材料力学习题实用教案

1、第一章:绪论(xln)一、填空(tinkng)1 .构件在外荷载作用下具有抵抗(dkng)破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗(dkng)变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。 答案：答案：强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。第1页/共33页第一页，共34页。3 .构件所受的外力(wil)可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、

2、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。答案(d n)：拉伸或压缩(y su)、剪切、扭转、弯曲。第2页/共33页第二页，共34页。第二章:拉伸(l shn)与压缩一、填空(tinkng)1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用(zuyng)的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。答案：截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。答案： 许用应力 ，失效 。第3页/共33页第三页，共34页。3.在低碳钢拉伸(l shn)曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是 （）、（）、（）、和（）。答案(d n)：四，弹

3、性、屈服、强化(qinghu)和颈缩、断裂。4.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。第4页/共33页第四页，共34页。5.通过(tnggu)低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。答案(d n)： 屈服极限(jxin)，强度极限(jxin) ；伸长率，断面收缩率。第5页/共33页第五页，共34页。二

4、、选择题1.所有(suyu)脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格(yng)遵循胡克定律。答案(d n)：C第6页/共33页第六页，共34页。2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）刚度最大的是（ ）；3）塑性(sxng)最好的是（ ）；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。oABC答案(d n)：A，B，C，C第7页/共33页第七页，共34页。3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向

5、载荷P后，其轴力图是（ ）。212AA2AABx1APllxN2P2P AxNP BxN3P23P CxNPD答案(d n)：C第8页/共33页第八页，共34页。三、判断题ABPllC1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用，则图示AC、CB段分别受压缩 和拉伸ACNP CBNP 。（ ）答案(d n)：2.图示结构由两根尺寸完全相同(xin tn)的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同(xin tn)的拉应力。 （ ）ABCP答案(d n)：第9页/共33页第九页，共34页。3.正应变的定义为 （ ）/ E。答案(d n)：答案(d n)：答案(d n)：

6、4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ）5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义屈服极限，此时相对应的应变量为 （ ）0.20.2%。第10页/共33页第十页，共34页。四、计算(j sun)1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB段截面积 BC段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。 21300Amm，22400Amm，328/kN m，50lm，12PkN，1122llPABCa第11页/共33页第十一页，共34页。1122llPABCaAAPP1 122B1x2x1A1A2A1N2Nbox解：1）在可

7、能(knng)危险的1段B面，2段C面截开（图b），有411228 3 105012.42BNPAlkN 34112.42 1041.43 10BBNMPaA41212.4228 4 105012.98CNPAlA lkN 34212.98 104 1036.8CCNAMPa所以(suy) max41.4BMPa第12页/共33页第十二页，共34页。2）作轴力图(lt)取1-1截面(jimin)（AB段，见图（b） 11 110NxPAxxla 取2-2截面(jimin)（BC段） 212222NxPAlA l xllxlb 由式（a） 112ABNN OPkNNN lPAlkN由式（b） 1

8、2.42BNN lkN1224CNNlPA lAllkN 第13页/共33页第十三页，共34页。1122llPABCaBAC/N kN/x mm1212.4212.98cAAPP1 122B1x2x1A1A2A1N2Nbox在图(c)所示 坐标下,由式(a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 N xNxxABCNNN，第14页/共33页第十四页，共34页。2.图（a）所示结构中，杆1材料为碳钢，横截面面积为 ，许用应力 ；杆2材料为铜合金，横截面积 ，许用应力 ，试求此结构许可载荷 。 21200Amm 1160MPa22300Amm 210

9、0MPaP4530PABC12 a第15页/共33页第十五页，共34页。4530CP1N2Nxy b解: 1)结构(jigu)中各杆应满足平衡条件对节点(ji din)C取图(b)所示研究对象，有 1212sin 45sin300cos45cos300XNNYNNPab 由式（a）、(b)解得各杆轴力与外载的关系(gun x) 1220.5181320.73213PNPPNabP拉杆拉杆第16页/共33页第十六页，共34页。2）结构(jigu)中各杆应满足各自强度条件 11112222NNANNAef由式（e）、式(f)，有 114310.5182 10160 1061.780.518PAPk

10、N 224320.7323 10100 1040.980.732PAPkN由式(f) 、式（d），有 240.9841PPkN取第17页/共33页第十七页，共34页。第三章:扭转(nizhun)与剪切一、填空(tinkng)1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 作用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布， （ ），xmmaxmin （ ）。2.圆截面(jimin)杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面(jimin)始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面(jimin)杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面(jimin)发生（ ），即不符合（ ）假设。答案：max335.431/

11、215xxmmDD256线性 ，或，。答案：平面，平面假设，翘曲，平面假设。第18页/共33页第十八页，共34页。3.图（a）、图（b）所示两圆轴的材料、长度相同，扭转时两轴表面上各点的剪应力相同 ，此时作用于两端的扭转力偶之比ab（即= ）/abxymm （ ）。blxaxmadAB（a）（ b）lxbxm2dAB答案(d n)：1/8第19页/共33页第十九页，共34页。二、选择(xunz)43ddd t33431.空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数W，以下正确的是（ ）。D （A）（ ）（C） （D） （D） （D）161616D16答案(d n)：C2.

12、图示为两端固定的受扭圆杆，其扭距图为（ ）。（A）xxmT（B）xxmxmT（D）xxmxmT（C）xxmTxlllxmxm答案(d n)：B第20页/共33页第二十页，共34页。三、判断题答案(d n)：答案(d n)：1.ld由不同材料制成的两圆轴，若长 、轴径 及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。 （ ）2.ld由不同材料制成的两圆轴，若长 、轴径 及作用的扭转力偶均相同，则其相对扭角必相同。 （ ）3.P应用公式=T /I 计算扭转剪应力的基本条件是等截面直圆杆，最大剪应力不超过材料的剪切比例极限。 （ ）答案(d n)：第21页/共33页第二十一页，共34页。4.同一受扭圆

13、杆在图示（a）、(b)、(c)三种情况下均处于线弹性、小变形状态，则（c）加载情况下的应力与变形等于（a）和(b)两种情况的叠加。 （ ）ld( )a1m2m/2ld( )b/2l1m/2ld( )c/2l2m答案(d n)：答案(d n)：5. （a）、(b)、(c)三种情况同上，则（c）加载情况下的杆内变形能等于（a）和(b)两种加载情况的叠加。 （ ）第22页/共33页第二十二页，共34页。四、计算题1.杆件受扭转力偶如图（a）所示。1）求指定横截面I-I、上的扭距； ）作扭距图。AIIIIIIIIIIIIB（a）第23页/共33页第二十三页，共34页。解:1)求I-I截面(jimin)

14、上的扭距IAI作I-I截面，取左段为研究对象（图（b）。为求T应先从整体平衡求出约束扭距m ，然后由左段平衡求TAmIIITn左（b）15 10 1015xAABmmkN m 由杆，转向如图（b）)015xIAIAmTmTmkN m 由I-I截面左段， = （-）IITT其中 转向可自行假定，一般难按实际转向设定，如此处。由平衡条件确定其大小与实际转向后，再根据扭距符号规定给以正、负号说明。如此处为负。第24页/共33页第二十四页，共34页。IIIIIITn1010右（c）10 1000 xIIIImTT 由I-I截面左段作II-II截面，取右段为研究对象（图（c）。由，= 15IIIIIIT

15、kN mTTkN m 2）作扭距图如1），用截面法不难求得 ， =0 ， =+10作此杆扭距图（图（d）。 /T kN mxO( )( )1015（d）第25页/共33页第二十五页，共34页。2xmkN m2. 汽车主传动轴将发动机输出的驱动力偶传递给后轮以推动汽车前进。设主传动轴能传递的最大扭转力偶为，主传动轴则由外径D=89mm、壁厚t=2.5mm的钢管制成，且已知材料的剪切弹性模量G=80GPa。求管的剪应力、剪应变和相应比能。第26页/共33页第二十六页，共34页。解:由钢管(gnggun)外径与壁厚可知02.52.52.9%5%892.586.5ttDDt3283333322 2 1

16、0(86.5)102.5 1068.10.851 101168.1 0.851 1029 1029/22xxmmttMPaGuMPakJ m 002可以应用薄壁圆筒扭转剪应力公式。由截面法知扭距T=，于是2T =DDm第27页/共33页第二十七页，共34页。 4.40810.5 /nG图（a)所示传动轴的转速 为200r/min， 从主动轮 上输入功率kW，由从动轮1、3、4及5输出的功率分别为10kW、13kW、22kW及10kW。已知材料的许用应力MPa,剪切弹性模量GPa，要求m。试选定轴的直径。1.5m2.5m3 a1.5m1.75m2145n第28页/共33页第二十八页，共34页。1

17、055132210kW( )b( )( )10453210kW maxmaxmax32max3364595502149200( /16)1616 21496.5 1040 10dNTTdTd 1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率 分配图（图（b）)，它可代表轴的扭距图。N mm解：=65mm第29页/共33页第二十九页，共34页。 maxmax424921803232 2149 1807.5 1081 100.5dTGddd2)由刚度条件求直径m=75mm综上述所以取75mm第30页/共33页第三十页，共34页。5. 如图(a)所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速n100r/min，传递的功率P 7.5kW，材料的许用切应力 。试选择实心轴的直径d1和内外径比值为0.5的实心轴的外径D2。 40MPa1D2d1d(a)第31页/共33页第三十一页，共34页。 max31313247.59549954971610016164516461tPTnTTWdTdmmTDmm 轴所传递的扭距为N mN m由实心轴的强度条件 解：有：第3