13m装配式钢筋混凝土简支T型梁桥(课程设计))

1、兰州理工大学技术工程学院课程设计兰州理工大学技术工程学院课程设计1 3 M 装 配 式 钢 筋 混 凝 土简 支 T 型 梁 桥专 业： 道路与桥梁课 程： 桥梁工程学 号： 07300305学生姓名： 高腾指导教师： 李喜梅、刘云帅完成期限： 2010-11-22 2010-12-装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算兰州理工大学技术工程学院课程设计题目：装配式钢筋混凝土简支 T 梁桥计算一、基本设计资料1跨度和桥面宽度（1）标准跨径： 13m（墩中心距）。（2）计算跨径： 12.6m。（3）主梁全长： 12.96m。（4）桥面宽度（桥面净空） ：净 -9+2×0.75m2技术标准设计荷载

2、：公路 II 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 6kN/m 计算，人 群荷载为 3kN/ 。环境标准： I 类环境。设计安全等级：二级。3主要材料（1）混凝土：混凝土简支 T 形梁及横梁采用 C50混凝土；桥面铺装上层采 用 0.03m沥青混凝土，下层为厚 0.06 0.13m的 C30混凝土，沥青混凝土重度按 23kN/ m3计，混凝土重度按 25kN/ m3计。（2）刚材：采用 R235钢筋、 HRB335钢筋。4构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由 5片T形梁组成，单片T形梁高为 1.4m，宽1.8m； 桥上横坡为双向 2，坡度由 C30 混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。2j5

3、h1=1/2(10+16)=13cm（五） 设计依据（1）公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）, 简称“桥规”（ 2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG 62-2004 ），简称“公 预规”3）公路工程技术标准 （ JTG B01-2003）六） 参考资料1）结构设计原理：叶见曙 ，人民交通出版社2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社3）公路桥梁设计手册梁桥 （上、下册）人民交通出版社4）桥梁计算示例丛书混凝土简支梁（板）桥 （第三版）易建国主编。人民 交通出版社；（5）钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计闫志刚主编，机械工业出版 社。主梁的计算1、 主梁的荷载横

4、向分布系数1跨中荷载横向分布系数（按 G-M法） 承重机构的宽跨比为： B/L=12/12.6=0.95 （ 1）主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix 和 ITX1）求主梁截面的重心位置 （ 图 2） ax 翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为： 则(220 18) 13 13 100 18 100(160 18) 11 130 18=24.19cm2）抗弯惯性矩 Ix 为：1 3 13 2 I X (220 18) 133 (220 18) 13 ( 24 .19)2X 12 24 2 43557834 .01cm 4 355 .78 10 2 m 41 18 100 3 18 10012(1002

5、4.19)对于 T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算cibitiT 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=式中： Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表 1）； 附表 -1 bi 、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。t/ b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.140.150.170.180.200.220.250.270.290.311/31519990012查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301故 ITX=1.6×0.113

6、/3+0.301 ×1.19 ×0.183=0.71×10-3=2.80 × 10-3m4单位抗弯及抗扭惯矩：分块名称b1/t1ti/CMti/CMCiITx翼缘板220130.060.33330.001610972腹板87180.210.29110.001476984-0.00308787JX=Ix/b=6.628× 10-2/160=4.142 ×10-4m4/cmJTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15 × 10-5m4/cm2）计算抗扭修正系数 ：1Gl 2ITi1i 1 12E at2I

7、i t计算得 =0.993）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值1 aieij 5n2 ai i152 ai式中， n=5， i 1=48.4m2兰州理工大学技术工程学院课程设计。ij 表示单位荷载 p=1作用于 J 号梁轴上时， i 号梁轴上所受的作用。 计算所有的梁号i1i2i3ijij10.6000.4000.2000.000-0.20020.4000.3000.2000.1000.00030.2000.2000.2000.2000.200ij（4）计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图） 然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置分别进行布载。 布载时，汽车荷载距人行道边缘距

8、离不 小于 0.5m，人群荷载取为 3kN/ m2 ，栏杆及人行道板每延米重取为 6.0kN/m，人 行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。兰州理工大学技术工程学院课程设计各梁的横向分布系数：汽车荷载：11汽 =2 ×( 0.564+0.4+0.282+0.118 )=0.68212汽 =2 ×( 0.382+0.3+0.241+0.159 )=0.51413汽=2 ×( 0.2+0.2+0.2+0.2 )=0.4人群荷载：1人 =0.6414 ， 2人 =0.4329. ， 人行道板：3人 =0.41板 =0.6449-0.2449=0.42板 =0.43

9、27-0.0347=0.43板 =0.45兰州理工大学技术工程学院课程设计2梁端剪力横向分布系数计算图式见图 4汽车荷载：'11汽 =2'10.818=0.409 ， 2汽 =1 1.00=0.502' =13 汽 =2(0.591+0.581 )=0.591人群荷载：1人 =1.3295, 2 人 =-0.3295,3 人 =02、内力计算1恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担#兰州理工大学技术工程学院课程设计铺装混凝土垫层（取平均厚 9.5cm） :0.095 2.20=0.209265.434杠 杆 及 人 行 道6人行道部分人行道板横向

10、分布系数分摊至各梁的板重为： 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为： 由于横向分布系数均相同， =0.4 ，则 板 =0.4 ×6kN/m。 各梁的永久荷载汇总结果。各梁的永久荷载值 （单位： kN/m）表 4梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1（5）10.480.552.46.95220.3822（4）10.481.0752.46.95220.907310.481.262.46.95220.9072）永久作用效应计算影响线面积计算表 表 5项目计算图式影 响 线 面 积 0M1/211 1 20 l ll 2 19.9450 42 8ll/4M1/43l /16313

11、20ll12.5214.884018232v1/21/ 20 0.125l 1.5751/2V0l0 1 l 1 12.5 6.322永久作用效应计算表表 6梁号M1/2 (kN?m)M1/4 (kN?m)Q0(kN)q0q0q0q0q0q01（5）20.38219.845404.4820.38214.884303.36720.386.3128.412（4）20.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.714320.90719.845414.9020.90714.884311.1820.9076.3131.7142. 可变作用效应（ 1）公路

12、级荷载冲击系数EIc f121 2l 2 mcmc G/ g式中 l 结构的计算跨径（ m） E 结构材料的弹性模量 （N/m2）_I C结构跨中截面的截面惯矩 （m4）mc结构跨中处的单位长度质量 （kg/m）G结构跨中处延米结构重力（ N/m ）g 重力加速度， g=9.81（m/s2）已知 IC 6.6275 10 2m4 G 0.4626 103N /mE 3.45 104 106Pa1.5Hz f 4.5Hz 14Hz 1 1 0.176 ln f 0.0157 1.3875（2）2）公路- 级均布荷载 qk 、集中荷载 Pk及其影响线面积计算 （见 表 8-7 ）：公路- 级车道荷

13、载按照公路 - 级车道荷载的 0.75 倍采用， 均布荷载标准值 qk 和集中荷载标准值 Pk 为qk =10.5 × 0.75kN/m=7.875kN/m360 180计算弯矩时， Pk（19.5 5） 180 0.75kN 178.5kN50 5计算剪力时， Pk =178.5 ×1.2kN=214.2kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表8-5 。其中 V12 的影响线面积取半跨布载方式为最不利，1 l 1 10 19.5 2.4380 2 2 2 8公路 - 级车道最大影响线纵标及影响线面积 0 表（p 单位 kN/m）表表 7公路 - 级车道荷

14、载及其影响线面积计算表项目顶点位置qk /kN.mPk /kN0M 12l /2 处7.875157.819.845M14l /4 处7.875157.814.884V0支点处7.875189.366.3V12l /2 处7.875189.361.575可变作用（人群）（每延米） q人 人群荷载（每延米） P 人： P人=3 0.75=3kN/m （3）可变作用弯矩效应（见表） 弯矩计算公式如下：M （1 ）（qkwo PK yk）（3）活载弯矩计算公路级荷载产生的弯矩 （kN?M）表 8梁 号内 力m（ 1）1+ (2)Pk(3)qk(4)纵标(5)0(6)内力(1) (2)(5)+(4)值

15、(3)(6)M1/20.682l/419.845618.251M1/40.6823l /1614.884463.76M1/20.5140.5141.38757.875157.8l/419.84514.884465.95349.522M1/43l /163M1/2M1/40.4090.409l/43l /1619.84514.884326.61272.00人群产生的弯矩 （单位： kN?m）表 9梁号内力m（1）P(2)0(3)内力值（1） （ 2） （3）M1/20.641419.84540.3051M1/40.6414714.88430.229M1/20.432919.84526.1362M

16、1/40.4329314.88419.602M1/20.219.84511.9073M1/40.214.8848.930永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为； 永久荷载作用分项系数： 汽车荷载作用分项系数： 人群荷载作用分项系数： 基本组合公式为33o(i1Gi sGikQ1sQ1kcj2Qj sQjk )式中 r桥梁结构重要性系数，本例取为 1.0；在作用效应组合中除汽车荷载效应 （含冲击力、 离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8。弯矩基本组合计算表（单位： kN?m）表 10梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值1M1/2404.4840.305

17、618.251396.0676M1/4303.36730.229463.761047.48232M1/2414.8026.136465.951179.4823M1/4311.1819.602349.52884.6983M1/2414.9011.907326.61844.006M1/4311.188.930272.00826.4536（4）可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时， 应计如横向分布系数沿桥跨方向变化的影响。 通常按如下方法处理， 先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应； 再用支点剪力荷载横向 分布系数 并考虑支点至 l/4 为直线变化来计算支点剪力效应。1）跨中截面剪力 V

18、1/2 的计算:v （1 ）（qkwo Pk yk）公路- 级荷载产生的跨中剪力 Q1/2 （单位： kN）表 11梁 号内 力m（1）Pk(3)qk(4)纵标(5)0(6)1+(7)内力值：（1） （7） （3） （5）+（4） （6）1V1/20.6827.8751/2101.332V1/20.514189.367.8751/276.3691.5751.38753V1/20.4097.8751/259.431人群荷载产生的跨中剪力（单位： kN）表 11梁号内力（1）P(2)0(3)内力值（1）（2）（3）1V1/20.64144.95162V1/20.432931.5753.21083V

19、1/20.21.46282)支点处截面剪力 Vo 的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为： 支点处为按杠杆原理法求的 '。 l/43l/4 段为跨中荷载的横向分布系数 。 支点到 l/4 及 3l/4 到另一支点段和 '之间按照直线规律变化， 如图 8-5、图 8-6 所示。梁端剪力效应计算：汽车荷载作用及横向分布系数取值如图8-5 所示，计算结果及过程如下。nOSudo (i11 号梁：Gi sGikQj sQ1kcQj sGjk )j22 号梁：Vo2 189.3612.61.0 0.5 7.875 0.514211 12.6 (0.51412 40.5) 0.5 1 0.

20、51212.6(0.514 0.5) 116.4906kN43 号梁：Vo3 189.3612.61.0 0.591 7.875 122.6 0.4 12 411 12.6 (0.591 0.4) 0.5 120.5 124.6 (0.591 0.4) 133.7009 KN人群荷载作用及横向分布系数沿桥跨方向取值见图8-6，计算结果及过程如下：1 号梁：Vo1人 12.60.677 3 1 12.6 (1.3860.677) 3 110.5 12.6(1.386 0.677) 3 1 16.1454KNo1人 2 2 4 12 4 122 号梁：3 0.5+1 3.1520.439Vo2人

21、(3.215 0.439 3 0.75+122.60.439 3 0.16667) 6.0499KN3 号梁：Vo3人(1.26 0.4 3-0.5 12.6240.411 -0.51212.60.4 3 1 5.67KN12=剪力效应基本组合（见表 13）基本组合公式为ncQj sGjk )j2nOSudo(Gi sGikQj sQ1ki1公路级作用下如图表 8-13梁号内力永久荷载人群汽车（由标准荷 载乘以冲击系 数）基本组合值1V128.4116.15135.54361.94V04.9516101.33147.412V131.7146.05161.63391.12V03.210876.3

22、690110.523V131.7145.67185.51424.12V01.462859.431184.84图8持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1配置主梁受力钢筋由弯矩基本组合计算表可以看出， 1 号梁 M d 值最大，考虑到设 计施工方便，并留下一定的安全储备， 故按 1 号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为 3cm，钢筋重心至底边距离为 a=14cm，则主 梁有效高度为 h0=h-a=（ 100-14）cm=86cm。已知 1 号梁跨中弯矩 M d=1396.0676KN·m，下面判别主梁为第一' h'fhf类 T 形截面或第二类 T 行截面：若满

23、足 r0M dfcd f 2 ，则受压区全 部位于翼缘内，为第一类 T 形截面，否则位于腹板内，为第二类 T 形截面。式中， ro为桥跨结构重要性系数，取为 1.0；fcd为混凝土轴心抗 压强度设计值，本例为 C40 混凝土，做 fcd=22.4MPa；b1为 T 形截面 受压区翼缘有效宽度，去下列三者中的最小值计算跨径的1/3： l/3=1950cm/3=650cm(1) 计算跨径的 1/3： l/3=1260/3=650(2) 相邻两梁的平均间距： d=220cm(3) bfb+2bh+12hf=(18+2×18+12×13)cm=210cm此处， b 为梁腹板宽度，其

24、值为 101cm， hf 为承托长度，其值为 101cm， hf 为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为13cm。由于hh/bh=6/101=1/16.81/3 ，故 bh=3hh=18cm， hh为承托根部厚度，其值 为 6cm。所以取 bf=101cm。判别式左端为r0Md=1.0 ×1396.0676KN·m=1396.07KN·m' 'h'ffcdbfhf (ho)2 'x bf x(ho )2AS fsd fcdbf xA fcdb'f x判别式右端为 fsd=22.4 × 103 × 101 &

25、#215; 0.13 × ( 0.86-0.13/2 ) =2338.191KN/m因此，受压区位于翼缘内，属于第一类 T 形截面。应按宽度为 bf 的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。设混凝土截面受压区高度为 x，则利用下式计算：'xb'f x(ho ) 0Md= f cd2即 1.0×1396.07=22.4×103×1.01x(0.86-x/2 )整理的 x 2=1.72x-0.12解得 x=0.075 <0.13m根据式： AS fsd fcdbfxAs fcdbf x sfsd22.4 1.01 0.075 6.06 10

26、-3m2 60.6cm2 280选用 4根直径为 36mm和6根直径为 25mm的 HRB335钢筋，则As =(40.69+29.44)=70.13cm2>60.6cm2钢筋布置如图所示。钢筋重心位置 as 为：as2 34.43 4.91 27.43 4.91 7.7 4.91 12.9 10.18 cm 16.59h0=h-as=(100-16.59)cm=83.41cm查表可知，b=0.56，故 x=0.075m< bh0=0.56× 0.8341m=0.47masi yi asi则截面受压区高度符合规范要求。配筋率为 =A s( bf h0)=70.13

27、5;100( 101×83.41)=0.834>0.2 故配筋率满足规范要求。2持久状况截面承载能力极限状态计算 按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x 为x=f sdA S fcd bf =280×70.1322.4×101 8.679 截面抗弯极限状态承载力为Md=f cdbf x(h0 -x 2) 22.4×103×1.8×0.08679×(1.2243-0.08679 2)kN·m 4132 kN · m> 1396.07 kN ·m抗弯承载力满足要求。3斜截面抗剪承载力计算

28、由表 13可知，支点剪力以 3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3 号梁剪力值进行剪力计算。跨中剪力效应以 1号梁为最大，一律以 1 号梁剪力值进行计算。V do 424.12 kNVd12 147.41 kN假定最下排 2 根钢筋没有弯起而通过支点，则有：A=4.8cm ， h0=h-a=(100-4.8)cm=95.2cm 根据式0.51×10-3 fcu,kbh0=0.51×10-3× 50 × 220× 952kN=755.29kN>0Vd=1.0 ×424.12kN 故端部抗剪截面尺寸满足要求。-3若满足条件 0Vd0

29、.5×10-3 2 f td bh0, 可不需要进行斜截面抗剪强度计算。仅按构造要求设 置钢筋。而0Vd=1.0 ×424.12kN-3 -30.5×10-32ftdbh0=0.5×10-3×1.0×1.83 ×220×952kN=191.64kN 因此 0Vd>0.5 × 10-3 2f tdbh0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。（1） 斜截面配筋的计算图式1）最大剪力 Vd 取用距支座中心 h2（梁高的一半）处截面的数值，其中混凝土与箍 筋共同承担的剪力 V cs不小于 60Vd，弯起钢筋

30、 （按 45°弯起） 承担的剪力 V sb不大于 40 Vd。2）计算第一排 （从支座向跨中计算） 弯起钢筋时， 取用距支座中心 h2 出由弯起钢筋 承担的那部分剪力值。3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处 由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如图 8-8 所示 由内插可得，距支座中心 h 2 处的剪力效应 V d为d=(424.1200 147.41) ×(6.3 - 0.5)147.41 kN=402.159Kn6.3图 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位： cm）则 Vcs =0.6 V d=0.6 ×

31、402.159kN=241.3kNV sb=0.4 V d=0.4 × 402.159kN=160.864kN 相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表 8-14 。斜筋排次弯起点距支座中心距离 m承担的剪力值 Vsbi kN斜筋排次弯起点距支座中心距离 m承担的剪 力值 Vsbi kN10.813160.86442.788450.5821.545126.49453.305146.6532.201795.55（2）各排弯起钢筋的计算。根据式（ 6-19 ），与斜面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按 下式计算：-3Vsb=0.75 × 10 f sdA sbsins式中 f sd

32、弯起钢筋的抗拉设计强度（ MPa）Asb在一个弯起的钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）s弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。f sd=280MPa ， s=45°，故相应与各排弯起钢筋的面积按下列计算AoVsb1.0VsbVsbAsb3 3 o0.75 10 3 fsb sin s 0.75 10 3 280 sin 45o 0.14857计算得每排弯起钢筋的面积见表 15表 15 每排弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起钢筋计算面弯起钢筋数目每排弯起钢筋实际面积 Asb mm 2积 A sb11082.74892 362035.82851.41012 25981.8364313122 2

33、5981.84340.44562 25981.85313.99342 16402.1在靠近跨中时，增设 2 16 的辅助斜钢筋， A'sb5 =402.1mm 2。（ 3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时， 由于钢筋根数不同， 则钢筋的重心位置也不同， 有效高度 h0 的值也因此不同。 为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。2 36 钢筋的抵抗弯矩 M1为M 1=2f sA S1（ h0 x ）=2×280×103×10.179 × 104×（ 0.8341 0.075 ）kN

34、3;m22=676.5Kn · m2 25 钢筋的抵抗弯矩 M2 为x 3 40.075M2=2f sA S1（ h0 ）= 2× 280 × 10 × 4.909 × 10 ×（ 0.8341 ）kN·m22=218.99 kN ·m跨中截面的钢筋抵抗弯矩 M 为M =280×103×70.13×104×（0.8341 0.075 ） kN2=1564.237 kN全梁抗弯承载力校核见图9。图 9 全梁抗弯承载力验算图式(尺寸单位 :cm ) 第一排钢筋弯起处在截面承载力为

35、M 1 =(1564.237 1× 676.50 3×218.99) kN=230.767 kN第二排钢筋弯起处在截面承载力为M =(1564.237 3×218.99 2×327.19) kN=907.267 kN 第三排钢筋弯起处在截面承载力为M =(1564.237 2×218.99) kN=1126.257 kN第四排钢筋弯起处在截面承载力为M 4 =(1564.237 1× 218.99) kN=1345.247 kN第五排钢筋弯起处在截面承载力为M 5 =1564.237Kn4. 箍筋设计根据公式( 6-23 )，箍筋间距

36、的计算公式为式中1异号弯矩影响系数，取1=1.0 ；3受压翼缘的影响系数，取3=1.1 ；斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，0V2Asv f svbh012 320.2 10-6 2 0.6P V=P=100=AS/(bh 0), 当 P>2.5 时，取 P=2.5 ；Asv 同一截面上箍筋的总截面面积(mm2)；sv箍筋的抗拉强度设计值，选用 R235 箍筋，则sv =195MPa;b 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度(mm)；h0 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度(mm);用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取 =0.6 ；Vd用于抗

37、剪配筋设计的最大剪力设计值(选用 2 10 双肢箍筋， 则面积 Asv =1.57cm 2；距支座中心 h0/2 处的主筋为 2 36， AS2= AS/(bh0)=20.36 100%/(18 95.2) 0.837%, 则 P=100=1.19, 最 大 剪 力 设 计 值 Vd=20.36 2；有效高度 h0=1003d/2=(10033.6/2 ) =95.2 ；=424.12kN 。把相应参数值代入上式得Sv2 2 -61.02 1.12 0.2 10-62 0.6 1.19 50157 195 180 13522mm0.61.0 424.12=358mm参照 6.1 节有关箍筋的构

38、造要求，选用 Sv =250mm。在支座中心向跨中方向长度不小于1 倍梁高( 100cm)范围内，箍筋间距取为 100mm。由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为 2 10 双肢箍筋，在由支座中心至 距支点 2.508m 段，箍筋间距可取为 100mm ，其他梁段箍筋间距为 250mm。箍筋配筋率为：当间距S =100mm时，= Asv /(S Vb)=157 100% /(100 180) 0.872%当间距 S =250mm时，= Asv /(S Vb)=157 100%/(250 180)=0.349%均满足最小配箍率 R235 钢筋不小于 0.18%的要求。5. 斜截面抗剪承载力

39、验算根据 6.2.2 节介绍，斜截面抗剪强度验算位置为：1) 距支座中心 h/2 (梁高一半)处截面。2) 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。3) 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。4) 箍筋数量或间距有改变处的截面。5) 构件腹板宽度改变处的截面。 因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括(见图10) :图 10 斜截面抗剪验算截面图式 (尺寸单位：cm)1） 距支点 h/2 处截面 1-1 ，相应的剪力和弯矩设计值分别为V =402.16KnMd=347.6kN?m2）据支座中心 0.813m处的截面 2-2（ 第一排弯起钢筋弯起点 ） ，相应的剪力和弯 矩设计值分别为Vd=388.

40、54kNMd=582.7kN?m3）距支座中心 1.545m处的截面 3-3（ 第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处 ） ，相应的剪力和弯矩设计值分别为Vd=356.2KnMd=1046kN?m4）距支座中心 2.2017m处的截面 4-4（ 第三排弯起钢筋弯起点 ） ，相应的剪力和 弯矩设计值分别为Vd=357.42kNMd=1415.4kN?m5）据支座中心 2.7884m 处的截面 5-5（ 第四排弯起钢筋弯起点 ） ，相应的剪力和 弯矩设计值分别为Vd=301.65kNMd=1705.8kN?m 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力为 Vd 和相应于上述最大

41、剪力时的弯矩 Md。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度 C 值后，可内插求得；相应的弯矩可以从按比例绘制的弯矩图上量取。 根据式 （6-17） 式（6-19）, 受弯钩件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强 度验算公式为0 Vd Vcs+Vsb-3Vsb =0.75*10 f sdAsbSin sVcs= 1 3 0.45*10 -3bh0 2 0.6P fcu,k svfsv式中 Vcs 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（kN） ;V sb 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（kN）;A sb斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）;异号弯矩影响系数，简支梁取

42、为 1.0 ；受压翼缘的影响系数，取 1.1 ；sv箍筋的陪筋率， sv=Asv/（S vb）根据式 （6-20）, 计算斜截面水平投影长度 C为C=0.6mh0式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比， m=Md/(V dh0), 当 m>3.0 时， 取 m=3.0；V d通过斜截面受压端正截面内使用荷载产生的最大剪力组合设计值 (kN);M d 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值 (kN?m);h 0 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋 的合力点至受压边缘的距离( mm)。为了简化计算可近似取 C值为 C h0( h 0可采用平均值)，则有C=(95.2+8

43、3.41)cm/2=89.305cm由 C 值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面 1-1:斜截面内有 2 36 纵向钢筋的筋配百分率为10.174 2P=100 =100× 10.174 2 =1.2718 89.305sv =ASV/(S vb)=1.57 ×100%/(10×18)=0.872%则 Vsc1=1.0 × 1.1 × 0.45 × 10-3 × 220 × 893.05 ×( 2 0.6 1.27 50 0.872% 195 KN=560.44KN斜截面截割 2 组

44、弯起钢筋 2 36+2 25，故 Vsb1=0.75×10-3×280×(2036+981.25)×sin45 oKN=604.5KN;Vcs1+Vsb1=(560.44+448.03)KN=1008.47KN>402.16KN斜截面 2-2:斜截面内有 2 36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的百分率为10.179 2P=100 =100× 10.179 2 =1.2718 89.305sv =ASV/(S vb)=1.57 ×100%/(10×18)=0.872%则Vsc1=1.0 × 1.1 × 0

45、.45 × 10-3 × 220 × 893.05 ×( 2 0.6 1.27 50 0.872% 195 KN=560.44KN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 36+2 25，故 Vsb2=0.75×10-3×280×(2036+981.25)×sin45 oKN=448.03KN;由图 10 可以看出，斜截面 2-2 实际共截割 3 组弯起钢筋，但由于第三排弯 起钢筋与斜截面交点靠近受压区， 实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交， 故近 似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况参照此法处理。Vcs2+Vsb2=(56

46、0.44+448.03)KN=1008.47KN>388.4KN 斜截面 3-3 ：斜截面内有 4 36 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为10.179 2 2P=100 =100× 10.179 2 2 =2.5418 89.305sv =ASV/(S vb)=1.57 ×100%/(25×18)=0.349%则Vsc1=1.0×1.1×0.45 ×10-3×180×893.05× (2 0.6 2.5 50 0.349% 195KN=327.28KN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 25+2

47、25，故Vsb3=0.75×10-3×280×(981.8+981.8 )×sin45 oKN=291.42KN;Vcs3+Vsb3=(327.28+291.4)KN=618.68KN>466.9KN 斜截面 4-4 ：斜截面内有 4 36+2 25 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为10.179 4 4.91 2P=100 =100× 10.179 4 4.91 2 =3.1>2.5, 取 P=2.518 89.305sv =ASV/(S vb)=1.57 ×100%/(25×18)=0.349%则Vsc4

48、=1.0 ×1.1 × 0.45 × 10-3 × 180× 893.5 × (2 0.6 2.5 50 0.349% 195KN=327.28KN斜截面截割 2 组弯起钢筋 4 25，故Vsb4=0.75×10-3×280×981.1×2×sin45 oKN=291.5KN;Vcs4+Vsb4=(327.28+291.54)KN=618.8KN>327.42KN 斜截面 5-5 ：斜截面内有 4 36+4 25 纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的筋配百分率为10.179 6 4.909

49、 2P=100 =100× 10.179 6 4.909 2 =3.75>2.5 ，取 P=2.518 89.305sv =ASV/(S vb)=1.57 ×100%/(25×18)=0.349%则Vsc1=1.0 ×1.1 × 0.45 × 10-3 × 180× 893.5 × (2 0.6 2.5 50 0.349% 195KN=327.28Kn斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 25+2 16，故Vsb5=0.75×10-3×280×（981.8+402.1 ）&#

50、215;sin45 oKN=205.50KN;Vcs5+Vsb5=（445.49+205.5.）KN=532.28KN>301.65KN 所以斜截面抗剪承载力符合要求。6、持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算 钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因， 主要是由于受拉区 纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成， 故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋 满足 6.1 节中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。（ 4） 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据 6.2.3 节介绍，最大裂缝宽度按式（ 6-27 ）计算SS 30 dmmWfk C1C2C3 ES 0.28 10ASb

51、h0 bf - b hf式中 C 1钢筋表面形状系数，取 C1=1.0;C 2作用长期效应影响系数， 长期荷载作用时， C2=1+0.5Nl /NS,NL 和 NS 分别为按作用长期效应和短期效应组合计算的内力值；C 3与构件受力性质有关的系数，取 C3=1.0;d 纵向受拉钢筋直径， 当用不同直径的钢筋时，改用换算直径 de ，本例中de=nidi2 =4 362ni di 4 3625225=35.88mmMSAS 根据前文计算，取 短期效应组合MsmSGik2 j SQjkM G 0.7M Q1k 1.0M Q2ki1j1纵向受拉钢筋的筋配率，对钢筋混凝土构件，当>0.02 时,

52、取=0.02; 当 <0.006 时, 取 =0.006;钢筋的弹性模量，对 HRB335钢筋， ES=2.0 × 105MPa； 构件受拉翼缘宽度；构件受拉翼缘厚度；ss受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按式（ 6-28 ）计算，即Msss 0.87ASh0按作用短期效应组合计算的弯矩值； 受拉区纵向受拉钢筋截面面积。1 号梁的跨中弯矩效应进行组合：404.48 0.7 618.25/1.313 1.0 40.305 kN?m=1119.695kN?m式中 M Q1K汽车荷载效应(不含冲击)的标准值； M Q2K人群荷载效应的标准值。长期效应组合=(969.07+0.4=598

53、.832kN618.25/1.3875+0.4 40.305) kN ?m ?mmnM lSGik2jSQjk M G 0.4MQ1k+0.4Mq2Ki 1 j 1受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为Msss0.87ASh01119.6954kN/m2=2200.226 kN/m 20.87 70.13 10 4 83.41598.83C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5 598.83 =1.2671119.695Asbh 0 bf -b hf0.01780.7118 83.41 (220 - 18) 13把以上数据带入 Wfk 的计算公式得Wfk=1.0 1.267 1.0 2200 228030 35.88 mm=0.0024mm&l