1.4线段、角的轴对称性（2） ppt课件

1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册苏科版苏科版一、情境创设：一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们方案共同打一眼机井间都有笔直的道路相连，他们方案共同打一眼机井.希望机井到三条道路的间隔相等，他能设计出机井希望机井到三条道路的间隔相等，他能设计出机井的位置吗？的位置吗？ 李 庄张 庄马 庄二、探求思索：二、探求思索：1、请同窗们将事先预备的薄纸拿出来，在上面恣意画一个、请同窗们将事先预备的薄纸拿出来，在上面恣意画一个角角AOB，折纸使两边，折纸使两边OA、OB重合，他发现折痕与重合，他发现折痕与AOB有什么关

2、系？有什么关系？他有什么结论：他有什么结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.2、在、在AOB的内部恣意取折痕上的一点的内部恣意取折痕上的一点P，分别作点，分别作点P到到OA和和OB的垂线段的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。，再沿原折痕折纸。他又有什么结论？他又有什么结论？角平分线上的点到角的两边间隔相等角平分线上的点到角的两边间隔相等.3、上节课我们曾经学习了：假设点、上节课我们曾经学习了：假设点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，那么那么PA=PB，假设，假设QA=QB，那么点，那么点Q在线段在线段AB的垂直平分线

3、上的垂直平分线上.今天我们又学了假设点今天我们又学了假设点P在在AOB的平分线上，那么点的平分线上，那么点P到到OA、OB的间隔相等；反过来，他能提出什么猜测吗？的间隔相等；反过来，他能提出什么猜测吗？先做如下操作：先做如下操作：他的结论是：他的结论是：到角的两边间隔相等的点，在这个角的平分线上到角的两边间隔相等的点，在这个角的平分线上.三、例题示范：三、例题示范：例例1、恣意画、恣意画O，在，在O的两边上分别截取的两边上分别截取OA、OB，使，使OA=OB，过点，过点A画画OA的垂线，过点的垂线，过点B画画OB的垂线，设的垂线，设2条垂线相交于点条垂线相交于点P，点，点O在在APB的平的平分

4、线上吗？为什么？分线上吗？为什么？ A P B O例例2、如以下图、如以下图1所示，在所示，在ABC中，中，C 90，BD是角平分线，交是角平分线，交AC于点于点D，DEAB，垂足为点，垂足为点E，AD3DE. AD和和3DC是什么关系是什么关系?为什么为什么?四、课后作业四、课后作业1、如图，在、如图，在ABC中，中，C = 90，AD平分平分BAC，且，且CD = 5，那么点，那么点D到到AB的间隔的间隔为为 . 2、 在在ABC中，中，AB=BC，BD平分平分ABC，以下，以下说法不正确的选项是说法不正确的选项是 A、BD平分平分AC B、ADBD C、AD垂直平分垂直平分BC， D、B

5、D垂直平分垂直平分ACCBAD3、如图，假设、如图，假设M点在点在ANB的角平分线上，那么的角平分线上，那么AM_. 4.到三角形的三个顶点间隔相等的点是到三角形的三个顶点间隔相等的点是 A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.三条中线的交点三条中线的交点C.三条高的交点三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点 5、用直尺和量角器在图中的直线、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点上找一点P，使点使点P到射线到射线OA和和OB的间隔相等的间隔相等. 6、如图，在、如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，交，交BC于于D，DEAB，DFAC，且，且BD = DC，问，问EB = FC吗？吗？阐明理由阐明理由 E F D B C A7知知:如图如图,在在ABC中，中，O是是B、C外角的外角的平分线的交点，那么点平分线的交点，那么点O在在A的平分线上吗？的平分线上吗？为什么？为什么？ABCO8、如图，、如图，AD平分平分BAC，C90，DE AB，那么，那么(1)DE和和DC相等吗相等吗?为什么为什么? (2)AE和和AC相等吗相等吗?为什么为什么?9、如图，直线、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现表示三条相互