解决高中数学思维障碍的探讨

1、    解决高中数学思维障碍的探讨    陈列摘要：高中数学是高中阶段的重要课程，在提高学生的数学综合水平，培养学生的数学思考能力和逻辑思维能力等方面发挥着独特的、不可替代的重要作用。不少高中学生在数学学习中会遇到困难和瓶颈，形成思维障碍，直接影响到学生的学习积极性和学习效率。如何解决高中数学思维障碍，一直是诸多高中教师思考的问题。在此背景下，本文围绕着解决高中数学思维障碍这一中心论点，先分析了高中数学常见思维障碍，并从三个方面详细阐述了解决高中数学思维障碍的举措，以期帮助学生突破数学学习瓶颈，提升学生的数学综合水平。关键词：高中数学；思维障碍；解决措施

2、笔者在多年的高中数学教学工作中，时常发现学生在学习数学时出现一些诸如掌握的数学知识零碎，解答问题时钻进解题死角，思维方式僵化，片面思考问题，不能站在其他角度思考问题，缺乏自我反思，不注重反思学习，同一个问题可能会屡次犯错等一系列问题。一、高中数学常见思维障碍（一）数学知识零碎，片面思考问题高中学生的学习任务繁重，高中數学比初中、小学阶段的知识难度也增加了，需要注意的细节问题比较多。不少学生虽然在课堂学习中认真听讲，但是往往会主观或者客观地忽视一些知识点，不求甚解，没有及时全面地掌握。而高中数学的知识体系环环相扣，这直接影响他们对后续知识的接受和掌握。同时，他们面对问题时，对问题的理解不全面不透

3、彻，将问题中的条件和逻辑关系分割、孤立，从片面的角度进行肤浅思考，无法深入学习。（二）思维方式僵化，钻进解题死角受“应试教育”思想的长期影响，很多学生缺乏创新思维意识，思考问题的方式比较单一，思维方式僵化。比如有的学生受先人为主思想的支配，熟练掌握一些知识概念、解题方法后，会形成一定的依赖性。在遇到新问题、新条件的情况下，尤其是新旧问题形似质异时，还坚持采用以往的思维方式，势必会钻进解题死角。（三）缺乏自我反思，反思学习草率很多高中学生在数学学习中，缺乏自我反思意识。最明显的一个表现是，他们在解答问题出错后，看到正确的解题方法时，停留在能看懂的层面上，甚至有的学生看不懂也不询问，不去思考自己为

4、什么会出错，不去归纳总结自己常见的错误。等到下次再遇到这样的问题时，如果还记得之前的解题方法，可能还会答得上来；如果不记得之前的解题方法，则会继续犯错。二、解决高中数学思维障碍的举措（一）强化数学基础知识从高中数学常见的思维障碍分析可以看出，学生数学知识零碎，数学基础知识不扎实，是学生形成思维障碍的重要原因之一。古人云：水之积也不厚，则其负大舟也无力。高中数学教师需要充分认识到这一点，在讲授数学知识时，根据教学内容采用适合的教学方式，帮助学生深刻理解数学知识，强化学生的数学基础知识，为克服思维障碍提供源动力。例如，在讲授充分条件与必要条件的知识时，主要教学目标是让学生理解充要条件的意义，以及命

5、题条件的充要性判断，培养学生简单逻辑推理的思维能力。而很多学生对“命题条件的充要性判断”这个知识点掌握不牢固，在解题中容易混淆充分条件和必要条件。教师在讲解时，可以借助学生容易理解的生活实例，比如小明向老师介绍他的妈妈说：“这是我的妈妈，”而这个时候他的妈妈不会再补充说：“这是我的孩子。”让学生想一想为什么不用了呢？学生会明白前面小明介绍之后就已经证明小明是她的孩子，这在数学中就是充分条件与必要条件的关系。通过简单例子的剖析，学生可以进一步理解充分、必要条件的内涵，全面掌握这一知识要点。（二）把握数学思维方法授之以鱼不如授授之以渔。高中数学教师在教学中，除了要让学生掌握数学基础知识之外，最重要

6、的是要让学生掌握数学思维方法，逐渐培养学生的数学思维意识和创新意识。教师需要在日常教学中有意识地渗透数学思维方法，向学生呈现出数学思想，促使学生转变以往僵化的思维方式，循序渐进地引导学生在解题过程中灵活运用数学思维方法，理清思路，快速找到问题的关键信息和逻辑关系。例如，学生在学习对数概念与运算的知识时，教师可以预设一个问题：考虑ab=n所定义的几种运算。比较容易想到的是已知a，b求n，可以用乘方运算，结果n称之为幂；已知n，b求a，可以用开方运算，结果称之为n的算术根。那么，已知a，n求b，是什么运算呢？结果又是什么？这时教师可以给学生介绍说：这要求重新定义一种运算，称为对数运算，结果b称为以

7、a为底的n的对数。然后以23=8为例，让学生对这三种运算加以比较，培养学生类比、分析、概括等数学思维方法。（三）培养数学反思习惯良好的数学反思习惯，对于学生数学学习能力的提高，以及学生在其他学科中的学习和以后的学习生活都会有极大的帮助作用。学生通过反思，能够形成批判性、灵活性、广阔性和深刻性的思维。教师要引导学生学会自我反思，培养学生养成自我反思的好习惯，让学生在反思中认识自己在数学学习中还存在哪些不足，并及时地改善、进步，帮助学生正确认识自我。例如，学生在不等式题目练习时，教师可以鼓励学生灵活运用所学知识，采用不同方法解答不等式。比如解不等式3<12x-31<5，学生经过探索尝试，可能会根据绝对值的定义，进行分类讨论求解，或者转化为不等式组求解，或者利用等价命题法求解，或者利用绝对值的集合定义求解等。教师可以鼓励学生站到讲台上讲解自己的解题方法和解题思路，让班级中的学生相互学习借鉴，反思自己的不足，取长补短。同时，教师还要让学生做好错题归纳总结，把遇到的错误知识点和错题摘记汇总到一起，经常拿出来看一看，想一想，形成反