中考数学第六章圆自我检测

1、第六章圆自我检测的度数为（D）A. 84° B. 60° C.36°D. 24°、选择题1. （2018通辽）已知。O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是（D）A. 30°B. 60°C. 30° 或 150° D, 60°或 120°2. （2018柳州）如图，A、B、C、D 是。上的四个点，/A = 60°, /B=24°,则/ C3. （2018邵阳）如图所示，四边形ABCD为。的内接四边形，/BCD = 120°,则/BOD的

2、大小是（B）A. 80° B. 120° C, 100° D, 90°4. P是。外一点，PA、PB分别交。于C、D两点，已知AB、CD所对的圆心角度 数分另1J为88°、32 ,则/P的度数为（B）A. 26° B. 28° C, 30°D. 325. （2018临安区）如图，。的半径 OA = 6,以点A为圆心，OA为半径的弧交。O于B、C 点,则 BC = (A)A. 613 B. 6或 C. 35 D, 3企6.（2018宜宾）在4ABC中，若。为BC边的中点，则必有AB 2 +AC2= 2AO 2+2BO

3、2DE = 4, EF=3,点 P成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知 在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（D）DA. 1019B.5C. 34D. 10 二、填空题7. （2018齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为20,侧面积为400兀则这个圆锥的母线长为208.如图，4ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线弧EF的圆心依次是 A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是其中弧CD、弧DE、9. （2018宜宾）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了 “割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设。

4、。的半径为1,若用 。的外切正六边形的面积 S来近似估计。的面积，则S=_2g_.（结果保留根号）10. （2018昆明）如图，正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心，AB的长为半 径，作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 乎二=|_（结果保留根号和 兀）.B _.Au E 第10题图A1第11题图11. (2018 泰州)如图，在4ABC 中，Z ACB = 90°, sinA=, AC = 12,将 ABC 绕 13点C顺时针旋转90。得到 A B' ,CP为线段A Bit的动点，以点P为圆心，PA'长为半径作。巳当。pABC的边相切时, 0 P的半径为噎支

5、臂一12. （2018 内江）已知 ABC 的三边 a, b, c,满足 a+ b2+|c 6|+28 = 4。0 + 10b,则，BC的外接圆半径为25一三、解答题13. (2018天津)已知AB是。的直径，弦CD与AB相交，/BAC=38°.(1)如图，若D为AB的中点，求/ ABC和/ ABD的大小；图(2如图，过点D作O O的切线，与AB的延长线交于点 P,若DP / AC ,求/ OCD 的大小.图解：（1）; AB 是。的直径，弦 CD 与 AB 相交，/BAC=38°, ./ACB = 90°, / ABC = / ACB / BAC = 90 -3

6、8° = 52°,. D 为AB 的中点，ZAOB =180°,，一, 1 , _，/AOD = 90,ABD =2/AOD =45 ;C(2)如解图，连接OD ,.DP切。O于点DODXDP,即/ODP=90°,由 DP / AC ,又 / BAC = 38°,Z P= Z BAC = 38°,一/ AOD是ODP的一个外角，/ AOD = ZP+ Z ODP =128°,. / ACD = 64°,.OC=OA, /BAC =38°, ./ OCA= / BAC =38°,/ OCD = /

7、 ACD / OCA = 64° 38° = 26°.14. (2018常德)如图，已知。O是等边三角形 ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点 F,使DF= DA , AE / BC交CF于点E.(1)求证：EA是。的切线；(2)求证：BD=CF.证明：（1）如解图，连接OA.OO是等边三角形 ABC的外接圆，/OAC = 30°, /BCA=60°, AE / BC, ./ EAC= / BCA = 60°,/ OAE = / OAC + / EAC = 30 + 60° = 90°, .A是。O上

8、的一点，AE是。O的切线；(2) ABC是等边三角形， .AB=AC, / BAC = / ABC = 60°,.A、B、C、D四点共圆， ./ ADF = / ABC = 60°, . AD = DF,.ADF是等边三角形，.AD=AF, Z DAF =60°, / BAC + / CAD = / DAF + / CAD ,即 / BAD = / CAF ,AB =AC ,在 BAD 和 ACAF 中，/ BAD = / CAF ,AD =AF . BADA CAF(SAS),，BD = CF.15.如图，已知AB是。O的直径，点C、D在。上，/D = 60&#

9、176;且AB =6,过。点 作OEAC,垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交。于点F,求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积 S.解：/D=60°,./ABC = 60°(圆周角定理)，又 AB = 6, AB是。O的直径，ACB = 90°, BC = 3,. OEXAC , OE / BC ,又点O是AB中点，13.OE 是ABC 的中位线，OE = 2BC = 2；(2)如解图，连接OC,则易得COE0AFE ,故阴影部分的面积=扇形 FOC的面积，60 nx 32 3S 扇形 foc =360= 2 支.3阴影部分的面积为2n.

10、16. (2018 通辽)如图，。是4ABC的外接圆，点O在BC边上，/ BAC的平分线交。于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点 P.求证：PD是。的切线;(2)求证： ABD st DCP;AC = 12 cm时，求线段PC的长.(3)当 AB =5 cm,证明：如解图，连接OD, BC 是。的直径，./BAC = 90°, AD 平分 / BAC ,/ BAC = 2/ BAD ,. / BOD = 2/BAD , . / BOD = / BAC = 90°,. DP/BC, ./ ODP = Z BOD = 90°, . PDXOD , ,OD是。O半径，PD是。的切线；(2)证明：.PD/BC, ，/ACB=/P,ABD s / ACB = / ADB ,，/ADB = /P, . Z ABD +Z ACD = 180°, Z ACD + Z DCP=180°, . . / DCP = / ABD , DCP;(3)解： BC是。O的直径，/ BDC = / BAC = 90°