(2020新教材)新人教B版高中数学必修第三册课时跟踪检测(九)正弦型函数的图像

1、第1页共 6 页课时跟踪检测（九）正弦型函数的图像A 级一一学考水平达标练1.函数 y= 3sin 3x 的图像可看作是由 y= sin x 的图像按下列哪种变换得到（）1A .横坐标不变，纵坐标变为原来的3 倍1B .横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标变为原来的 3 倍C .横坐标不变，纵坐标变为原来的3 倍1D .横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标变为原来的 3 倍解析：选 B横坐标变为原来的+倍y=sinJTy=sin 3纵坐标变为原来的3倍r,- y= 3sin 3x,n2.要得到函数 y= sin 4x 3 的图像，只需将函数y= sin 4x 的图像（）单位即可，故选 B.jrjr3.

2、函数 y= sin 2x 3 在区间一2，n上的简图是（）A.向左平移n个单位C.向左平移 3 个单位B.向右平移：n个单位12D.向右平移 3 个单位3解析：选 B由 y= sin 4x 3 = sin 4 x 得，只需将 y= sin 4x 的图像向右平移第2页共 6 页=sin 0 = 0,排除 C,故选 A.4.用“五点法”画函数 f（x） = Asi n（g+ 0）的简图时，若所得五个点的横坐标从小到大、3n依次为 Xi, X2, X3, X4, X5,且 Xl+ X5=-，贝 X2+ X4等于()nA. 2B . n3 nC.yD.2n解析：选 C 由五点法作图原理知，X2 xi=

3、 X3 X2= X4 X3= X5 X4= 故 X1与 X5的3n中点是 X3,X2与 X4的中点是 X3,所以 X2+ X4= 2X3= Xi+ X5=.5把函数 y= sin 5Xn的图像向右平移 产个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标24缩短为原来的 1 倍，所得函数图像的解析式为()3nA.y=sin 10 x 7nB.y=sin 10 x 3n7nC.y=sin 10 x?D.y= sin 10 x 4解析：选 D 将原函数图像向右平移nn n7n4 个单位长度，得 y= sin 5 x 才-=sin 5x 7n17n的图像，再把 y = sin 5X的图像上各点的横坐标缩短为原来

4、的？倍得 y = sin 10 x 丁 的图像.6将函数 y= sin x 的图像的横坐标和纵坐标同时伸长到原来的3 倍，再将图像向右平移 3 个单位长度，所得图像的函数解析式为 _.横坐标伸长到原来的 3 3 倍X向右平移丄1解析：y =sin x纵坐标伸长到原来的 3 3和=3sin33 3 个单位长度y=3sin3X3=3sin3X1.1答案：y = 3sin x 1解析：选 A 当 x= 0 时，y = sin 才2v0,排除 B、D.当 x =冒时,sin 2X6第3页共 6 页7某同学给出了以下结论：1将 y= sin x 的图像向右平移n个单位长度，得到y= sin x 的图像；

5、2将 y= sin x 的图像向右平移 2 个单位长度，得到y= sin(x+ 2)的图像；3将 y= sin( x)的图像向左平移 2 个单位长度，得到y= sin( x 2)的图像.其中正确的结论是_ (将所有正确结论的序号都填上).解析：将 y= sin x 的图像向右平移n个单位长度所得图像的解析式为y = sin(x n)sin(nx) = sin x,所以正确；将 y= sin x 的图像向右平移 2 个单位长度所得图像的解析式为y= sin(x 2),所以不正确;将 y= sin( x)的图像向左平移2 个单位长度所得图像的解析式为y= sin (x+ 2)=sin( x 2)，

6、所以正确.答案：&把函数 y= sin 2xn的图像向右平移n个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标34缩短为原来的 1 倍，所得图像对应的解析式为 _ .解析：将函数 y= sin 2x彳的图像向右平移 寸 单位长度，得到函数 y= sin 2 x n-35n5n1=sin 2x的图像，再将所得函数y= sin 2x 的图像上各点的横坐标缩短为原来的-66 2 5 冗倍，得到函数 y= sin 4x 的图像.答案：y = sin 4x 1 一 一9.将函数 y= sin 2x 的图像上所有的点的横坐标伸长为原来的2 倍，然后横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，求所得图像的函数解析式.

7、1横坐标变为111纵坐标变为1解:尸 2sin 2x原来的2 2 倍y=2sin 22x=2sin x原来的一半y=4sinx.1即所得图像的解析式为y = 4sin x.1 %10. 已知函数 y= 3sin ?x 4 .(1)用“五点法”画函数的图像；第4页共 6 页说出此图像是由 y= sin x 的图像经过怎样的变换得到的.解：(1)列表：1 2xn40n2n22nxn3n5n7n9n22222y03030描点：在坐标系中描出下列各点n，0,宁，3,于，o,于，一 3,篡 0.连线：将所得五点用光滑的曲线连接起来，得到所求函数的图像，如图所示.第5页共 6 页3. 一衍-2yTT-31

8、n这样就得到了函数 y= 3sin qx 4 在一个周期内的图像，移 4knk Z）个单位长度，得函数 y= 3sin Tjx 才的图像.nn把 y= sin x 的图像上所有的点向右平行移动二个单位长度，得到y= sin x4 的图像;n2把 y= sin x图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），得到 y =1nsin 2x 4 的图像；1n一3将 y= sin 2x 4 的图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横坐标不变），就得到1ny= 3sin qx 4 的图像.B 级高考水平高分练n.1.将函数 y=sin x的图像上所有的点向右平移后个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）解析：选 C 将函数 y= sin x 的图像上的点向右平移益个单位长度可得函数y =n1nsin x 10 的图像；横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变）可得函数 y= sin ?x 石 的图像,所以所求函数的解析式是y= sin x n .n,2.把函数 y= sin 2x ；的图像向右平移C .奇函数解析：选 D 把 y= sin 2x