高中数学必修一测试卷 (2)

1、1 / 34 综合测试 第 1 章集合与第 2 章常用逻辑用语 /1 综合测试 第 3 章不等式 /5 综合测试 第 4 章指数与对数 /9 综合测试 第 5 章函数概念与性质 /13 阶段测试 第 15 章 /17 综合测试 第 6 章幂函数、指数函数和对数函数 /21 综合测试 第 7 章三角函数 /25 综合测试 第 8 章函数应用 /29 阶段测试 第 68 章 /33 阶段测试 第 18 章 /37 测试卷与练习本参考答案 /41 综合测试 第 1 章集合与第 2 章常用逻辑用语 (满分 150 分,时间 120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题

2、5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集为 r,集合a=x|0 x1”的否定是 ( ) 2 / 34 a. 对任意实数x,都有x1 b. 存在实数x,使x1 c. 不存在实数x,使x1 d. 对任意实数x,都有x1 3. 给出下列语句: 一束美丽的花; x3; 2 是一个偶数; 若x=2,则x2-5x+6=0.其中命题的个数是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 4. 集合a=xz|-2xx”为真命题,“xm, x3”为假命题,则集合m可以是 ( ) a. (-, -5) b. (-3, -1 c. (3, +) d. 0, 3 11

3、. 如图所示的电路图中,“开关 s 闭合”是“灯泡 l 亮”的充要条件的电路图有 ( ) a. b. c. d. 3 / 34 12. 当一个非空数集f满足条件“若a, bf,则a+b, a-b, abf,且当b0 时,f”时,称f为一个数域.那么下列关于数域的命题中是真命题的为 ( ) a. 0 是任何数域中的元素 b. 若数域f有非零元素,则 2021f c. 集合p=x|x=3k, kz为数域 d. 有理数集为数域 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 13 题第一个空 2 分,第二个空 3分. 13. 若集合a=1, 2, b=x|xa, c=x|xb,

4、用列举法表示集合b= , c= . 14. 已知集合a=x|(x-a)(x-a+1)=0, b=x|(x-2)(x-b)=0.若a=b,则实数b的值为 . 15. 若命题“x0r, 02-2x0-a=0”为假命题,则实数a的取值范围是 . 16. 已知非空集合m满足m0, 1, 2, 3,若存在非负整数k(k3),使得对任意am,均有 2k-am,则称集合m具有性质p.那么具有性质p的集合m的个数为 . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知关于x的方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0 的解集分别是a, b,

5、且ab=3, 5, ab=3,求a, b, c的值. 18. (12 分)给出如下三个条件: 充分不必要; 必要不充分; 充要.请从中选择一个条件补充到下面的横线上.已知集合p=x|1x4, s=x|1-mx1+m,则xp是xs的 条件.若存在实数m,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. 19. (12 分)已知p: xa,且a=x|a-1xa+1,q: xb,且b=x|x3 或x1. (1) 若ab=, ab=r,求实数a的值; (2) 若p是q的充分条件,求实数a的取值范围. 20. (12 分)已知全集u=r,集合a=x|a-1x2a+3, b=x|-2x4. (1) 当a=2 时,

6、求ab及(ua)(ub); (2) 若ab=b,求实数a的取值范围. 21. (12 分)已知ab0,求证:a+b=1 成立的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0. 22. (12 分)已知集合p中的元素有 3n(nn*)个且均为正整数,将集合p分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合a, b, c,即p=abc, ab=, ac=, bc=,其中a=a1, a2, , an, b=b1, b2, , bn, c=c1, c2, , cn.若集合a, b, c中元素满足c1c2 cn, ak+bk=ck, k=1, 2, , n,则称集合p为“完美集合”. (1) 若集合p=1, 2

7、, 3, q=1, 2, 3, 4, 5, 6,判断集合p和集合q是否为“完美集合”?并说明理由. (2) 若集合p=1, x, 3, 4, 5, 6为“完美集合”,求正整数x的值. 4 / 34 综合测试 第 3 章不等式 (满分 150 分,时间 120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若ab1 b. a2b2 c. |a|-b d. 1-1 2. 已知集合a=x|x2-5x+60, b=x|x-10, b0,则“a+b4”是“ab4”的 ( ) a. 充分不必要条件 b

8、. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 4. 若a, b都是正数,则(2 +)(1 +8)的最小值为 ( ) a. 16 b. 17 c. 18 d. 19 5. 若a1,则关于x的不等式+11 的解集是 ( ) a. -1,1-1 b. (-1,1-1) c. (-, -11-1, + ) d. (-, -1)1-1, + ) 6. 若实数x, y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是 ( ) a. -233,233 b. (-233,233) c. -223,223 d. (-223,223) 7. 若关于x的方程x2+(m-2)x+5-m=0 的两个根都大

9、于 2,则实数m的取值范围是( ) a. (-5, -4 b. (-, -4 c. (-, -2 d. (-, -5)(-5, -4 8. 已知 0m-5) d. 2+ 10. 下列函数中最大值为12的是 ( ) a. y=x2+1162 b. y=x1-2, x0, 1 c. y=24+1 d. y=x+4+2, x-2 11. 已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0,则下列结论中正确的是 ( ) a. 方程x2+(m-3)x+m=0 有一个正根一个负根的充要条件是mm|m0 b. 方程x2+(m-3)x+m=0 有两个正实数根的充要条件是mm|01 d. 当m=3 时,方程的两个实数根

10、之和为 0 12. 已知关于x的不等式kx2-2x+6k0(k0),则下列说法中正确的是 ( ) a. 若不等式的解集为x|x-2,则k=-25 b. 若不等式的解集为|r, 1,则k=66 c. 若不等式的解集为 r,则k-66 d. 若不等式的解集为,则k66 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 15 题第一空 2 分,第二空 3分. 13. 若实数a, b满足 0a2, 0b0, y0, x+2y=5,则(+1)(2+1)的最小值为 . 15. 已知不等式ax2+bx-10 的解集为x|3x0, y0,且32+6=2.若 4x+y7m-m2恒成立,则实数

11、m的取值范围为 . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知 0m4,求使不等式x2+mx4x+m-3 恒成立的x的取值范围. 18. (12 分)(1) 已知a, b均为正数,且ab,求证:a+ba+b. (2) 已知x, y, z都为正数,且x+y+z=3,求证:3x2+y2+z20 的解集为(-, -1)(3, +),求实数a, b的值; (2) 先给a赋一个值,再求当不等式yb2-3b对任意的实数x都成立时实数b的取值范围. 20. (12 分)已知函数y=x2+2(a-2)x+4. (1) 如果对任意的实数x,

12、 y0 恒成立,求实数a的取值范围; (2) 如果对任意的x-3, 1, y0 恒成立,求实数a的取值范围. 21. (12 分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车投入成本为 1 万元/辆,出厂价为 1.2万元/辆,年销售量为 1000 辆.本年度为了适应市场需要,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0 x0),若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围. 综合测试 第 4 章指数与对数 (满分 150 分,时间 120 分钟) 班级 姓名 评价 7 / 34 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题

13、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若 log2(log3x)=-1,则x的值为 ( ) a. 19 b. 3 c. 33 d. -6 2. logab=1 成立的条件是 ( ) a. a=b b. a=b且b0 c. a0, a1 d. a0, a=b1 3. 若a=(3-)33, b=(2-)44,则a+b的值为 ( ) a. 1 b. 5 c. -1 d. 2-5 4. 下列运算中正确的是 ( ) a. 2332=a b. a32=23 c. 12a-2=0 d. (12)2=a 5. 下列指数式与对数式的互化中不正确的是 ( ) a. e0=1 与 ln1=0 b. l

14、og39=2 与912=3 c. 8-13=12与 log812=-13 d. log77=1 与 71=7 6. 若a1, b2, b2, 12log2(a+b)+log22=12log21+log22,则 log2(a-2)+log2(b-2)等于 ( ) a. 0 b. 12 c. 1 d. 2 二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分. 8 / 34 9. 下列各选项中,值为 1 的是 ( ) a. log26log62 b. log62+log64 c. (2

15、+3)12(2-3)12 d. (2+3)12-(2-3)12 10. 对于a0 且a1,下列说法中不正确的有 ( ) a. 若m=n,则 logam=logan b. 若 logam=logan,则m=n c. 若 logam2=logan2,则m=n d. 若m=n,则 logam2=logan2 11. 下列式子中正确的有 ( ) a. (16)-1(-2)-13=12 b. (-1)(4y-a)=4x c. log4259+log23-log0.515=0 d. (log32+log23)2-log32log23-log23log32=1 12. 下列运算(化简)中正确的有 ( ) a

16、. (1-2)212-(1 + 2)-1+(2 + 1)0=3-22 b. 2a323(-52313)(4453)=-5273-23 c. 3log35-2e0-lg50-lg2=1 d. (log89+log233)(log34-log2716)=23 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 16 题第一个空 2 分,第二个空 3分. 13. 计算:(lg14-lg25)100-12= . 14. 已知a0, b0, 若 log3a=log4b=12, 则= . 15. 已知 2a=3, 9b=8,则ab的值是 . 16. 计算:71+log75= , 2log

17、23+log43= . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)计算或化简: (1) log3274+lg25-5log574+lg4; (2) 0.008-13-(-72)0+(-2)-433+32-0.6+|-0.01|12. 9 / 34 18. (12 分)(1) 已知 3x=4y=6,求+2的值; (2) 已知 log12x=m, log14y=m+2,求2的值. 19. (12 分)解下列方程: (1) 32x+2+3x+1-2=0; (2) lgx+2log10 xx=2. 20. (12 分)设 2logbx

18、=logax+logcx,其中x1, b2=ac,求证:logbalogbc=1. 21. (12 分)已知二次函数y=(lga)x2+2x+4lga的最小值为 3,求(log5)2+loga2loga50 的值. 22. (12 分)在标准温度和压力下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位:mol/l,记作h+)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位:mol/l,记作oh-)的乘积等于常数 10-14.已知 ph 值的定义为 ph=-lgh+,健康人体血液的 ph 值保持在 7.35 到 7.45 之间,则健康人体血液中氢氧根离子的物质的量的浓度大约是氢离子的物质的量的浓度的多少倍?(结果保留

19、整数.参考数据:lg50.699, lg60.778, lg70.845, lg90.954) 综合测试 第 5 章函数概念与性质 (满分:150 分 时间:120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y=32-9的定义域是 ( ) a. (-3, 3) b. -3, 3 10 / 34 c. x|x3 d. (-, -3)(3, +) 2. 已知函数y=f(x)的定义域是-1, 3,则函数g(x)=(2-1)-2的定义域是( ) a. 0, 2) b. -3, 5 c. -

20、3, 2)(2, 5 d. (-2, 0 3. 下列函数为偶函数且在区间(-, 0)上为减函数的是 ( ) a. y=2x b. y=1 c. y=|x| d. y=-x2 4. 函数f(x)=1+2+(x0)的值域是 ( ) a. (-, 1) b. (1, +) c. (12,1) d. (0,12) 5. 设函数f(x)=2-4 + 6, 0, + 6, 3 的解集是 ( ) a. (-3, 1)(3, +) b. (-3, 1)(2, +) c. (-1, 1)(3, +) d. (-, -3)(1, 3) 6. 函数y=x4-x2-1 的图象大致为 ( ) a. b. c. d. 7

21、. 若函数f(x)=-2+ 2, 1,(3-) + 4, 1是 r 上的增函数,则实数a的取值范围是 ( ) a. (1, +) b. 1, 3) c. -23,3) d. (-, 3) 8. 具有性质:f(1)=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数中满足“倒负”变换的是( ) a. f(x)=1 b. f(x)=x+1 c. f(x)=,0 1 d. f(x)=-x+12 二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分. 9. 下列判断中,正确的是 (

22、 ) a. x1, x2r 且x1x2时,f(x1)0; f(-1)=0.则下列结论中正确的是 ( ) a. f(3)f(-4) b. 若f(m-1)0,则x(-1, 0)(1, +) d. xr, mr,使得f(x)m 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 16 题第一个空 2 分,第二个空 3分. 13. f(x)=x, g(x)=33和f(x)=x2+x, g(y)=y2+y是两组形式不同,实质相同的函数,写出与上述函数类似的两组函数: . 14. 已知函数f(x)=2x+3, g(x+2)=f(x),则g(x)= . 15. 若定义在 r 上的函数f(x

23、)同时满足以下三个条件:f(x)+f(-x)=0; f(x+2)=f(x); 当 0 x1 时,f(x)=2.则f(32)= . 16. 已知函数f(x)=2-, 1,2, 1,那么f(f(3)= ;若存在实数a,使得f(a)=f(f(a),则a的个数是 . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知函数f(x)是定义在(-3, 3)上的奇函数,当 0 x3 时,f(x)的图象如图所示. 12 / 34 (第 17 题) (1) 补全函数f(x)的图象; (2) 求不等式xf(x)0 对一切实数x都成立,求实数k的取值范围

24、. 20. (12 分)已知定义在(1, +)上的函数f(x)=-1. (1) 当m0 时,判断f(x)的单调性并证明你的结论; (2) 当m=32时,解关于x的不等式f(x2-1)f(3x-3). 21. (12 分)某企业开发了一种大型电子产品,生产这种产品的年固定成本为 2500 万元,每生产x百件,需另投入成本c(x)(单位:万元).当年产量不足 30 百件时,c(x)=10 x2+100 x;当年产量不小于 30 百件时,c(x)=501x+10000-4500.若每件电子产品的售价为 5 万元,通过市场分析,该企业生产的电子产品能全部销售完. (1) 求年利润y(万元)关于年产量x

25、(百件)的函数关系式; (2) 年产量为多少百件时,该企业在这一电子产品的生产中获利最大? 22. (12 分)已知f(x)是定义在-1, 1上的奇函数,且f(1)=1,若a, b-1, 1, a+b0 时,有()+()+0. (1) 判断函数f(x)在-1, 1上的单调性; (2) 若f(x)m2-2am+1 对所有a-1, 1恒成立,求实数m的取值范围. 阶段测试 第 15 章 (满分 150 分,时间 120 分钟) 班级 姓名 评价 13 / 34 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集u=1

26、, 2, 3, 4, 5,集合a=2, 3,则ua等于 ( ) a. b. 2, 3 c. 1, 4, 5 d. 1, 2, 3, 4, 5 2. 已知ab0, cdbd b. d. ac20 时,f(x)=-x2+4x,则不等式f(f(x)0, n0,且1+1=1,则 4m+n有最小值 9 c. 关于x的不等式x2-ax+a0 在 r 上恒成立的充分不必要条件是 0a2 d. 函数y=2和y=()2是同一函数 10. 下列命题是真命题的有( ) a. 命题“xr, 12” b. “至少有一个x使x2+2x+1=0 成立”是全称量词命题 c. “xr, x-2”是真命题 d. “xr, x20

27、”的否定是真命题 11. 已知mn*,若对任意的x1, 2, x+4 恒成立,则实数m的值可以为 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 15 / 34 12. 对任意两个实数a, b,定义 mina,b=, , .若f(x)=2-x2, g(x)=x2-2,下列关于函数f(x)=minf(x), g(x)的说法中正确的有 ( ) a. 函数f(x)是偶函数 b. 函数f(x)=0 有两个解 c. 函数f(x)有 2 个单调区间 d. 函数f(x)的最大值为 0,无最小值 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 16 题第一个空 2 分,第二个空 3分.

28、13. 已知方程ax2+bx+2=0 的两根为-12和 2,则不等式ax2+bx-10 的解集为 . 14. 已知实数a, b, c, d满足 5a=4, 4b=3, 3c=2, 2d=5,则(abcd)2021= . 15. 已知函数f(x)是定义在 r 上的偶函数,且f(x)在区间0, +)上是减函数,则f(x)f(2)的解集是 . 16. 设函数f(x)=mx2-mx-1.若对一切实数x, f(x)0 恒成立,则实数m的取值范围是 ;若对任意的x1, 3, f(x)-m+5 恒成立,则实数m的取值范围是 . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演

29、算步骤. 17. (10 分)求下列各式的值: (1) 3log314+2log92-log329; (2) (1681)-34-2e0+ln1-lg4+lg5-2+log35log59. 18. (12 分)已知集合a=x|-2x3, b=x|x2-2mx+m2-10, c=x|x-m|1 时,g(x)g(3x)的解集. 综合测试 第 6 章幂函数、指数函数和 对数函数 (满分 150 分,时间 120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 函数f(x)=11-+log2(3x+

30、1)的定义域为 ( ) a. (-13, + ) b. (-, -13) c. (-13,13) d. (-13,1) 2. 设a=log42.4, b=log32.9, c=log32.4,则a, b, c的大小关系为 ( ) a. bca b. bac c. cba d. acb 17 / 34 3. 已知 0mn1,则指数函数y=mx和y=nx的图象为 ( ) a. b. c. d. 4. 已知函数f(x)=log3(x-1),若f(a)=2,则实数a的值为 ( ) a. 3 b. 8 c. 9 d. 10 5. 函数y=(13)2+2的增区间为 ( ) a. (-, 0) b. (-,

31、 -1 c. -1, +) d. -2, +) 6. 不论a为何值,函数y=(a-1)2x-2恒过一定点,则这个定点为 ( ) a. (1, -12) b. (1,12) c. (-1, -12) d. (-1,12) 7. 已知函数f(x)=logax(0a 2,3-1, 2,则下列各式正确的是 ( ) a. f(5)=1 b. f(f(5)=1 c. f(3)=9 d. f(f(3)=13 18 / 34 11. 设函数f(x)=(3-2)-1, 1, 1,其中a0 且a1,下列关于函数f(x)的说法正确的是 ( ) a. 若a=2,则f(log23)=3 b. 若f(x)在 r 上是增函

32、数,则 1a0, b0, ab,则ab=1 c. 函数f(-x2+2x)在(1, 3)上为增函数 d. 若 0a1,则|f(1+a)|0, a1)恒过定点 ,当 0a1 时,f(x2)的增区间为 . 16. 已知函数f(x)=x2+log2|x|,则不等式f(x-1)-f(1)0 且a1)的值域为-2, +). (1) 求实数a的值; (2) 求函数f(x)的单调区间. 19. (12 分)已知函数f(x)=(a2-a+1)xa+1为幂函数,且为奇函数. (1) 求实数a的值; (2) 求函数g(x)=f(x)+1-2()在0,12上的值域. 20. (12 分)已知nn*,且n2,试比较 l

33、ogn(n+1)与 logn+1(n+2)的大小,并证明. 21. (12 分)设函数f(x)=lg(ax)lg2. 19 / 34 (1) 当a=0.1 时,求f(1000)的值; (2) 若f(10)=10,求实数a的值; (3) 若对一切正实数x恒有f(x)98,求实数a的取值范围. 22. (12 分)为了预防流感,某学校对教室用药薰消毒法进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(单位:mg)与t时间(单位:h)成正比,药物释放完毕后,y与t之间的函数关系式为y=(132)2+0.9+(a为常数),其图象如图所示,根据图中提供的信息回答下列问题: (1) 从药物释放开

34、始,求每立方米空气中的含药量y与时间t之间的函数关系式. (2) 据测定,当空气中每立方米的含药量降低到116mg 以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始至少需要经过多少小时,学生才可以回到教室. (第 22 题) 综合测试 第 7 章三角函数 (满分:150 分 时间:120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 计算 sin43的值为 ( ) a. -32 b. -12 c. 12 d. 32 2. 化简1-2sin50cos50的结果为 ( ) 20 / 34 a. s

35、in50-cos50 b. cos50-sin50 c. sin50+cos50 d. -sin50-cos50 3. 已知曲线c1: y=sinx和曲线c2: y=sin(2-23),则下列结论中正确的是( ) a. 把c1上各点横坐标伸长 2 倍、纵坐标不变,再向右平移3个单位长度,即得c2 b. 把c1上各点横坐标伸长 2 倍、纵坐标不变,再向右平移23个单位长度,即得c2 c. 把c1上各点横坐标缩短12、纵坐标不变,再向右平移3个单位长度,即得c2 d. 把c1上各点横坐标缩短12、纵坐标不变,再向右平移23个单位长度,即得c2 4. 如果点p(sin, cos)位于第四象限,那么角

36、所在的象限是 ( ) a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限 5. 已知定义在 r 上的函数f(x)=cos, 0,(-), 0,则f(133)的值为 ( ) a. 12 b. 32 c. -32 d. -12 6. 函数y=(2x-2-x)sinx在-, 上的图象大致为( ) a. b. c. d. 7. 设函数f(x)=cos(-6)(0),若f(x)f(4)对任意的实数x都成立,则的最小值为 ( ) a. 13 b. 12 c. 23 d. 1 21 / 34 8. 如图,点m, n是函数f(x)=2cos(x+)( 0, -2 sin16530 b. tan50

37、8tan144 c. cos311cos49 d. cos(-449)cos(-4710) 11. 给出定义:在平面直角坐标系xoy中,若存在常数(0),使得函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,恰与函数y=g(x)的图象重合,则称函数y=f(x)是函数y=g(x)的“原形函数”.那么,函数y=f(x)是函数y=g(x)的“原形函数”的是 ( ) a. f(x)=x2, g(x)=x2-2x+1 b. f(x)=sinx, g(x)=cosx c. f(x)=lnx, g(x)=ln2 d. f(x)=(13), g(x)=3(13) 12. 已知函数f(x)=cos|x|+|cosx|

38、,则下列结论中正确的是 ( ) a. 函数f(x)是偶函数 b. 函数f(x)的周期是 c. 函数f(x)的最大值为 2 d. 方程f(x)=0 在0, 上有无数个解 22 / 34 (第 15 题) 三、 填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.其中第 15 题第一个空 2 分,第二个空 3 分. 13. 已知角的终边在射线y=-34x(x0)上,则 sin= . 14. 已知是第三象限角,若 cos(85+)=45,则 sin(-95)= . 15. 已知函数f(x)=2sin(x+)( 0, | 0, 0),若它在区间6,2上具有单调性,且f(2)=f(23)=-f(6)

39、,则函数f(x)的最小正周期为 . 四、 解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知 tan=2. (1) 求3sin+2cossin-cos的值; (2) 求cos(-)cos(2+)sin(-32)sin(3+)sin(-)cos(+)的值; (3) 若是第三象限角,求 cos的值. 18. (12 分)已知函数f(x)=3sin( +6)(0)的最小正周期为2. (1) 求f(0)的值; (2) 求函数f(x)的解析式; (3) 若f(4+12)=95,求 sin的值. 19. (12 分)已知函数f(x)=a(sin2-

40、6)-a+b(a0, 0, |)在一个周期内的图象如图所示. (第 22 题) (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 将函数f(x)的图象向左平移6个单位长度,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的减区间; (3) 设 0 x0),若物体的温度总不低于 2,则实数m的取值范围是 ( ) a. 14, + ) b. 13, + ) c. 12, + ) d. (1, + 6. 已知图象连续不断的函数f(x)的定义域为 r, f(x)是周期为 2 的奇函数,y=|f(x)|在区间-1, 1上有 5 个零点,则f(x)在区间0, 2020上的零点个数为 ( ) a. 5050 b. 4041

41、c. 4040 d. 2020 7. 用二分法求函数f(x)=log2x+a-2x的零点的近似值时,如果确定零点所处的初始区间为(14,12),那么a的取值范围是 ( ) a. (-, 2) b. (52, + ) c. (2,52) d. (-, 2)(52, + ) 25 / 34 8. 若函数f(x)=eln-,0 e2有且仅有一个零点,则正实数m的取值范围是 ( ) a. (1, 2e b. (0, e2) c. 1, 2e d. 1, e2 二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3

42、分,有选错的得 0 分. 9. 下列函数能用二分法求零点的是 ( ) a. f(x)=2x4 b. f(x)=cosx-1 c. f(x)=ln(x+1)2 d. f(x)=ex+2x 10. 下列命题正确的是 ( ) a. 函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大 b. 存在x0(0, +),使000,且a1) c. 在(0, +)上,随着x的增大,y=ax(a1)的增长速度会远远大于y=x(0)的增长速度 d. exx对任意xr 恒成立 11. 已知函数f(x)=ex+lnx,满足f(a)f(b)f(c)0(ab 0,若f(x)在 r 上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 . 16.

43、已知函数f(x)=1-2x,则f(12) f(1)(填“”或“0). (1) 在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式) (2) 若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/h,则汽车的平均速度应在什么范围内? 20. (14 分)已知f(x)是定义在 r 上的奇函数,且f(x+6)=f(x),当x(0, 3)时,f(x)=loga(x2-x+1). (1) 当x(-3, 0)时,求f(x)的解析式; (2) 求函数f(x)在-3, 3上的零点构成的集合. 21. (16 分)汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽

44、车行驶的速度.设d表示停车距离,d1表示反应距离,d2表示制动距离,则d=d1+d2.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图. 27 / 34 (第 21 题) 序号 速度v/(km/h) 停车距离d/m 1 40 2 50 3 60 4 70 5 80 6 90 7 100 8 110 (1) 根据上述示意图,在答卷上完成表格并画出散点图; (2) 根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:d=av+b或模型二:d=av2+bv(其中v为汽车速度,a, b为待定系数)进行拟合,请根据序号 2 和序号7 两组数据分别求出两个函数模型的解析式; (3) 通

45、过计算v=180km/h 时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好. (参考数据:324648=209952; 181178=21204; 18206=3708.) 阶段测试 第 68 章 (满分:150 分 时间:120 分钟) 班级 姓名 评价 一、 单项选项题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 28 / 34 1. 已知角的终边经过点p(-2, 1),则 ( ) a. sin=55 b. sin=255 c. cos=55 d. tan=-2 2. 某扇形的圆心角为 30,半径为 2,则该扇形的弧长为 ( )

46、a. 60 b. 30 c. 6 d. 3 3. 已知a=(13)34, b=log1343, c=12,则下列不等式正确的是 ( ) a. abc b. acb c. cab d. cba 4. 若函数f(x)=2x+2x-7 的零点所在的区间为(k, k+1)(kz),则k等于 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 5. 下列函数为偶函数且在(0, +)上是减函数的是 ( ) a. y=lnx b. y=(12)| c. y=x2-1 d. y=1 6. 为了得到函数y=sin2x的图象,只需将函数y=sin(2-3)的图象 ( ) a. 向左平移3个单位长度 b. 向左平移6个

47、单位长度 c. 向右平移3个单位长度 d. 向右平移6个单位长度 7. 函数f(x)=(x+1)|log2x|-1 的零点个数为 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 8. 5g 技术的数学原理之一便是著名的香农公式:c=wlog2(1 +).它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速率c取决于信道带宽w、信道内信号的平均功率s、信道内部的高斯噪声功率n的大小,其中叫作信噪比.按照香农公式,若不改变带宽w,而将信噪比从 1000 提升至 2000,则c大约增加了 ( ) a. 10% b. 30% c. 50% d. 100% 二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分. 9. 下列函数中,最小正周期为 的偶函数是 ( ) a. y=tanx b. y=|sinx| c. y=2cosx d. y=sin(2-2) 10. 下列函数中,既是偶函数又在区间(-, 0)上单调递减的函数是 ( ) 29 / 34 a. y=23 b. y=(12