直线和圆的位置关系教案

1、24.2.2直线和圆的位置关系（一）学习目标:1、知识及技能：使学生理解直线和圆的位置关系；初步掌握直线和 圆的位置关系的数量关系。2、过程及方法：通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养 学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。3、情感及价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程 中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的 过程中在一定的条件下是可以互相转化的。重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系。难点：圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的理解。教学过程：一、回顾旧知师：我们已经学习了点和圆，同学们想一想点和圆有哪几种位置关 系？生：点在圆外、点在圆上、点在圆内。

2、师：怎样判断点和圆的位置关系？生：根据点到圆心的距离及圆半径大小来判断。当d>r时，点在圆 外；当d二r时，点在圆上；当dVr时，点在圆内。二、创设情境师：我们知道了点和圆有三种位置关系，那么直线和圆有几种位置关 系呢？今天我们就来研究这个问题。“24.2.2直线和圆的位置关系（一）”教师板书课题。三、探索新知师：下面老师先画一个圆。师：我们把直尺的边缘看作一条直线，任意移动直尺。同学们想一想, 这一过程中直线和圆的公共点可能有多少个？生：直线和圆公共点可能有0个，1个，2个。教师画出图形并标出公共点。师：根据公共点的个数，我们把直线和圆位置关系分成三种，即没有 公共点叫相离，唯一公共点

3、叫相切，两个公共点叫相交。教师板书定义。师：我们知道要判断点和圆的位置关系可以根据点到圆心的距离及半 径的大小来判断，那么要判断直线和圆的位置关系可不可以用类 似的方法呢？下面请一位同学画出圆心到直线的距离d?师：看图形你发现了什么？生：我发现了直线及圆相离时，d>r；相切时，d=r；相交时，d<ro 教师板书上述数量关系。师：这是已知了直线及圆的位置关系，得出对应的数量关系，反过来, 如果已知数量关系，可不可以得出对应的位置关系呢？用这种数 量关系来判断直线及圆的位置关系，关键是要知道d和r,然后 比较d及r大小，从而确定位置关系。下面看一组练习题。教师出示幻灯:练习一：1、己知

4、圆的半径r=3,直线到圆心的距离d=4,则直线及 圆，有 个公共点；2、已知圆的半径r=5,直线到圆心的距离d=5,则直线及 圆，有 个公共点；3、已知圆的半径r=6,直线到圆心的距离d=2,则直线及 圆，有 个公共点。师：哪位同学说一说？教师找中等偏下的学生回答。师：要判断直线和圆的位置关系关键是要知道d和r,如果不知道怎 么办呢？首先要求出d和r,请看下面一组练习题。练习二：1、已知圆的直径为6,直线到圆心的距离d=4,则直线及 圆;2、已知圆的直径为10,直线到圆心的距离d=5,则直线及 圆;3、己知圆的直径为12,直线到圆心的距离d=2,则直线及圆 O师：哪位同学说一说？教师找中等学生

5、回答。师：要判断直线和圆的位置关系关键是要知道d和r,然后比较d及 r大小，最后确定位置关系。请看下面一道例题。例题：如图，/XABC中，ZBAC=120° , AB=AC=4,以A为圆心，2为 半径作。A,试判断直线BC及。A的位置关系。3 / 5A教师板书题目并启发学生：要判定直线和圆的位置关系的关键是要知 道什么？ r知不知道？ d知不知道？如何求d呢？哪位同学来说一 说？解题过程由学生回答，教师板书。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？今天我们学习了直线及圆 的三种位置关系：相离、相交、相切。要判断直线及圆的位置关 系关键是要知道d和r,然后比较d及r的大小，最后确定位置 关系。五、作业（一）：练习册（二）思考题：1、已知00的半径为5cm,圆心0及直线AB的距离为d,根据条件 填写d的范围：1）若AB和。0相离，则；2）若AB和。0相切，则；3）若AB和O0相交,则 o2、如图,己知NA0B=30° , M为0B上一点,且0M=5cm,若以M为圆心,r2）当直线AB及。M相切时，r的取值范围是3）当直线AB及。M有公共点时，r的取值范围是六、板书设计24. 2. 2直线和圆的位置关系三种位置关系： 例题：练习：