《完全平方公式》导学案1_第1页
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1、6.7 完全平方公式（ 2）一学习目标1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 二学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算 三学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算 四学习设计（一）预习准备（ 1）预习书 p51（2）思考 :如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算 ?（3）预习作业： 1利用完全平方公式计算（1） 982（2） 2032（3）1022（4）19722计算：2) (ab 1)2 (ab 1)2（1） （x 3）2 x2（二）学习过程 平方差公式和完全平方公式的逆运用由abab a2b2反之a2 b2a baba b 22 a2ab b2反之a2 2ab b

2、2a b 21填空（1）2 a4(a 2)(）（2）252x(5x)()( 3)m2 n2( )(（4）2x64 ()() (5)4m249(2m7)( )（6）4 am424 (a2m2)()(a2m2)()()（7）若2 x4x k(x 2) 2 ，则k =（8）若x2kx 9 是完全平方式，则k =例1计算：1 a1 2 a2 2a4)222xy 1 * 22xy21) (x y 3)22) (x y 2)(x y 2)4）（x+5）2（x-2）（x-3）现在我们从几何角度去解释完全平方公式： 从图（ 1）中可以看出大正方形的边长是 a+b， 它是由两个小正方形和两个矩形组成， ?所以

3、大正方形的面积等于这四个图形的面积之和 则 S5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）6）（2x-y）2) (a b c)2变式训练：(1) (a b 3)2(3) (a b 3)(a b 3)-4（x-y）（x+2y）3）不论 a、 b 为任意有理数，a2 b2 4a 2b 7 的值总是(拓展： 1（1）已知 x y 4,xy 2，则 （x y）2 =， ab2)已知 (a b)2 7,(a b)2 3，求 a2 b2A.负数B.零C.正数D. 不小于 2112（1）已知 x2 3x 1 0，求 x22 和 x44 的值x2 x42)已知 a b 3,b c3） .已知 x21 ，求

4、a2 b2 c2 ab bc ca 的值y2 2xy 6x 6y 9 0 ，求 x y的值回顾小结1完全平方公式的使用： 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 ab 表示的意义，它们可以是数也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添 括号2解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效 果，要学会优化选择即：如图（2）中，大正方形的边长是 a，它的面积是；矩形 DCGE 与矩形 BCHF是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形HCGM 的边长是 b，其面积就是；正方形 AFME 的边长是 ，所以它的面积是 从图中可以看出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD的面积减去两个矩形

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