集成运放习题

1、14.5习题详解14-1电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为土 12V ,试求当ui为0.5V， 1V， 1.5V 时U0的值。$图14-2习题14-1的图Rf50,小解：u0 q比-10uiR15所以，当ui = 0.5V 时，u0 - -5Vui = 1V 时，u0 - -10Vui =1.5V时，u0 = -12V （注意：不是-15V,因为集成运放的最大幅值为土12V）14-2写出图14-3中输入电压ui与输出电压Uo的运算关系式。0处+图14-3习题14-2的图 解：根据虚断性质可知，i2 = 0A，所以Uj = u .根据虚短性质可知，u . = u_综上：ui

2、二u_，所以流经R|及Rf的电流为0，可得:U014-3试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。图14-4习题14-3的图解：根据虚断及虚短的性质可得,0V，并设R2及R3间的电位为uo1uiuo1RF二，所以仏八可Rf根据基尔霍夫电流定律可得:5 = u°1 _u。R1R2R3将Uo1代入上式，经整理可得：uo十駅詈）-詈5R =1K Q,R2 =2KR3 =10K Q,R1R3 R114-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知RF =5K Q,Uj =1V，求 u0 oLt-图14-5习题14-4的图解：根据虚断性质可得：UoUoR1R=根据虚短性质U . =

3、 U _得:整理得：UoRf 金 Uj =5VR2 + R3 R|R1出r3R2 + R314-5试求图14-6中输入电压Uj与输出电压Uo的运算关系式。图14-6习题14-5的图解:第一级运放为电压跟随器，所以U01- Ui第二级运放为反相比例电路，因此:UoRfR1U01RfR1Ui14-6电路如图14-7所示，已知Uo二-11Ui，试求R5的值。图14-7习题14-6的图解：第一级为同相比例电路，因此：丄R2丄50Uo1 =(12)Ui =(1)5 =1他R5第二级为反相比例电路，因此：Uo - "Z5 Uo 5 HUi _ -HUi R450Rs =50K14-7推导图 14

4、-8 所示电路输出电压与输入电压的运算关系式，其中图14-8习题14-7的图解：在第一级运放中：u01 = 口衬Ui2R1U02 一52RfU02珂1牛川2R1第二级运放应用叠加定理，当只有U°1作用，U°2=0时，输出U0昱 UO1虽 Ui1RiR1当只有Uo2作用，U°1=0时，输出” RfU0 w R)UR2=(1RfR?R2R R2UO2把uo2表达式代入，得Uo =(1空)R2R1Ui2RR2这样得总输出为:Rrui14-8试用集成运算放大器实现运算Uo=0.5ui。解：采用两级反相比例电路来实现，如图1R1，214-9，要求 RF1图14-9习题14-

5、8的图14-9图14-10电路中的输出电压 u0 - -2*! -ui2,已知Rf = 5K Q,求尺和只2的值。解:Ui1R匹 _0 -U。R2Rf所以UoRfR1RfUi1寸与输出电压U0二-2Ui1 -Ui2比较，根据对应系数相等得:A"R =2.5K，& =1二 R2 二 5KR214-10试求图14-11中输出电压u0与输入电压Ui!和Ui2的运算关系式。解:第一级运放为反相比例电路，所以RfU01R Ui1对于第二级运放可得：U01. Ui2UoR3 RRf所以：U0 = R1R3Ui1RfR4Ui214-11在图14-12( a)反相加法运算电路中，Ui1和Ui

6、2的波形如图14-12(b)所示，其中Rn =10KQ,R12=20K Q,Rf =10K Q,求平衡电阻 R2并画出输出电压 u0的波形。图14-12习题14-11的图解：平衡电阻 R2 = R11 / R|2 / Rf = 4k1 1图(a)的输入与输出关系为：1-一Ui1 Ui22RfRfU0Ui1 Ui2R11R1215当 u = 1V， ui2 = -2.5V 时，u0 V ；当比=0V， ui2 = -2.5V 时，u0 V ；4459当比=0V， 52 二 2.5V 时，u°V ；当比1 =1V， 52 二 2.5V 时，u° V。输44出波形如图14-13所

7、示：+2.54V+2.5Vi:i 3-1图14-13输出波形图14-12 电 路如图 14-14 所示，已知 比=1V,ui2 = 2V,ui3 =4V,ui4 =8VR = R2 =1K2K Q, Rf = 5K Q,求输出电压 u0。图14-14习题14-12的图解：对同相输入端列方程u = Ui3 -u Ui4 -uRFR3R4将各元件值代入到上式可得 u伫=5V，即u _ - 5V。 对反相输入端列方程比-u_ U2 -u_ _ u_-u°R1R2Rf14-13求图14-15所示电路中的电压放大倍数UoUi解：由于虚短性质,UiR2图14-15习题14-13的图r2和r3为并

8、联RR2 / R3R2R3UoRF可得：AufUiR2 Rf14-14R-i R2R2 R3 ' R3 R在图14-16中，试证明UoR4R4-石 uii （1 石）UR3R3i2。X-+I-图14-16习题14-14的图证明：第一级运放的输出为Uii，对第二级运放列方程得Ui2 -UoUii 一52R3R414-15 略14-16在图14-17中，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻Rl中的 电流I。oihul丄 tUkQ图14-17习题14-16图解：根据虚短性质U . =U_ = 0V由虚断性质知所求电流I等于流经R2的电流，故丄 UzR2R2=0.6mA14-17试求图14-

9、18所示电路中输出电压与输入电压的运算关系式。图14-18习题14-17图解:UiU0 -UcRf，Uc1.Uidt，整理可得U0RC Uidt-UiT000 ui dt(b)C1dUidtUo 一2Rf其中C2哑一 &dtdUi1，可得dtUc2CC2Ui将Uc2代入上式得：u0= -RfC1duC1dtC2Ui仿此-Uidt14-18 在图14-19(a)所示电路中，已知输入电压Ui的波形如图14-19( b)所示，当t = 0寸u0 =0。试画出输出电压u0的波形。图14-19习题14-18图1 t2解：输出电压的表达式为UOU0 t LO（ t|）RjC t1当比为常量时1Uo

10、Ui(t2 7) u°(tjRC1475& 7) Uo(tJ104 10=1000ui (t2 -b) Uo(t1)若 t_0 时 u°=0 ,当 0mS 一 t 一 5mS 时，ui =5V , uo(0)=0u0(5) -1000 5 5 10" = 25V。当 5mS <15mS时,ui =-5V , uo(5)=-2Vu°(15) 口 -1000 (-5) (15-5) 10； (-25) = 25V。因此输出波形如图14-20所示。图14-20 习题14-18输出波形图14-19设计下列运算关系式的运算电路，并计算各电阻的阻值。(

11、1) u0 _ -2ui ( Rf =100K')；(2) u0 =3ui2 - ui1 ( Rf = 20K1)；(3) u0 二-100 uidt ( CF =0.1F)。解： 设计一个反相比例运算电路来实现U°=-2Ui电路如图14-21所示。Rfrf可得：u。 一 Ui，由 =2 ,Rp = 100k.】得出R =50ki】，平衡电阻R1R,100 汉 50R2 =Ril|RF33.3 k1.110050(2)设计两级运放来实现 U0 = 3Ui2 - Ui1，其中Rf1二Rf2 =20kl I，电路如图14-22所示。i图 14-22 U0 =3ui2 U 电路图经

12、分析上述电路可得：U0 = Rf2Rf1 Ui2 - Rf2 Ui1R4R1R5令坠=1可得R5二20k 1R5區空！ =3,即 R1R 400，取 R 40k，R4 =102R4R|3320R2 =R/ RF1 =10/20K"=K1 13R3 =&/ RJ/ RF2 =10/ 20/20K -5K" 所设计电路如图14-23所示:Uo1CF R11CF R1图 14-23 u0 =-100 Ujdt 电路图Ujdt 二-100 Ujdt= 100，已知 Cf = 0.1，所以U0 二 U OM ，此时二极管D截止，三极管导通，报警指示灯亮。R1 = 100k' 114-20图14-24是一个液位监控报警装置， Uj是传感器获得的监控信号， U R是给定的 参考电压，当Uj低于给定值Ur时，报警指