山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学(文)(I)Word版含答案

1、秘密启用前高二文科数学(I)试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置2全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 回答非选择题时，将答案用 05mm黑色笔迹签字 笔写在答题卡上4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有7一.项 是符合题目要求的1.设命题p： 22命题q：0,1,2,则下列命题中为真命题的是A.p qB. p qC.p qD. p q2.与

2、直线1: X 3y 1 = 0垂直且过点(1, 3 )的直线l2的方程为B. 3 X + y = 03.命题“X R, x2 2X的否定是A. X R, x2 = 2xB.X0 R, X02 = 2X0C. X0 R, x02 2X0D.xo R, xo2= 2xo17.(10 分)-2 -4. 下列导数运算正确的是B. Sin XCoSXC. 3x3xD. ln X2 25. 曲线-1692V1与曲线16 kk 1(9 k16)的A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等6.下列命题中，假命题.的是A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的

3、两条直线一定平行C.如果平面不垂直于平面 ,那么平面 内一定不存在直线垂直于平面.l平行的直线.D.若直线l不平行于平面,且I不在平面内，则在平面内不存在与7.已知直线I: X y+ m = 0与圆O: x2 + y2= 1相交于A , B两点，若 OAB为正三角形，则实数m的值为B至 C辽或-仝2 2 2D.仝或-乜2 228.若双曲线X21的一个顶点在抛物线my 1X2的准线上，则该双曲线的离心率为2A. .3B. 5C.2 . 3D.2、59. 设不同直线 Ii: 2x my 1 = 0, l2： (m 1)x y+ 1 = 0,则"m= 2” 是"Ii / 2”的A

4、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10. 曲线y= (ax + 1)ex在点(0, 1)处切线的斜率为一2,贝U a=A. 3 e B. 2 e C. 3 D. 2 11矩形ABCD中，AB = 2'、3 , BC = 2,沿AC将三角形 ADC折起，得到四面体 A BCD ,当四面体A BCD的体积取最大值时，四面体 A BCD的表面积为A.2+ 39B.2 3 + . 39C.43 + -39D.4 .3 + . 392 2XX2X1e12.已知函数f(x) =ax, X (0,+),当X2>X1时，不等式X则实数a的取值范围为eeA.(

5、,二B.( , - )C.( , e D.( , e)22二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分.13. 命题“若x2 3x + 2= 0,则X = 1或X = 2”的逆否命题为 .14. 曲线y= 2lnx + 1在点(1 , 1)处的切线方程为 .15. 直三棱柱 ABC A1B1C1 中，若 BAC = 90 ° AB = AC = 2, AA 1= 2,则点 A 到平面 A1BC1的距离为.2 216.已知点P是椭圆 令 y2 1(a b 0)上的一点，F1, F2分别为椭圆的左、右焦点，已知 a b F1PF2 = 120 °且IPFII= 2PF2,则

6、椭圆的离心率为三、解答题：本题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知P：对任意的实数k,函数f(k) = Iog2(k a)(a为常数)有意义，q:存在实数k,使方程1表示双曲线若q是P的充分不必要条件，求实数a的取值范围-8 -18. (12 分)已知圆 C: X2+ y2 2x + 4y = 0.(1) 若直线I: X 2y+1 = 0与圆C相切，求t的值；(2) 若圆M： (X + 2)2+ (y 4)2= r2与圆C有3条公切线，求r的值.19. (12 分)已知抛物线 C: y2= 2px(p > 0).(1) 若直线X y 2 = 0经过抛物线C的

7、焦点，求抛物线 C的准线方程；(2) 若斜率为一1的直线经过抛物线 C的焦点F,且与抛物线C交于A , B两点，当IABl = 2时, 求抛物线C的方程.20. (12 分)已知函数 f(x) = (x2 ax 1)ex.(1)若a= 1 ,求函数f(x)的单调区间；当a0时，若函数g(x) = f(x) + 2ex在X= 1处取得极小值，求函数 g(x)的极大值.21. (12 分)2 2B(0, 2),且离心率为已知椭圆C：仔每1(a b 0),该椭圆经过点a b(1)求椭圆C的标准方程；设M是圆X2+ y2= 12上任意一点，由M引椭圆C的两条切线MA , MB ,当两条切线的斜 率都存

8、在时，证明：两条切线斜率的积为定值.22. (12 分)已知函数 f(x) = 2lnx ax2.(1)若 a= 1 ,证明：f(x) + 1 0 ；当a> 0时，讨论函数f(x)的零点的个数.*启用前2(S-2OPJ学年度第一学期奇二期未测评占试文科数学I【)参考答案及评分参考I- A【析】/ Wp为J血迥q ,p为宜一ZB【鬃析】au*-Ty-=o¾M-L与其垂立的克钱入的料舉为-T.WB点卿式可得Sfe 的方程r-vT-vT +,tTa+>=o3 D【|祈】闵为令擒硼的再定墨转购命Mt第一鮭将全称量词匪写为存在低闌聃二步捷将蜡论加以再定.丄U【鱗靳】V帳掘画数的求导

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13、t(2)由JS得M4L'M(-2.4).V圆桃U+2F+(f7)W与典匕有3条企切线.KJ初与IflICttl外圳即 If3fk5"+几必 IGVlT<.扁幽i>T.19.解:丫 1 z2-( Jfittta C 的 .抛的盥点臺标为UJo)Ii-Z(i<0 t(o,+),i 母MS耐*HlU'<xyU J.即两魏IIXjr)t(0.k ) 增園较.曲工卜说幻事-/，则有#(巧*匚加30,1|茎佥-，働“)=壬、薦有F(X)=女葫二当H卷SJUJ 观J 唯 上肛讥递被皿门jJ kA 上 U.+*)±5i+J-l tk猬民小肚肌lb-,

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