2019-2020学年山西省临汾市南唐乡中学高一数学文月考试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年山西省临汾市南唐乡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（）a抽签法b系统抽样法 c分层抽样法 d 随机数法参考答案：c【考点】分层抽样方法【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样【解答】解：常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的

2、学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样故选： c 【点评】本题考查了分层抽样方法的特征与应用问题，是基本题2. （3 分）若，则等于（）abc d 参考答案：b考点： 平面向量的坐标运算；平面向量坐标表示的应用专题： 计算题分析： 以和为基底表示，设出系数，用坐标形式表示出两个向量相等的形式，根据横标和纵标分别相等，得到关于系数的二元一次方程组，解方程组即可解答： ，（ 1，2）=m （1，1）+n（1， 1）=（m+n ，m n）m+n= 1，m n=2，m= ，n=，故选 b点评： 用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向

3、量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等3. 函数 f(x)=lnx - 的零点所在的大致区间是（）。a（1, 2 ） b（2，3） c（1，）和（ 3,4 ） d（e, +）参考答案：b 4. 已知点 a(x，1，2)和点 b(2，3，4)，且|ab|2，则实数 x 的值是 ( ) a 3或 4 b6 或 2 c3 或 4 d6或2 参考答案：d5. 设全集 u=1，2，3，4，5，集合 a=1，2，b=2，3，则 a=( )a b c d参考答案：c6. 若，则满足上述要求的集合m的个数是（）a1 b2 c3 d4参考答案：d7. （4 分）根据表格内的数据

4、，可以断定方程exx2=0 的一个根所在的区间是（）x10123ex0.3712.727.3920.08x+212345a（ 1，0）b（0，1）c （1，2）d （2，3）参考答案：c考点： 二分法求方程的近似解专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 令 f （x）=exx2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置解答： 解：由上表可知，令 f （x）=exx2，则 f （ 1）0.37+1 20，f （0）=102=10，f （1）2.72 120，f （2）7.39 220，f （3）20.09 320故 f （1）f （2）0，故选： c 点评： 考查了二分法求方程近

5、似解的步骤，属于基础题8. 在等比数列 an 中，则（）a. 1 b. 1 c. 1 d. 2 参考答案：c 【分析】由等比数列的性质结合，可得，又,即可求得公比 . 【详解】解：等比数列中，则，则，解得，故选 c【点睛】本题考查等比数列的定义和性质考查了计算能力，等比数列的性质：若，则,再结合等比数列的定义结合已知求出公比, 属于基础题9. 已知两条相交直线a，b，a平面 ?，则 b 与 ? 的位置关系是ab平面? bb平面 ?cb平面 ? db 与平面 ?相交，或 b平面 ?参考答案：d 略10. 已知数列 an ，bn满足 a1=1，且 an，an+1是函数 f （x）=x2bnx+2n

6、的两个零点，则b10等于（）a24b32c 48d64参考答案：d【考点】数列与函数的综合；函数的零点【分析】由韦达定理，得出，所以，两式相除得=2，数列 an 中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列求出a10，a11后，先将即为b10【解答】解：由已知，所以，两式相除得=2所以 a1，a3，a5，成等比数列，a2，a4，a6，成等比数列而a1=1，a2=2，所以 a10=224=32a11=125=32，又 an+an+1=bn，所以 b10=a10+a11=64故选 d二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 在abc 中，若，则的最大值为 _. 参考答案：【分析

7、】先由题得，再化简得=，再利用三角函数的图像和性质求出最大值. 【详解】在 abc 中，有, 所以=,当即时取等 . 故答案为：【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.解题的关键是三角恒等变换. 12. 设变量满足, 则目标函数的最小值为 _.参考答案：3略13. 若角的终边经过点，则的值为 _ 参考答案：略14. 的解 x=_ 参考答案：略15. （3 分）函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3 倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是参考答案：考点： 函数 y=asin （x+）的图象变换专题： 计算题分

8、析： 按照函数的图象平移的原则，左加右减、上加下减的方法，解出函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），求出函数解析式解答： 函数的图象向右平移个单位，得到函数=，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3 倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是：故答案为：点评： 本题考查三角函数的图象的变换，注意左加右减，上加下减的原则，注意x 的系数，考查计算能力16. 对于实数，用表示不超过的最大整数，如，若，为数列的前项和，则_；_参考答案：；，17. 设 扇 形 的 半 径 长 为， 面 积 为， 则 扇 形 的 圆 心 角 的 弧 度 数是参考答案：2 略

9、三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,. 求的值；若, 求.参考答案：(1) (2)且,19. 已知 an 是等差数列， bn 是等比数列，且，（1）求 an 的通项公式；（2）设，求数列 cn 的前 n 项和参考答案：（1）；（ 2）【分析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，运用通项公式，可得，进而得到所求通项公式；（2）由（ 1）求得，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到数列和【详解】（ 1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，可得，所以，又由，所以，所以数列的通项公式为（2）由题意知，则数列的前项和为【

10、点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及数列的分组求和，其中解答中熟记等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. （本小题满分14 分）若函数在时, 函数值 y 的取值区间恰为 ，就称区间为的一个“倒域区间” . 定义在上的奇函数，当时，.（）求的解析式；（）求函数在内的“倒域区间”；（）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数=的图像，是否存在实数, 使集合恰含有 2 个元素 .参考答案：()当时，4分()设 12，在上递减，整理得，解得在内的“倒域区间”为. 9 分()在时, 函数值 y 的

11、取值区间恰为 ，其中,、0，、同号只考虑02或20当 02时，根据的图像知，最大值为 1，12，由()知在内的“倒域区间”为；当20 时间，最小值为 -1，, 同理知在内的“倒域区间”为. 11 分依题意：抛物线与函数的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限因此，应当使方程，在1 ， 内恰有一个实数根，并且使方程，在 内恰有一个实数由方程在内恰有一根知；由方程在 内恰有一根知，综上：214 分21. abc 的内角 a，b，c 的对边分别为a，b，c，已知. （1）求 cosb；（2）若，abc的面积为2，求 abc 的周长 . 参考答案：（1）；（ 2）8. 【分析】（1）利用二倍角公式得，两边平方，结合同角的三角函数关系求得的值；（ 2）由同角的三角函数求出sinb 的值，再根据三角形面积公式和余弦定理求出 b 的值【详解】（ 1）由题. 上式两边平方，整理得，解得（舍去）或. 即. （2）由得，故. 又，则.由余弦定理得，解得，故的周长为 8. 【点睛】本题考查了余弦定理，三角函数求值问题，也考查了解三角形的应用问题，是中档题22. 已知函数在