伺服基本原理及伺服选型计算教材

1、1物理概念及公式伺服选型计算伺服选型计算2 力矩與轉動方程式1. 力矩：1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來已在轉動的，轉速將產生改變。2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉動。而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉動。綜合以上因素，定義力矩，以符號 表示。Frrsin作用線sin( sin )rFF r 力量 力臂33) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓 公尺（N m）4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩

2、可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下： 正號：逆時鐘方向。負號：順時鐘方向。2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作用，根據切線方向的牛頓第二運動定律2ttttFmarFrmamr FFtmr轉軸4將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似的方程式22ii 1,2,3, ()ii iii imrinmr 對每一質點作加總即得到2 i iiImr左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。括號中的量稱為剛體的轉動慣量，

3、以符號 I 表示FFmm I 則上面導出的轉動方程式可寫成5此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。合外力對應到合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。 FaMI ；轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。圓盤圓球圓柱薄圓環212IMR225IMR2IMR2112IML6F= 扭矩计算1/RTT电机转矩T （N.m）滑轮半径r （m）提升力F （N） T经过减速机后的提升

4、力F= RrFFrrrT7扭矩计算F1/RPBFPBTT电机转矩T （N.m）螺杆导程PB （m）推力F （N） PB2F=T 经过减速机后的推力F=T R2PB8惯量计算一、负载旋转时惯量计算 JL（ ） （以电机轴心为基准计算转动惯量）实心圆柱空心圆柱L（m）D（m）L（m）D1（m）JK MK （D02 D12）81经过减速机之后的转动惯量JLRJKJK MK D811/RD0（m）9惯量计算M1/RPB直线运动部分JKM （ ）2PB经过减速机之后的转动惯量JLRJK二、负载直线运动时惯量计算 JL（ ） （以电机轴心为基准计算转动惯量）10惯量计算三、皮带类传动时惯量计算 JL（ ）

5、 （以电机轴心为基准计算转动惯量）M3M2M1r1r2电机转矩T （N.m）小轮1质量M1(kg)小轮1半径r1(m)小轮2质量M2(kg)小轮2半径r2(m)重物质量M3(kg)减速比r1/r2=1/RJL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r1211伺服选型原则 连续工作扭矩 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 3倍电机转子惯量 连续工作速度 电机额定转速12举例计算1已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径D=500mm，圆盘最高转速60rpm，请选择伺

6、服电机及减速机。13举例计算1计算圆盘转动惯量(D为直径、M为质量）JL =M(D/2)2/ 2 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。按照负载惯量 3倍电机转子惯量JM的原则如果选择400W电机，JM = 0.274kg.cm2，则15625 / R2 18803，R 137输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。如果选择1200W电机，JM = 8.28kg.cm2，则15625 / R2 637，R 25输出转速=3000/25=120 rpm，满足要求。这种传动方式阻力很小

7、，忽略扭矩计算。14举例计算1这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。总结：转动型负载主要考虑惯量计算。15举例计算2M1:R1已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm，减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数=0.6，负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的负载最少需要多大功率电机？D1:R216举例计算21. 计算折算到电机轴上的负载惯量(转轴与圆的直径重合）JL = 1/4*M * (D/2)2 /(R12 /4 ) = 50 * 144 / 4 / 100 =

8、 18 kg.cm2按照负载惯量 6 kg.cm22. 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m伺服电机额定转矩 Tf ，最大扭矩 Tf + Ta17举例计算23. 计算电机所需要转速N = v / (D) * R1 = 30 / (3.14 * 0.12) *

9、10 = 796 rpm18举例计算3已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm，螺杆重量MB=40kg，摩擦系数=0.2，机械效率=0.9，负载移动速度V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。M19举例计算31. 计算折算到电机轴上的负载惯量重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2)2 = 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125

10、 kg.cm2总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm22. 计算电机转速电机所需转速 N = V / PB= 30 / 0.02= 1500 rpm20举例计算33. 计算电机驱动负载所需要的扭矩克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * * PB / 2 / = 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2 / 0.9 = 1.387 N.m重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2 / = 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2 / 0.9 = 1.769 N.m螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * / = J

11、B * (N * 2/ 60 / t1) / = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m21举例计算33. 计算电机驱动负载所需要的扭矩另一种计算所需加速扭矩的方法：TA= 2* N * (JW + JB) / (60 * t1) / = 6.28 * 1500 * 0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m计算瞬时最大扭矩：加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m匀速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m减速扭矩Tc

12、 = TA Tf = 11.285 N.m实效扭矩Trms = sqrt(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3)= sqrt(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)= sqrt(39.531+1.924+25.47)/1.4= 6.914 N.m22举例计算34. 选择伺服电机伺服电机额定扭矩 T Tf 且 T Trms伺服电机最大扭矩 Tmax Tf + TA最后选定1MV3-23C15CB-U131X电机。23决定伺服电机大小的因素传动方式传动方式负载重量负载重量皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量减

13、速比减速比皮带轮直径皮带轮直径/滚珠丝杆螺距滚珠丝杆螺距加减速特性加减速特性运行速度运行速度摩擦系数机械效率24一個好的伺服效能要具備一個好的伺服效能要具備高均一性、適應性高均一性、適應性當整個機構來回作動時, 面對時變的磨擦力及工件的更換, 保持一致的性能是很重要的. 每一次的速度變化曲線是否一致每一次的位置變化曲線是否一致25伺服性能指标 伺服驱动器通常以多回路控制方式设计，其中包含有电流控制器、速度控制器、位置控制器。 电流控制器负责电枢电流的调节，电流回路的性能主要決定于两项指标：频宽与电流涟波。 速度控制器根据速度命令与速度回授负责速度回路的调节，此控制器主要之功能在于根据速度回路的

14、动态特性進行频率响应补偿。传统的设计方法多采用以相位補償為主的類比控制方式。 位置控制器负责位置回路的控制，在多數的伺服驱动器中，位置控制器主要是一个可调的比例放大器，其增益相当于伺服回路的靜态回路增益。26伺服重要指标-频宽 一个位置伺服系统其追随误差与回路增益成反比，因此要降低追随誤差，就必須调高伺服驱动器的回路增益。然而一个位置伺服系统所能允許的最大回路增益与伺服驱动器的频宽有着密切的关系，越高的回路增益也就意味著越宽的伺服频宽，因此对速度回路与电流回路的设计要求也就越为苛刻。 在伺服系统里,频宽是伺服系统动态响应速度的度量。选择伺服系统的频宽应根据系统实际需要加以确定，频宽过低会限制系

15、统的响应.27伺服响应频宽的概念 频带宽度简称带宽，由系统频率响应特性来规定，反映伺服系统的跟踪的快速性。带宽越大，快速性越好。当伺服系统（通常以速度闭环来举例）速度环给定一个正弦波信号，则电机的速度也应以正弦规律变化。保持给定正弦波的幅值，逐渐提高正弦波的频率，电机速度的变化也会加高频率。当给定频率提高到一定程度，通常是几十赫兹时，响应正弦波的相位发生滞后，幅度下降3db，这一点的给定频率就是响应带宽，这是伺服的一个重要指标，它表征系统的响应速度、抗扰动的能力，也极大地影响静态指标。 28速度响应频宽比较29伺服的精度指标 伺服马达编码器高的优势: 1:可以使用在更高的精度要求场合; 2:马

16、达运行噪音更低; 3:速度控制越平稳,特别是低速特性更佳;30各厂牌编码器分辨率比较汇川伺服编码器分辨率不提高,很难跟国产拉开差距31各厂牌市场表现32核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌安川安川简介：简介： 业务领域：驱动控制 运动控制 系统控制。其伺服产品可靠性高，性能优秀，在机床、印包、线缆、金属制品等领域具备优势。新推出sigama-V系列的系列性能优秀，骏马系列价格便宜，具有很大的杀伤性。在众多领域，我们都在与安川抗衡。 特点：特点：专注驱动专注驱动可靠性与性能强大可靠性与性能强大应用行业广泛应用行业广泛与我们交手最多与我们交手最多33核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌安川

17、安川系列：系列：Sigama II 老系列、全容量系列Sigama V新系列、中小容量系列骏马新系列、小容量系列、低价系列34核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌三菱三菱简介：简介：其产品包括工业自动化产品和机电一体化产品。从社会基础设施建设领域到半导体制造等高科技产业，从现场控制到远程监控 。主要应用于陶瓷、食品包装设备、传动等。特点：特点：致力于驱动以及运动控制领域致力于驱动以及运动控制领域产品齐全产品齐全在在PLCPLC领域与我们竞争激烈领域与我们竞争激烈 在国内没有售后服务在国内没有售后服务渠道过去较混乱，正在整合中渠道过去较混乱，正在整合中价格透明，渠道利润薄价格透明，渠道利润薄

18、35核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌三菱三菱系列：系列：MR-J2 老系列、通用系列MR-J3新系列、高性能系列MR-E低价简易系列36核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌三洋三洋简介：简介：Sanyodenki是最早进入中国的伺服电机系统之一。其产品广泛应用于冶金高炉 印刷机械、包装机械、纺织机械、塑胶机械、医疗设备、自动化生产线等领域。涉及数控机床 冶金设备激光加工设备 建材设备 纺织机 弹簧机 以及军用随动系统等行业。钢铁企业高炉自控系统。 特点：特点：性能优异性能优异价格较高价格较高全容量覆盖全容量覆盖与我们在中大功率钢材加工行与我们在中大功率钢材加工行业有竞争业有竞争37

19、核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌三洋三洋系列：系列：Q高性能系列PY简易系列38核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌松下松下简介：简介：松下电器产业株式会社自1918年松下幸之助创业以来，松下公司是一个跨国性公司，在全世界设有230多家公司，员工总数超过250，000人。其中在中国有54，000多人。2001年全年的销售总额为610多亿美元，为世界制造业500强的第26位。 特点：特点： 集团公司集团公司产品系列齐全产品系列齐全松下伺服以及三菱松下伺服以及三菱PLCPLC组合是我们目组合是我们目前包装印刷行业解决方案提供的主要前包装印刷行业解决方案提供的主要竞争对手竞争对手39核心

20、竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌松下松下系列：系列：MINAS A5新系列、高性能系列MINAS A4高性能、通用系列MINAS A4P高性能、机床专用系列MINAS A4F高性能、高端系列MINAS A4N高性能、 通讯系列MINAS E 小容量、脉冲免调试超简易系列MINAS AIII 中小容量、高性能过度系列MINAS A 中小容量、简易系列MINAS S 小容量、简易系列40竞争对手竞争对手施耐德施耐德 1836年：施耐德兄弟接管当时正处于困境的Creusot铸造厂，两年后他们成立了Schneider & Cie。 19世纪，施耐德电气从事钢铁工业、重型机械工业、轮船建造业

21、；20世纪，从事电力与自动化管理业。在成立的170多年里，施耐德电气遇到过无数次挑战，也做过数次重大战略选择，现在集团已经成长为行业领导者。 主要业务：能源及基础设施 数据中心及网络 工业 住宅 建筑 依靠其低压电器产品的知名度，逐渐通过并购企业、贴牌生产的方式将业务扩张至工业控制领域。其产品在起重、电梯、市政、水处理等领域具有一定份额。 产品全产品全 品牌宣传力度强大品牌宣传力度强大资本运作为主资本运作为主41竞争对手竞争对手施耐德施耐德 系列：系列： Lexium 32 新系列、高性能系列 Lexium 15 全容量、高性能系列 Lexium 05 中小容量、通讯系列 Lexium 17

22、集成PLC功能、通用系列42核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌科比科比简介：简介： 家族企业，在全球拥有超过1000名员工，17个国家拥有办事处，并有9家全资子公司。以驱动器产品为主。 特点：特点：中大功率伺服中大功率伺服多种集成控制功能多种集成控制功能是我们中大功率伺服的主要竞是我们中大功率伺服的主要竞争对手争对手43核心竞争对手核心竞争对手国外品牌国外品牌科比科比 系列：系列： F5 Multi 高性能系列、通讯系列、可匹配多款编码器 F5 -A 简易系列44其他国外品牌其他国外品牌德国倍福：高端工业PC、现场总线组件、驱动技术和自动化软件。 德国伦茨：高端产品，主要应用于纺织设备、

23、机床等领域奥地利贝加莱：机械自动化：包装、印刷、塑料、纺织制药等，过程自动化：电力、冶金、水泥等行业。 德国博世力士乐：传动与控制专家。工业及工厂自动化、行走机械、以及可再生能源德国包米勒：全球电气传动领域的领导厂商之一，提供整套机器设备开发全套自动化系统方案，印刷、塑料、纺织、包装45其他国外品牌其他国外品牌日本欧姆龙：世界领先的传感与控制技术 。日本富士：富士电机株式会社是日本最大的综合性电机产品制造厂家之一。成立于1923年。德国西门子：世界最大的机电类公司之一，1847年由维尔纳冯西门子建立。如今，它的国际总部位于德国慕尼黑。德国 路斯特：新进驻中国上海的中大功率伺服驱动器品牌，为我们

24、中大功率伺服的主要竞争对手。46竞争对手竞争对手台达台达 中达电通股份有限公司是世界第一大开关电源供应商台达电子集团的子公司，1992年成立于上海，在全国拥有35个分支机构与服务网点。中达电通的客户领域已涵盖通信运营商、铁路、石化、轨道交通、纺机、造纸、印刷、包装、机床、电子设备、楼宇自动化、金融等众多行业。 台达的产品线比较丰富，变频器、PLC、伺服、HMI综合产品平台。凭借性价比高，台达占据了国内中小OEM客户的主流品牌。目前是我们的主要对手之一。产品线丰富产品线丰富 性价比较高性价比较高应用行业广泛应用行业广泛我们的主要对手之一我们的主要对手之一47竞争对手竞争对手台达台达 高性能系列高性能系列简易系列简易系列ASDA-A2系系列列 new!ASDA-A+系系列列ASDA-AB系