析几何学问,概率和统计以及分类思想,函数和方程思想,必定和或然的思想,特别与一般的思想等,都为进入高校后连续学习必备的学问和素养；9 试题取材广泛,留意源于教材,高于教材纵观今年的试题,我们看到取材广泛,新颖,从古到今,从数学的各学科方向,从实际生活的各个方面,从教材的习题和例题；文科第（ 14）题,理科第（13）题 ：源于我国古代闻名的问题：韩信点兵；文理科第（ 12）题： 取材于几何学中调和分割的概念；具有应用背景的题目取材也为多角度的；文科第（ 8）小题,理科第（7）小题 ：为关于广告费用和销售额的应用题,考查了回来方程的应用；文理科第（ 21）题：

20、 为关于几何体建筑费用的应用题,考查了导数的应用；文科第（ 13）题： 用分层抽样懂得高校同学的就业动态；文科第（ 18）题 ：为关于老师支教方面的应用题,考查了古典概率的应用； 理科第（ 18）题 ：概率学问在体育方面的应用；很多试题和教材中的例题,习题有相像之处,又不尽相同,例如文科第（1）.（ 2）.（ 3）.（7）.（ 8）.（ 13）.（ 14）.（ 16）.（ 18）.（ 21）,理科第（ 1）.（2）.（3）.（ 4）.（5）.（ 7）.（13）.（ 14）.（ 15）.（ 16）.（ 17）.（ 19）.（ 21）；文理科第（ 21）题：这为一道关于建筑费用的问题,这个应用题的

21、背景信任考生都很熟识,教材中有这样的类似的例题或习题,例如隧道的横截面建筑问题,操场的修建问题,圆柱体的体积问题,这些问题都为和此题有 相近的,此题在这些素材的基础上,胜利的构建了一个三维几何体,利用考生熟识的圆柱和球,并考虑到实际生 活中油罐.胶囊.粮仓.水窖等几何体的外形,为一个符合实际场景的几何体,从实际问题看,建筑物的各个部分的建筑费用不肯定相同,因此在几何体中引入各部分建筑费用这个概念,使得一个平凡的习题立刻变得活敏捷现,正为由于这个概念的引入,使得问题变得复杂,考生要解决这个问题,需要把握分类与整合的思想,需要对导数的学问娴熟把握才可以,这样的难度符合该题所在位置,让考生回来教材,

22、充分的挖掘教材,脱离浩如烟海的复习资料,从而从根本上解放同学为命题者的明显的意图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三试题特点留意双基考查,突出通性通法 留意考查数学的各种思想和才能留意宽口径,多角度的命题思路1留意双基考查,突出通性通法数学试题,连续了往年的命题思路,留意考查基本学问和基本技能,重点考查通性通法,防止设计偏题和怪题,适当掌握运算量,适度加大摸索量,在大题中,每个题的难度依据由易到难的梯度设计,同学入口简洁,但为又不能无障碍的获得全分；整个大题也为依据这样的梯度设计的,前面的题简洁,难度渐渐上升,使同学渐渐适应考题的难度,有利于发挥同学的最大的潜能,不至于使同学一见

23、到题目就懵,原来会的也做不出来的尴尬境地,从方法上,就重点考查通性通法,也兼顾重要的特别性质,特别方法,勉励考生发散思维,不拘一格,从考生答题来看,试题很好的做到了这一点；2留意考查数学的各种思想和才能2.1 数形结合的思想x2 y50、文科第（ 7）题：设变量 x、 y满意约束条件xy20、 就目标函数z2 x3 y1的最大值为x0、（ a） 11（ b） 10（ c） 9（ d） 8.5解析 ：本小题只要考生画出约束条件确定的平面区域,就可以得到结果,答案为（b）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文科第（ 10）题 , 理科第（ 9）题 ：函数y（图像略）x2sin 2x 的

24、图像大致为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：考生函数为奇函数,且留意到正弦函数的周期性就可以得到正确答案；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载文理科第 （ 16）题： 已知函数f xlog a xxb（ a0 且 a1 ）,当 2a3b4 时,函数f x 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载零 点 x0n、 n1 ,nn * , 就 n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：利用对数函数ylogax 和一次函数yxb 图像,结合参数a 、b 满意

25、的条件,分析可得n2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理科第（ 4）题： 不等式x5x310 的解集为：（ a）5、7（ b）4、6（ c）、57、（ d） 、46、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： 此题这个不等式的几何意义为,数轴上到点易于求得问题的结果,答案为（d）；2.2 分类思想x3 和 x5 的距离的和大于等于10 的点的集合,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分类思想为一种重要的数学思想,这种思想能够使我们思路清楚,处理问题井井有条,层次分明,真正做到不重不漏, 养成严谨缜密的思维习惯；这种思想应当在中学数学的教学中得到应有的重视；

26、这一点在的试题中得到了充分的表达；文理第（ 21）题 ：某企业拟建如下列图的容器（不计厚度,长度单位：米）,其中容器的中间为圆柱形,左精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8c右两边均为半球形,依据设计要求容器的容积为立方米,且l32r 假设该容器的建造费用仅与其表面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3 千元,半球形部分每平方米建造费用为cc3 千元该容器的建精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载造费用为y 千元（）写出y 关于 r 的函数表达式,并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的r 分析 ：此题以实际问题为背景

27、,主要考查考生的抽象概括才能.数学应用意识和数学建模才能,考查分类与整合的思想以及运用导数解决实际问题的才能,解 ：（）设容器的容积为v,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意知vr 2l4r 3 ,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8080又 v,即r 2l4r 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33343v3r804420精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 lr 23r 2r2r 33r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 l2 r ,因此0r2精品学习资料精选学习资料 -

28、- - 欢迎下载所以建造费用y2 rl3 4r 2 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4202精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2r23rr 34rc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此,y4 c2 r 2160r, 0r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由（）得y、8c2 r1608c222320r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 于 c3 ,所以 c20 ,当320r200

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33、下载其中 o 为坐标原点；（）证明x2x2 、 y2y2 为定值 ;1112232两不同点, 且 opq 的面积 s=、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212（）设线段pq 的中点为m ,求 ompq 的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）椭圆c 上为否存在点d、e、g,使得 存在,请说明理由；s odes odgs oeg6 . 如存在,判定deg 的外形；如不2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 解：（1）当直线 l 的斜率不存在时,p. q 两点关于x 轴对称,所以x2x1、 y2y1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

34、载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 p x1 、 y1 在椭圆上,因此111 . 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于6s opq,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6所以x1y1. 2由.得x6 ,y1 ,1122222此时 xx3、 yy21212（ 2）当直线 l 的斜率存在时,设直线方程为ykxm ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意知m0 ,将其代入xy1 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23

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37、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2226km23m22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此 时 x1x2 x1x2 2 x1x223k2 223k23 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222222222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1y23x1 3x2 4 x1x2 2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,x2x23, y2y22 ,结论成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12

38、12（） 解法一 ：（ 1）当直线 l 的斜率不存在时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（）知：omx6 、 pq2 y2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 ompq =622=6 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当直线 l 的斜率存在时由（）知：x1x23k,22m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yyxx3k23k 22m21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12k 12 mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222m2mm精品学习资料精选学习

39、资料 - - - 欢迎下载om 2 x122x2 2 y1y2 29k16m21 31 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载224m2m24 m22m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 或 om32 ）2m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2pq1k 2 243k2m 22m1221 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23k 2 2m2m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22所以（不等式法）ompq111321 221 m2m2精

40、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m2 2m2 3121m2m22222111ompq32 222 2mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3121 11611 22525 , 当且仅当m2 时等号成立； ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m2m2m4m2m2244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 ompq51,当且仅当322m12m2, 即 m2 时等号成立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合（ 1）（2）得 ompq 的最大值为5 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二：由于24 om2pqx1x2 y

41、12y2 x22x1 y22y1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 x2x2 y2y2 101212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（或由24 om22pq2 op2oq2x2x2 y2y2 10 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 2 ompq224 ompq105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 ompq5 ,当且仅当2 om2= pq=5 时等号成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 ompq 的最

42、大值为5 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）椭圆c 上不存在三点d 、 e 、g ,使得6s odes odgs oeg2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明： 假设存在d u、 v、 e x 、 y 、g x 、 y 满意sss6 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1122odeodgoeg2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（）得； v2y22、 v2y 22、 y2y22 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112精品学习

43、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解 得 u2x2x23 , v2y2y21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12因此 u、 x 、 x 只能从62中选取,v、 y1、 y2 只 能从1 中选取,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 d 、 e、g 只能在6、1 这四点中选取三个不同点, 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而这三点的两两连线中必有一条过原点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与 s odes odgs oeg6冲突,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以

44、椭圆c 上不存在满意条件的三点d 、 e 、 g .2.3 函数与方程的思想今年的试卷中,更多的表达了函数与方程的思想,例如文科第（15）.（ 16）.（ 21）.（ 22）题,理科第（8）.（ 10）.（ 16）. 21 .（ 22）都为利用了函数和方程的思想；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理科第 （ 10）题：已知函数f x 为 r 上最小正周期为2 的周期函数, 且当 0x2 时,f xx3x , 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 yf x 的图像在区间0、6 上与 x 轴的交点的个数为（ a） 6（ b） 7（ c） 8（ d） 9解析：本小题主要考

45、查函数方程的根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2文科第（ 22）题： 在平面直角坐标系xoy 中,已知椭圆c ： x3y21. 如下列图,斜率为kk0 且 不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过原点的直线l 交椭圆 c 于a、 b 两点,线段ab 的中点为e , 射线 oe 交椭圆 c 于点 g , 交直线 x3 于点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d3、m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）求 m2k 2 的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资

46、料 - - - 欢迎下载2（ ii ）如 ogodoe ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i）求证：直线l 过定点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）试问点b、g 能否关于 x 轴对称？如能, 求出此时abg 的外接圆方程；如不能, 请说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设直线 l 的方程为ykxtk0 ,由题意,t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由方程组ykxt、2x,得y 21.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3k 21 x 26ktx3t 230精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意0 ,所以3k 21t 2精品学习资