基于核心素养的初中数学拓展性课程的开发与实施的策略研究

1、    基于核心素养的初中数学拓展性课程的开发与实施的策略研究    朱叶锋摘 要：基于培养学生的核心素养为目的，从理解教材编排，明确课程目标；改变教材内容，拓宽发展路径；跟从课本进度，逐步形成课程；借助课本辅材，丰富课程内容，通过社团活动、走班式教学等形式和有效的考核评价，对初中数学拓展性课程的开发与实施进行研究，预期达到增强学生探究精神和实践能力，使拓展性课程真正融入数学教学实践中，发挥其发展学生“核心素养”的作用。关键词：素养立意；初中数学；拓展性课程一、研究背景现今，教育的重心已经从“素质教育”转向“核心素养”的培养，对教师的要求也从“课堂教学”

2、转向“课程开发和实施”。因此，许多学校开始探索和尝试改革基础课程，注重培养、激发和发展学生的兴趣爱好，培养学生的潜能，促进学生个性发展，逐步形成学校办学特色，促进学生核心素养的培养。这些新课程有一个响亮的名称拓展课程。基于“素养立意”的初中数学拓展课程主要目的是增强学生探究精神和实践能力，引导学生体验生活，探究数学奥秘，了解数学史，并且注重培养学生动手实践、数学探究、团结协作能力。但在初中数学拓展性课程开发和实施过程中还存在许多不足：（一）学生差异明显学生的家庭背景、生活历练、数学知识基础等不同，导致学生差异性较大，需要有不同类型的数学拓展课程来满足学生的需求，也为教师提出了更高的要求。（二）

3、缺乏有效的系统知识的数学拓展性课程教材这也是当前数学拓展课程实施最困难的问题之一，因为老师和学生都习惯于基础型课程的教学与学习，而拓展型课程没有统一的教材及教学参考。没有教材，老师就觉得上课没有内容；没有教参，老师会就觉得上课没有目标。（三）教师的课程意识薄弱當相对完善的数学拓展课程出现在教师面前时，常常会说“我不理解这些概念”“我只会按教材教，这些不关我的事，让别人去做”为什么会出现这样的声音，主要原因是教师课程意识薄弱，缺乏开发课程能力。（四）缺乏创新和课堂的完整性具体实施中，教师还是传统的授课模式，数学拓展性课程是根据学生多样化的需求，以及学校办学特色设计的校本课程，而不是数学竞赛辅导。

4、（五）缺乏有效的评价机制拓展课程实施中，没有好的评价机制，就会失去对学生的激励和调控。但目前在数学拓展性课程实施过程中的评价缺乏有效的评价机制。要么流于形式，要么评价不及时、不到位而草草了事。二、基于核心素养的初中数学拓展性课程的开发流程三、初中数学拓展性课程的开发策略（一）理解教材编排，明确课程目标理解教材的编排是教师学习理论、培养课程开发能力最好的载体。初中数学拓展性课程开发的目标是“激发学习兴趣，积累活动经验，深化知识理解，体验数学奥秘，从而培养学生的数学核心素养”。（二）迁移教材内容，拓宽发展路径在初中数学拓展性课程开发的过程中，教师普遍感到编写内容比较困难。过去，当学校支持教师开发课

5、程时，教师常常不知所措。最后借助网络、借鉴同行来应对，这既不符合课程开发要求，又不利于课程的实施，更不利于提高学生的核心素养。笔者通过对数学教材内容的研究，分析了教材内容的特点，通过多路径、多方位对课程内容进行了拓展。1.兼容整合式开发以初中数学拓展性课程的“素养立意”为基础，丰富学生的学习经验，提高学生的实践意识和能力，培养学生的意志品格，拓展学生的能力，从而培养学生的核心素养。因此，课程开发可以整合学校活动、社会实践、语文、物理、信息技术等学科。初中数学拓展性课程开发的目的是促进学生探究，提高学生的学习兴趣。初中学生由于认知和兴趣的不同，其学习的兴趣点和侧重点也不同，会出现偏科现象。基于此

6、，数学教师在开发拓展性课程资源时，要注重与其他学科的联系，实现数学与其他学科的整合。例如：八年级数学上册“定义与命题”为例，数学教师引用语文中的诗句，让学生判断是否为命题：南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中？劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。夜来风雨声，花落知多少？通过与语文学科的整合，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的能力。再如，在学校科艺节等重大活动中，设置“巧算24点”项目，培养学生的数学学习兴趣。纵观学校活动、社会实践、语文、物理、信息技术等学科，可以发现相关内容的实施，相互兼容，是数学拓展性课程开发的良好课程资源。2.联系生活实际，改编内容开发课程的开发需要注重知识的内在联系，而学生的实际

7、生活可以为数学拓展性课程开发增色，也是丰富课程内容的有效途径。这些拓展课程贴近学生的生活，带有一定的新鲜感，符合学生的认知规律，使课程的实施带有可行性和操作性。如怎样选择最优方案为课题，引导学生联系生活实际；如开发设计题，有关自己家里自来水按级收费问题，通过收集水费发票，询问自来水公司等途径，了解水费的计算方法。根据自己家里前几个月的用水量，得到需付水费的计算公式等。3.课时集中式开发课时的集中开发主要是分年级，由备课组为单位，确定好拓展课程的课题，结合本学期的教材，分工集中式开发。一般由备课组长牵头，先讨论确定好本学期需要开发的拓展性课程内容、课程的意义和目标，然后分头准备，设计好课程内容后

8、，上传备课组qq群，相互学习后再进行集中讨论修改，最后确定好课程。4.借鉴引进精品课程当前，省市区教育部门已经精选出了大量的精品课程或网络课程。学校可以根据课程规划，适度借鉴，引进一批精品课程或网络课程，或者根据学校特色进行适当改编后再实施。（三）跟从课本进度，逐步形成课程经过多路径的开发，教师基本掌握了课程开发的目标、依据、路径和关注点。课程内容来源于教材、师生、教学及教学环境等，构成了有机“生态系统”。随着数学拓展性课程内容日趋完善，逐步形成了课程开发的一般流程，即“课程的规划与设计课程的审核和改进课程的选用和安排课程的再度开发课程的完善与定稿”，在具体实施的过程中又不断生成新的内容。在不

9、断的实践过程中，教师意识到，仅仅使用原始的数学课程并不能满足拓展课程的实施，需要从数学课程中分离出来，因此数学拓展课程的内容在不断地发展壮大。例如：以信息课程为载体的“几何画板”的教学，有效地融入数学教学，使学科教学得到有效的整合，学生学习兴趣得到有效的激发，数学学习能力得到加强。以“几何画板”教学为载体的数学拓展性课程的开发，留给学生很大的自主空间和创作空间，把主动权还给学生，充分体现数学拓展性课程的“实践性、综合性、创造性”。（四）借助课本辅材，丰富课程内容借助于课本内在的知识关系，以单元的知识块为依托，借助课本阅读材料、探究活动、课题学习、生活元素、数学设计进行内容的整合、迁移、开发，丰

10、富拓展课程的形式。1.以课本阅读材料为依托，开发“数学史拾趣”课程在浙教版初中数学书中，每一章基本都有“阅读材料”这一内容，我们可以对七九年级的19篇“阅读材料”进行分类归纳，总结了“阅读材料”的类型及功能：有数学史料类的，主要关注学生文化内涵，培养人文精神的；有实际应用类的，主要体现科学价值，培养应用意识的；有问题探究类的，主要提供探索空间，培养探究能力的；有信息技术类的，主要引入现代教育技术，改变学习方式的。从初步的实践看来，利用“阅读材料”设计拓展型课程的教学，有效地调动了学生学习的积极性，使学生了解了有关数学家的故事、对数学发展产生重大影响的历史事件、数学发展史中的优秀成果这一拓展型课

11、程的实施，开阔了学生的视野，从而提高了学生的核心素养。2.以课本设计题为依托，开发“数学小论文”课程浙教版书中设有“设计题”这一内容，很多教师其实都把这一内容忽略了，因为这一内容的教学教师不好把控，也很少有这样的教材，但这一内容有时却是学生最感兴趣的内容，如果开发出这一课程，可以使学生学习数学的兴趣得到加强。例如，在学习“黄金分割”这一内容后，教师可以展示给学生包括维纳斯、巴黎圣母院、舞蹈演员在内的一些精美图片，问这些图片美不美？美在哪？学生讨论后，告诉学生这些精美图片之所以美，是因为这些形体的比例都符合“黄金分割”原理，它是最美最恰当的比例，接着向学生介绍“黄金分割”。课后，让学生通过查阅文

12、献、上网查资料等方式，写一篇有关“黄金分割”的数学小论文，使学生的写作能力得到提升，课堂的延续性得到加强，学生的核心素养得到体现。3.以課本课题学习为依托，开发“数学综合实践”课程浙教版书中设有“课题学习”这一内容，从应用教育的维度便于学生从身边的数学和其他学科中的数学进行专题研究，使生活数学与课堂数学的联系更加紧密，培养学生综合应用知识解决问题的能力。数学综合实践意味着：数学+实践活动，实践活动是形式，是数学内容的载体和有效手段。在学习活动中，学生运用已有的知识经验、活动经验，经历实验操作、类比归纳、探索猜想、验证结论的过程。经历这样的过程，能更好地培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，能

13、够切实提高学生综合运用知识和方法解决实际问题的能力，所有的新知识通过学生自身的“再创造”活动，将其纳入已有的认知结构中，才能更容易成为有效的知识。因此引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展形式多样的“数学综合实践”课程，有利于学生能力的提升，从而培养学生的核心素养。例如七年级上册，学习了基本几何知识后，设计“七巧板”的拓展型课程，围绕“介绍七巧板的来历介绍七巧板的制作过程寻找七巧板中蕴藏的数学知识用七巧板制作精美图案提出与七巧板有关的问题”这样一个思路展开。课堂设计中注重情境创设，让学生在生动有趣的情境中学习数学，用“电脑博士变魔术”引入新课，有效调动了学生的学习积极性。接着让学生交流讨论七

14、巧板的构造以及如何制作。最后通过拼摆，引导学生像玩玩具那样随心所欲地在桌上拼摆，看一看能发现什么。把课堂还给学生，让学生有充足的时间去探索，真正体现了学生是学习的主体。设置这种拓展型课程，学生的主动性、创造性、合作性得到了有效的发挥，使学生的核心素养得到提升。4.以课本探究活动为依托，开发“数学实验”课程针对初中数学教材中的课堂实验教学，在课堂上由于教学时间比较紧张，开展的数学实验探究往往比较仓促，总会发现只有一部分学生完成，还不一定做透；对大多数学生来说，实验探究还没完成。而且在课堂实验探究过程中大都是以小组为单位，所以可能只有个别同学在做，其他同学可能只是看客，课堂实验探究的质量和数量就无

15、法保证。这样我们又怎么能拓展和改进实验呢？所以针对这种情况，我们以课堂实验探究为基础，通过改进、创新等途径开展课堂实验类拓展课程。例如，在八年级“认识三角形”教学中，在认识了三角形基本元素之后，安排一个小组合作环节，四根木棒的长度分别为10 cm，8 cm，5 cm，3 cm，请从中取三根，使它们首尾顺次相接拼成一个三角形，一共有多少种取法？把它们都列出来，学生现列出四种取法后，再请学生根据教师所给的木棒进行一一验证，然后通过交流、讨论，当三角形的三条边满足怎样关系的时候可以构成三角形，使知识的呈现通过学生的自我探究得到。四、初中数学拓展性课程的实施策略（一）注重拓展，转变学生学习方式初中数学

16、拓展性课程旨在培养学生的思维发展能力，旨在提高学生的核心素养。因此，在课程实施过程中，应以扩大学生的知识和能力为主要学习方式，强调学生发展学习的意识，而不只是注重教师的教学，不局限于学科和教材，更不用说纸上谈兵。在学习过程中，要结合拓展知识的探究和实践，把学生的个人知识、直接经验和生活体验作为重要的课程资源，通过“观察”“实验”等一系列方式完成学习内容，实现课程目标。（二）增强体验，拓宽学生学习空间初中数学课程担负着培养学生的社会责任感和提高其服务社会的能力的教育功能。在实施过程中，注重学生的课程体验。根据课程内容，允许学生走出校门，参加社会实践，在实践中进行体验式学习，在参观和互动过程中学习

17、观察和思考。例如：现在政府大力开展的“五水共治，剿灭劣v类水”战略，但老百姓的了解度到底怎么样还未可知，我们以此为契机，开展“青春治水，美丽家园，我们在行动”为主题实践活动。通过走访分发问卷来收集数据、整理数据、分析数据，最后做出推断，并可以把所得的数据提供给政府相关行管部门，便于做出相应决策，使学生积极投身“五水共治，剿灭劣v类水”的大行动。通过实践活动，我们努力成为水资源的宣传者、管理者和实践者。（三）分层分类，增强课程可操作性数学拓展性课程从课程的层次性来分，分为基础型和提高型。例如，基礎性拓展课程，课程的难度设置较低，局限于了解简单的数学知识，老师上课的速度要相对较慢，分析的透彻度相对

18、较高。对于一些数学基础薄弱的学生比较适用。而对于基础比较好的同学，学校可以为他们提供数学思维类课程，提高课程内容的深度和思维含量，如涉及数学思想方法的渗透型等。因此，在设计课程时，我们可以通过“一课，多任务；多课，一任务”来设计和拓展课程内容。（四）精心组织，实施平台多样化1.社团活动当拓展性课程刚起步时，教学实施还处于摸索阶段，需要进行多次的实践才能逐渐改进完善。结合我校实际情况，笔者每周二下午正好负责学校数学探究社的活动。于是，笔者利用这个实施平台，对开发的拓展性课程进行教学实施；针对实施过程中出现的问题，认真分析，及时改进，逐渐形成相对合理的实施策略，从而为后面的推广打下坚实的基础。2.

19、走班式教学拓展性课程通过社团活动这一平台的试验，教学内容及教学流程相对比较成熟了。在此基础上，笔者将在平时的教学中开展走班式教学。走班式教学有多种形式，笔者首先尝试从同一年级两个班级实行走班式教学。目前，在此基础上正在申请同年级所有班级进行走班式教学，逐步扩大教学实施的范围，最终将拓展性课程融入平时的教学中。五、初中数学拓展性课程的评价策略课堂教学评价是教学过程中重要的组成部分，它能促进学生积极主动地学习。教师多样、灵活、生动、丰富的评价方法能让课堂充满活力。基于“素养立意”的拓展课程，教师引导学生去探究更深、更新的数学知识；这些知识对学生来说是未知的。在课程实施过程中，积极有效的评价是学生不断探索的动力，它能够有效地促进学生的学习。数学拓展性课程的评价不能仅用传统教学评价中的分数来衡量，而是要通过实质性的评价。评价要注重学习活动与过程、过程与结果，以等第和评语的方式给予评价，并记录在学生的成长手册中，使评价更加具体、更具时效，让评价成为促进拓展性课程实施的助推器。六、研究成效（一）开创拓展性课程新资源拓展性、综合性、实践性和开放性是初中数学拓展课程的基本特征。强调学生实践经验