公式法因式分解分类练习题

1、- 1 - / 5 公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：（ 1）x2-9 （2）9x2-6x+1 二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例 2、分解因式：（ 1）x5y3-x3y5（2）4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式 ,然后再利用公式法分解.例 3、分解因式：(1)4x2

2、-25y2(2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例 4、分解因式 : (1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、 重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、分解因式：（ 1）-x2+(2x-3)2(2)(x+y)2+4-4(x+y) 六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例 6 、分解因式：(

3、x-y)2-4(x-y-1) 七、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x2+4)2-16x2薛栋文- 2 - / 5 专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因式1、24x2、29y3、21a4、224xy5、2125b6、222x yz7、2240.019mb8、2219ax9、2236m n10 、2249xy11 、220.8116ab12 、222549pq13 、2422a xb y14 、41x15 、4416ab16 、44411681ab m题型 (二)：

4、把下列各式分解因式1、22()()xpxq2、22(32 )()mnmn3、2216()9()abab4、229()4()xyxy5、22()()abcabc6、224()abc题型 (三)：把下列各式分解因式1、53xx2、224axay3、322abab4、316xx5、2433axay6、2(25)4(52 )xxx7、324xxy8、343322x yx9、4416mamb10 、238 (1)2a aa11 、416axa12 、2216()9()mx abmx ab薛栋文- 3 - / 5 题型 (四)：利用因式分解解答下列各题1、计算2275825822429171223.592

5、.54专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因式1、221xx2、2441aa3、2169yy4、214mm5、221xx6、2816aa7、2144tt8、21449mm9、222121bb10 、214yy11 、2258064mm12 、243681aa13 、2242025ppqq14 、224xxyy15 、2244xyxy题型 (二)：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy2、222 ()()aa bcbc3、2412()9()xyxy4、22()4()4mnm mnm5、) 1(42yxyx）（6、22(1)4 (1)4aa aa题型 (三)：把下

6、列各式分解因式1、222xyxy2、22344xyx yy3、232aaa题型 (四)：把下列各式分解因式1、221222xxyy2、42232510 xx yx y3、2232axa xa薛栋文- 4 - / 5 4、222224yxyx）（5、2222()(34)aababb6、42()18()81xyxy7、2222(1)4 (1)4aa aa8、42242()()aabcbc9、4224816xx yy10 、2222()8()16()ababab题型 (五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，求代数式 a b+ab -2a b 的值。21 将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16