2020年高考物理一轮复习《运动学综合问题》练习

1、高频考点强化(一)运动学综合问题(45分钟 100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分。18题为单选题,912题为多选题)1. 一列以72 km/h的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s 2,减速行驶了 2 min,则此时火车速度为()A. 6.0 m/sB.8.0 m/sC.10.0 m/sD.12.0 m/sV 【解析】 选Bo 72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,速度减为0的时间为：t= "=0-20D- 1 s=200 s,行驶2 min还未停止，根据速度时间关系式 v=v°+at有:v=20 m

2、/s+(- 0.1) X 120 m/s=8 m/s,故 B 正确,A、C D 错误。2. “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t 0<t)时刻距离海平面的深度为叭亡-5)25C. 上'D.vt o(1-【解题指导】先根据加速度的定义求出“蛟龙号”的加速度，将“蛟龙号”的运动逆向处理，匀减速上升t 0时距海平面的高度等于反向的(t-t 0)时间下降的高度。V【解析】选

3、C。根据加速度的定义知加速度大小为a=L采用逆向思维，“蛟龙号”在to(t 0<t)时刻距离海平面的深度211 v- 5)h=a(t-t o)2=， (t-t o)2=“,故 C正确,A、B、D错误。3. 某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）A. 25 mB.50 mC.110 mD.150 m1 1【解析】选C。小石块下落可以看作自由落体运动，即h=- gt2,代入数据得X 9.8 X52 m=122.5 m,考虑声音传回来大约有 0.3 s,即下落距离应略小于122.5 m,选项C正确。4. 一个物体以初速度 vo

4、沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示,在连续两段时间 m和n内对应面积均为 S,则b时刻Vb的大小为（）(m - ri)S22mn(m + n )SA.mn(m2 + n2)SC. (m + h) mnb.(m + n)(m2 + n2) SD.mn1 1【解析】选C。设物体的加速度大小为a,根据x=vot+at2得:S=Vbm+ am1? 2S=sn- - an(m2 + n2)5联立得：vbW "【总结提升】匀变速直线运动推论公式任意两个连续相等时间间隔T内,位移之差是常数，即 x=X2-X1=a。拓展：2 xmn=xm-x N=（M-N）aT 。推导：如图所示

5、，X1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。Jix1 = v(：T - aT2 x=X2-x i=aTx2 = vcT + |aT2 '5. （2018 肇庆模拟）甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v-t图象为两段直线,乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的I圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2,则在0t4时间内,以下说法正确的是A. 甲物体的加速度不变B. 乙物体做曲线运动C. 两物体tl时刻相距最远,t 4时刻相遇D. 甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度【解析】选0速度时间图线的斜率表示加速度，则知甲的加速度是变化的，故A错误。速度图象不是物体的运

6、动轨迹，乙做的是变速直线运动，故B错误。图线与时间轴围成的面积表示位移，相距的距离等于两者位移之差，根据图象可知,t 3时刻相距最远,t 4时刻相遇，故C错误；0t4时间内甲物体的位移等于乙物体的 位移，时间相等，则平均速度相等，故D正确。6. 甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后，通过红灯时它们同时开始做减速运动，并安全停车两车的v-t图象如图所示,下列判断正确的是V/lfTTJ-S-'jA. t=4 s时两车相距最远B. t=6 s时两车相距最远C. 甲、乙两车加速度大小之比为3 ：2D. 甲、乙两车之间的距离先减小后增大【解析】选A。甲车在前，乙车在后，在t=4 s前

7、，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4 s时两车相距最远，故A正确；在46s内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，故B错误；在Av 0 - 15v-t图象中，斜率代表加速度，则a甲=込，=门 m/s 2=-2.5 m/s 2乙的加速度为Av 0 - 102 2m/s =-1.25 m/s甲故"=1，'门=1，故c错误；根据a、2.5 2B可知，甲、乙间的距离先增大后减小 ，故D错误。【加固训练】假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。t=o时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞。两车刹车过程的v-t

8、图象如图所示，以下判断正确的是A.乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍B. t=0时刻两车间距等于 50 mC. t=5 s 时两车间距大于t=15 s时两车间距D. 两车都停止运动时相距12.5 m20【解析】选B。根据v-t图象的斜率表示加速度，甲的加速度大小为 ai=3)m/s 2=301 m/s2;乙的加速度大小为 a 2=】：'1 m/s 2=2 m/s2,故乙车的加速度是甲车的加速度的 2倍，故A错误。行进中 两车恰好没有发生碰撞，说明t=10 s时刻两车速度相等时恰好相遇 ，则t=0时刻两车间距等于两车在 10 s12内位移之差，为s= J x 10X10 m=50 m,

9、故B正确。根据“面积”表示位移，可知515 s内两车通过的位移相等，所以t=5 s时两车间距等于t=15 s时两车间距，故C错误。根据图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知，甲的刹车距离为x130 x 15甲=二x 20X 20 m=200 m,而乙的刹车距离为 x乙= 二 m=225 m,两车都停止运动时相距 s' =s+x甲-x乙50 m+200 m-225 m=25 m,故 D错误。7. 某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t=25 s时同时到达目的地

10、，则下列叙述正确的是 ()°5 10 15 20 25 弭般A.摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B.两辆摩托车从同一地点出发,且摩托车B晚出发10 sC.两辆摩托车间的最远距离为180 mD.两辆摩托车间的最远距离为400 m【解析】选0摩托车A、B对应v-t图象的斜率表示二者的加速度 ，即aA=30 - 2030j"m/s 2=0.4 m/s 2、aom/s 2=2 m/s 2,所以摩托车 B的加速度为摩托车 A的5倍,A错误；由题图可知，在t=25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车 A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车距离一直在缩小，所以在t=0时刻，两辆摩

11、托车距离最远，不是从同一地点出发的,B错误；图象和坐1 1标轴围成的面积代表摩托车行驶的位移，因此两辆摩托车间的最远距离 x=Xa-Xb=，x (20+30) x 25 m-二x30x (25-10) m=400 m,C 错误，D 正确。8. 如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知(重力加速度g取10 m/s 2)()t/s0246-1v/(m s )08128A. 物体运动过程中的最大速度为12 m/sB. t=3 s的时刻物体恰

12、好经过B点C. t=10 s的时刻物体恰好停在C点D. A、B间的距离大于 B C间的距离. . 2 2【解析】选G根据图表中的数据，可以求出下滑的加速度ai=4 m/s和在水平面上的加速度 a2=-2 m/s。如果第4 s还在斜面上的话，速度应为16 m/s,从而判断出第4 s已过B点。物体是在2 s到4 s之间经过B点。所以最大速度不是12 m/s,故A错误。根据运动学公式:8 m/s+a it计a2t2=12 m/s,t i +t 2=2 s,解出11=41040“ s,知经过s到达B点，到达B点时的速度v=a1t=m/s,故B错误。第6 s末的速度是8 m/s,至M亭0-8下来还需的时

13、间t'=- s=4 s,所以到C点的时间为20040010 s,故C正确。根据V2-' =2ax,求出AB段的长度为丿m,BC段长度为丿 m,故D错误。9. （2018 莆田模拟）如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移一时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度一时间图象，由图可知（）甲A.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇B.若t1时刻c、d两质点第一次相遇,则t2时刻两质点第二次相遇C.t 1到12时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变D.t 1到12时间内，四个质点中只有 b和d两个质点的速率先减小后增大,由甲图可知,t 1时

14、刻a、【解析】选A、D。在位移一时间图象中，两图线的交点表示两质点位置相同而相遇b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇，故A正确;t 1到t2时间内，根据面积表示位移知c的位移大于d的位移，若11时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点没有相遇，故B错误；只有b运动方向改 变,a、c、d质点的方向未发生改变，故C错误;根据x-t图象的斜率表示速度，知11到t2时间内,a质点的速 度不变,b质点的速率先减小后增大，由v-t图象知:c的速度均匀减小,d的速率先减小后增大，故D正确。11t时的速度10. 物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为 x,它在中间位置丄x处的速度为vi,在中间时

15、刻-为V2,则V1和V2的关系为（A.当物体做匀加速直线运动时,V 1>V2B.当物体做匀减速直线运动时,V 1>V2C.当物体做匀速直线运动时,v1=V2D.当物体做匀减速直线运动时,V 1<V2【解析】选A B、C。对于前半路程，有_2a4当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有V1>V2,故A、B正确,D错误。114当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有V1>V2,故A、B正确,D错误。11对于后一半路程，有由解得V1 =在中间时刻-t时的速度为V2_vo+a -2 _vo+- at又由于'_',故V2_'2+ V Vq +

16、 V根据不等式，可知2 ）24当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有V1>V2,故A、B正确,D错误。114当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有V1>V2,故A、B正确,D错误。11> 0（当vi_V2时取等号）当物体做匀速直线运动时,V i _V2,故C正确;4当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有V1>V2,故A、B正确,D错误。11.如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象（其中v为速度,x为位置坐标）,下列关于物体从x=0处运动至xo处的过程分析，其中正确的是A.该物体做匀加速直线运动B. 该物体的加速度大小为八rC.该物体在位移中点的速度大

17、于2voD. 该物体在运动中间时刻的速度大于上Vo2=2ax可得v2=2ax+，可知物体的加速2【解析】选B C。由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-1 '度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误。由上式知,v2-x图象的斜率等于2a,由图_2巾可得:2a=人'，则得物体的加速度大小为"V '，故B正确。该物体在运动过程中的平均速度为'，由于1物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于丄Vo,物体在位移中点的速度大于中间时刻1的速度，所以物体在位移中点的速度大于丄Vo,故C正确,D错误。12. 甲、乙两车从同一地点沿

18、相同的方向同时由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是4 rfiA.在04 s内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动B.在02 s内两车间距逐渐增大,24 s内两车间距逐渐减小C. 在t=2 s 时甲车速度为 4.5 m/s,乙车速度为 3 m/sD. 在t=4 s时两车速度相等,且此时两车间距最大【解析】选C D。根据图象可知，乙的加速度不变，做匀变速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误。据加速度时间图象与时间轴所围的面积表示速度，据图象可知，当t=4 s时,两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前甲车的速

19、度大于乙车的速度 ，所以甲车在乙车的前方，所以两车逐渐远离，1当t=4 s时，两车速度相等即相距最远，故B错误,D正确；在t=2 s时甲车速度为v甲=X (1.5+3) X2 m/s=4.5m/s,乙车速度为 v乙=1.5 X2 m/s=3 m/s,故C正确。【加固训练】(多选)如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口 ，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线 18 m, 该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2,减速时最大加速度大小为 5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为 12.5 m/s,下列说法中正确的有谆车线A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果

20、立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D. 如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处【解析】选A C。方案一、加速通过按照A、B选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动相比较，得出结论；,分别计算出匀加速 2s的位移和速度，与实际要求方案二、减速停止按照C、D选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动,分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论；1解答：如果立即做匀加速直线运动 ,t 1=2 s内的位移X1=V0t 1+ a1 =20 m>18 m,此时汽车的速度为V1=w+a1t 1=12

21、 m/s<12.5 m/s,汽车没有超速,A项正确,B错误;如果立即做匀减速运动,速度减为零需要时间12' =1.6 s.此过程通过的位移为1X2=- a2=6.4 m,即刹车距离为6.4 m,距离停车线18 m减速,汽车不会过停车线,如果距停车线5 m处减速,则会过线,因而C项正确，D错误。二、计算题(本题共2小题，共40分。需写出规范的解题步骤)13. (20分)航空母舰静止在海面,某型号的舰载机质量m=3< 104kg,在航空母舰上无风起飞时,加速度是52m/s ,跑道长160 m,为了使飞机正常起飞，航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30m/s的

22、初速度才能从舰上起飞，设加速过程为匀加速运动，求：(1) 无风时起飞速度是多少 ？(2) 某次执行任务，有10 m/s的平行跑道的海风，飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加 f=2.4 X 104 N,弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞?(起飞速度为飞机相对空气的速度)【解析】(1)设起飞速度为v,无风时起飞初速度：2vo=30 m/s,a 1=5 m/s ,由匀变速直线运动的速度位移公式得22v -=2a1X,解得:v=50 m/s;(2)当飞机逆风行驶起飞时，起飞速度为v' =50 m/s-10 m/s=40 m/s,迸飞机的加速度：a 2=a1-川=4.2 m/s 2,

23、由匀变速直线运动的速度位移公式得：V 2v' 2>=2a2X,解得:v 02=16 m/s;答案:(1)50 m/s (2)16 m/s【加固训练】（2018 郑州模拟）为提高通行效率，许多高速公路入口安装了电子不停车收费系统ETC甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路,流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60 m,收费岛总长度d=40 m,两辆汽车同时以相同的速度vi=72 km/h经过减速带后,一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至 V2=36 km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，

24、经过to=15 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度vi后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求:（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差 11。（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离 X。Tii1x=60 m甲行驶方向咸速带【解析】（1）两车减速运动的加速度为2 (x 4-)a=2.5 m/s甲车减速到V2所用时间为t1=“=4 s,一 2行驶过的距离为 X1=11=60 m,t2 =甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为=2 s甲车从减速到栏杆打开的总时间为t 甲=t1+t2=6 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3 =8 s,从减速到栏杆打开的总时间为t乙=0+t 3=23 s人工收费通道和 ETC通道打开栏杆放行的时间差 t=t乙-t甲=17 s乙车从收费通道中心线出发又经13=8 s加速到vi=72 km/h,与甲车达到共同速度,此时两车相距最远,这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距