决策分析概论

1、管理决策分析管理决策分析裴裴 凤凤合肥工业大学管理学院合肥工业大学管理学院 1引引 例例 一位农民和他年轻的儿子到离村一位农民和他年轻的儿子到离村6 6公里的城镇去赶集。开公里的城镇去赶集。开始时老农骑着骡始时老农骑着骡, ,儿子跟在骡后面走。没走多远儿子跟在骡后面走。没走多远, ,就碰到一位年就碰到一位年轻的母亲轻的母亲, ,她指责农夫虐待他的儿子。农夫不好意思地下了骡她指责农夫虐待他的儿子。农夫不好意思地下了骡, ,让给儿子骑。走了让给儿子骑。走了1 1公里公里, ,他们遇到一位老和尚他们遇到一位老和尚, ,老和尚见年轻人老和尚见年轻人骑着骡骑着骡, ,而让老者走路而让老者走路, ,就骂年

2、轻人不孝顺。儿子马上跳下骡就骂年轻人不孝顺。儿子马上跳下骡, ,看看着他父亲。两人决定谁也不骑。两人又走了着他父亲。两人决定谁也不骑。两人又走了2 2公里地公里地, ,碰到一学碰到一学者者, ,学者见两人放着骡不骑学者见两人放着骡不骑, ,走得气喘吁吁的走得气喘吁吁的, ,就笑话他们放着骡就笑话他们放着骡不骑不骑, ,自找苦吃。农夫听学者这么说自找苦吃。农夫听学者这么说, ,就把儿子托上骡，自己也就把儿子托上骡，自己也翻身上骡。两人一起骑着骡又走了翻身上骡。两人一起骑着骡又走了1.51.5公里地，碰到了一位外国公里地，碰到了一位外国人，这位外国人见他们两人骑一头骡，就指责他们虐待牲口！人，这位

3、外国人见他们两人骑一头骡，就指责他们虐待牲口！你若是那位老农，你会怎么做？你若是那位老农，你会怎么做？21.1.火灾保险问题火灾保险问题某商店负责人考虑是否购买火灾保险。假设在保险期内某商店负责人考虑是否购买火灾保险。假设在保险期内商店发生火灾的可能性为商店发生火灾的可能性为p，保险费是资产总额，保险费是资产总额G的一定的一定比率比率r。2.2.出门带伞问题出门带伞问题3.3.进货问题进货问题某零售商准备进一批易腐产品，进了货如果不能在当天某零售商准备进一批易腐产品，进了货如果不能在当天售完，商品就会腐败变质，造成损失。售完，商品就会腐败变质，造成损失。4.4.设备更新问题设备更新问题某企业要

4、决定一台设备未来若干年的更新计划，预测第某企业要决定一台设备未来若干年的更新计划，预测第j年年购买设备的价格为购买设备的价格为Kj，Gj为设备经过为设备经过j年后的残值，年后的残值，Cj为设备为设备连续使用连续使用j-1年后在第年后在第j年的维修费（年的维修费（j=1,2,.,20），问应在哪），问应在哪一年更新设备可使总费用最小。一年更新设备可使总费用最小。引引 例例3教材与参考书教材与参考书参考书：参考书：1.1.管理决策分析管理决策分析，彭勇行，科学出版社，彭勇行，科学出版社2.2.决策理论与方法决策理论与方法，岳超源，科学出版社，岳超源，科学出版社3.3.决策分析决策分析，陈珽，科学出

5、版社，陈珽，科学出版社教材：教材：决策分析与决策支持系统决策分析与决策支持系统，刘心报，清华大学，刘心报，清华大学出版社出版社 4第一章第一章 决策分析概论决策分析概论 第一节第一节 决策决策第二节第二节 决策分析决策分析第三节第三节 决策系统决策系统主要内容：主要内容：5第一节第一节 决策决策一、基本概念一、基本概念狭义：狭义：决策是做决定，是领导的行为。决策是做决定，是领导的行为。广义：广义：决策是一个提出问题、研究问题、拟定方案、决策是一个提出问题、研究问题、拟定方案、 选择方案并实施方案的全过程。选择方案并实施方案的全过程。决策是指为达到一定的目的而在若干个决策是指为达到一定的目的而在

6、若干个可行方案中经过分析、比较、判断，从中可行方案中经过分析、比较、判断，从中选择并赋予实施的过程。选择并赋予实施的过程。6二、决策论的发展简史二、决策论的发展简史1.1.统计决策统计决策2020世纪世纪2020年代年代 Neyman和和Pearson最早提出最早提出“决定决定”的概的概念念2020世纪世纪4040年代年代 Von Neumann和和Morgenstern 对策理论和经济行为对策理论和经济行为2020世纪世纪5050年代年代 Savage建立贝叶斯决策理论建立贝叶斯决策理论2020世纪世纪6060年代年代 Howard决策分析：应用决策理论决策分析：应用决策理论 首次提出首次提

7、出“决策分析决策分析”一词。一词。第一节第一节 决策决策72.2.管理科学管理科学二战期间二战期间 Barnard和和Stene在管理科学中首次提出在管理科学中首次提出 “ “决策决策”的概念的概念2020世纪世纪5050年代年代 Simon奠定了现代管理决策的理论基础奠定了现代管理决策的理论基础2020世纪世纪6060年代年代 Arrow社会选择和个人价值社会选择和个人价值 不可能定理不可能定理第一节第一节 决策决策8三、决策论与其他学科的关系三、决策论与其他学科的关系1.1.决策论是运筹学的一支决策论是运筹学的一支2.2.决策论是经济学和管理科学的重要组成部分决策论是经济学和管理科学的重要

8、组成部分3.3.决策论是控制论的延伸决策论是控制论的延伸4.4.决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分决策论也是系统科学和系统工程中的重要部分5.5.决策论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学决策论是社会科学与自然科学的交叉，是典型的软科学第一节第一节 决策决策9第二节第二节 决策分析决策分析实例（实例（SavageSavage） ： 如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个如果计划用六个鸡蛋煎蛋饼，已经向碗里打了五个好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案好鸡蛋，准备打入第六个鸡蛋时，有三种不同方案可供选择，即可供选择，即 方案方案a1：将第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简将

9、第六个蛋打入盛有五个好蛋的碗里，简称称“打入打入”； 方案方案a2：将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检将第六个蛋单独打入另一个碗里，以便检查好坏，简称查好坏，简称“单打单打”； 方案方案a3：丢弃第六个蛋，简称丢弃第六个蛋，简称“丢弃丢弃”。 10 由于第六个蛋事前不知是好是坏，每种方案均面临两种不由于第六个蛋事前不知是好是坏，每种方案均面临两种不确定的结果，即确定的结果，即 状态状态1：第六个蛋是好蛋；：第六个蛋是好蛋； 状态状态2：第六个蛋是坏蛋。：第六个蛋是坏蛋。 如果用如果用oij（i = 1,2,3；j =1,2）分别表示方案）分别表示方案ai在状态在状态j下的下的决策结果，这个无

10、数据决策问题所出现的全部结果，可以决策结果，这个无数据决策问题所出现的全部结果，可以表示为表示为 第二节第二节 决策分析决策分析11第二节第二节 决策分析决策分析12第二节第二节 决策分析决策分析1.1.决策者，决策者，决策者是决策系统中主观能力的体现者，亦称为决策者是决策系统中主观能力的体现者，亦称为决策主体。决策者可以是个人，也可以是群体决策主体。决策者可以是个人，也可以是群体。一、决策分析的要素一、决策分析的要素2.2.决策目标决策目标，是决策者希望达到一定的状态的具体表示是决策者希望达到一定的状态的具体表示。3.3.行动方案，行动方案，实现决策目标所采取的具体措施和手段。实现决策目标所

11、采取的具体措施和手段。 4.4.自然状态，自然状态，决策环境客观存在的各种状态。决策环境客观存在的各种状态。5.5.条件结果值，条件结果值，采取某种行动方案在不同自然状态下所出采取某种行动方案在不同自然状态下所出现的结果。现的结果。6.6.决策准则，决策准则，选择方案所依据的价值标准和行为准则。选择方案所依据的价值标准和行为准则。 13二、决策的分类二、决策的分类1.1.按内容的重要性：按内容的重要性： 战略决策、战术决策、执行决策战略决策、战术决策、执行决策2.2.按决策的结构：按决策的结构： 程序性决策、非程序性决策程序性决策、非程序性决策3.3.按决策的性质：按决策的性质： 定性决策、定

12、量决策定性决策、定量决策4.4.按决策面临的自然状态：按决策面临的自然状态： 确定型决策、风险型决策、确定型决策、风险型决策、 不确定型决策不确定型决策、竞争型决策竞争型决策第二节第二节 决策分析决策分析145.5.按决策目标的个数：按决策目标的个数： 单目标决策、多目标决策单目标决策、多目标决策6.6.按决策变量的个数：按决策变量的个数： 单变量决策、多变量决策单变量决策、多变量决策7.7.按决策问题的个数：按决策问题的个数： 单项决策、序列决策单项决策、序列决策8.8.按决策主体的个数：按决策主体的个数： 个体决策、群决策个体决策、群决策第二节第二节 决策分析决策分析15完全把握完全把握

13、确定型决策确定型决策不完全把握不完全把握 风险型决策风险型决策完全不把握完全不把握对自然不确定对自然不确定 不确定决策不确定决策对人的不确定对人的不确定 对抗型决策（对策）对抗型决策（对策）自自然然状状态态按决策面临的自然状态分类按决策面临的自然状态分类第二节第二节 决策分析决策分析16确定型决策：确定型决策：在完全掌握未来状态的情况下做出的决在完全掌握未来状态的情况下做出的决策；决策者掌握决策所需的各种信息，面临多种可供策；决策者掌握决策所需的各种信息，面临多种可供选择的方案，但每种方案只可能有一种后果。选择的方案，但每种方案只可能有一种后果。 当可供选择的方案不多时，对这种问题很容易作当可

14、供选择的方案不多时，对这种问题很容易作出决策。但是，实际问题中，可供选择的方案往往很出决策。但是，实际问题中，可供选择的方案往往很多，就需要根据问题的性质选用线性规划、动态规划多，就需要根据问题的性质选用线性规划、动态规划或其它有效的方法来解决。或其它有效的方法来解决。第二节第二节 决策分析决策分析17例如：例如：某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、某工厂欲投产一种新产品。有三种可选方案：生产甲、乙、丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路丙。每种方案的年利润如下表，并且经过调查发现，甲销路一般，乙销路好，丙销路差。问如何生产，使年利润最大？一般，乙销路好，丙销路差

15、。问如何生产，使年利润最大？ 市场市场 利润利润方案方案销路好销路好销路一般销路一般销路差销路差生产甲生产甲20010020生产乙生产乙1508030生产丙生产丙1007050第二节第二节 决策分析决策分析18风险型决策：风险型决策：知道未来状态的分布时做出的决策；决知道未来状态的分布时做出的决策；决策者面临多种方案可供选择，每种方案面临多种后果，策者面临多种方案可供选择，每种方案面临多种后果，每种后果出现的可能性可以预测。每种后果出现的可能性可以预测。这时，决策者即可根据概率论和统计学的知识，作这时，决策者即可根据概率论和统计学的知识，作出统计意义下的决策。无论怎样做决策，最后结果都出统计意

16、义下的决策。无论怎样做决策，最后结果都不能肯定。故决策者总要冒一定的风险，故称为风险不能肯定。故决策者总要冒一定的风险，故称为风险型决策（或概率型决策、统计决策）。这种决策问题型决策（或概率型决策、统计决策）。这种决策问题在实际中大量存在。在实际中大量存在。第二节第二节 决策分析决策分析19例如：例如：某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为某农场修水坝。已知雨量大中小的概率分别为0.2, 0.5, 0.2, 0.5, 0.30.3，有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的，有三种方案：常规、加固、特殊加固，下表表示的是每种方案的总费用（包括建筑费用、与雨量大小有关的是每种方案的总费用（包

17、括建筑费用、与雨量大小有关的加固费用），试建立决策数学模型。加固费用），试建立决策数学模型。 状态状态 费用费用方案方案雨量大雨量大雨量中雨量中雨量小雨量小0.20.50.3常规常规1509060加固加固1208080特殊加固特殊加固100100100第二节第二节 决策分析决策分析20不确定型决策：不确定型决策：未来状态的分布未知；决策者只知未来状态的分布未知；决策者只知道各种方案可能出现的后果，但不知道每种后果出道各种方案可能出现的后果，但不知道每种后果出现的概率。现的概率。也就是在进行决策时，决策者不知道哪个状态会也就是在进行决策时，决策者不知道哪个状态会发生，哪个状态不会发生，哪个状态发

18、生的可能性发生，哪个状态不会发生，哪个状态发生的可能性大，哪个状态发生的可能性小，那么，对这种问题大，哪个状态发生的可能性小，那么，对这种问题的决策，就是不确定型决策。的决策，就是不确定型决策。第二节第二节 决策分析决策分析21例如：例如：某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中某公司欲购进一种新产品，有三种采购方案：大量、中量、小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决量、小量。市场状况有三种：畅销、一般、滞销，但决策者不知道每种市场状况的可能性。每种状况下的获利策者不知道每种市场状况的可能性。每种状况下的获利情况如下表，试建立决策数学模型。情况如下表，试建立决策数学模型。 状态状

19、态 利润利润方案方案畅销畅销一般一般滞销滞销大量大量60020080中量中量40030020小量小量20010010第二节第二节 决策分析决策分析22对抗型决策：对抗型决策：对竞争对手将要采取的策略的分布未知。对竞争对手将要采取的策略的分布未知。 B A供认供认（C）不供认不供认（D）供认供认（C）（9，9）*（3，10）不供认不供认（D）（10，3）（5，5）例：例：囚徒困境（囚徒困境（Prisoners DilemmaPrisoners Dilemma）问）问题题 第二节第二节 决策分析决策分析23三、决策分析的步骤三、决策分析的步骤1.识别问题识别问题 2.确立目标确立目标 3.拟定方案

20、拟定方案 4.评价分析评价分析 5.优化方案优化方案6.实施方案实施方案是是否否反反馈馈第二节第二节 决策分析决策分析24第三节第三节 决策系统决策系统一、决策函数一、决策函数1.1.收益函数收益函数q = Q（a ,）其中：其中： a 决策变量，决策变量， 状态变量，状态变量，q 收益值。收益值。收益矩阵收益矩阵为为1112121222*12()nnijm nmmmnqqqqqqQqqqq特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，收益函数为特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，收益函数为qij = Q（ai , j），），( i=1,2,m, j=1,2, ,n)252.2.损失函数损失函数

21、损失值：损失值：表示没有采取最满意方案或策略所造成的损失。表示没有采取最满意方案或策略所造成的损失。r = R（a,）损失矩阵为损失矩阵为1112121222*12()nnijm nmmmnrrrrrrRrrrr特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，损失函数为特别地，当决策变量和状态变量均为离散时，损失函数为rij = R（ai , j），），( i=1,2,m; j=1,2, ,n)第三节第三节 决策系统决策系统26收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数收益函数、损失函数和效用函数统称为决策函数, ,记为记为f = F（a ,）3.3.决策函数决策函数对于决策变量和状态变量均为离散的情

22、形对于决策变量和状态变量均为离散的情形, ,决策函数为决策函数为fij= F（ai ,j）, (i=1,2,m; j=1,2, ,n)其中：其中：fij 益损值、效用值益损值、效用值决策矩阵为决策矩阵为1112121222*12()nnijm nmmmnffffffFffff第三节第三节 决策系统决策系统27 状态状态方案方案 1 2 na1a2 am f11 f12 f1n f21 f22 f2n fm1 fm2 fmn决策表决策表第三节第三节 决策系统决策系统28u 例例 闯关获取奖金闯关获取奖金u第一关奖金第一关奖金10001000元，第二关奖金元，第二关奖金30003000元，第三关奖金元，第三关奖金60006000元。元。u每成功闯过一关，闯关者可选择继续闯下一关，或放弃。每成功闯过一关，闯关者可选择继续闯下一关，或放弃。放弃者可获得此前的累计奖金，若闯关失败则此前获得的放弃者可获得此前的累计奖金，若闯关失败则此前获得的累计奖金归零。累计奖金归零。u游戏共游戏共3 3关，若你已顺利通